{"id":"fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona/zad/2.2","paper_id":"fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona","number":"2.2","points":3,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"probna","year":2024,"month":"grudzien","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 2.2. (0-3)\nCiało 𝒞1 wyjęto z wody i włożono do naczynia z pewną cieczą X.\nZaobserwowano, że ciało 𝒞1 pływa tak, że\n2\n3 jego objętości jest\nzanurzone w tej cieczy (zobacz rysunek obok).\nPrzyjmij do obliczeń gęstość wody 𝜌𝑤= 1 g/cm3. Gęstość cieczy X oznaczymy jako 𝜌𝑋.\nOblicz 𝝆𝑿. Zapisz obliczenia.\nciecz X\n𝒞1\n2.2.\n0-1-\n2-3\nMFAP_R0_100","answer":null,"answer_text":"Zadanie 2.2. (0-3)\nWymaganie ogólne\nWymagania szczegółowe\nII. Rozwiązywanie problemów\nz wykorzystaniem praw i zależności\nfizycznych.\nZdający:\nI.7) wyodrębnia z tekstów […], rysunków\nschematycznych […] informacje kluczowe dla\nopisywanego zjawiska bądź problemu.\nII.13) stosuje zasady dynamiki do opisu\nzachowania się ciał;\nII.25) stosuje do obliczeń prawo Archimedesa\ni objaśnia warunki pływania ciał.\nZasady oceniania\n3 pkt - poprawna metoda obliczenia gęstości cieczy oraz podanie prawidłowego wyniku\nliczbowego z jednostką: 𝜌𝑋= 1,125\ng\ncm3 (lub\n9\n8\ng\ncm3 ) (wynik może być\nzaokrąglony do 1,1 g/cm3)\n2 pkt - zapisanie warunku równowagi sił, gdy ciało 𝒞1 pływa w wodzie oraz gdy pływa\nw cieczy X, oraz zastosowanie wzoru na siłę wyporu i uwzględnienie warunku\nzadania, gdy ciało 𝒞1 pływa w wodzie albo w cieczy X, np. zapisy równoważne\nponiższym:\n(𝐹𝑔1 = 𝐹𝑤1 𝑤 oraz 𝐹𝑔1 = 𝐹𝑤1 𝑋) oraz (𝐹𝑤1 𝑤= 𝜌𝑤𝑔(3\n4 𝑉) albo 𝐹𝑤1 𝑋= 𝜌𝑋𝑔(2\n3 𝑉))\nalbo\n𝐹𝑤1 𝑤= 𝐹𝑤1 𝑋 oraz (𝐹𝑤1 𝑤= 𝜌𝑤𝑔(3\n4 𝑉) albo 𝐹𝑤1 𝑋= 𝜌𝑋𝑔(2\n3 𝑉))\nLUB\n𝐶1\n𝐹Ԧ𝑤1\n𝐹Ԧ𝑔1\n𝐶2\n𝐹Ԧ𝑤2\n𝐹Ԧ𝑔2\nZasady oceniania rozwiązań zadań\n- zapisanie gotowych warunków pływania, gdy ciało 𝒞1 o gęstości 𝜌 pływa w wodzie\noraz gdy pływa w cieczy X, np. zapisy równoważne poniższym:\n𝜌\n𝜌𝑤\n= 3\n4 oraz 𝜌\n𝜌𝑋\n= 2\n3\n1 pkt - zapisanie warunku równowagi sił, gdy ciało 𝒞1 pływa w wodzie albo w cieczy X, np.\nzapisy równoważne poniższym:\n𝐹𝑔1 = 𝐹𝑤1 𝑤 albo 𝐹𝑔1 = 𝐹𝑤1 𝑋\nLUB\n- zastosowanie wzoru na siłę wyporu i uwzględnienie warunku zadania, gdy ciało 𝒞1\npływa w wodzie albo w cieczy X, np. zapisy równoważne poniższym:\n𝐹𝑤1 𝑤= 𝜌𝑤𝑔(3\n4 𝑉) albo 𝐹𝑤1 𝑋= 𝜌𝑋𝑔(2\n3 𝑉)\nLUB\n- zapisanie gotowego warunku pływania, gdy ciało 𝒞1 o gęstości 𝜌 pływa w wodzie\nalbo w cieczy, np. zapisy równoważne poniższym:\n𝜌\n𝜌𝑤\n= 3\n4 albo 𝜌\n𝜌𝑋\n= 2\n3\n0 pkt - rozwiązanie, w którym zastosowano niepoprawną metodę, albo brak rozwiązania.\nPrzykładowe pełne rozwiązanie\nZapiszemy warunek równowagi sił (grawitacji i wyporu), gdy ciało 𝒞1 pływa w wodzie:\n1) 𝐹𝑔1 = 𝐹𝑤1 𝑤\nZapiszemy warunek równowagi sił (grawitacji i wyporu), gdy ciało 𝒞1 pływa w cieczy X:\n2) 𝐹𝑔1 = 𝐹𝑤1 𝑋\nW równaniach 1) i 2) wykorzystamy wzór na siłę wyporu wynikający z prawa Archimedesa\noraz uwzględnimy warunki zadania:\n3) 𝐹𝑔1 = 𝜌𝑤𝑔(3\n4 𝑉) oraz 4) 𝐹𝑔1 = 𝜌𝑋𝑔(2\n3 𝑉)\nLewe strony równań 3) i 4) są takie same, zatem:\n5) 𝜌𝑤𝑔(3\n4 𝑉) = 𝜌𝑋𝑔(2\n3 𝑉) → 3\n4 𝜌𝑤= 2\n3 𝜌𝑋 →\n6) 𝜌𝑋= 9\n8 𝜌𝑤 → 𝜌𝑋= 9\n8 ⋅1 g\ncm3 = 1,125 g\ncm3","solution":"$\\rho_x = 1{,}125 \\dfrac{\\text{g}}{\\text{cm}^3}$ (lub $\\dfrac{9}{8} \\dfrac{\\text{g}}{\\text{cm}^3}$)","image":"img/fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona/zad-2.2.webp","solution_image":null,"topics":"Hydrostatyka","page_from":7,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura próbna · grudzień 2024 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"<p>Zadanie 2.2. (0-3)<br>Ciało 𝒞1 wyjęto z wody i włożono do naczynia z pewną cieczą X.<br>Zaobserwowano, że ciało 𝒞1 pływa tak, że<br>2<br>3 jego objętości jest<br>zanurzone w tej cieczy (zobacz rysunek obok).<br>Przyjmij do obliczeń gęstość wody 𝜌𝑤= 1 g/cm3. Gęstość cieczy X oznaczymy jako 𝜌𝑋.<br>Oblicz 𝝆𝑿. Zapisz obliczenia.<br>ciecz X<br>𝒞1<br>2.2.<br>0-1-<br>2-3<br>MFAP_R0_100</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 2.2. (0-3)<br>Wymaganie ogólne<br>Wymagania szczegółowe<br>II. Rozwiązywanie problemów<br>z wykorzystaniem praw i zależności<br>fizycznych.<br>Zdający:<br>I.7) wyodrębnia z tekstów […], rysunków<br>schematycznych […] informacje kluczowe dla<br>opisywanego zjawiska bądź problemu.<br>II.13) stosuje zasady dynamiki do opisu<br>zachowania się ciał;<br>II.25) stosuje do obliczeń prawo Archimedesa<br>i objaśnia warunki pływania ciał.<br>Zasady oceniania<br>3 pkt - poprawna metoda obliczenia gęstości cieczy oraz podanie prawidłowego wyniku<br>liczbowego z jednostką: 𝜌𝑋= 1,125<br>g<br>cm3 (lub<br>9<br>8<br>g<br>cm3 ) (wynik może być<br>zaokrąglony do 1,1 g/cm3)<br>2 pkt - zapisanie warunku równowagi sił, gdy ciało 𝒞1 pływa w wodzie oraz gdy pływa<br>w cieczy X, oraz zastosowanie wzoru na siłę wyporu i uwzględnienie warunku<br>zadania, gdy ciało 𝒞1 pływa w wodzie albo w cieczy X, np. zapisy równoważne<br>poniższym:<br>(𝐹𝑔1 = 𝐹𝑤1 𝑤 oraz 𝐹𝑔1 = 𝐹𝑤1 𝑋) oraz (𝐹𝑤1 𝑤= 𝜌𝑤𝑔(3<br>4 𝑉) albo 𝐹𝑤1 𝑋= 𝜌𝑋𝑔(2<br>3 𝑉))<br>albo<br>𝐹𝑤1 𝑤= 𝐹𝑤1 𝑋 oraz (𝐹𝑤1 𝑤= 𝜌𝑤𝑔(3<br>4 𝑉) albo 𝐹𝑤1 𝑋= 𝜌𝑋𝑔(2<br>3 𝑉))<br>LUB<br>𝐶1<br>𝐹Ԧ𝑤1<br>𝐹Ԧ𝑔1<br>𝐶2<br>𝐹Ԧ𝑤2<br>𝐹Ԧ𝑔2<br>Zasady oceniania rozwiązań zadań</p>\n<ul><li>zapisanie gotowych warunków pływania, gdy ciało 𝒞1 o gęstości 𝜌 pływa w wodzie</li></ul>\n<p>oraz gdy pływa w cieczy X, np. zapisy równoważne poniższym:<br>𝜌<br>𝜌𝑤<br>= 3<br>4 oraz 𝜌<br>𝜌𝑋<br>= 2<br>3<br>1 pkt - zapisanie warunku równowagi sił, gdy ciało 𝒞1 pływa w wodzie albo w cieczy X, np.<br>zapisy równoważne poniższym:<br>𝐹𝑔1 = 𝐹𝑤1 𝑤 albo 𝐹𝑔1 = 𝐹𝑤1 𝑋<br>LUB</p>\n<ul><li>zastosowanie wzoru na siłę wyporu i uwzględnienie warunku zadania, gdy ciało 𝒞1</li></ul>\n<p>pływa w wodzie albo w cieczy X, np. zapisy równoważne poniższym:<br>𝐹𝑤1 𝑤= 𝜌𝑤𝑔(3<br>4 𝑉) albo 𝐹𝑤1 𝑋= 𝜌𝑋𝑔(2<br>3 𝑉)<br>LUB</p>\n<ul><li>zapisanie gotowego warunku pływania, gdy ciało 𝒞1 o gęstości 𝜌 pływa w wodzie</li></ul>\n<p>albo w cieczy, np. zapisy równoważne poniższym:<br>𝜌<br>𝜌𝑤<br>= 3<br>4 albo 𝜌<br>𝜌𝑋<br>= 2<br>3<br>0 pkt - rozwiązanie, w którym zastosowano niepoprawną metodę, albo brak rozwiązania.<br>Przykładowe pełne rozwiązanie<br>Zapiszemy warunek równowagi sił (grawitacji i wyporu), gdy ciało 𝒞1 pływa w wodzie:</p>\n<ol><li>𝐹𝑔1 = 𝐹𝑤1 𝑤</li></ol>\n<p>Zapiszemy warunek równowagi sił (grawitacji i wyporu), gdy ciało 𝒞1 pływa w cieczy X:</p>\n<ol><li>𝐹𝑔1 = 𝐹𝑤1 𝑋</li></ol>\n<p>W równaniach 1) i 2) wykorzystamy wzór na siłę wyporu wynikający z prawa Archimedesa<br>oraz uwzględnimy warunki zadania:</p>\n<ol><li>𝐹𝑔1 = 𝜌𝑤𝑔(3</li></ol>\n<p>4 𝑉) oraz 4) 𝐹𝑔1 = 𝜌𝑋𝑔(2<br>3 𝑉)<br>Lewe strony równań 3) i 4) są takie same, zatem:</p>\n<ol><li>𝜌𝑤𝑔(3</li></ol>\n<p>4 𝑉) = 𝜌𝑋𝑔(2<br>3 𝑉) → 3<br>4 𝜌𝑤= 2<br>3 𝜌𝑋 →</p>\n<ol><li>𝜌𝑋= 9</li></ol>\n<p>8 𝜌𝑤 → 𝜌𝑋= 9<br>8 ⋅1 g<br>cm3 = 1,125 g<br>cm3</p>","solutions":[{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"<p>$\\rho_x = 1{,}125 \\dfrac{\\text{g}}{\\text{cm}^3}$ (lub $\\dfrac{9}{8} \\dfrac{\\text{g}}{\\text{cm}^3}$)</p>"}]}