{"id":"fizyka-2026-maj-matura-rozszerzona/zad/6.2","paper_id":"fizyka-2026-maj-matura-rozszerzona","number":"6.2","points":1,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2026,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 6.2. (0-1)\nDokończ zdanie. Wpisz właściwą liczbę w wykropkowane miejsce.\nIloraz temperatur bezwzględnych gazu w stanach 𝐵 i 𝐴 jest równy\n𝑇𝐵\n𝑇𝐴=\n𝐵\n𝐴\n0 5 10 15 20 25 30 35 𝑉, 10-3 m3\n𝑝, 104 Pa\n2\n1\n3\n0\n4\n5\n6\n6.2.\n0-1\nMFAP-R0_100","answer":null,"answer_text":"Zadanie 6.2. (0-1)\nWymaganie ogólne\nWymagania szczegółowe\nII. Rozwiązywanie problemów\nz wykorzystaniem praw i zależności\nfizycznych.\nZdający:\nVI.11) analizuje wykresy przemian gazu\ndoskonałego;\nVI.12) stosuje równanie gazu doskonałego\n(równanie Clapeyrona) do wyznaczenia\nparametrów gazu.\nZasady oceniania\n1 pkt - poprawne dokończenie zdania: wpisanie prawidłowej wartości ilorazu temperatur:\n6,25 lub\n25\n4\n0 pkt - rozwiązanie niepoprawne albo brak rozwiązania.\nRozwiązanie\nIloraz temperatur gazu w stanach 𝐵 i 𝐴 jest równy\n𝑇𝐵\n𝑇𝐴=\n6,25\nZasady oceniania rozwiązań zadań","solution":"Z równania Clapeyrona dla obu stanów ($n$ i $R$ te same): $$\\frac{T_B}{T_A} = \\frac{p_B V_B}{p_A V_A} = \\frac{5\\cdot 10^4\\ \\text{Pa}\\cdot 25\\cdot 10^{-3}\\ \\text{m}^3}{2\\cdot 10^4\\ \\text{Pa}\\cdot 10\\cdot 10^{-3}\\ \\text{m}^3} = \\frac{1250\\ \\text{J}}{200\\ \\text{J}}$$ $$\\boxed{\\frac{T_B}{T_A} = 6{,}25 = \\frac{25}{4}}$$ Kontrola: $T \\propto V^2$, a $V_B/V_A = 2{,}5$, więc iloraz temperatur to $2{,}5^2 = 6{,}25$ ✓.","image":"img/fizyka-2026-maj-matura-rozszerzona/zad-6.2.webp","solution_image":null,"topics":"termodynamika, gaz doskonaly, I zasada termodynamiki, praca gazu, energia wewnetrzna, rownanie Clapeyrona","page_from":18,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"maturaonline","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2026 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura","text_html":"<p>Zadanie 6.2. (0-1)<br>Dokończ zdanie. Wpisz właściwą liczbę w wykropkowane miejsce.<br>Iloraz temperatur bezwzględnych gazu w stanach 𝐵 i 𝐴 jest równy<br>𝑇𝐵<br>𝑇𝐴=<br>𝐵<br>𝐴<br>0 5 10 15 20 25 30 35 𝑉, 10-3 m3<br>𝑝, 104 Pa<br>2<br>1<br>3<br>0<br>4<br>5<br>6<br>6.2.<br>0-1<br>MFAP-R0_100</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 6.2. (0-1)<br>Wymaganie ogólne<br>Wymagania szczegółowe<br>II. Rozwiązywanie problemów<br>z wykorzystaniem praw i zależności<br>fizycznych.<br>Zdający:<br>VI.11) analizuje wykresy przemian gazu<br>doskonałego;<br>VI.12) stosuje równanie gazu doskonałego<br>(równanie Clapeyrona) do wyznaczenia<br>parametrów gazu.<br>Zasady oceniania<br>1 pkt - poprawne dokończenie zdania: wpisanie prawidłowej wartości ilorazu temperatur:<br>6,25 lub<br>25<br>4<br>0 pkt - rozwiązanie niepoprawne albo brak rozwiązania.<br>Rozwiązanie<br>Iloraz temperatur gazu w stanach 𝐵 i 𝐴 jest równy<br>𝑇𝐵<br>𝑇𝐴=<br>6,25<br>Zasady oceniania rozwiązań zadań</p>","solutions":[{"source":"maturaonline","label":"matura-online.pl","kind":"text","html":"<p>Z równania Clapeyrona dla obu stanów ($n$ i $R$ te same): $$\\frac{T_B}{T_A} = \\frac{p_B V_B}{p_A V_A} = \\frac{5\\cdot 10^4\\ \\text{Pa}\\cdot 25\\cdot 10^{-3}\\ \\text{m}^3}{2\\cdot 10^4\\ \\text{Pa}\\cdot 10\\cdot 10^{-3}\\ \\text{m}^3} = \\frac{1250\\ \\text{J}}{200\\ \\text{J}}$$ $$\\boxed{\\frac{T_B}{T_A} = 6{,}25 = \\frac{25}{4}}$$ Kontrola: $T \\propto V^2$, a $V_B/V_A = 2{,}5$, więc iloraz temperatur to $2{,}5^2 = 6{,}25$ ✓.</p>"},{"source":"maturazai","label":"maturazai.pl (AI)","kind":"text","html":"<h4>Poprawna odpowiedź: $\\dfrac{T_B}{T_A} = 6{,}25 \\;\\left(= \\dfrac{25}{4}\\right)$</h4>\n<p><strong>Metoda.</strong> Dla ustalonej masy gazu doskonałego obowiązuje równanie Clapeyrona; z prawa gazu doskonałego:</p>\n<p>$$\\frac{p_A V_A}{T_A} = \\frac{p_B V_B}{T_B} \\quad\\Rightarrow\\quad \\frac{T_B}{T_A} = \\frac{p_B V_B}{p_A V_A}.$$</p>\n<p><strong>Dane:</strong></p>\n<ul><li>stan $A$: $p_A = 2\\cdot 10^4$ Pa, $V_A = 10\\cdot 10^{-3}$ m$^3$,</li><li>stan $B$: $p_B = 5\\cdot 10^4$ Pa, $V_B = 25\\cdot 10^{-3}$ m$^3$.</li></ul>\n<p><strong>Obliczenia:</strong></p>\n<p>$$\\frac{T_B}{T_A} = \\frac{(5\\cdot 10^4)\\cdot(25\\cdot 10^{-3})}{(2\\cdot 10^4)\\cdot(10\\cdot 10^{-3})} = \\frac{5\\cdot 25}{2\\cdot 10} = \\frac{125}{20} = 6{,}25 = \\frac{25}{4}.$$</p>\n<p><strong>Odpowiedź:</strong> $\\dfrac{T_B}{T_A} = 6{,}25$.</p>\n<h4>Zasady oceniania CKE</h4>\n<p><strong>1 pkt</strong> - wpisanie prawidłowej wartości ilorazu temperatur $6{,}25$ (lub $\\tfrac{25}{4}$). <strong>0 pkt</strong> - wartość niepoprawna lub brak.</p>"}]}