{"id":"fizyka-2024-maj-matura-stara-rozszerzona/zad/11","paper_id":"fizyka-2024-maj-matura-stara-rozszerzona","number":"11","points":3,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2024,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 11. (0-3)\nElektron został rozpędzony w jednorodnym polu elektrycznym (w próżni) od punktu 𝐴 do\npunktu 𝐵. Wartość prędkości elektronu w punkcie 𝐴 była równa zero, a wartość prędkości\nelektronu w punkcie 𝐵 była równa v = 2,000 ⋅104 m/s.\nPrzyjmij do obliczeń, że:\nmasa elektronu jest równa (w zaokrągleniu): 𝑚𝑒≈9,109 ⋅10-31 kg\nwartość bezwzględna ładunku elektrycznego elektronu wynosi: |𝑒| ≈1,602 ⋅10-19 C.\nOblicz napięcie elektryczne 𝑼𝑨𝑩 między punktami 𝑨 oraz 𝑩. Zapisz obliczenia.\nEFAP_R0_100","answer":null,"answer_text":"Zadanie 11. (0-3)\nWymagania egzaminacyjne 2024\nWymagania ogólne\nWymagania szczegółowe\nIV. Budowa prostych modeli fizycznych\ni matematycznych do opisu zjawisk.\nI. Znajomość i umiejętność\nwykorzystania pojęć i praw fizyki do\nwyjaśniania procesów i zjawisk\nw przyrodzie.\nZdający:\n2.3) (G) opisuje wpływ wykonanej pracy na\nzmianę energii;\n3.1) oblicza pracę siły na danej drodze;\n3.2) oblicza wartość energii kinetycznej […];\n3.3) wykorzystuje zasadę zachowania energii\nmechanicznej do obliczania parametrów ruchu;\n7.8) analizuje ruch cząstki naładowanej\nw stałym jednorodnym polu elektrycznym.\nR\nP1\nP2\nS\n𝐹\nZasady oceniania rozwiązań zadań\nZasady oceniania\n3 pkt - poprawna metoda obliczenia napięcia oraz podanie prawidłowego wyniku liczbowego\nz jednostką.\n2 pkt - zapisanie/wykorzystanie związku wynikającego z twierdzenia o pracy siły\nwypadkowej i zmianie energii kinetycznej oraz zapisanie/wykorzystanie wyrażenia na\nenergię kinetyczną oraz zapisanie/wykorzystanie wyrażenia na pracę siły\nelektrycznej oraz poprawne zidentyfikowanie wszystkich danych, np. zapisy\nrównoważne poniższym:\n|𝑒|𝑈𝐴𝐵= 1\n2 𝑚𝑣2 → 1,602 ⋅10-19 C ⋅𝑈𝐴𝐵= 1\n2 ⋅9,109 ⋅10-31 kg ⋅ (2 ⋅104 m\ns )\n2\n1 pkt - zapisanie związku wynikającego z twierdzenia o pracy siły wypadkowej (tu\nelektrycznej) i zmianie energii kinetycznej oraz wykorzystanie wzoru na pracę siły\nelektrycznej, np. zapisy równoważne poniższym:\n|𝑒|𝑈= Δ𝐸𝑘𝑖𝑛\nLUB\n- zapisanie związku wynikającego z twierdzenia o pracy siły wypadkowej (tu\nelektrycznej) i zmianie energii kinetycznej oraz wykorzystanie wzoru na energię\nkinetyczną, np. zapisy równoważne poniższym:\n𝑊𝐹𝑒𝑙= 1\n2 𝑚𝑣2 -0\n0 pkt - rozwiązanie, w którym zastosowano niepoprawną metodę, albo brak rozwiązania.\nPrzykładowe pełne rozwiązanie\nZ twierdzenia o pracy siły wypadkowej i zmianie energii kinetycznej wynika, że praca siły\npola elektrycznego działającej na elektron jest równa zmianie energii kinetycznej, jaką\nuzyskał elektron rozpędzony od zerowej prędkości:\n1) |𝑒|𝑈𝐴𝐵= 𝐸𝑘𝑖𝑛𝐵-𝐸𝑘𝑖𝑛𝐴 → |𝑒|𝑈𝐴𝐵= 𝐸𝑘𝑖𝑛𝐵-0\nZastosujemy wzór na energię kinetyczną:\n2) 𝐸𝑘𝑖𝑛𝐵= 1\n2 𝑚𝑣2\nZe wzorów 1) i 2) otrzymujemy:\n3) |𝑒|𝑈𝐴𝐵= 1\n2 𝑚𝑣2 → 4) 𝑈𝐴𝐵= 𝑚\n2|𝑒| 𝑣2\nPodstawimy dane do wzoru 4) i obliczymy napięcie 𝑈𝐴𝐵:\n𝑈𝐴𝐵= 9,109 ⋅10-31 kg\n2 ⋅1,602 ⋅10-19 C ⋅(2 ⋅104 m\ns )\n2\n≈11,37 ⋅10-4 V ≈1,14 mV","solution":null,"image":"img/fizyka-2024-maj-matura-stara-rozszerzona/zad-11.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":24,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2024 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 11. (0-3)
Elektron został rozpędzony w jednorodnym polu elektrycznym (w próżni) od punktu 𝐴 do
punktu 𝐵. Wartość prędkości elektronu w punkcie 𝐴 była równa zero, a wartość prędkości
elektronu w punkcie 𝐵 była równa v = 2,000 ⋅104 m/s.
Przyjmij do obliczeń, że:
masa elektronu jest równa (w zaokrągleniu): 𝑚𝑒≈9,109 ⋅10-31 kg
wartość bezwzględna ładunku elektrycznego elektronu wynosi: |𝑒| ≈1,602 ⋅10-19 C.
Oblicz napięcie elektryczne 𝑼𝑨𝑩 między punktami 𝑨 oraz 𝑩. Zapisz obliczenia.
EFAP_R0_100

","answer_text_html":"

Zadanie 11. (0-3)
Wymagania egzaminacyjne 2024
Wymagania ogólne
Wymagania szczegółowe
IV. Budowa prostych modeli fizycznych
i matematycznych do opisu zjawisk.
I. Znajomość i umiejętność
wykorzystania pojęć i praw fizyki do
wyjaśniania procesów i zjawisk
w przyrodzie.
Zdający:
2.3) (G) opisuje wpływ wykonanej pracy na
zmianę energii;
3.1) oblicza pracę siły na danej drodze;
3.2) oblicza wartość energii kinetycznej […];
3.3) wykorzystuje zasadę zachowania energii
mechanicznej do obliczania parametrów ruchu;
7.8) analizuje ruch cząstki naładowanej
w stałym jednorodnym polu elektrycznym.
R
P1
P2
S
𝐹
Zasady oceniania rozwiązań zadań
Zasady oceniania
3 pkt - poprawna metoda obliczenia napięcia oraz podanie prawidłowego wyniku liczbowego
z jednostką.
2 pkt - zapisanie/wykorzystanie związku wynikającego z twierdzenia o pracy siły
wypadkowej i zmianie energii kinetycznej oraz zapisanie/wykorzystanie wyrażenia na
energię kinetyczną oraz zapisanie/wykorzystanie wyrażenia na pracę siły
elektrycznej oraz poprawne zidentyfikowanie wszystkich danych, np. zapisy
równoważne poniższym:
|𝑒|𝑈𝐴𝐵= 1
2 𝑚𝑣2 → 1,602 ⋅10-19 C ⋅𝑈𝐴𝐵= 1
2 ⋅9,109 ⋅10-31 kg ⋅ (2 ⋅104 m
s )
2
1 pkt - zapisanie związku wynikającego z twierdzenia o pracy siły wypadkowej (tu
elektrycznej) i zmianie energii kinetycznej oraz wykorzystanie wzoru na pracę siły
elektrycznej, np. zapisy równoważne poniższym:
|𝑒|𝑈= Δ𝐸𝑘𝑖𝑛
LUB

\n\n

elektrycznej) i zmianie energii kinetycznej oraz wykorzystanie wzoru na energię
kinetyczną, np. zapisy równoważne poniższym:
𝑊𝐹𝑒𝑙= 1
2 𝑚𝑣2 -0
0 pkt - rozwiązanie, w którym zastosowano niepoprawną metodę, albo brak rozwiązania.
Przykładowe pełne rozwiązanie
Z twierdzenia o pracy siły wypadkowej i zmianie energii kinetycznej wynika, że praca siły
pola elektrycznego działającej na elektron jest równa zmianie energii kinetycznej, jaką
uzyskał elektron rozpędzony od zerowej prędkości:

\n
  1. |𝑒|𝑈𝐴𝐵= 𝐸𝑘𝑖𝑛𝐵-𝐸𝑘𝑖𝑛𝐴 → |𝑒|𝑈𝐴𝐵= 𝐸𝑘𝑖𝑛𝐵-0
\n

Zastosujemy wzór na energię kinetyczną:

\n
  1. 𝐸𝑘𝑖𝑛𝐵= 1
\n

2 𝑚𝑣2
Ze wzorów 1) i 2) otrzymujemy:

\n
  1. |𝑒|𝑈𝐴𝐵= 1
\n

2 𝑚𝑣2 → 4) 𝑈𝐴𝐵= 𝑚
2|𝑒| 𝑣2
Podstawimy dane do wzoru 4) i obliczymy napięcie 𝑈𝐴𝐵:
𝑈𝐴𝐵= 9,109 ⋅10-31 kg
2 ⋅1,602 ⋅10-19 C ⋅(2 ⋅104 m
s )
2
≈11,37 ⋅10-4 V ≈1,14 mV

","solutions":[]}