{"id":"fizyka-2025-maj-matura-stara-rozszerzona/zad/2","paper_id":"fizyka-2025-maj-matura-stara-rozszerzona","number":"2","points":null,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2025,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 2.\nDany jest jednorodny pełny walec W1 oraz wydrążony częściowo (i osiowosymetrycznie)\njednorodny walec W2. Walec W1 położono na równi pochyłej i puszczono swobodnie.\nNastępnie na tej samej wysokości na tej równi położono walec W2 i także puszczono\nswobodnie (zobacz rysunek poniżej). Prędkości początkowe obu walców były równe zero.\nWalce W1 oraz W2 staczały się z równi bez poślizgu. Kąt nachylenia równi do poziomego\npodłoża wynosi 𝛽.\nPrzyjmij następujące dane:\npromienie walców są sobie równe: 𝑅1 = 𝑅2 = 𝑅\nmasy walców są sobie równe: 𝑚1 = 𝑚2 = 𝑚 (walce wykonano z różnych materiałów)\nmomenty bezwładności walców W1 i W2 względem osi każdego z nich wyrażają się -\nodpowiednio - wzorami:\n𝐼1 = 𝑘1𝑚𝑅2 oraz 𝐼2 = 𝑘2𝑚𝑅2\ngdzie 𝑘1 i 𝑘2 są pewnymi współczynnikami oraz 𝑘1 ≠𝑘2.\nRysunek (widok z boku)\nUwzględnij następujące założenia i warunki:\nsiły tarcia statycznego pomiędzy każdym z walców a powierzchnią równi nie osiągnęły\nwartości maksymalnych\npomijamy inne (tzn. oprócz tarcia statycznego) opory ruchu\nruch walców rozpatrujemy w inercjalnym układzie odniesienia związanym z ziemią,\nw jednorodnym, ziemskim polu grawitacyjnym.","answer":null,"answer_text":"𝑚(v0𝐴\n2 + (𝑔𝑡𝑧)2)","solution":null,"image":"img/fizyka-2025-maj-matura-stara-rozszerzona/zad-2.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":6,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2025 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura","text_html":"<p>Zadanie 2.<br>Dany jest jednorodny pełny walec W1 oraz wydrążony częściowo (i osiowosymetrycznie)<br>jednorodny walec W2. Walec W1 położono na równi pochyłej i puszczono swobodnie.<br>Następnie na tej samej wysokości na tej równi położono walec W2 i także puszczono<br>swobodnie (zobacz rysunek poniżej). Prędkości początkowe obu walców były równe zero.<br>Walce W1 oraz W2 staczały się z równi bez poślizgu. Kąt nachylenia równi do poziomego<br>podłoża wynosi 𝛽.<br>Przyjmij następujące dane:<br>promienie walców są sobie równe: 𝑅1 = 𝑅2 = 𝑅<br>masy walców są sobie równe: 𝑚1 = 𝑚2 = 𝑚 (walce wykonano z różnych materiałów)<br>momenty bezwładności walców W1 i W2 względem osi każdego z nich wyrażają się -<br>odpowiednio - wzorami:<br>𝐼1 = 𝑘1𝑚𝑅2 oraz 𝐼2 = 𝑘2𝑚𝑅2<br>gdzie 𝑘1 i 𝑘2 są pewnymi współczynnikami oraz 𝑘1 ≠𝑘2.<br>Rysunek (widok z boku)<br>Uwzględnij następujące założenia i warunki:<br>siły tarcia statycznego pomiędzy każdym z walców a powierzchnią równi nie osiągnęły<br>wartości maksymalnych<br>pomijamy inne (tzn. oprócz tarcia statycznego) opory ruchu<br>ruch walców rozpatrujemy w inercjalnym układzie odniesienia związanym z ziemią,<br>w jednorodnym, ziemskim polu grawitacyjnym.</p>","answer_text_html":"<p>𝑚(v0𝐴<br>2 + (𝑔𝑡𝑧)2)</p>","solutions":[]}