{"id":"fizyka-2026-maj-matura-stara-rozszerzona/zad/10","paper_id":"fizyka-2026-maj-matura-stara-rozszerzona","number":"10","points":3,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2026,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 10. (0-3)\nElektron wpada w obszar pola elektrycznego w próżni, w którym zostaje wyhamowany.\nWartość prędkości elektronu w punkcie 𝑋 pola była równa v𝑋= 4,000 ⋅104 m/s, a wartość\nprędkości elektronu w punkcie 𝑌 pola była równa v𝑌= 0.\nOblicz napięcie elektryczne 𝑼𝑿𝒀 między punktami 𝑿 oraz 𝒀. Zapisz obliczenia.\nPrzyjmij do obliczeń, że:\nmasa elektronu jest równa (w zaokrągleniu): 𝑚𝑒≈9,109 ⋅10-31 kg\nwartość bezwzględna ładunku elektrycznego elektronu wynosi: |𝑒| ≈1,602 ⋅10-19 C.\nEFAP-R0_100","answer":null,"answer_text":"Zadanie 10. (0-3)\nWymagania ogólne\nWymagania szczegółowe\nIV. Budowa prostych modeli fizycznych\ni matematycznych do opisu zjawisk.\nI. Znajomość i umiejętność\nwykorzystania pojęć i praw fizyki do\nwyjaśniania procesów i zjawisk\nw przyrodzie.\nZdający:\n2.3) (G) opisuje wpływ wykonanej pracy na\nzmianę energii.\n3.2) oblicza wartość energii kinetycznej […];\n3.3) wykorzystuje zasadę zachowania energii\nmechanicznej do obliczania parametrów ruchu.\n7.11) analizuje ruch cząstki naładowanej\nw stałym jednorodnym polu elektrycznym.\nZasady oceniania\n3 pkt - poprawna metoda obliczenia napięcia oraz podanie prawidłowego wyniku liczbowego\nz jednostką: 𝑈𝑋𝑌≈ 4,55 mV (lub 4,6 mV albo 4,5 mV)\n2 pkt - zapisanie/wykorzystanie związku wynikającego z twierdzenia o pracy siły\nwypadkowej i zmianie energii kinetycznej oraz zapisanie/wykorzystanie wyrażenia na\nenergię kinetyczną oraz zapisanie/wykorzystanie wyrażenia na pracę siły\nelektrycznej oraz poprawne zidentyfikowanie wszystkich danych, np. zapisy\nrównoważne poniższym:\n|𝑒|𝑈𝑋𝑌= 1\n2 𝑚𝑒𝑣𝑋\n2 → 1,602 ⋅10-19 C ⋅𝑈𝑋𝑌= 1\n2 ⋅9,109 ⋅10-31 kg ⋅ (4 ⋅104 m\ns )\n2\n1 pkt - zapisanie związku wynikającego z twierdzenia o pracy siły wypadkowej (tu\nelektrycznej) i zmianie energii kinetycznej oraz wykorzystanie wzoru na pracę siły\nelektrycznej, np. zapisy równoważne poniższym:\n|𝑒|𝑈𝑋𝑌= Δ𝐸𝑘𝑖𝑛 𝑋𝑌\nLUB\n- zapisanie związku wynikającego z twierdzenia o pracy siły wypadkowej (tu\nelektrycznej) i zmianie energii kinetycznej oraz wykorzystanie wzoru na energię\nkinetyczną, np. zapisy równoważne poniższym:\n𝑊𝐹𝑒𝑙= 1\n2 𝑚𝑒𝑣𝑋\n2 -0\n0 pkt - rozwiązanie, w którym zastosowano niepoprawną metodę, albo brak rozwiązania.\nZasady oceniania rozwiązań zadań\nPrzykładowe pełne rozwiązanie\nZastosujemy twierdzenia o pracy siły wypadkowej i zmianie energii kinetycznej: praca siły\npola elektrycznego działającej na elektron jest równa zmianie energii kinetycznej, która\nzaszła gdy elektron wyhamował do zerowej prędkości. Ta praca jest ujemna, ponieważ siła\nelektryczna ma zwrot przeciwny do zwrotu prędkości elektronu. Zatem:\n1a) -|𝑒|𝑈𝑋𝑌= 𝐸𝑘𝑖𝑛𝑌-𝐸𝑘𝑖𝑛𝑋 → 1b) -|𝑒|𝑈𝑋𝑌= 0 -𝐸𝑘𝑖𝑛𝑋 → 1c) |𝑒|𝑈𝑋𝑌= 𝐸𝑘𝑖𝑛𝑋\nZastosujemy wzór na energię kinetyczną elektronu w punkcie 𝑋:\n2) |𝑒|𝑈𝑋𝑌= 1\n2 𝑚𝑒𝑣𝑋\n2 → 3) 𝑈𝑋𝑌= 𝑚𝑒\n2|𝑒| 𝑣𝑋\n2\nDo wzoru 3) podstawimy dane liczbowe i wykonamy obliczenia:\n𝑈𝑋𝑌= 9,109 ⋅10-31 kg\n2 ⋅1,602 ⋅10-19 C ⋅(4 ⋅104 m\ns )\n2\n≈45,49 ⋅10-4 V ≈4,55 mV","solution":null,"image":"img/fizyka-2026-maj-matura-stara-rozszerzona/zad-10.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":25,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2026 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 10. (0-3)
Elektron wpada w obszar pola elektrycznego w próżni, w którym zostaje wyhamowany.
Wartość prędkości elektronu w punkcie 𝑋 pola była równa v𝑋= 4,000 ⋅104 m/s, a wartość
prędkości elektronu w punkcie 𝑌 pola była równa v𝑌= 0.
Oblicz napięcie elektryczne 𝑼𝑿𝒀 między punktami 𝑿 oraz 𝒀. Zapisz obliczenia.
Przyjmij do obliczeń, że:
masa elektronu jest równa (w zaokrągleniu): 𝑚𝑒≈9,109 ⋅10-31 kg
wartość bezwzględna ładunku elektrycznego elektronu wynosi: |𝑒| ≈1,602 ⋅10-19 C.
EFAP-R0_100

","answer_text_html":"

Zadanie 10. (0-3)
Wymagania ogólne
Wymagania szczegółowe
IV. Budowa prostych modeli fizycznych
i matematycznych do opisu zjawisk.
I. Znajomość i umiejętność
wykorzystania pojęć i praw fizyki do
wyjaśniania procesów i zjawisk
w przyrodzie.
Zdający:
2.3) (G) opisuje wpływ wykonanej pracy na
zmianę energii.
3.2) oblicza wartość energii kinetycznej […];
3.3) wykorzystuje zasadę zachowania energii
mechanicznej do obliczania parametrów ruchu.
7.11) analizuje ruch cząstki naładowanej
w stałym jednorodnym polu elektrycznym.
Zasady oceniania
3 pkt - poprawna metoda obliczenia napięcia oraz podanie prawidłowego wyniku liczbowego
z jednostką: 𝑈𝑋𝑌≈ 4,55 mV (lub 4,6 mV albo 4,5 mV)
2 pkt - zapisanie/wykorzystanie związku wynikającego z twierdzenia o pracy siły
wypadkowej i zmianie energii kinetycznej oraz zapisanie/wykorzystanie wyrażenia na
energię kinetyczną oraz zapisanie/wykorzystanie wyrażenia na pracę siły
elektrycznej oraz poprawne zidentyfikowanie wszystkich danych, np. zapisy
równoważne poniższym:
|𝑒|𝑈𝑋𝑌= 1
2 𝑚𝑒𝑣𝑋
2 → 1,602 ⋅10-19 C ⋅𝑈𝑋𝑌= 1
2 ⋅9,109 ⋅10-31 kg ⋅ (4 ⋅104 m
s )
2
1 pkt - zapisanie związku wynikającego z twierdzenia o pracy siły wypadkowej (tu
elektrycznej) i zmianie energii kinetycznej oraz wykorzystanie wzoru na pracę siły
elektrycznej, np. zapisy równoważne poniższym:
|𝑒|𝑈𝑋𝑌= Δ𝐸𝑘𝑖𝑛 𝑋𝑌
LUB

\n\n

elektrycznej) i zmianie energii kinetycznej oraz wykorzystanie wzoru na energię
kinetyczną, np. zapisy równoważne poniższym:
𝑊𝐹𝑒𝑙= 1
2 𝑚𝑒𝑣𝑋
2 -0
0 pkt - rozwiązanie, w którym zastosowano niepoprawną metodę, albo brak rozwiązania.
Zasady oceniania rozwiązań zadań
Przykładowe pełne rozwiązanie
Zastosujemy twierdzenia o pracy siły wypadkowej i zmianie energii kinetycznej: praca siły
pola elektrycznego działającej na elektron jest równa zmianie energii kinetycznej, która
zaszła gdy elektron wyhamował do zerowej prędkości. Ta praca jest ujemna, ponieważ siła
elektryczna ma zwrot przeciwny do zwrotu prędkości elektronu. Zatem:
1a) -|𝑒|𝑈𝑋𝑌= 𝐸𝑘𝑖𝑛𝑌-𝐸𝑘𝑖𝑛𝑋 → 1b) -|𝑒|𝑈𝑋𝑌= 0 -𝐸𝑘𝑖𝑛𝑋 → 1c) |𝑒|𝑈𝑋𝑌= 𝐸𝑘𝑖𝑛𝑋
Zastosujemy wzór na energię kinetyczną elektronu w punkcie 𝑋:

\n
  1. |𝑒|𝑈𝑋𝑌= 1
\n

2 𝑚𝑒𝑣𝑋
2 → 3) 𝑈𝑋𝑌= 𝑚𝑒
2|𝑒| 𝑣𝑋
2
Do wzoru 3) podstawimy dane liczbowe i wykonamy obliczenia:
𝑈𝑋𝑌= 9,109 ⋅10-31 kg
2 ⋅1,602 ⋅10-19 C ⋅(4 ⋅104 m
s )
2
≈45,49 ⋅10-4 V ≈4,55 mV

","solutions":[]}