{"id":"fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona/zad/9.3","paper_id":"fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona","number":"9.3","points":3,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"probna","year":2024,"month":"grudzien","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 9.3. (0-3)\nOblicz 𝝀𝟑𝟏 - długość fali fotonu emitowanego podczas przejścia elektronu między\nstanami energetycznymi 𝟑→𝟏 w atomie wodoru. Zapisz obliczenia. Wynik podaj\nzaokrąglony do trzech cyfr znaczących.\nPomiń energię kinetyczną odrzutu atomu.\nWskazówka: Skorzystaj z Wybranych wzorów i stałych fizykochemicznych na egzamin\nmaturalny z biologii, chemii i fizyki.\n9.3.\n0-1-\n2-3\nMFAP_R0_100","answer":null,"answer_text":"Zadanie 9.3. (0-3)\nWymaganie ogólne\nWymagania szczegółowe\nII. Rozwiązywanie problemów\nz wykorzystaniem praw i zależności\nfizycznych.\nZdający:\nI.2) posługuje się […] kartą wybranych wzorów\ni stałych fizykochemicznych;\nI.15) przeprowadza obliczenia i zapisuje wynik\nzaokrąglony do zadanej liczby cyfr znaczących.\nVIII.4) (SP) posługuje się pojęciami […]\nczęstotliwości, długości fali i prędkości\nrozchodzenia się fali do opisu fal oraz stosuje\ndo obliczeń związki między tymi wielkościami\nwraz z ich jednostkami.\nXI.2) […] posługuje się pojęciem fotonu oraz\noblicza jego energię;\nXI.4) […] oblicza różnice energii między\npoziomami energetycznymi w atomie wodoru.\nXI.5) […] stosuje zasadę zachowania energii\n[…] do opisu emisji i absorpcji przez swobodne\natomy […].\n400 450 500 550 600 650 700 𝜆, nm\nL32\nL42\nZasady oceniania\n3 pkt - poprawna metoda obliczenia długości fali emitowanego fotonu oraz podanie\nprawidłowego wyniku liczbowego z jednostką, zaokrąglonego do trzech cyfr\nznaczących: 𝜆31 ≈103 nm\n2 pkt - zapisanie zasady zachowania energii z uwzględnieniem energii atomu wodoru\nw stanie 𝑛= 1, w stanie 𝑛= 3 i energii emitowanego fotonu oraz\nzapisanie/wyprowadzenie wzoru na energię emitowanego fotonu z uwzględnieniem\n𝜆31 - długości fali emitowanego fotonu, oraz zastosowanie wzoru na energię atomu\nwodoru w stanie 𝑛= 3, np. zapisy równoważne poniższym:\nℎ𝑐\n𝜆31\n= 𝐸1\n32 -𝐸1\n1 pkt - zapisanie zasady zachowania energii z uwzględnieniem energii atomu wodoru\nw stanie 𝑛= 1, w stanie 𝑛= 3 i energii emitowanego fotonu, np. zapisy równoważne\nponiższym:\n𝐸3 = 𝐸1 + 𝐸𝑓31\nLUB\n- zapisanie/wyprowadzenie wzoru na energię emitowanego fotonu z uwzględnieniem\n𝜆31 - długości fali emitowanego fotonu, np. zapisy równoważne poniższym:\n𝐸𝑓31 = ℎ𝑓31 = ℎ𝑐\n𝜆31\nLUB\n- obliczenie energii atomu wodoru w stanie 𝑛= 3, np. zapisy równoważne poniższym:\n𝐸3 = -13,606\n32\neV = -1,51 eV\n0 pkt - rozwiązanie, w którym zastosowano niepoprawną metodę, albo brak rozwiązania.\nPrzykładowe pełne rozwiązanie\nEnergię układu atom-elektron w stanie 𝑛= 3 oznaczymy jako 𝐸3, a energię w stanie 𝑛= 1\noznaczymy o jako 𝐸1. Energię emitowanego fotonu oznaczymy jako 𝐸𝑓31. Zapiszemy zasadę\nzachowania energii (zgodnie z założeniem zadania, energię kinetyczną odrzutu atomu\npomijamy):\n1) 𝐸3 = 𝐸1 + 𝐸𝑓31\n2) 𝐸𝑓31 = 𝐸3 -𝐸1 →\n3) 𝐸𝑓31 = 𝐸1 ( 1\n32 -1) = -13,606 ⋅(-8\n9) eV ≈12,09 eV\nWykorzystamy wzór Plancka na energię fotonu oraz związek falowy:\n4) 𝐸𝑓31 = ℎ𝑓31 = ℎ𝑐\n𝜆31\nPrzyrównamy do siebie wyrażenia 3) i 4) na energię fotonu:\n5) ℎ𝑐\n𝜆31\n= 12,09 eV\nZasady oceniania rozwiązań zadań\n6)\n6,626 ⋅10-34 J ⋅s ⋅2,998 ⋅108 m\ns\n𝜆31\n= 12,09 ⋅1,602 ⋅10-19 J\n7) 𝜆31 =\n6,626 ⋅10-34 J ⋅s ⋅2,998 ⋅108 m\ns\n12,09 ⋅1,602 ⋅10-19 J\n≈1,03 ⋅10-7 m = 103 nm","solution":"$\\lambda_{31} \\approx 103\\text{ nm}$","image":"img/fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona/zad-9.3.webp","solution_image":null,"topics":"Fizyka współczesna","page_from":24,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura próbna · grudzień 2024 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"<p>Zadanie 9.3. (0-3)<br>Oblicz 𝝀𝟑𝟏 - długość fali fotonu emitowanego podczas przejścia elektronu między<br>stanami energetycznymi 𝟑→𝟏 w atomie wodoru. Zapisz obliczenia. Wynik podaj<br>zaokrąglony do trzech cyfr znaczących.<br>Pomiń energię kinetyczną odrzutu atomu.<br>Wskazówka: Skorzystaj z Wybranych wzorów i stałych fizykochemicznych na egzamin<br>maturalny z biologii, chemii i fizyki.<br>9.3.<br>0-1-<br>2-3<br>MFAP_R0_100</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 9.3. (0-3)<br>Wymaganie ogólne<br>Wymagania szczegółowe<br>II. Rozwiązywanie problemów<br>z wykorzystaniem praw i zależności<br>fizycznych.<br>Zdający:<br>I.2) posługuje się […] kartą wybranych wzorów<br>i stałych fizykochemicznych;<br>I.15) przeprowadza obliczenia i zapisuje wynik<br>zaokrąglony do zadanej liczby cyfr znaczących.<br>VIII.4) (SP) posługuje się pojęciami […]<br>częstotliwości, długości fali i prędkości<br>rozchodzenia się fali do opisu fal oraz stosuje<br>do obliczeń związki między tymi wielkościami<br>wraz z ich jednostkami.<br>XI.2) […] posługuje się pojęciem fotonu oraz<br>oblicza jego energię;<br>XI.4) […] oblicza różnice energii między<br>poziomami energetycznymi w atomie wodoru.<br>XI.5) […] stosuje zasadę zachowania energii<br>[…] do opisu emisji i absorpcji przez swobodne<br>atomy […].<br>400 450 500 550 600 650 700 𝜆, nm<br>L32<br>L42<br>Zasady oceniania<br>3 pkt - poprawna metoda obliczenia długości fali emitowanego fotonu oraz podanie<br>prawidłowego wyniku liczbowego z jednostką, zaokrąglonego do trzech cyfr<br>znaczących: 𝜆31 ≈103 nm<br>2 pkt - zapisanie zasady zachowania energii z uwzględnieniem energii atomu wodoru<br>w stanie 𝑛= 1, w stanie 𝑛= 3 i energii emitowanego fotonu oraz<br>zapisanie/wyprowadzenie wzoru na energię emitowanego fotonu z uwzględnieniem<br>𝜆31 - długości fali emitowanego fotonu, oraz zastosowanie wzoru na energię atomu<br>wodoru w stanie 𝑛= 3, np. zapisy równoważne poniższym:<br>ℎ𝑐<br>𝜆31<br>= 𝐸1<br>32 -𝐸1<br>1 pkt - zapisanie zasady zachowania energii z uwzględnieniem energii atomu wodoru<br>w stanie 𝑛= 1, w stanie 𝑛= 3 i energii emitowanego fotonu, np. zapisy równoważne<br>poniższym:<br>𝐸3 = 𝐸1 + 𝐸𝑓31<br>LUB</p>\n<ul><li>zapisanie/wyprowadzenie wzoru na energię emitowanego fotonu z uwzględnieniem</li></ul>\n<p>𝜆31 - długości fali emitowanego fotonu, np. zapisy równoważne poniższym:<br>𝐸𝑓31 = ℎ𝑓31 = ℎ𝑐<br>𝜆31<br>LUB</p>\n<ul><li>obliczenie energii atomu wodoru w stanie 𝑛= 3, np. zapisy równoważne poniższym:</li></ul>\n<p>𝐸3 = -13,606<br>32<br>eV = -1,51 eV<br>0 pkt - rozwiązanie, w którym zastosowano niepoprawną metodę, albo brak rozwiązania.<br>Przykładowe pełne rozwiązanie<br>Energię układu atom-elektron w stanie 𝑛= 3 oznaczymy jako 𝐸3, a energię w stanie 𝑛= 1<br>oznaczymy o jako 𝐸1. Energię emitowanego fotonu oznaczymy jako 𝐸𝑓31. Zapiszemy zasadę<br>zachowania energii (zgodnie z założeniem zadania, energię kinetyczną odrzutu atomu<br>pomijamy):</p>\n<ol><li>𝐸3 = 𝐸1 + 𝐸𝑓31</li><li>𝐸𝑓31 = 𝐸3 -𝐸1 →</li><li>𝐸𝑓31 = 𝐸1 ( 1</li></ol>\n<p>32 -1) = -13,606 ⋅(-8</p>\n<ol><li>eV ≈12,09 eV</li></ol>\n<p>Wykorzystamy wzór Plancka na energię fotonu oraz związek falowy:</p>\n<ol><li>𝐸𝑓31 = ℎ𝑓31 = ℎ𝑐</li></ol>\n<p>𝜆31<br>Przyrównamy do siebie wyrażenia 3) i 4) na energię fotonu:</p>\n<ol><li>ℎ𝑐</li></ol>\n<p>𝜆31<br>= 12,09 eV<br>Zasady oceniania rozwiązań zadań<br>6)<br>6,626 ⋅10-34 J ⋅s ⋅2,998 ⋅108 m<br>s<br>𝜆31<br>= 12,09 ⋅1,602 ⋅10-19 J</p>\n<ol><li>𝜆31 =</li></ol>\n<p>6,626 ⋅10-34 J ⋅s ⋅2,998 ⋅108 m<br>s<br>12,09 ⋅1,602 ⋅10-19 J<br>≈1,03 ⋅10-7 m = 103 nm</p>","solutions":[{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"<p>$\\lambda_{31} \\approx 103\\text{ nm}$</p>"}]}