{"id":"fizyka-2025-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/3.2","paper_id":"fizyka-2025-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"3.2","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2025,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 3.2. (0-2)\nWartość przemieszczenia punktu 𝐴 od chwili 𝑡0 do chwili 𝑡1 oznaczymy jako |𝐴0𝐴1|.\nOblicz iloraz\n|𝑨𝟎𝑨𝟏|\n𝑹\n. Wynik podaj w postaci liczby niewymiernej. Zapisz obliczenia.\nvሬԦ\n𝐴0\npodłoże\n𝒲\n𝒲\n𝐵0\nvሬԦ\n𝐴1\n𝐵1\nMFAP-R0_100","answer":null,"answer_text":"Zadanie 3.2. (0-2)\nWymaganie ogólne\nWymagania szczegółowe\nII. Rozwiązywanie problemów\nz wykorzystaniem praw i zależności\nfizycznych.\nZdający: II.3) opisuje ruchy postępowe,\nposługując się wielkościami wektorowymi:\nprzemieszczeniem, […];\nII.8) opisuje ruch jednostajny po okręgu,\nposługując się pojęciami: […] przemieszczenia\nkątowego, prędkości kątowej […] wraz z ich\njednostkami;\nII.9) stosuje do obliczeń związki między\npromieniem okręgu, prędkością kątową,\nprędkością liniową […].\nIII.2) stosuje pojęcie bryły sztywnej; opisuje\nruch obrotowy bryły sztywnej wokół osi.\nZasady oceniania2\n2 pkt - poprawna metoda wyznaczenia ilorazu\n|𝐴0𝐴1|\n𝑅\noraz podanie wyniku w postaci liczby\nniewymiernej: √4 + 𝜋2\n1 pkt - poprawne wyznaczenie długości odcinka |𝐴0𝐴1| za pomocą długości odcinka\nprzemieszczenia w ruchu postępowym i długości średnicy, np. zapisy równoważne\nponiższym:\n|𝐴0𝐴1| = √|𝐴0𝐵0|2 + |𝐵0𝐴1|2\n0 pkt - rozwiązanie, w którym zastosowano niepoprawną metodę, albo brak rozwiązania.\n2 Pod opisem warunków za przyznanie punktów, w niektórych przypadkach podano przykładowe zapisy (lub\nprzykładowe zapisy równoważne), które spełniają te warunki w minimalnym stopniu.\nZasady oceniania rozwiązań zadań\nPrzykładowe pełne rozwiązanie3\nZapiszemy związek między długością odcinka |𝐴0𝐴1| a długością odcinka przemieszczenia\n|𝐵0𝐴1| w ruchu postępowym i długością średnicy |𝐴0𝐵0|:\n|𝐴0𝐴1| = √|𝐴0𝐵0|2 + |𝐵0𝐴1|2\nOdcinki wyrazimy za pomocą promienia 𝑅 walca. Ponieważ walec toczy się bez poślizgu, to\ndługość odcinka przemieszczenia w ruchu postępowym walca (czyli |𝐵0𝐴1|) jest równa\ndługości łuku jaki zakreśla punkt 𝐴, gdy walec wykonuje pół obrotu. Zatem:\n|𝐴0𝐴1| = √(2𝑅)2 + (𝜋𝑅)2 = √4 + 𝜋2 ⋅𝑅\nZ powyższego otrzymujemy:`\n|𝐴0𝐴1|\n𝑅\n= √4 + 𝜋2","solution":null,"image":"img/fizyka-2025-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-3.2.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":8,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2025 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura","text_html":"<p>Zadanie 3.2. (0-2)<br>Wartość przemieszczenia punktu 𝐴 od chwili 𝑡0 do chwili 𝑡1 oznaczymy jako |𝐴0𝐴1|.<br>Oblicz iloraz<br>|𝑨𝟎𝑨𝟏|<br>𝑹<br>. Wynik podaj w postaci liczby niewymiernej. Zapisz obliczenia.<br>vሬԦ<br>𝐴0<br>podłoże<br>𝒲<br>𝒲<br>𝐵0<br>vሬԦ<br>𝐴1<br>𝐵1<br>MFAP-R0_100</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 3.2. (0-2)<br>Wymaganie ogólne<br>Wymagania szczegółowe<br>II. Rozwiązywanie problemów<br>z wykorzystaniem praw i zależności<br>fizycznych.<br>Zdający: II.3) opisuje ruchy postępowe,<br>posługując się wielkościami wektorowymi:<br>przemieszczeniem, […];<br>II.8) opisuje ruch jednostajny po okręgu,<br>posługując się pojęciami: […] przemieszczenia<br>kątowego, prędkości kątowej […] wraz z ich<br>jednostkami;<br>II.9) stosuje do obliczeń związki między<br>promieniem okręgu, prędkością kątową,<br>prędkością liniową […].<br>III.2) stosuje pojęcie bryły sztywnej; opisuje<br>ruch obrotowy bryły sztywnej wokół osi.<br>Zasady oceniania2<br>2 pkt - poprawna metoda wyznaczenia ilorazu<br>|𝐴0𝐴1|<br>𝑅<br>oraz podanie wyniku w postaci liczby<br>niewymiernej: √4 + 𝜋2<br>1 pkt - poprawne wyznaczenie długości odcinka |𝐴0𝐴1| za pomocą długości odcinka<br>przemieszczenia w ruchu postępowym i długości średnicy, np. zapisy równoważne<br>poniższym:<br>|𝐴0𝐴1| = √|𝐴0𝐵0|2 + |𝐵0𝐴1|2<br>0 pkt - rozwiązanie, w którym zastosowano niepoprawną metodę, albo brak rozwiązania.<br>2 Pod opisem warunków za przyznanie punktów, w niektórych przypadkach podano przykładowe zapisy (lub<br>przykładowe zapisy równoważne), które spełniają te warunki w minimalnym stopniu.<br>Zasady oceniania rozwiązań zadań<br>Przykładowe pełne rozwiązanie3<br>Zapiszemy związek między długością odcinka |𝐴0𝐴1| a długością odcinka przemieszczenia<br>|𝐵0𝐴1| w ruchu postępowym i długością średnicy |𝐴0𝐵0|:<br>|𝐴0𝐴1| = √|𝐴0𝐵0|2 + |𝐵0𝐴1|2<br>Odcinki wyrazimy za pomocą promienia 𝑅 walca. Ponieważ walec toczy się bez poślizgu, to<br>długość odcinka przemieszczenia w ruchu postępowym walca (czyli |𝐵0𝐴1|) jest równa<br>długości łuku jaki zakreśla punkt 𝐴, gdy walec wykonuje pół obrotu. Zatem:<br>|𝐴0𝐴1| = √(2𝑅)2 + (𝜋𝑅)2 = √4 + 𝜋2 ⋅𝑅<br>Z powyższego otrzymujemy:`<br>|𝐴0𝐴1|<br>𝑅<br>= √4 + 𝜋2</p>","solutions":[]}