Zadanie 6.3. (0-2)
Ciepło oddane przez gaz do chłodnicy w jednym cyklu 𝐴→𝐵→𝐶→𝐴 oznaczymy jako 𝑄𝑜𝑑𝑑.
Wyznacz 𝑸𝒐𝒅𝒅 w zależności tylko od 𝑻𝟏 oraz od liczby moli gazu 𝒏, oraz od stałej
gazowej 𝑹. Zapisz odpowiednie zależności oraz podaj postać wzoru na 𝑸𝒐𝒅𝒅.
EFAP-R0_100
Zadanie 6.3. (0-2)
Wymagania ogólne
Wymagania szczegółowe
III. Wykorzystanie i przetwarzanie
informacji zapisanych w postaci tekstu,
tabel, wykresów, schematów
i rysunków.
IV. Budowa prostych modeli fizycznych
i matematycznych do opisu zjawisk.
Zdający:
5.3) interpretuje wykresy ilustrujące przemiany
gazu doskonałego;
5.6) oblicza zmianę energii wewnętrznej
w przemianach izobarycznej i izochorycznej
oraz pracę wykonaną w przemianie
izobarycznej;
5.7) posługuje się pojęciem ciepła molowego
w przemianach gazowych;
5.8) analizuje pierwszą zasadę termodynamiki
jako zasadę zachowania energii.
Zasady oceniania
2 pkt - poprawna metoda obliczenia ciepła oddanego w cyklu oraz zapisanie poprawnego
wyrażenia na ciepło oddane: |𝑄𝐶𝐴| = 5𝑛𝑅𝑇1
1 pkt - identyfikacja ciepła oddanego przez gaz jako ciepła wymienionego z otoczeniem
w przemianie 𝐶→𝐴 oraz zapisanie związku między ciepłem pobranym w przemianie
izobarycznej 𝐶→𝐴 a przyrostem temperatury Δ𝑇𝐶𝐴, np. zapisy równoważne
poniższym:
|𝑄𝑜𝑑𝑑| = |𝑄𝐶𝐴| oraz |𝑄𝐶𝐴| = |𝑛𝐶𝑝Δ𝑇𝐶𝐴|
LUB
w przemianie 𝐶→𝐴 oraz zapisanie I zasady termodynamiki dla przemiany 𝐶→𝐴
z poprawnym uwzględnieniem konwencji znaków energii lub z poprawnym
zastosowaniem wzoru na pracę albo zmianę energii wewnętrznej
|𝑄𝑜𝑑𝑑| = |𝑄𝐶𝐴| oraz (-|Δ𝑈𝐶𝐴| = -|𝑄𝐶𝐴| + |𝑊𝐶𝐴| lub Δ𝑈𝐶𝐴= 𝑄𝐶𝐴-𝑝Δ𝑉 lub
lub 𝑛𝐶𝑉Δ𝑇𝐶𝐴= 𝑄𝐶𝐴+ 𝑊𝐶𝐴 )
0 pkt - rozwiązanie, w którym zastosowano niepoprawną metodę, albo brak rozwiązania.
Przykładowe pełne rozwiązania
Sposób 1. (zastosowanie wzoru na ciepło w przemianie izobarycznej)
Obliczymy ciepło oddane przez gaz w cyklu. Gaz oddaje ciepło tylko w przemianie 𝐶→𝐴
(izobarycznej):
Do wyznaczenia |𝑄𝐶𝐴| zastosujemy wzór na ciepło wymienione w przemianie izobarycznej:
\nZastosujemy związek między ciepłem molowym przy stałej objętości a ciepłem molowym
przy stałym ciśnieniu:
2 𝑅+ 𝑅= 5
2 𝑅
Do równania 2) podstawimy związek 3) oraz przyrost temperatury Δ𝑇𝐶𝐴 odczytany
z wykresu 1.:
2 𝑅(𝑇1 -3𝑇1)| = 5𝑛𝑅𝑇1
Sposób 2. (zastosowanie I zasady termodynamiki)
Obliczymy ciepło oddane przez gaz w cyklu. Gaz oddaje ciepło tylko w przemianie 𝐶→𝐴
(izobarycznej):
Do wyznaczenia |𝑄𝐶𝐴| zastosujemy I zasadę termodynamiki. Zastosujemy konwencję,
zgodnie z którą, gdy gaz traci energię w postaci pracy lub ciepła, to zapisujemy ją ze
znakiem minus, a gdy zyskuje energię w postaci pracy lub ciepła, to zapisujemy ją ze
znakiem plus.
Zasady oceniania rozwiązań zadań
Podczas sprężania izobarycznego gaz oddaje ciepło i zyskuje energię w postaci pracy.
Ponadto uwzględnimy od razu, że zmiana energii wewnętrznej jest ujemna. Zapiszemy I
zasadę termodynamiki:
2a) -|Δ𝑈𝐶𝐴| = -|𝑄𝐶𝐴| + |𝑊𝐶𝐴| → 2b) |𝑄𝐶𝐴| = |𝑊𝐶𝐴| + |Δ𝑈𝐶𝐴|
W równaniu 2b) uwzględnimy wzór na pracę oraz energię wewnętrzną
W równaniu 3) uwzględnimy równanie stanu gazu doskonałego:
\nDo równania 4) podstawimy ciepło 𝐶𝑉=
3
2 𝑅 oraz przyrost temperatury Δ𝑇𝐶𝐴 odczytany
z wykresu 1.:
2 𝑅⋅2𝑇1 = 5𝑛𝑅𝑇1
","solutions":[]}