{"id":"fizyka-2025-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/8.1","paper_id":"fizyka-2025-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"8.1","points":3,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2025,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 8.1. (0-3)\nW pierwszym doświadczeniu do baterii ℬ podłączono żarówkę. Napięcie znamionowe oraz\nmoc znamionowa żarówki wynoszą odpowiednio:\n𝑈𝑧= 4,5 V oraz 𝑃𝑧= 3,5 W\nŻarówka podłączona do tej baterii świeciła.\nZakładamy, że w tym doświadczeniu zmiany napięcia na żarówce nie wpływają na jej opór\nelektryczny.\nOblicz moc wydzielaną na żarówce podczas jej świecenia. Zapisz obliczenia.\nMFAP-R0_100","answer":null,"answer_text":"Zadanie 8.1. (0-3)\nWymagania ogólne\nWymagania szczegółowe\nIII. Planowanie i przeprowadzanie\nobserwacji oraz doświadczeń\ni wnioskowanie na podstawie ich\nwyników.\nII. Rozwiązywanie problemów\nz wykorzystaniem praw i zależności\nfizycznych.\nZdający:\nVIII.7) posługuje się pojęciami oporu\nwewnętrznego i siły elektromotorycznej jako\ncechami źródła napięcia;\nVIII.8) stosuje do obliczeń związek mocy\nwydzielonej na oporniku (ciepła Joule’a-Lenza)\nz natężeniem prądu i oporem oraz napięciem\ni oporem;\nVIII.9) wykorzystuje dane znamionowe\nurządzeń elektrycznych do obliczeń;\nVIII.12) analizuje dodawanie i odejmowanie\nnapięć w obwodzie, z uwzględnieniem źródeł\ni odbiorników energii (II prawo Kirchhoffa).\nZasady oceniania\n3 pkt - poprawna metoda wyznaczenia mocy wydzielanej na żarówce oraz podanie\nprawidłowego wyniku liczbowego z jednostką, zawierającego się w przedziale:\nod 𝑃= 2,9 W do 𝑃= 3,0 W\n2 pkt - poprawna metoda wyznaczenia oporu żarówki (z danych znamionowych) oraz\npoprawna metoda wyznaczenia natężenia prądu w obwodzie (z II prawa Kirchhoffa),\noraz zapisanie wzorów na opór żarówki i natężenie prądu (albo podanie ich wartości\nliczbowych), np. zapisy równoważne poniższym:\n𝑅= 4,52 V2\n3,5 W oraz 𝐼=\nℰ\n𝑟𝑤+ 𝑅\nLUB\n- zapisanie wzoru na moc wydzielaną na żarówce z uwzględnieniem natężenia prądu\ni oporu żarówki oraz poprawna metoda wyznaczenia oporu żarówki (z danych\nznamionowych), np. zapisy równoważne poniższym:\n𝑃= 𝐼2𝑅 oraz 𝑅= 4,52 V2\n3,5 W\nLUB\n- zapisanie wzoru na moc wydzielaną na żarówce z uwzględnieniem natężenia prądu\ni oporu żarówki oraz poprawna metoda wyznaczenia natężenia prądu w obwodzie\n(z II prawa Kirchhoffa), np. zapisy równoważne poniższym:\n𝑃= 𝐼2𝑅 oraz 𝐼=\nℰ\n𝑟𝑤+ 𝑅\n1 pkt - poprawna metoda wyznaczenia oporu żarówki z danych znamionowych, tzn.\nzapisanie wyrażenia pozwalającego bezpośrednio wyznaczyć opór żarówki (za\npomocą symboli lub danych liczbowych), np. zapisy równoważne poniższym:\n𝑅= 𝑈𝑧\n2\n𝑃𝑧\nalbo 𝑅= 4,52 V2\n3,5 W\nLUB\n- zapisanie równania wynikającego z II prawa Kirchhoffa dla obwodu, pozwalającego\nwyznaczyć natężenie prądu, np. zapisy równoważne poniższym:\nℰ= 𝐼𝑟𝑤+ 𝐼𝑅\nLUB\n- zapisanie wzoru na moc wydzielaną na żarówce z uwzględnieniem natężenia prądu\ni oporu żarówki, np. zapisy równoważne poniższym:\n𝑃= 𝐼2𝑅\n0 pkt - rozwiązanie, w którym zastosowano niepoprawną metodę, albo brak rozwiązania.\nPrzykładowe pełne rozwiązanie\nZapiszemy wzór na moc wydzielaną na elemencie (tutaj na żarówce) o oporze elektrycznym\n𝑅, przez który płynie stały prąd elektryczny o natężeniu 𝐼:\n1) 𝑃= 𝐼2𝑅\nZasady oceniania rozwiązań zadań\nNależy wyznaczyć natężenie prądu oraz opór elektryczny żarówki. Opór elektryczny żarówki\nwyznaczymy z parametrów znamionowych oraz z faktu, że zmiany napięcia nie wpływają na\nopór żarówki:\n2a) 𝑃𝑧= 𝑈𝑧\n2\n𝑅 → 2b) 𝑅= 𝑈𝑧\n2\n𝑃𝑧\n= 4,52 V2\n3,5 W = (9\n2)\n2\n⋅(2\n7) Ω = 81\n14 Ω ≈5,79 Ω\nNatężenie prądu wyznaczymy z II prawa Kirchhoffa dla obwodu z baterią i żarówką:\n3a) ℰ= 𝐼𝑟𝑤+ 𝐼𝑅 →\n3b) 𝐼=\nℰ\n𝑟𝑤+ 𝑅=\n4,5 V\n0,5 Ω + 81\n14 Ω\n= 63\n88 A ≈0,716 A\nWyznaczone 𝐼 oraz 𝑅 podstawimy do równania 1):\n4) 𝑃= (63\n88 A)\n2\n⋅81\n14 Ω ≈2,97 W ≈3,0 W","solution":null,"image":"img/fizyka-2025-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-8.1.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":18,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2025 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura","text_html":"<p>Zadanie 8.1. (0-3)<br>W pierwszym doświadczeniu do baterii ℬ podłączono żarówkę. Napięcie znamionowe oraz<br>moc znamionowa żarówki wynoszą odpowiednio:<br>𝑈𝑧= 4,5 V oraz 𝑃𝑧= 3,5 W<br>Żarówka podłączona do tej baterii świeciła.<br>Zakładamy, że w tym doświadczeniu zmiany napięcia na żarówce nie wpływają na jej opór<br>elektryczny.<br>Oblicz moc wydzielaną na żarówce podczas jej świecenia. Zapisz obliczenia.<br>MFAP-R0_100</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 8.1. (0-3)<br>Wymagania ogólne<br>Wymagania szczegółowe<br>III. Planowanie i przeprowadzanie<br>obserwacji oraz doświadczeń<br>i wnioskowanie na podstawie ich<br>wyników.<br>II. Rozwiązywanie problemów<br>z wykorzystaniem praw i zależności<br>fizycznych.<br>Zdający:<br>VIII.7) posługuje się pojęciami oporu<br>wewnętrznego i siły elektromotorycznej jako<br>cechami źródła napięcia;<br>VIII.8) stosuje do obliczeń związek mocy<br>wydzielonej na oporniku (ciepła Joule’a-Lenza)<br>z natężeniem prądu i oporem oraz napięciem<br>i oporem;<br>VIII.9) wykorzystuje dane znamionowe<br>urządzeń elektrycznych do obliczeń;<br>VIII.12) analizuje dodawanie i odejmowanie<br>napięć w obwodzie, z uwzględnieniem źródeł<br>i odbiorników energii (II prawo Kirchhoffa).<br>Zasady oceniania<br>3 pkt - poprawna metoda wyznaczenia mocy wydzielanej na żarówce oraz podanie<br>prawidłowego wyniku liczbowego z jednostką, zawierającego się w przedziale:<br>od 𝑃= 2,9 W do 𝑃= 3,0 W<br>2 pkt - poprawna metoda wyznaczenia oporu żarówki (z danych znamionowych) oraz<br>poprawna metoda wyznaczenia natężenia prądu w obwodzie (z II prawa Kirchhoffa),<br>oraz zapisanie wzorów na opór żarówki i natężenie prądu (albo podanie ich wartości<br>liczbowych), np. zapisy równoważne poniższym:<br>𝑅= 4,52 V2<br>3,5 W oraz 𝐼=<br>ℰ<br>𝑟𝑤+ 𝑅<br>LUB</p>\n<ul><li>zapisanie wzoru na moc wydzielaną na żarówce z uwzględnieniem natężenia prądu</li></ul>\n<p>i oporu żarówki oraz poprawna metoda wyznaczenia oporu żarówki (z danych<br>znamionowych), np. zapisy równoważne poniższym:<br>𝑃= 𝐼2𝑅 oraz 𝑅= 4,52 V2<br>3,5 W<br>LUB</p>\n<ul><li>zapisanie wzoru na moc wydzielaną na żarówce z uwzględnieniem natężenia prądu</li></ul>\n<p>i oporu żarówki oraz poprawna metoda wyznaczenia natężenia prądu w obwodzie<br>(z II prawa Kirchhoffa), np. zapisy równoważne poniższym:<br>𝑃= 𝐼2𝑅 oraz 𝐼=<br>ℰ<br>𝑟𝑤+ 𝑅<br>1 pkt - poprawna metoda wyznaczenia oporu żarówki z danych znamionowych, tzn.<br>zapisanie wyrażenia pozwalającego bezpośrednio wyznaczyć opór żarówki (za<br>pomocą symboli lub danych liczbowych), np. zapisy równoważne poniższym:<br>𝑅= 𝑈𝑧<br>2<br>𝑃𝑧<br>albo 𝑅= 4,52 V2<br>3,5 W<br>LUB</p>\n<ul><li>zapisanie równania wynikającego z II prawa Kirchhoffa dla obwodu, pozwalającego</li></ul>\n<p>wyznaczyć natężenie prądu, np. zapisy równoważne poniższym:<br>ℰ= 𝐼𝑟𝑤+ 𝐼𝑅<br>LUB</p>\n<ul><li>zapisanie wzoru na moc wydzielaną na żarówce z uwzględnieniem natężenia prądu</li></ul>\n<p>i oporu żarówki, np. zapisy równoważne poniższym:<br>𝑃= 𝐼2𝑅<br>0 pkt - rozwiązanie, w którym zastosowano niepoprawną metodę, albo brak rozwiązania.<br>Przykładowe pełne rozwiązanie<br>Zapiszemy wzór na moc wydzielaną na elemencie (tutaj na żarówce) o oporze elektrycznym<br>𝑅, przez który płynie stały prąd elektryczny o natężeniu 𝐼:</p>\n<ol><li>𝑃= 𝐼2𝑅</li></ol>\n<p>Zasady oceniania rozwiązań zadań<br>Należy wyznaczyć natężenie prądu oraz opór elektryczny żarówki. Opór elektryczny żarówki<br>wyznaczymy z parametrów znamionowych oraz z faktu, że zmiany napięcia nie wpływają na<br>opór żarówki:<br>2a) 𝑃𝑧= 𝑈𝑧<br>2<br>𝑅 → 2b) 𝑅= 𝑈𝑧<br>2<br>𝑃𝑧<br>= 4,52 V2<br>3,5 W = (9<br>2)<br>2<br>⋅(2</p>\n<ol><li>Ω = 81</li></ol>\n<p>14 Ω ≈5,79 Ω<br>Natężenie prądu wyznaczymy z II prawa Kirchhoffa dla obwodu z baterią i żarówką:<br>3a) ℰ= 𝐼𝑟𝑤+ 𝐼𝑅 →<br>3b) 𝐼=<br>ℰ<br>𝑟𝑤+ 𝑅=<br>4,5 V<br>0,5 Ω + 81<br>14 Ω<br>= 63<br>88 A ≈0,716 A<br>Wyznaczone 𝐼 oraz 𝑅 podstawimy do równania 1):</p>\n<ol><li>𝑃= (63</li></ol>\n<p>88 A)<br>2<br>⋅81<br>14 Ω ≈2,97 W ≈3,0 W</p>","solutions":[]}