{"id":"fizyka-2026-maj-matura-rozszerzona/zad/6.1","paper_id":"fizyka-2026-maj-matura-rozszerzona","number":"6.1","points":1,"ptype":"true_false","subject":"fizyka","category":"matura","year":2026,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 6.1. (0-1)\nOceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest\nprawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe.\nW przemianie 𝐴→𝐵 temperatura bezwzględna 𝑇 gazu zmienia się wprost\nproporcjonalnie do kwadratu objętości tego gazu.\nP\nF\nW przemianie 𝐴→𝐵 średnia wartość prędkości cząsteczek gazu wzrasta.\nP\nF","answer":null,"answer_text":"Zadanie 6.1. (0-1)\nWymagania ogólne\nWymagania szczegółowe\nIII. Planowanie i przeprowadzanie\nobserwacji oraz doświadczeń\ni wnioskowanie na podstawie ich\nwyników.\nI. Wykorzystanie pojęć i wielkości\nfizycznych do opisu zjawisk oraz\nwskazywanie ich przykładów\nw otaczającej rzeczywistości.\nZdający:\nI.7) wyodrębnia z […] wykresów […] informacje\nkluczowe dla opisywanego zjawiska […];\nprzedstawia te informacje w różnych postaciach.\nVI.10) opisuje związek między temperaturą\nw skali Kelvina a średnią energią ruchu\ncząsteczek […];\nVI.11) analizuje wykresy przemian gazu\ndoskonałego;\nVI.12) stosuje równanie gazu doskonałego\n(równanie Clapeyrona) do wyznaczenia\nparametrów gazu.\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowiedź poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna lub niepełna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie\nPP\nKomentarz do rozwiązania zadania 6.1. (do pierwszego zdania)\nZ równania Clapeyrona wynika, że 𝑇∝𝑝𝑉. Z treści zadania i wykresu wynika, że ciśnienie\njest wprost proporcjonalne do objętości: 𝑝= 𝑘𝑉 dla pewnego 𝑘. Zatem 𝑇∝𝑘𝑉⋅𝑉∝𝑉2.","solution":"## Poprawna odpowiedź: PP\n\nOdczytujemy współrzędne stanów: $A=(V_A=10\\cdot10^{-3}\\ \\text{m}^3,\\ p_A=2\\cdot10^4\\ \\text{Pa})$ oraz $B=(V_B=25\\cdot10^{-3}\\ \\text{m}^3,\\ p_B=5\\cdot10^4\\ \\text{Pa})$. Odcinek $AB$ jest prosty.\n\n**Sprawdzenie zależności $p(V)$.** Prosta $AB$ przechodzi przez początek układu, bo:\n\n$$\\frac{p_A}{V_A}=\\frac{2\\cdot10^4}{10\\cdot10^{-3}}=2\\cdot10^6, \\qquad \\frac{p_B}{V_B}=\\frac{5\\cdot10^4}{25\\cdot10^{-3}}=2\\cdot10^6.$$\n\nOba ilorazy są równe, więc wzdłuż przemiany $p = \\text{const}\\cdot V$, czyli **$p \\propto V$**.\n\n**Stwierdzenie 1:** $T \\propto V^2$ - **PRAWDA**.\nZ równania Clapeyrona $pV = nRT$, więc $T \\propto pV$. Ponieważ $p \\propto V$, mamy:\n\n$$T \\propto pV \\propto V \\cdot V = V^2.$$\n\nTemperatura bezwzględna rośnie proporcjonalnie do kwadratu objętości.\n\n**Stwierdzenie 2:** średnia prędkość cząsteczek rośnie - **PRAWDA**.\nW przemianie $A\\to B$ objętość rośnie ($V_B>V_A$), więc temperatura rośnie ($T\\propto V^2$). Średnia prędkość cząsteczek gazu jest związana z temperaturą:\n\n$$v_{śr} \\sim \\sqrt{\\frac{T}{m}},$$\n\nzatem wraz ze wzrostem $T$ średnia prędkość cząsteczek wzrasta.\n\n**Odpowiedź:** P, P.\n\n## Zasady oceniania CKE\n- **1 pkt** - poprawna, pełna odpowiedź: **PP**.\n- **0 pkt** - odpowiedź niepoprawna, niepełna albo brak.","image":"img/fizyka-2026-maj-matura-rozszerzona/zad-6.1.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":18,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"maturazai","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2026 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 6.1. (0-1)
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest
prawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe.
W przemianie 𝐴→𝐵 temperatura bezwzględna 𝑇 gazu zmienia się wprost
proporcjonalnie do kwadratu objętości tego gazu.
P
F
W przemianie 𝐴→𝐵 średnia wartość prędkości cząsteczek gazu wzrasta.
P
F

","answer_text_html":"

Zadanie 6.1. (0-1)
Wymagania ogólne
Wymagania szczegółowe
III. Planowanie i przeprowadzanie
obserwacji oraz doświadczeń
i wnioskowanie na podstawie ich
wyników.
I. Wykorzystanie pojęć i wielkości
fizycznych do opisu zjawisk oraz
wskazywanie ich przykładów
w otaczającej rzeczywistości.
Zdający:
I.7) wyodrębnia z […] wykresów […] informacje
kluczowe dla opisywanego zjawiska […];
przedstawia te informacje w różnych postaciach.
VI.10) opisuje związek między temperaturą
w skali Kelvina a średnią energią ruchu
cząsteczek […];
VI.11) analizuje wykresy przemian gazu
doskonałego;
VI.12) stosuje równanie gazu doskonałego
(równanie Clapeyrona) do wyznaczenia
parametrów gazu.
Zasady oceniania
1 pkt - odpowiedź poprawna.
0 pkt - odpowiedź niepoprawna lub niepełna albo brak odpowiedzi.
Rozwiązanie
PP
Komentarz do rozwiązania zadania 6.1. (do pierwszego zdania)
Z równania Clapeyrona wynika, że 𝑇∝𝑝𝑉. Z treści zadania i wykresu wynika, że ciśnienie
jest wprost proporcjonalne do objętości: 𝑝= 𝑘𝑉 dla pewnego 𝑘. Zatem 𝑇∝𝑘𝑉⋅𝑉∝𝑉2.

","solutions":[{"source":"maturazai","label":"maturazai.pl (AI)","kind":"text","html":"

Poprawna odpowiedź: PP

\n

Odczytujemy współrzędne stanów: $A=(V_A=10\\cdot10^{-3}\\ \\text{m}^3,\\ p_A=2\\cdot10^4\\ \\text{Pa})$ oraz $B=(V_B=25\\cdot10^{-3}\\ \\text{m}^3,\\ p_B=5\\cdot10^4\\ \\text{Pa})$. Odcinek $AB$ jest prosty.

\n

Sprawdzenie zależności $p(V)$. Prosta $AB$ przechodzi przez początek układu, bo:

\n

$$\\frac{p_A}{V_A}=\\frac{2\\cdot10^4}{10\\cdot10^{-3}}=2\\cdot10^6, \\qquad \\frac{p_B}{V_B}=\\frac{5\\cdot10^4}{25\\cdot10^{-3}}=2\\cdot10^6.$$

\n

Oba ilorazy są równe, więc wzdłuż przemiany $p = \\text{const}\\cdot V$, czyli $p \\propto V$.

\n

Stwierdzenie 1: $T \\propto V^2$ - PRAWDA.
Z równania Clapeyrona $pV = nRT$, więc $T \\propto pV$. Ponieważ $p \\propto V$, mamy:

\n

$$T \\propto pV \\propto V \\cdot V = V^2.$$

\n

Temperatura bezwzględna rośnie proporcjonalnie do kwadratu objętości.

\n

Stwierdzenie 2: średnia prędkość cząsteczek rośnie - PRAWDA.
W przemianie $A\\to B$ objętość rośnie ($V_B>V_A$), więc temperatura rośnie ($T\\propto V^2$). Średnia prędkość cząsteczek gazu jest związana z temperaturą:

\n

$$v_{śr} \\sim \\sqrt{\\frac{T}{m}},$$

\n

zatem wraz ze wzrostem $T$ średnia prędkość cząsteczek wzrasta.

\n

Odpowiedź: P, P.

\n

Zasady oceniania CKE

\n"}]}