{"id":"fizyka-2026-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/11","paper_id":"fizyka-2026-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"11","points":null,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2026,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 11.\nSpoczywające jądro żelaza\nFe\n59\nulega rozpadowi promieniotwórczemu β-, w wyniku którego\npowstają: cząstka β- (elektron), jądro kobaltu\nCo\n59\n, a także antyneutrino elektronowe ν̃.\nAntyneutrino ma zerowy ładunek elektryczny, a jego masę możemy pominąć.\nW tym procesie jądro\nFe\n59\nw stanie podstawowym może rozpadać się do niektórych stanów\nwzbudzonych jądra kobaltu. Rozważmy takie procesy, że jądro\nFe\n59\nrozpadło się do jednego\nz pewnych dwóch stanów wzbudzonych jądra kobaltu:\nCo(X)\n59\nalbo\nCo(Y)\n59\n. Wartości energii\nspoczynkowej jąder kobaltu w tych stanach wzbudzonych X, Y wynoszą odpowiednio:\n\n𝐸X Co = 𝐸0 Co + 1,10 MeV\n\n𝐸Y Co = 𝐸0 Co + 1,29 MeV\ngdzie 𝐸0 Co oznacza energię spoczynkową jądra\nCo\n59\nw stanie podstawowym.\nNastępnie wzbudzone jądro kobaltu\nCo\n59\nprzechodzi do stanu podstawowego i emituje przy\ntym foton γ. Możliwe schematy całego procesu przedstawiono na diagramach 1.-2. poniżej.\nEnergia 𝐸𝑟 wydzielana w całym tym procesie, czyli suma energii kinetycznej cząstki β- oraz\nenergii kinetycznej antyneutrina ν̃, oraz energii fotonu γ - w obu przypadkach - wynosi:\n\n𝐸𝑟= 1,57 MeV\nPomijamy bardzo małą energię kinetyczną jądra kobaltu.\nDiagram 1.\nDiagram 2.\nUwaga! Kreski poziome na diagramach odpowiadają poszczególnym wartościom energii\nspoczynkowej jąder uczestniczących w całym procesie. Zachowano skalę - tzn. różnice\nmiędzy wartościami energii spoczynkowej jąder odpowiadają odległościom między kreskami.\n𝐸0 Fe oznacza energię spoczynkową jądra żelaza\nFe\n59\nw stanie podstawowym.\n𝐸0 Fe\n𝐸X Co\n𝐸0 Co\nβX\n-, ν෤X\nγX\n𝐸0 Fe\n𝐸Y Co\nβY\n-, ν෤Y\nγY\n𝐸0 Co\nMFAP-R0_100","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/fizyka-2026-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-11.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":26,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2026 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura","text_html":"<p>Zadanie 11.<br>Spoczywające jądro żelaza<br>Fe<br>59<br>ulega rozpadowi promieniotwórczemu β-, w wyniku którego<br>powstają: cząstka β- (elektron), jądro kobaltu<br>Co<br>59<br>, a także antyneutrino elektronowe ν̃.<br>Antyneutrino ma zerowy ładunek elektryczny, a jego masę możemy pominąć.<br>W tym procesie jądro<br>Fe<br>59<br>w stanie podstawowym może rozpadać się do niektórych stanów<br>wzbudzonych jądra kobaltu. Rozważmy takie procesy, że jądro<br>Fe<br>59<br>rozpadło się do jednego<br>z pewnych dwóch stanów wzbudzonych jądra kobaltu:<br>Co(X)<br>59<br>albo<br>Co(Y)<br>59<br>. Wartości energii<br>spoczynkowej jąder kobaltu w tych stanach wzbudzonych X, Y wynoszą odpowiednio:<br><br>𝐸X Co = 𝐸0 Co + 1,10 MeV<br><br>𝐸Y Co = 𝐸0 Co + 1,29 MeV<br>gdzie 𝐸0 Co oznacza energię spoczynkową jądra<br>Co<br>59<br>w stanie podstawowym.<br>Następnie wzbudzone jądro kobaltu<br>Co<br>59<br>przechodzi do stanu podstawowego i emituje przy<br>tym foton γ. Możliwe schematy całego procesu przedstawiono na diagramach 1.-2. poniżej.<br>Energia 𝐸𝑟 wydzielana w całym tym procesie, czyli suma energii kinetycznej cząstki β- oraz<br>energii kinetycznej antyneutrina ν̃, oraz energii fotonu γ - w obu przypadkach - wynosi:<br><br>𝐸𝑟= 1,57 MeV<br>Pomijamy bardzo małą energię kinetyczną jądra kobaltu.<br>Diagram 1.<br>Diagram 2.<br>Uwaga! Kreski poziome na diagramach odpowiadają poszczególnym wartościom energii<br>spoczynkowej jąder uczestniczących w całym procesie. Zachowano skalę - tzn. różnice<br>między wartościami energii spoczynkowej jąder odpowiadają odległościom między kreskami.<br>𝐸0 Fe oznacza energię spoczynkową jądra żelaza<br>Fe<br>59<br>w stanie podstawowym.<br>𝐸0 Fe<br>𝐸X Co<br>𝐸0 Co<br>βX<br>-, ν෤X<br>γX<br>𝐸0 Fe<br>𝐸Y Co<br>βY<br>-, ν෤Y<br>γY<br>𝐸0 Co<br>MFAP-R0_100</p>","solutions":[]}