{"id":"fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona/zad/1.3","paper_id":"fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona","number":"1.3","points":3,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"probna","year":2024,"month":"grudzien","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 1.3. (0-3)\nOblicz, ile obrotów wykona platforma w czasie 𝚫𝒕= 𝟔𝟎 𝐬, liczonym od chwili 𝒕𝟎= 𝟎 𝐬.\nZapisz obliczenia.\n1.3.\n0-1-\n2-3\nMFAP_R0_100","answer":null,"answer_text":"Zadanie 1.3. (0-3)\nWymaganie ogólne\nWymagania szczegółowe\nII. Rozwiązywanie problemów\nz wykorzystaniem praw i zależności\nfizycznych.\nZdający:\nI.7) wyodrębnia z tekstów […] informacje\nkluczowe dla opisywanego zjawiska bądź\nproblemu; przedstawia te informacje w różnych\npostaciach.\nII.8) opisuje ruch jednostajny po okręgu,\nposługując się pojęciami: okresu,\nczęstotliwości, prędkości liniowej oraz\nprzemieszczenia kątowego, prędkości kątowej\ni przyspieszenia dośrodkowego wraz z ich\njednostkami;\nII.11) opisuje ruch niejednostajny po okręgu.\nIII.4) […] posługuje się pojęciami\nprzyspieszenia kątowego […].\nZasady oceniania rozwiązań zadań\nZasady oceniania2\n3 pkt - poprawna metoda obliczenia całkowitej liczby obrotów platformy w czasie 60 s oraz\npodanie prawidłowego wyniku liczbowego: 𝑁= 14\n2 pkt - zapisanie równań (albo jednego równania) ruchu obrotowego przyśpieszonego\njednostajnie, pozwalających (pozwalającego) wyznaczyć prędkość kątową po\npierwszym obrocie oraz poprawna identyfikacja danych (za pomocą symboli lub\npodstawionych wartości) w tych równaniach (lub jednym równaniu) oraz zapisanie\nrównania pozwalającego wyznaczyć kąt podczas obrotu jednostajnego w zależności\nod prędkości kątowej i czasu trwania ruchu obrotowego jednostajnego, np. zapisy\nrównoważne poniższym:\n2𝜋= 1\n2 𝜖𝑡1\n2 oraz 𝜔= 𝜖⋅8 s oraz 𝛼𝑗𝑒𝑑𝑛𝑜𝑠𝑡𝑎𝑗𝑛𝑦= 𝜔⋅52 s\nalbo\n2𝜋= 1\n2 𝜔⋅8 s oraz 𝛼𝑗𝑒𝑑𝑛𝑜𝑠𝑡𝑎𝑗𝑛𝑦= 𝜔⋅52 s\n1 pkt - zapisanie równania ruchu obrotowego przyśpieszonego jednostajnie pozwalającego\nwyznaczyć prędkość kątową po pierwszym obrocie oraz poprawna identyfikacja\ndanych (za pomocą symboli lub wartości), np. zapisy równoważne poniższym:\n2𝜋= 1\n2 𝜔⋅𝑡1\nLUB\n- zapisanie równania ruchu obrotowego przyśpieszonego jednostajnie pozwalającego\nwyznaczyć przyśpieszenie kątowe podczas pierwszego obrotu, w zależności od kąta\nobrotu i czasu trwania ruchu obrotowego przyśpieszonego oraz poprawna\nidentyfikacja danych (za pomocą symboli lub podstawionych wartości), np. zapisy\nrównoważne poniższym:\n2𝜋= 1\n2 𝜖𝑡1\n2\nLUB\n- zapisanie równania ruchu obrotowego przyśpieszonego jednostajnie pozwalającego\nwyznaczyć prędkość kątową po pierwszym obrocie, w zależności od przyśpieszenia\nkątowego i czasu trwania tego ruchu oraz poprawna identyfikacja danych (za\npomocą symboli lub wartości), np. zapisy równoważne poniższym:\n𝜔= 𝜖𝑡1\nLUB\n- zapisanie częściowej strategii prowadzącej do obliczenia liczby obrotów platformy\npodczas ruchu obrotowego jednostajnego, tzn. zapisanie równania pozwalającego\nwyznaczyć kąt obrotu w zależności od prędkości kątowej i czasu trwania ruchu\nobrotowego jednostajnego oraz poprawna identyfikacja czasu (52 s) oraz zapisanie\nwyrażenia na liczbę obrotów, np. zapisy równoważne poniższym:\n𝑁𝑗𝑒𝑑𝑛𝑜𝑠𝑡𝑎𝑗𝑛𝑦= 𝜔⋅52 s\n2𝜋\n0 pkt - rozwiązanie, w którym zastosowano niepoprawną metodę, albo brak rozwiązania.\n2 Pod opisem warunków za przyznanie punktów, w niektórych przypadkach podano przykładowe zapisy (lub\nprzykładowe zapisy równoważne), które spełniają te warunki w minimalnym stopniu.\nPrzykładowe pełne rozwiązanie3\nSposób 1.\nObliczymy przyśpieszenie kątowe platformy podczas pierwszego obrotu:\n𝛼1 = 1\n2 𝜖𝑡1\n2 oraz 𝛼1 = 2𝜋 → 𝜖= 2𝛼1\n𝑡1\n2 = 2 ⋅2𝜋\n82\n= 𝜋\n16 rad\ns2\nObliczymy prędkość kątową platformy po pierwszym obrocie:\n𝜔= 𝜖𝑡1 → 𝜔= 𝜋\n16 rad\ns2 ⋅8 s = 𝜋\n2 rad\ns\nObliczymy kąt, o jaki obróci się platforma podczas trwania ruchu obrotowego ze stałą\nprędkością kątową:\n𝛼2 = 𝜔𝑡2 oraz 𝑡2 = 60 s -8 s → 𝛼2 = 𝜋\n2 rad\ns ⋅52 s = 26 𝜋 rad\nObliczymy liczbę obrotów platformy podczas trwania ruchu obrotowego ze stałą prędkością\nkątową:\n𝑁2 = 𝛼2\n2𝜋= 26𝜋\n2𝜋= 13\nLiczba wszystkich obrotów platformy w czasie 60 s jest równa:\n𝑁= 𝑁1 + 𝑁2 = 1 + 13 = 14\nSposób 2.\nObliczymy prędkość kątową platformy po pierwszym obrocie:\n𝛼1 = 1\n2 𝜔𝑡1 → 𝜔= 2𝛼1\n𝑡1\n= 2 ⋅2𝜋\n8\nrad\ns\n= 𝜋\n2 rad\ns\nObliczymy kąt, o jaki obróci się platforma podczas trwania ruchu obrotowego ze stałą\nprędkością kątową:\n𝛼2 = 𝜔𝑡2 oraz 𝑡2 = 60 s -8 s → 𝛼2 = 𝜋\n2 rad\ns ⋅52 s = 26 𝜋 rad\nObliczymy liczbę obrotów platformy podczas trwania ruchu obrotowego ze stałą prędkością\nkątową:\n26 𝜋 rad = 𝑁2 ⋅2𝜋 rad → 𝑁2 =\n26𝜋\n2𝜋= 13\nLiczba wszystkich obrotów platformy w czasie 60 s jest równa:\n𝑁= 𝑁1 + 𝑁2 = 1 + 13 = 14\n3 Przykładowe rozwiązania mogą zawierać dodatkowe wyjaśnienia/komentarze, które nie podlegają ocenie.\nWymagane elementy rozwiązania zdającego podlegające ocenie są wyszczególnione i opisane w kryteriach\npunktacji zasad oceniania.\nZasady oceniania rozwiązań zadań","solution":"$N = 14$","image":"img/fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona/zad-1.3.webp","solution_image":null,"topics":"Bryła Sztywna","page_from":5,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura próbna · grudzień 2024 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"

Zadanie 1.3. (0-3)
Oblicz, ile obrotów wykona platforma w czasie 𝚫𝒕= 𝟔𝟎 𝐬, liczonym od chwili 𝒕𝟎= 𝟎 𝐬.
Zapisz obliczenia.
1.3.
0-1-
2-3
MFAP_R0_100

","answer_text_html":"

Zadanie 1.3. (0-3)
Wymaganie ogólne
Wymagania szczegółowe
II. Rozwiązywanie problemów
z wykorzystaniem praw i zależności
fizycznych.
Zdający:
I.7) wyodrębnia z tekstów […] informacje
kluczowe dla opisywanego zjawiska bądź
problemu; przedstawia te informacje w różnych
postaciach.
II.8) opisuje ruch jednostajny po okręgu,
posługując się pojęciami: okresu,
częstotliwości, prędkości liniowej oraz
przemieszczenia kątowego, prędkości kątowej
i przyspieszenia dośrodkowego wraz z ich
jednostkami;
II.11) opisuje ruch niejednostajny po okręgu.
III.4) […] posługuje się pojęciami
przyspieszenia kątowego […].
Zasady oceniania rozwiązań zadań
Zasady oceniania2
3 pkt - poprawna metoda obliczenia całkowitej liczby obrotów platformy w czasie 60 s oraz
podanie prawidłowego wyniku liczbowego: 𝑁= 14
2 pkt - zapisanie równań (albo jednego równania) ruchu obrotowego przyśpieszonego
jednostajnie, pozwalających (pozwalającego) wyznaczyć prędkość kątową po
pierwszym obrocie oraz poprawna identyfikacja danych (za pomocą symboli lub
podstawionych wartości) w tych równaniach (lub jednym równaniu) oraz zapisanie
równania pozwalającego wyznaczyć kąt podczas obrotu jednostajnego w zależności
od prędkości kątowej i czasu trwania ruchu obrotowego jednostajnego, np. zapisy
równoważne poniższym:
2𝜋= 1
2 𝜖𝑡1
2 oraz 𝜔= 𝜖⋅8 s oraz 𝛼𝑗𝑒𝑑𝑛𝑜𝑠𝑡𝑎𝑗𝑛𝑦= 𝜔⋅52 s
albo
2𝜋= 1
2 𝜔⋅8 s oraz 𝛼𝑗𝑒𝑑𝑛𝑜𝑠𝑡𝑎𝑗𝑛𝑦= 𝜔⋅52 s
1 pkt - zapisanie równania ruchu obrotowego przyśpieszonego jednostajnie pozwalającego
wyznaczyć prędkość kątową po pierwszym obrocie oraz poprawna identyfikacja
danych (za pomocą symboli lub wartości), np. zapisy równoważne poniższym:
2𝜋= 1
2 𝜔⋅𝑡1
LUB

\n\n

wyznaczyć przyśpieszenie kątowe podczas pierwszego obrotu, w zależności od kąta
obrotu i czasu trwania ruchu obrotowego przyśpieszonego oraz poprawna
identyfikacja danych (za pomocą symboli lub podstawionych wartości), np. zapisy
równoważne poniższym:
2𝜋= 1
2 𝜖𝑡1
2
LUB

\n\n

wyznaczyć prędkość kątową po pierwszym obrocie, w zależności od przyśpieszenia
kątowego i czasu trwania tego ruchu oraz poprawna identyfikacja danych (za
pomocą symboli lub wartości), np. zapisy równoważne poniższym:
𝜔= 𝜖𝑡1
LUB

\n\n

podczas ruchu obrotowego jednostajnego, tzn. zapisanie równania pozwalającego
wyznaczyć kąt obrotu w zależności od prędkości kątowej i czasu trwania ruchu
obrotowego jednostajnego oraz poprawna identyfikacja czasu (52 s) oraz zapisanie
wyrażenia na liczbę obrotów, np. zapisy równoważne poniższym:
𝑁𝑗𝑒𝑑𝑛𝑜𝑠𝑡𝑎𝑗𝑛𝑦= 𝜔⋅52 s
2𝜋
0 pkt - rozwiązanie, w którym zastosowano niepoprawną metodę, albo brak rozwiązania.
2 Pod opisem warunków za przyznanie punktów, w niektórych przypadkach podano przykładowe zapisy (lub
przykładowe zapisy równoważne), które spełniają te warunki w minimalnym stopniu.
Przykładowe pełne rozwiązanie3
Sposób 1.
Obliczymy przyśpieszenie kątowe platformy podczas pierwszego obrotu:
𝛼1 = 1
2 𝜖𝑡1
2 oraz 𝛼1 = 2𝜋 → 𝜖= 2𝛼1
𝑡1
2 = 2 ⋅2𝜋
82
= 𝜋
16 rad
s2
Obliczymy prędkość kątową platformy po pierwszym obrocie:
𝜔= 𝜖𝑡1 → 𝜔= 𝜋
16 rad
s2 ⋅8 s = 𝜋
2 rad
s
Obliczymy kąt, o jaki obróci się platforma podczas trwania ruchu obrotowego ze stałą
prędkością kątową:
𝛼2 = 𝜔𝑡2 oraz 𝑡2 = 60 s -8 s → 𝛼2 = 𝜋
2 rad
s ⋅52 s = 26 𝜋 rad
Obliczymy liczbę obrotów platformy podczas trwania ruchu obrotowego ze stałą prędkością
kątową:
𝑁2 = 𝛼2
2𝜋= 26𝜋
2𝜋= 13
Liczba wszystkich obrotów platformy w czasie 60 s jest równa:
𝑁= 𝑁1 + 𝑁2 = 1 + 13 = 14
Sposób 2.
Obliczymy prędkość kątową platformy po pierwszym obrocie:
𝛼1 = 1
2 𝜔𝑡1 → 𝜔= 2𝛼1
𝑡1
= 2 ⋅2𝜋
8
rad
s
= 𝜋
2 rad
s
Obliczymy kąt, o jaki obróci się platforma podczas trwania ruchu obrotowego ze stałą
prędkością kątową:
𝛼2 = 𝜔𝑡2 oraz 𝑡2 = 60 s -8 s → 𝛼2 = 𝜋
2 rad
s ⋅52 s = 26 𝜋 rad
Obliczymy liczbę obrotów platformy podczas trwania ruchu obrotowego ze stałą prędkością
kątową:
26 𝜋 rad = 𝑁2 ⋅2𝜋 rad → 𝑁2 =
26𝜋
2𝜋= 13
Liczba wszystkich obrotów platformy w czasie 60 s jest równa:
𝑁= 𝑁1 + 𝑁2 = 1 + 13 = 14
3 Przykładowe rozwiązania mogą zawierać dodatkowe wyjaśnienia/komentarze, które nie podlegają ocenie.
Wymagane elementy rozwiązania zdającego podlegające ocenie są wyszczególnione i opisane w kryteriach
punktacji zasad oceniania.
Zasady oceniania rozwiązań zadań

","solutions":[{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

$N = 14$

"}]}