{"id":"fizyka-2025-maj-matura-stara-rozszerzona/zad/4.1","paper_id":"fizyka-2025-maj-matura-stara-rozszerzona","number":"4.1","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2025,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 4.1. (0-2)\nZałóżmy, że w pewnym miejscu ośrodka, w którym rozchodzi się fala dźwiękowa,\nwyodrębnimy powierzchnię 𝒮 prostopadłą do kierunku rozchodzenia się tej fali.\nNatężenie 𝐼 fali w danym miejscu ośrodka jest ilorazem mocy 𝑃 dostarczanej przez tę falę do\npowierzchni 𝒮 i pola 𝑆 tej powierzchni:\n𝐼= 𝑃\n𝑆\nEnergia kulistej fali dźwiękowej, którą emituje głośnik G1 w ciągu każdej sekundy, jest równa\n𝐸= 40 mJ. Punkt 𝑋 znajduje się w odległości 𝑟𝑋= 10 m od głośnika G1.\nOblicz 𝑰𝑿 - natężenie dźwięku w punkcie 𝑿. Zapisz obliczenia.\nWskazówka: Pole powierzchni kuli o promieniu 𝑟 jest równe 𝑆= 4𝜋𝑟2.\nEFAP-R0_100","answer":null,"answer_text":"Zadanie 4.1. (0-2)\nWymagania ogólne\nWymagania szczegółowe\nIII. Wykorzystanie i przetwarzanie\ninformacji zapisanych w postaci tekstu,\ntabel, wykresów, schematów\ni rysunków.\nI. Znajomość i umiejętność\nwykorzystania pojęć i praw fizyki do\nwyjaśniania procesów i zjawisk\nw przyrodzie.\nZdający:\n6.3) (G) opisuje mechanizm przekazywania\ndrgań z jednego punktu ośrodka do drugiego\nw przypadku […] fal dźwiękowych w powietrzu;\n6.6) (G) wymienia, od jakich wielkości\nfizycznych zależy […] głośność dźwięku.\n3.4) oblicza moc urządzeń […].\nZasady oceniania\n2 pkt - poprawna metoda obliczenia natężenia fali kulistej w punkcie 𝑋 oraz podanie\nprawidłowego wyniku liczbowego z prawidłową jednostką:\n𝐼𝑋≈3,2 ⋅10-5\nJ\ns ⋅m2 lub 𝐼𝑋≈3,2 ⋅10-5 W\nm2 lub 𝐼𝑋≈3,2 ⋅10-5 kg\ns3\n1 pkt - poprawne zastosowanie wzoru na natężenie fali kulistej w odległości 𝑟𝑋 od źródła\nz uwzględnieniem symboli wielkości podanych w zadaniu lub poprzez podstawienie\nwartości liczbowych, np. zapisy równoważne poniższym:\n𝐼𝑋=\n𝐸\nΔ𝑡⋅4𝜋𝑟𝑋\n2 lub 𝐼𝑋=\n40 mJ\n1 s ⋅4𝜋⋅102 m2\n0 pkt - rozwiązanie, w którym zastosowano niepoprawną metodę, albo brak rozwiązania.\nPrzykładowe pełne rozwiązanie\nSkorzystamy z definicji natężenia fali oraz z warunku zadania, że fala kulista rozchodzi się\ntak samo we wszystkich kierunkach i nie jest pochłaniana. Zatem energia przechodząca\nw jednostce czasu przez dowolną sferę ze źródłem fali w jej środku, jest taka sama. Zatem:\n𝐼=\n𝐸\nΔ𝑡⋅𝑆 → 𝐼𝑋=\n𝐸\nΔ𝑡⋅4𝜋𝑟𝑋\n2\nObliczymy natężenie fali w punkcie 𝑋:\n𝐼𝑋=\n40 mJ\n1 s ⋅4𝜋⋅102 m2 = 10\n𝜋 ⋅10-3 ⋅10-2\nJ\ns ⋅m2 ≈3,2 ⋅10-5\nJ\ns ⋅m2","solution":null,"image":"img/fizyka-2025-maj-matura-stara-rozszerzona/zad-4.1.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":10,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2025 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 4.1. (0-2)
Załóżmy, że w pewnym miejscu ośrodka, w którym rozchodzi się fala dźwiękowa,
wyodrębnimy powierzchnię 𝒮 prostopadłą do kierunku rozchodzenia się tej fali.
Natężenie 𝐼 fali w danym miejscu ośrodka jest ilorazem mocy 𝑃 dostarczanej przez tę falę do
powierzchni 𝒮 i pola 𝑆 tej powierzchni:
𝐼= 𝑃
𝑆
Energia kulistej fali dźwiękowej, którą emituje głośnik G1 w ciągu każdej sekundy, jest równa
𝐸= 40 mJ. Punkt 𝑋 znajduje się w odległości 𝑟𝑋= 10 m od głośnika G1.
Oblicz 𝑰𝑿 - natężenie dźwięku w punkcie 𝑿. Zapisz obliczenia.
Wskazówka: Pole powierzchni kuli o promieniu 𝑟 jest równe 𝑆= 4𝜋𝑟2.
EFAP-R0_100

","answer_text_html":"

Zadanie 4.1. (0-2)
Wymagania ogólne
Wymagania szczegółowe
III. Wykorzystanie i przetwarzanie
informacji zapisanych w postaci tekstu,
tabel, wykresów, schematów
i rysunków.
I. Znajomość i umiejętność
wykorzystania pojęć i praw fizyki do
wyjaśniania procesów i zjawisk
w przyrodzie.
Zdający:
6.3) (G) opisuje mechanizm przekazywania
drgań z jednego punktu ośrodka do drugiego
w przypadku […] fal dźwiękowych w powietrzu;
6.6) (G) wymienia, od jakich wielkości
fizycznych zależy […] głośność dźwięku.
3.4) oblicza moc urządzeń […].
Zasady oceniania
2 pkt - poprawna metoda obliczenia natężenia fali kulistej w punkcie 𝑋 oraz podanie
prawidłowego wyniku liczbowego z prawidłową jednostką:
𝐼𝑋≈3,2 ⋅10-5
J
s ⋅m2 lub 𝐼𝑋≈3,2 ⋅10-5 W
m2 lub 𝐼𝑋≈3,2 ⋅10-5 kg
s3
1 pkt - poprawne zastosowanie wzoru na natężenie fali kulistej w odległości 𝑟𝑋 od źródła
z uwzględnieniem symboli wielkości podanych w zadaniu lub poprzez podstawienie
wartości liczbowych, np. zapisy równoważne poniższym:
𝐼𝑋=
𝐸
Δ𝑡⋅4𝜋𝑟𝑋
2 lub 𝐼𝑋=
40 mJ
1 s ⋅4𝜋⋅102 m2
0 pkt - rozwiązanie, w którym zastosowano niepoprawną metodę, albo brak rozwiązania.
Przykładowe pełne rozwiązanie
Skorzystamy z definicji natężenia fali oraz z warunku zadania, że fala kulista rozchodzi się
tak samo we wszystkich kierunkach i nie jest pochłaniana. Zatem energia przechodząca
w jednostce czasu przez dowolną sferę ze źródłem fali w jej środku, jest taka sama. Zatem:
𝐼=
𝐸
Δ𝑡⋅𝑆 → 𝐼𝑋=
𝐸
Δ𝑡⋅4𝜋𝑟𝑋
2
Obliczymy natężenie fali w punkcie 𝑋:
𝐼𝑋=
40 mJ
1 s ⋅4𝜋⋅102 m2 = 10
𝜋 ⋅10-3 ⋅10-2
J
s ⋅m2 ≈3,2 ⋅10-5
J
s ⋅m2

","solutions":[]}