{"id":"fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona/zad/8.1","paper_id":"fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona","number":"8.1","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"probna","year":2024,"month":"grudzien","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 8.1. (0-2)\nAktualne prędkości galaktyk 𝛼 i 𝛽 względem 𝒪 oznaczymy odpowiednio jako v⃗ 𝛼 i v⃗ 𝛽.\nNa diagramie 2. narysowano i oznaczono prędkość v⃗ 𝛼. Długość boku kratki na diagramie 2.\nodpowiada umownej jednostce prędkości.\nDiagram 2.\nNa diagramie 2. narysuj wektor aktualnej prędkości v⃗ 𝜷 galaktyki 𝜷 względem 𝓞.\nZachowaj odpowiedni kierunek, zwrot oraz dokładną długość wektora, odpowiadającą\nwartości aktualnej prędkości v⃗ 𝜷.\n𝛼\n𝛽\n𝒪\n8.1.\n0-1-2\n𝛽\n𝒪\n𝛼\nvሬԦ𝛼\nMFAP_R0_100","answer":null,"answer_text":"Zadanie 8.1. (0-2)\nWymagania ogólne\nWymagania szczegółowe\nIV. Posługiwanie się informacjami\npochodzącymi z analizy materiałów\nźródłowych, w tym tekstów\npopularnonaukowych i źródeł\ninternetowych, oraz ocenianie\nwiarygodności źródeł.\nV. Budowanie modeli fizycznych\ni matematycznych do opisu zjawisk oraz\nilustracji praw i zależności fizycznych.\nZdający:\nI.6) tworzy […] rysunki schematyczne […] dla\nzilustrowania zjawisk bądź problemu […].\nIV.10) […] opisuje rozszerzanie się\nWszechświata (ucieczkę galaktyk); stosuje do\nobliczeń prawo Hubble’a jako proporcjonalność\nprostą między odległością względną\ndalekich galaktyk a ich prędkością względną.\nZasady oceniania\n2 pkt - narysowanie wektora prędkości v⃗⃗𝛽, zaczepionego w punkcie 𝛽, o wartości równej 6\numownych jednostek oraz skierowanego poziomo w prawo.\n1 pkt - narysowanie wektora prędkości v⃗⃗𝛽, zaczepionego w punkcie 𝛽, o wartości większej\nod 4 i różnej od 6 umownych jednostek oraz skierowanego poziomo w prawo.\n0 pkt - rozwiązanie niepoprawne albo brak rozwiązania.\nRozwiązanie\nDiagram 2.\n𝛽\n𝒪\n𝛼\nvሬԦ𝛼\nvሬԦ𝛽\nKomentarz do rysunku na diagramie 2.\n1) Z prawa Hubble’a wynika, że prędkość oddalania się galaktyki od dowolnego ustalonego\nobserwatora jest wprost proporcjonalna do odległości między galaktyką a obserwatorem.\nZatem:\n𝑣𝛼\n𝑣𝛽\n= 𝑑𝛼\n𝑑𝛽\ngdzie 𝑑𝛼 i 𝑑𝛽 są odległościami galaktyk 𝛼 i 𝛽 od obserwatora 𝒪.\nZ powyższego wzoru i danych na diagramach 1. oraz 2. wynika, że:\n4 umowne jednostki prędkości\n𝑣𝛽\n= 6 umownych jednostek odległości\n9 umownych jednostek odległości\n𝑣𝛽= 6 umownych jednostek predkosci\n2) Rozszerzanie Wszechświata przebiega tak samo we wszystkich kierunkach przestrzeni\n(izotropowo). To oznacza w modelu płaskiej przestrzeni, że wektor prędkości galaktyki\nwzględem obserwatora ma kierunek wzdłuż linii obserwator-galaktyka. Zatem wektor v⃗⃗𝛽 jest\nna diagramie skierowany poziomo w prawo.","solution":null,"image":"img/fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona/zad-8.1.webp","solution_image":null,"topics":"Grawitacja i astronomia","page_from":20,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura próbna · grudzień 2024 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"

Zadanie 8.1. (0-2)
Aktualne prędkości galaktyk 𝛼 i 𝛽 względem 𝒪 oznaczymy odpowiednio jako v⃗ 𝛼 i v⃗ 𝛽.
Na diagramie 2. narysowano i oznaczono prędkość v⃗ 𝛼. Długość boku kratki na diagramie 2.
odpowiada umownej jednostce prędkości.
Diagram 2.
Na diagramie 2. narysuj wektor aktualnej prędkości v⃗ 𝜷 galaktyki 𝜷 względem 𝓞.
Zachowaj odpowiedni kierunek, zwrot oraz dokładną długość wektora, odpowiadającą
wartości aktualnej prędkości v⃗ 𝜷.
𝛼
𝛽
𝒪
8.1.
0-1-2
𝛽
𝒪
𝛼
vሬԦ𝛼
MFAP_R0_100

","answer_text_html":"

Zadanie 8.1. (0-2)
Wymagania ogólne
Wymagania szczegółowe
IV. Posługiwanie się informacjami
pochodzącymi z analizy materiałów
źródłowych, w tym tekstów
popularnonaukowych i źródeł
internetowych, oraz ocenianie
wiarygodności źródeł.
V. Budowanie modeli fizycznych
i matematycznych do opisu zjawisk oraz
ilustracji praw i zależności fizycznych.
Zdający:
I.6) tworzy […] rysunki schematyczne […] dla
zilustrowania zjawisk bądź problemu […].
IV.10) […] opisuje rozszerzanie się
Wszechświata (ucieczkę galaktyk); stosuje do
obliczeń prawo Hubble’a jako proporcjonalność
prostą między odległością względną
dalekich galaktyk a ich prędkością względną.
Zasady oceniania
2 pkt - narysowanie wektora prędkości v⃗⃗𝛽, zaczepionego w punkcie 𝛽, o wartości równej 6
umownych jednostek oraz skierowanego poziomo w prawo.
1 pkt - narysowanie wektora prędkości v⃗⃗𝛽, zaczepionego w punkcie 𝛽, o wartości większej
od 4 i różnej od 6 umownych jednostek oraz skierowanego poziomo w prawo.
0 pkt - rozwiązanie niepoprawne albo brak rozwiązania.
Rozwiązanie
Diagram 2.
𝛽
𝒪
𝛼
vሬԦ𝛼
vሬԦ𝛽
Komentarz do rysunku na diagramie 2.

\n
  1. Z prawa Hubble’a wynika, że prędkość oddalania się galaktyki od dowolnego ustalonego
\n

obserwatora jest wprost proporcjonalna do odległości między galaktyką a obserwatorem.
Zatem:
𝑣𝛼
𝑣𝛽
= 𝑑𝛼
𝑑𝛽
gdzie 𝑑𝛼 i 𝑑𝛽 są odległościami galaktyk 𝛼 i 𝛽 od obserwatora 𝒪.
Z powyższego wzoru i danych na diagramach 1. oraz 2. wynika, że:
4 umowne jednostki prędkości
𝑣𝛽
= 6 umownych jednostek odległości
9 umownych jednostek odległości
𝑣𝛽= 6 umownych jednostek predkosci

\n
  1. Rozszerzanie Wszechświata przebiega tak samo we wszystkich kierunkach przestrzeni
\n

(izotropowo). To oznacza w modelu płaskiej przestrzeni, że wektor prędkości galaktyki
względem obserwatora ma kierunek wzdłuż linii obserwator-galaktyka. Zatem wektor v⃗⃗𝛽 jest
na diagramie skierowany poziomo w prawo.

","solutions":[]}