{"id":"fizyka-2024-maj-matura-stara-rozszerzona/zad/1","paper_id":"fizyka-2024-maj-matura-stara-rozszerzona","number":"1","points":null,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2024,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 1.\nKropla wody oderwała się od dachu budynku w chwili 𝑡𝐴 i następnie opadała pionowo\nw powietrzu. Na poniższym wykresie przedstawiono zależność wartości v prędkości kropli od\nczasu 𝑡 od chwili 𝑡𝐴= 0 s do chwili 𝑡𝐹= 4 s, w której kropla uderzyła o podłoże.\nNa wykresie oznaczono wybrane punkty: 𝐴, 𝐵, 𝐶, 𝐷, 𝐸, 𝐹. Ruch kropli opisujemy w układzie\nodniesienia związanym z ziemią i zakładamy, że jest to układ inercjalny.\nDo analizy zagadnienia przyjmij uproszczony model zjawiska, w którym:\n\npodczas opadania kropli działają na nią dwie siły: siła oporu powietrza 𝐹⃗𝑜 oraz siła\ngrawitacji 𝐹⃗𝑔 (pomijamy siłę wyporu aerostatycznego)\n\nkropla jest kulą o promieniu 𝑅, a jej masa się nie zmienia\n\nwartość siły oporu działającej na kroplę wyraża się wzorem:\n𝐹𝑜= 𝑘𝜌𝑝𝑆v2\ngdzie 𝑘 jest pewnym współczynnikiem, 𝜌𝑝 jest gęstością powietrza, 𝑆 jest polem\nprzekroju poprzecznego przez środek kropli, v jest wartością prędkości kropli\n\nruch kropli od chwili 𝑡𝐷 traktujemy jako jednostajny prostoliniowy, czyli przyjmij, że część\n𝐷𝐹 wykresu jest poziomym odcinkiem.\nA\nB\nC\nD\nE\nF\n0\n1\n2\n3\n4\n5\n6\n7\n0\n1\n2\n3\n4\nt, s\nv, m/s\nEFAP_R0_100","answer":null,"answer_text":"2\n+ 1","solution":null,"image":"img/fizyka-2024-maj-matura-stara-rozszerzona/zad-1.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":4,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2024 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 1.
Kropla wody oderwała się od dachu budynku w chwili 𝑡𝐴 i następnie opadała pionowo
w powietrzu. Na poniższym wykresie przedstawiono zależność wartości v prędkości kropli od
czasu 𝑡 od chwili 𝑡𝐴= 0 s do chwili 𝑡𝐹= 4 s, w której kropla uderzyła o podłoże.
Na wykresie oznaczono wybrane punkty: 𝐴, 𝐵, 𝐶, 𝐷, 𝐸, 𝐹. Ruch kropli opisujemy w układzie
odniesienia związanym z ziemią i zakładamy, że jest to układ inercjalny.
Do analizy zagadnienia przyjmij uproszczony model zjawiska, w którym:

podczas opadania kropli działają na nią dwie siły: siła oporu powietrza 𝐹⃗𝑜 oraz siła
grawitacji 𝐹⃗𝑔 (pomijamy siłę wyporu aerostatycznego)

kropla jest kulą o promieniu 𝑅, a jej masa się nie zmienia

wartość siły oporu działającej na kroplę wyraża się wzorem:
𝐹𝑜= 𝑘𝜌𝑝𝑆v2
gdzie 𝑘 jest pewnym współczynnikiem, 𝜌𝑝 jest gęstością powietrza, 𝑆 jest polem
przekroju poprzecznego przez środek kropli, v jest wartością prędkości kropli

ruch kropli od chwili 𝑡𝐷 traktujemy jako jednostajny prostoliniowy, czyli przyjmij, że część
𝐷𝐹 wykresu jest poziomym odcinkiem.
A
B
C
D
E
F
0
1
2
3
4
5
6
7
0
1
2
3
4
t, s
v, m/s
EFAP_R0_100

","answer_text_html":"

2

\n","solutions":[]}