{"id":"fizyka-2026-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/5.1","paper_id":"fizyka-2026-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"5.1","points":3,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2026,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 5.1. (0-3)\nWyraź jednostkę wielkości 𝒙 za pomocą jednostek podstawowych układu SI.\nZapisz przekształcenia. Wynik podaj w najprostszej postaci.\nNa podstawie jednostki wielkości 𝒙 określ, któremu parametrowi stanu gazu\ndoskonałego - spośród poniżej wymienionych - odpowiada wielkość 𝒙. Zapisz\nodpowiednie przekształcenia jednostek wybranej wielkości, uzasadniające twój wybór.\nobjętość, liczba moli, ciśnienie, temperatura, energia wewnętrzna, masa\n5.1.\n0-1-\n2-3\nMFAP-R0_100","answer":null,"answer_text":"Zadanie 5.1. (0-3)\nWymagania ogólne\nWymagania szczegółowe\nI. Wykorzystanie pojęć i wielkości\nfizycznych do opisu zjawisk oraz\nwskazywanie ich przykładów\nw otaczającej rzeczywistości.\nIV. Posługiwanie się informacjami\npochodzącymi z analizy materiałów\nźródłowych, w tym tekstów\npopularnonaukowych i źródeł\ninternetowych, oraz ocenianie\nwiarygodności źródeł.\nZdający:\nI.1) przedstawia jednostki wielkości fizycznych,\nwyraża je poprzez jednostki podstawowe; […];\nI.7) wyodrębnia z tekstów, […] informacje\nkluczowe dla opisywanego zjawiska […].\nV.3) (SP) posługuje się pojęciem […] ciśnienia\nw cieczach i gazach wraz z jego jednostką;\n[…].\nZasady oceniania\n3 pkt - poprawna metoda wyprowadzenia jednostki wielkości 𝑥 za pomocą jednostek\npodstawowych układu SI oraz podanie prawidłowego wyniku w najprostszej postaci,\noraz zapisanie jednostki ciśnienia oraz identyfikacja 𝑥 jako ciśnienia, np. zapisy\nrównoważne poniższym:\n[𝑥] = m2\ns2 ⋅\nkg\nm3\n1 =\nkg\nm ⋅s2 oraz [𝑝] = N\nm2 =\nkg\nm ⋅s2 oraz 𝑥= 𝑝\n2 pkt - poprawna metoda wyprowadzenia jednostki wielkości 𝑥 za pomocą jednostek\npodstawowych układu SI oraz podanie prawidłowego wyniku w najprostszej postaci,\nnp. zapisy równoważne poniższym:\n[𝑥] = [𝑣]2 ⋅\n[𝜌]\n[𝜅] → [𝑥] = m2\ns2 ⋅\nkg\nm3\n1 =\nkg\nm ⋅s2\nLUB\n- poprawne przekształcenie wzoru i wyznaczenie 𝑥 lub [𝑥] albo poprawne\npodstawienie jednostek układu SI w miejsce odpowiednich wielkości we wzorze na\nprędkość 𝑣 oraz zapisanie jednostki ciśnienia, np. zapisy równoważne poniższym:\n(\n[𝑥] = [𝑣]2 ⋅\n[𝜌]\n[𝜅] albo m\ns = √1 ⋅\n[𝑥]\nkg\nm3\n)\noraz [𝑝] = N\nm2\n1 pkt - poprawne przekształcenie wzoru i wyznaczenie 𝑥 lub [𝑥] albo poprawne\npodstawienie jednostek układu SI w miejsce odpowiednich wielkości we wzorze na\nprędkość 𝑣, np. zapisy równoważne poniższym:\n[𝑥] = [𝑣]2 ⋅\n[𝜌]\n[𝜅] albo m\ns = √1 ⋅[𝑥]\nkg\nm3\n0 pkt - rozwiązanie, w którym zastosowano niepoprawną metodę, albo brak rozwiązania.\nPrzykładowe pełne rozwiązanie\nWyrazimy jednostkę wielkości 𝑥, występującej we wzorze na prędkość dźwięku, za pomocą\njednostek podstawowych układu SI.\n𝑣= √𝜅⋅𝑥\n𝜌\n[𝑣] = √[𝜅] ⋅\n[𝑥]\n[𝜌] → [𝑣]2 = [𝜅] ⋅\n[𝑥]\n[𝜌]\nPowyższe równanie przekształcimy i podstawimy odpowiednie jednostki:\n[𝑥] = [𝑣]2 ⋅\n[𝜌]\n[𝜅]\n[𝑥] = m2\ns2 ⋅\nkg\nm3\n1 =\nkg\nm ⋅s2\nWielkość 𝑥 odpowiada ciśnieniu, ponieważ spośród podanych wielkości tylko ciśnienie\nwyraża się w tych samych jednostkach:\n[𝑝] = N\nm2 =\nkg ⋅m\ns2\nm2\nkg\nm ⋅s2\n[𝑥] = [𝑝]\n𝑥= 𝑝","solution":null,"image":"img/fizyka-2026-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-5.1.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":14,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2026 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 5.1. (0-3)
Wyraź jednostkę wielkości 𝒙 za pomocą jednostek podstawowych układu SI.
Zapisz przekształcenia. Wynik podaj w najprostszej postaci.
Na podstawie jednostki wielkości 𝒙 określ, któremu parametrowi stanu gazu
doskonałego - spośród poniżej wymienionych - odpowiada wielkość 𝒙. Zapisz
odpowiednie przekształcenia jednostek wybranej wielkości, uzasadniające twój wybór.
objętość, liczba moli, ciśnienie, temperatura, energia wewnętrzna, masa
5.1.
0-1-
2-3
MFAP-R0_100

","answer_text_html":"

Zadanie 5.1. (0-3)
Wymagania ogólne
Wymagania szczegółowe
I. Wykorzystanie pojęć i wielkości
fizycznych do opisu zjawisk oraz
wskazywanie ich przykładów
w otaczającej rzeczywistości.
IV. Posługiwanie się informacjami
pochodzącymi z analizy materiałów
źródłowych, w tym tekstów
popularnonaukowych i źródeł
internetowych, oraz ocenianie
wiarygodności źródeł.
Zdający:
I.1) przedstawia jednostki wielkości fizycznych,
wyraża je poprzez jednostki podstawowe; […];
I.7) wyodrębnia z tekstów, […] informacje
kluczowe dla opisywanego zjawiska […].
V.3) (SP) posługuje się pojęciem […] ciśnienia
w cieczach i gazach wraz z jego jednostką;
[…].
Zasady oceniania
3 pkt - poprawna metoda wyprowadzenia jednostki wielkości 𝑥 za pomocą jednostek
podstawowych układu SI oraz podanie prawidłowego wyniku w najprostszej postaci,
oraz zapisanie jednostki ciśnienia oraz identyfikacja 𝑥 jako ciśnienia, np. zapisy
równoważne poniższym:
[𝑥] = m2
s2 ⋅
kg
m3
1 =
kg
m ⋅s2 oraz [𝑝] = N
m2 =
kg
m ⋅s2 oraz 𝑥= 𝑝
2 pkt - poprawna metoda wyprowadzenia jednostki wielkości 𝑥 za pomocą jednostek
podstawowych układu SI oraz podanie prawidłowego wyniku w najprostszej postaci,
np. zapisy równoważne poniższym:
[𝑥] = [𝑣]2 ⋅
[𝜌]
[𝜅] → [𝑥] = m2
s2 ⋅
kg
m3
1 =
kg
m ⋅s2
LUB

\n\n

podstawienie jednostek układu SI w miejsce odpowiednich wielkości we wzorze na
prędkość 𝑣 oraz zapisanie jednostki ciśnienia, np. zapisy równoważne poniższym:
(
[𝑥] = [𝑣]2 ⋅
[𝜌]
[𝜅] albo m
s = √1 ⋅
[𝑥]
kg
m3
)
oraz [𝑝] = N
m2
1 pkt - poprawne przekształcenie wzoru i wyznaczenie 𝑥 lub [𝑥] albo poprawne
podstawienie jednostek układu SI w miejsce odpowiednich wielkości we wzorze na
prędkość 𝑣, np. zapisy równoważne poniższym:
[𝑥] = [𝑣]2 ⋅
[𝜌]
[𝜅] albo m
s = √1 ⋅[𝑥]
kg
m3
0 pkt - rozwiązanie, w którym zastosowano niepoprawną metodę, albo brak rozwiązania.
Przykładowe pełne rozwiązanie
Wyrazimy jednostkę wielkości 𝑥, występującej we wzorze na prędkość dźwięku, za pomocą
jednostek podstawowych układu SI.
𝑣= √𝜅⋅𝑥
𝜌
[𝑣] = √[𝜅] ⋅
[𝑥]
[𝜌] → [𝑣]2 = [𝜅] ⋅
[𝑥]
[𝜌]
Powyższe równanie przekształcimy i podstawimy odpowiednie jednostki:
[𝑥] = [𝑣]2 ⋅
[𝜌]
[𝜅]
[𝑥] = m2
s2 ⋅
kg
m3
1 =
kg
m ⋅s2
Wielkość 𝑥 odpowiada ciśnieniu, ponieważ spośród podanych wielkości tylko ciśnienie
wyraża się w tych samych jednostkach:
[𝑝] = N
m2 =
kg ⋅m
s2
m2
kg
m ⋅s2
[𝑥] = [𝑝]
𝑥= 𝑝

","solutions":[]}