{"id":"fizyka-2025-maj-matura-stara-rozszerzona/zad/11.2","paper_id":"fizyka-2025-maj-matura-stara-rozszerzona","number":"11.2","points":3,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2025,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 11.2. (0-3)\nEnergię fotonu emitowanego podczas przejścia 4 →2 w atomie wodoru oznaczymy jako 𝐸42.\nPrzyjmij model zjawiska, w którym:\nprzed emisją fotonu atom wodoru spoczywał\npomijamy energię kinetyczną atomu wodoru uzyskaną podczas odrzutu przy emisji\nfotonu (ta energia jest o kilka rzędów wielkości mniejsza od energii emitowanego fotonu).\nOblicz 𝑬𝟒𝟐. Zapisz obliczenia. Wynik podaj w 𝐞𝐕.\nWskazówka: Skorzystaj z Wybranych wzorów i stałych fizykochemicznych na egzamin\nmaturalny z biologii, chemii i fizyki.\nEFAP-R0_100","answer":null,"answer_text":"Zadanie 11.2. (0-3)\nWymagania ogólne\nWymagania szczegółowe\nIV. Budowa prostych modeli fizycznych\ni matematycznych do opisu zjawisk.\nI. Znajomość i umiejętność\nwykorzystania pojęć i praw fizyki do\nwyjaśniania procesów i zjawisk\nw przyrodzie.\nZdający:\n2.3) (P) opisuje budowę atomu wodoru, stan\npodstawowy i stany wzbudzone.\n11.2) stosuje zależność między energią fotonu\na częstotliwością i długością fali […];\n11.3) stosuje zasadę zachowania energii do\nwyznaczenia częstotliwości promieniowania\nemitowanego i absorbowanego przez atomy.\nZasady oceniania\n3 pkt - poprawna metoda obliczenia energii emitowanego fotonu oraz podanie prawidłowego\nwyniku liczbowego wyrażonego w eV:\n𝐸42 = 2,55 eV\n2 pkt - zapisanie zasady zachowania energii z uwzględnieniem energii atomu wodoru\nw stanie 𝑛= 4, w stanie 𝑛= 2 i energii 𝐸42 emitowanego fotonu oraz zastosowanie\nwzorów na energie atomu wodoru w stanie 𝑛= 4 i w stanie 𝑛= 2, np. zapisy\nrównoważne poniższym:\n𝐸42 = 𝐸1\n42 -𝐸1\n22 lub 𝐸42 = -13,6 eV ⋅( 1\n42 -1\n22)\n1 pkt - zapisanie zasady zachowania energii dla układu atom - foton z uwzględnieniem\n(poprzez oznaczenie) energii atomu wodoru w stanie 𝑛= 4, energii atomu wodoru\nw stanie 𝑛= 2 i energii emitowanego fotonu (oznaczonej jako np. 𝐸42 lub 𝐸𝑓𝑜𝑡), np.\nzapisy równoważne poniższym:\n𝐸42 = 𝐸4 -𝐸2 lub 𝐸4 = 𝐸2 + 𝐸42\nLUB\n- poprawne obliczenie energii atomu wodoru w stanie 𝑛= 4 albo w stanie 𝑛= 2, np.\nzapisy równoważne poniższym:\nwystarczy zapis 𝐸4 ≈-0,85 eV lub akceptowalny zapis 𝐸4 = -13,6\n42 eV\nalbo\nwystarczy zapis 𝐸2 ≈-3,4 eV lub akceptowalny zapis 𝐸2 = -13,6\n22 eV\n0 pkt - rozwiązanie, w którym zastosowano niepoprawną metodę, albo brak rozwiązania.\nPrzykładowe pełne rozwiązanie\nEnergię atomu wodoru w stanie 𝑛= 4 oznaczymy jako 𝐸4, a energię atomu wodoru w stanie\n𝑛= 2 oznaczymy jako 𝐸2. Energię emitowanego fotonu oznaczymy jako 𝐸42.\nWykorzystamy zasadę zachowania energii dla układu atom - foton. Zgodnie z powyższymi\noznaczeniami oraz zgodnie z założeniem zadania energia układu w stanie początkowym jest\nrówna energii układu w stanie końcowym (energię kinetyczną odrzutu atomu pomijamy):\n1) 𝐸4 = 𝐸2 + 𝐸42 →\n2) 𝐸42 = 𝐸4 -𝐸2\nWykorzystamy wzór na energię atomu wodoru znajdującego się na 𝑛-tym poziomie (stanie)\nenergetycznym:\n3) 𝐸42 = 𝐸1\n42 -𝐸1\n22 →\n4) 𝐸42 ≈-13,6 eV\n42\n--13,6 eV\n22\n= 2,551 … eV ≈2,55 eV\nZasady oceniania rozwiązań zadań","solution":null,"image":"img/fizyka-2025-maj-matura-stara-rozszerzona/zad-11.2.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":25,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2025 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 11.2. (0-3)
Energię fotonu emitowanego podczas przejścia 4 →2 w atomie wodoru oznaczymy jako 𝐸42.
Przyjmij model zjawiska, w którym:
przed emisją fotonu atom wodoru spoczywał
pomijamy energię kinetyczną atomu wodoru uzyskaną podczas odrzutu przy emisji
fotonu (ta energia jest o kilka rzędów wielkości mniejsza od energii emitowanego fotonu).
Oblicz 𝑬𝟒𝟐. Zapisz obliczenia. Wynik podaj w 𝐞𝐕.
Wskazówka: Skorzystaj z Wybranych wzorów i stałych fizykochemicznych na egzamin
maturalny z biologii, chemii i fizyki.
EFAP-R0_100

","answer_text_html":"

Zadanie 11.2. (0-3)
Wymagania ogólne
Wymagania szczegółowe
IV. Budowa prostych modeli fizycznych
i matematycznych do opisu zjawisk.
I. Znajomość i umiejętność
wykorzystania pojęć i praw fizyki do
wyjaśniania procesów i zjawisk
w przyrodzie.
Zdający:
2.3) (P) opisuje budowę atomu wodoru, stan
podstawowy i stany wzbudzone.
11.2) stosuje zależność między energią fotonu
a częstotliwością i długością fali […];
11.3) stosuje zasadę zachowania energii do
wyznaczenia częstotliwości promieniowania
emitowanego i absorbowanego przez atomy.
Zasady oceniania
3 pkt - poprawna metoda obliczenia energii emitowanego fotonu oraz podanie prawidłowego
wyniku liczbowego wyrażonego w eV:
𝐸42 = 2,55 eV
2 pkt - zapisanie zasady zachowania energii z uwzględnieniem energii atomu wodoru
w stanie 𝑛= 4, w stanie 𝑛= 2 i energii 𝐸42 emitowanego fotonu oraz zastosowanie
wzorów na energie atomu wodoru w stanie 𝑛= 4 i w stanie 𝑛= 2, np. zapisy
równoważne poniższym:
𝐸42 = 𝐸1
42 -𝐸1
22 lub 𝐸42 = -13,6 eV ⋅( 1
42 -1
22)
1 pkt - zapisanie zasady zachowania energii dla układu atom - foton z uwzględnieniem
(poprzez oznaczenie) energii atomu wodoru w stanie 𝑛= 4, energii atomu wodoru
w stanie 𝑛= 2 i energii emitowanego fotonu (oznaczonej jako np. 𝐸42 lub 𝐸𝑓𝑜𝑡), np.
zapisy równoważne poniższym:
𝐸42 = 𝐸4 -𝐸2 lub 𝐸4 = 𝐸2 + 𝐸42
LUB

\n\n

zapisy równoważne poniższym:
wystarczy zapis 𝐸4 ≈-0,85 eV lub akceptowalny zapis 𝐸4 = -13,6
42 eV
albo
wystarczy zapis 𝐸2 ≈-3,4 eV lub akceptowalny zapis 𝐸2 = -13,6
22 eV
0 pkt - rozwiązanie, w którym zastosowano niepoprawną metodę, albo brak rozwiązania.
Przykładowe pełne rozwiązanie
Energię atomu wodoru w stanie 𝑛= 4 oznaczymy jako 𝐸4, a energię atomu wodoru w stanie
𝑛= 2 oznaczymy jako 𝐸2. Energię emitowanego fotonu oznaczymy jako 𝐸42.
Wykorzystamy zasadę zachowania energii dla układu atom - foton. Zgodnie z powyższymi
oznaczeniami oraz zgodnie z założeniem zadania energia układu w stanie początkowym jest
równa energii układu w stanie końcowym (energię kinetyczną odrzutu atomu pomijamy):

\n
  1. 𝐸4 = 𝐸2 + 𝐸42 →
  2. 𝐸42 = 𝐸4 -𝐸2
\n

Wykorzystamy wzór na energię atomu wodoru znajdującego się na 𝑛-tym poziomie (stanie)
energetycznym:

\n
  1. 𝐸42 = 𝐸1
\n

42 -𝐸1
22 →

\n
  1. 𝐸42 ≈-13,6 eV
\n

42
--13,6 eV
22
= 2,551 … eV ≈2,55 eV
Zasady oceniania rozwiązań zadań

","solutions":[]}