{"id":"fizyka-2024-maj-matura-stara-rozszerzona/zad/12.3","paper_id":"fizyka-2024-maj-matura-stara-rozszerzona","number":"12.3","points":3,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2024,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 12.3. (0-3)\nMasy jąder i cząstek uczestniczących w opisanym rozpadzie β+ podano we wstępie do\nzadania 12.\nPrzyjmij, że jądro fluoru\nF\n9\n18 przed rozpadem β+ spoczywało, oraz wykorzystaj związek:\n1 u ⋅𝑐2 ≈931,5 MeV\n(𝑐 to wartość prędkości światła w próżni)\nOblicz łączną energię kinetyczną produktów rozpadu 𝛃+ jądra fluoru\n𝐅\n𝟗\n𝟏𝟖.\nWynik podaj w 𝐌𝐞𝐕, zaokrąglony do dwóch cyfr znaczących. Zapisz obliczenia.\nWypełnia\negzaminator\nNr zadania\n12.1. 12.2. 12.3.\nMaks. liczba pkt\n1\n2\n3\nUzyskana liczba pkt\nEFAP_R0_100\nBRUDNOPIS (nie podlega ocenie)\nFIZYKA\nPoziom rozszerzony\nFormuła 2015\nFIZYKA\nPoziom rozszerzony\nFormuła 2015\nFIZYKA\nPoziom rozszerzony\nFormuła 2015","answer":null,"answer_text":"Zadanie 12.3. (0-3)\nWymagania egzaminacyjne 2024\nWymagania ogólne\nWymagania szczegółowe\nIV. Budowa prostych modeli fizycznych\ni matematycznych do opisu zjawisk.\nI. Znajomość i umiejętność\nwykorzystania pojęć i praw fizyki do\nwyjaśniania procesów i zjawisk\nw przyrodzie.\nZdający:\n3.2) posługuje się pojęciami: energii\nspoczynkowej […]; oblicza te wielkości dla\ndowolnego pierwiastka układu okresowego;\n3.5) (P) opisuje reakcje jądrowe, stosując […]\nzasadę zachowania energii.\nO\n8\n18 lub O lub tlen\nZasady oceniania\n3 pkt - poprawna metoda obliczenia łącznej energii kinetycznej produktów rozpadu beta plus\njądra fluoru\nF\n9\n18 oraz podanie prawidłowego wyniku liczbowego wyrażonego w MeV\ni zaokrąglonego do dwóch cyfr znaczących: 𝐸𝑘𝑖𝑛≈0,63 MeV\n2 pkt - poprawne zapisanie równania wynikającego z zasady zachowania energii dla\nrozpadu z uwzględnieniem energii spoczynkowej jądra fluoru\nF\n9\n18 , energii\nspoczynkowej i kinetycznej produktów: jądra X i cząstki β+ oraz zastosowanie wzoru\nEinsteina na energie spoczynkowe (z uwzględnieniem każdej masy), np. zapisy\nrównoważne poniższym:\n𝑚F𝑐2 = 𝑚X𝑐2 + 𝑚β𝑐2 + 𝐸𝑘𝑖𝑛\n1 pkt - zapisanie równania wynikającego z zasady zachowania energii dla rozpadu beta plus\nz uwzględnieniem (wystarczy poprzez oznaczenie) energii spoczynkowej substratów\n(jądra fluoru\nF\n9\n18 ), energii kinetycznej i energii spoczynkowej produktów rozpadu, np.\nzapisy równoważne poniższym:\n𝐸𝑘𝑖𝑛 𝑝𝑟𝑧𝑒𝑑+ 𝐸0 𝑝𝑟𝑧𝑒𝑑= 𝐸𝑘𝑖𝑛 𝑝𝑜+ 𝐸0 𝑝𝑜 oraz 𝐸𝑘𝑖𝑛 𝑝𝑟𝑧𝑒𝑑= 0\nalbo\n𝐸0 𝑝𝑟𝑧𝑒𝑑= 𝐸𝑘𝑖𝑛 𝑝𝑜+ 𝐸0 𝑝𝑜\nalbo\n𝐸0 F = 𝐸0 X + 𝐸0 β + 𝐸𝑘𝑖𝑛\nalbo\n𝐸0 F + 𝐸𝑘𝑖𝑛 F = 𝐸0 X + 𝐸0 β + 𝐸0 ν + 𝐸𝑘𝑖𝑛 X,β,ν oraz 𝐸𝑘𝑖𝑛 F = 0 oraz 𝐸0 ν ≈0\n0 pkt - rozwiązanie, w którym zastosowano niepoprawną metodę, albo brak rozwiązania.\nPrzykładowe pełne rozwiązanie\nZastosujemy zasadę zachowania energii. Energia całkowita układu przed rozpadem jest\nrówna energii całkowitej układu po rozpadzie:\n𝐸𝑘𝑖𝑛 𝑝𝑟𝑧𝑒𝑑+ 𝐸0 𝑝𝑟𝑧𝑒𝑑= 𝐸𝑘𝑖𝑛 𝑝𝑜+ 𝐸0 𝑝𝑜\nUwzględnimy fakt, że energia całkowita jest sumą energii kinetycznych oraz energii\nspoczynkowych wszystkich jąder i cząstek:\n𝐸0 F + 𝐸𝑘𝑖𝑛 F = 𝐸0 X + 𝐸0 β + 𝐸0 ν + 𝐸𝑘𝑖𝑛 X,β,ν\nWykorzystamy dalej związek między masą a energią spoczynkową (wzór Einsteina)\ni uwzględnimy założenia zadania (jądro fluoru spoczywa, tzn. 𝐸𝑘𝑖𝑛 F = 0, masę neutrina\npomijamy, tzn. 𝐸0 𝜈≈0):\n𝑚F𝑐2 = 𝑚X𝑐2 + 𝑚β𝑐2 + 𝐸𝑘𝑖𝑛 X,β,ν →\n𝐸𝑘𝑖𝑛 X,β,ν = (𝑚F -𝑚X -𝑚β)𝑐2 →\n𝐸𝑘𝑖𝑛 X,β,ν = (17,99600 u -17,99477 u -0,00055 u) ⋅𝑐2 →\n𝐸𝑘𝑖𝑛 X,β,ν = 0,00068 ⋅u ⋅𝑐2 = 0,00068 ⋅931,5 MeV ≈0,63 MeV","solution":null,"image":"img/fizyka-2024-maj-matura-stara-rozszerzona/zad-12.3.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":27,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2024 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura","text_html":"<p>Zadanie 12.3. (0-3)<br>Masy jąder i cząstek uczestniczących w opisanym rozpadzie β+ podano we wstępie do<br>zadania 12.<br>Przyjmij, że jądro fluoru<br>F<br>9<br>18 przed rozpadem β+ spoczywało, oraz wykorzystaj związek:<br>1 u ⋅𝑐2 ≈931,5 MeV<br>(𝑐 to wartość prędkości światła w próżni)<br>Oblicz łączną energię kinetyczną produktów rozpadu 𝛃+ jądra fluoru<br>𝐅<br>𝟗<br>𝟏𝟖.<br>Wynik podaj w 𝐌𝐞𝐕, zaokrąglony do dwóch cyfr znaczących. Zapisz obliczenia.<br>Wypełnia<br>egzaminator<br>Nr zadania<br>12.1. 12.2. 12.3.<br>Maks. liczba pkt<br>1<br>2<br>3<br>Uzyskana liczba pkt<br>EFAP_R0_100<br>BRUDNOPIS (nie podlega ocenie)<br>FIZYKA<br>Poziom rozszerzony<br>Formuła 2015<br>FIZYKA<br>Poziom rozszerzony<br>Formuła 2015<br>FIZYKA<br>Poziom rozszerzony<br>Formuła 2015</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 12.3. (0-3)<br>Wymagania egzaminacyjne 2024<br>Wymagania ogólne<br>Wymagania szczegółowe<br>IV. Budowa prostych modeli fizycznych<br>i matematycznych do opisu zjawisk.<br>I. Znajomość i umiejętność<br>wykorzystania pojęć i praw fizyki do<br>wyjaśniania procesów i zjawisk<br>w przyrodzie.<br>Zdający:<br>3.2) posługuje się pojęciami: energii<br>spoczynkowej […]; oblicza te wielkości dla<br>dowolnego pierwiastka układu okresowego;<br>3.5) (P) opisuje reakcje jądrowe, stosując […]<br>zasadę zachowania energii.<br>O<br>8<br>18 lub O lub tlen<br>Zasady oceniania<br>3 pkt - poprawna metoda obliczenia łącznej energii kinetycznej produktów rozpadu beta plus<br>jądra fluoru<br>F<br>9<br>18 oraz podanie prawidłowego wyniku liczbowego wyrażonego w MeV<br>i zaokrąglonego do dwóch cyfr znaczących: 𝐸𝑘𝑖𝑛≈0,63 MeV<br>2 pkt - poprawne zapisanie równania wynikającego z zasady zachowania energii dla<br>rozpadu z uwzględnieniem energii spoczynkowej jądra fluoru<br>F<br>9<br>18 , energii<br>spoczynkowej i kinetycznej produktów: jądra X i cząstki β+ oraz zastosowanie wzoru<br>Einsteina na energie spoczynkowe (z uwzględnieniem każdej masy), np. zapisy<br>równoważne poniższym:<br>𝑚F𝑐2 = 𝑚X𝑐2 + 𝑚β𝑐2 + 𝐸𝑘𝑖𝑛<br>1 pkt - zapisanie równania wynikającego z zasady zachowania energii dla rozpadu beta plus<br>z uwzględnieniem (wystarczy poprzez oznaczenie) energii spoczynkowej substratów<br>(jądra fluoru<br>F<br>9<br>18 ), energii kinetycznej i energii spoczynkowej produktów rozpadu, np.<br>zapisy równoważne poniższym:<br>𝐸𝑘𝑖𝑛 𝑝𝑟𝑧𝑒𝑑+ 𝐸0 𝑝𝑟𝑧𝑒𝑑= 𝐸𝑘𝑖𝑛 𝑝𝑜+ 𝐸0 𝑝𝑜 oraz 𝐸𝑘𝑖𝑛 𝑝𝑟𝑧𝑒𝑑= 0<br>albo<br>𝐸0 𝑝𝑟𝑧𝑒𝑑= 𝐸𝑘𝑖𝑛 𝑝𝑜+ 𝐸0 𝑝𝑜<br>albo<br>𝐸0 F = 𝐸0 X + 𝐸0 β + 𝐸𝑘𝑖𝑛<br>albo<br>𝐸0 F + 𝐸𝑘𝑖𝑛 F = 𝐸0 X + 𝐸0 β + 𝐸0 ν + 𝐸𝑘𝑖𝑛 X,β,ν oraz 𝐸𝑘𝑖𝑛 F = 0 oraz 𝐸0 ν ≈0<br>0 pkt - rozwiązanie, w którym zastosowano niepoprawną metodę, albo brak rozwiązania.<br>Przykładowe pełne rozwiązanie<br>Zastosujemy zasadę zachowania energii. Energia całkowita układu przed rozpadem jest<br>równa energii całkowitej układu po rozpadzie:<br>𝐸𝑘𝑖𝑛 𝑝𝑟𝑧𝑒𝑑+ 𝐸0 𝑝𝑟𝑧𝑒𝑑= 𝐸𝑘𝑖𝑛 𝑝𝑜+ 𝐸0 𝑝𝑜<br>Uwzględnimy fakt, że energia całkowita jest sumą energii kinetycznych oraz energii<br>spoczynkowych wszystkich jąder i cząstek:<br>𝐸0 F + 𝐸𝑘𝑖𝑛 F = 𝐸0 X + 𝐸0 β + 𝐸0 ν + 𝐸𝑘𝑖𝑛 X,β,ν<br>Wykorzystamy dalej związek między masą a energią spoczynkową (wzór Einsteina)<br>i uwzględnimy założenia zadania (jądro fluoru spoczywa, tzn. 𝐸𝑘𝑖𝑛 F = 0, masę neutrina<br>pomijamy, tzn. 𝐸0 𝜈≈0):<br>𝑚F𝑐2 = 𝑚X𝑐2 + 𝑚β𝑐2 + 𝐸𝑘𝑖𝑛 X,β,ν →<br>𝐸𝑘𝑖𝑛 X,β,ν = (𝑚F -𝑚X -𝑚β)𝑐2 →<br>𝐸𝑘𝑖𝑛 X,β,ν = (17,99600 u -17,99477 u -0,00055 u) ⋅𝑐2 →<br>𝐸𝑘𝑖𝑛 X,β,ν = 0,00068 ⋅u ⋅𝑐2 = 0,00068 ⋅931,5 MeV ≈0,63 MeV</p>","solutions":[]}