{"id":"fizyka-2024-czerwiec-matura-stara-rozszerzona/zad/4.2","paper_id":"fizyka-2024-czerwiec-matura-stara-rozszerzona","number":"4.2","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2024,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 4.2. (0-2)\nOkres obiegu satelity C dookoła Ziemi oznaczymy jako 𝑇𝐶.\nOkres obiegu satelity D dookoła Ziemi oznaczymy jako 𝑇𝐷.\nIloraz promieni orbit satelitów C i D wynosi:\n𝑟𝐶\n𝑟𝐷\n= 0,450\nOblicz iloraz\n𝑻𝑪\n𝑻𝑫\n. Wynik podaj zaokrąglony do dwóch cyfr znaczących. Zapisz obliczenia.\nEFAP_R0_100\nInformacja do zadania 4.3.\nSatelita E obiega Ziemię po orbicie eliptycznej ℰ jedynie pod wpływem siły grawitacji.\nOdległość od środka Ziemi do najbliższego punktu 𝑃 tej orbity (perygeum) oznaczymy jako 𝑟𝑃.\nOdległość od środka Ziemi do najdalszego punktu 𝐴 tej orbity (apogeum) oznaczymy jako 𝑟𝐴.\nWartość prędkości satelity E w punkcie 𝑃 oznaczymy jako v𝑃, a wartość prędkości satelity E\nw punkcie 𝐴 oznaczymy jako v𝐴. Prędkości satelity E w punktach 𝑃 i 𝐴 są prostopadłe do\npromienia wodzącego (zobacz rysunek 2.).\nRysunek 2.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 4.2. (0-2)\nZasady oceniania\n2 pkt - poprawna metoda obliczenia ilorazu okresów oraz podanie prawidłowego wyniku\nliczbowego zaokrąglonego do dwóch cyfr znaczących.\n1 pkt - zapisanie równania III prawa Keplera dla satelity C i D z poprawnie oznaczonymi\nwielkościami lub podstawionymi danymi, np. zapisy równoważne poniższym:\n𝑇𝐶\n2\n𝑟𝐶\n3 = 𝑇𝐷\n2\n𝑟𝐷\n3 albo (𝑇𝐶\n𝑇𝐷\n)\n2\n= 0,453\n0 pkt - rozwiązanie, w którym zastosowano niepoprawną metodę, albo brak rozwiązania.\nPrzykładowe pełne rozwiązania\nOba satelity C i D obiegają Ziemię - wspólne centrum grawitacyjne. Zatem iloraz okresów\nobliczymy z III prawa Keplera:\n𝑇𝐶\n2\n𝑟𝐶\n3 = 𝑇𝐷\n2\n𝑟𝐷\n3 → (𝑇𝐶\n𝑇𝐷\n)\n2\n= (𝑟𝐶\n𝑟𝐷\n)\n3\n→ (𝑇𝐶\n𝑇𝐷\n)\n2\n= 0,453\n𝑇𝐶\n𝑇𝐷\n= √0,453 = √0,45 ⋅0,45 ⋅0,45 = 0,3018 … ≈0,30","solution":null,"image":"img/fizyka-2024-czerwiec-matura-stara-rozszerzona/zad-4.2.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":11,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2024 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 4.2. (0-2)
Okres obiegu satelity C dookoła Ziemi oznaczymy jako 𝑇𝐶.
Okres obiegu satelity D dookoła Ziemi oznaczymy jako 𝑇𝐷.
Iloraz promieni orbit satelitów C i D wynosi:
𝑟𝐶
𝑟𝐷
= 0,450
Oblicz iloraz
𝑻𝑪
𝑻𝑫
. Wynik podaj zaokrąglony do dwóch cyfr znaczących. Zapisz obliczenia.
EFAP_R0_100
Informacja do zadania 4.3.
Satelita E obiega Ziemię po orbicie eliptycznej ℰ jedynie pod wpływem siły grawitacji.
Odległość od środka Ziemi do najbliższego punktu 𝑃 tej orbity (perygeum) oznaczymy jako 𝑟𝑃.
Odległość od środka Ziemi do najdalszego punktu 𝐴 tej orbity (apogeum) oznaczymy jako 𝑟𝐴.
Wartość prędkości satelity E w punkcie 𝑃 oznaczymy jako v𝑃, a wartość prędkości satelity E
w punkcie 𝐴 oznaczymy jako v𝐴. Prędkości satelity E w punktach 𝑃 i 𝐴 są prostopadłe do
promienia wodzącego (zobacz rysunek 2.).
Rysunek 2.

","answer_text_html":"

Zadanie 4.2. (0-2)
Zasady oceniania
2 pkt - poprawna metoda obliczenia ilorazu okresów oraz podanie prawidłowego wyniku
liczbowego zaokrąglonego do dwóch cyfr znaczących.
1 pkt - zapisanie równania III prawa Keplera dla satelity C i D z poprawnie oznaczonymi
wielkościami lub podstawionymi danymi, np. zapisy równoważne poniższym:
𝑇𝐶
2
𝑟𝐶
3 = 𝑇𝐷
2
𝑟𝐷
3 albo (𝑇𝐶
𝑇𝐷
)
2
= 0,453
0 pkt - rozwiązanie, w którym zastosowano niepoprawną metodę, albo brak rozwiązania.
Przykładowe pełne rozwiązania
Oba satelity C i D obiegają Ziemię - wspólne centrum grawitacyjne. Zatem iloraz okresów
obliczymy z III prawa Keplera:
𝑇𝐶
2
𝑟𝐶
3 = 𝑇𝐷
2
𝑟𝐷
3 → (𝑇𝐶
𝑇𝐷
)
2
= (𝑟𝐶
𝑟𝐷
)
3
→ (𝑇𝐶
𝑇𝐷
)
2
= 0,453
𝑇𝐶
𝑇𝐷
= √0,453 = √0,45 ⋅0,45 ⋅0,45 = 0,3018 … ≈0,30

","solutions":[]}