{"id":"fizyka-2026-maj-matura-stara-rozszerzona/zad/4.1","paper_id":"fizyka-2026-maj-matura-stara-rozszerzona","number":"4.1","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2026,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 4.1. (0-2)\nNa rysunku 1. przedstawiono obraz fali ℱ w pewnej chwili czasu 𝑡0. Pionowe odcinki\nodpowiadają powierzchniom falowym (fazowym) odległym od siebie kolejno o długość fali 𝜆1.\nNa rysunku 1. wyróżniono odcinki 𝑎 i 𝑏 - pokrywające się z dwiema powierzchniami falowymi\nw chwili 𝑡0. Czas przejścia fali ℱ od 𝑎 do 𝑏 jest równy Δ𝑡𝑎𝑏= 0,07 ms.\nRysunek 1.\nOblicz 𝒇 - częstotliwość opisanej fali ultradźwiękowej. Zapisz obliczenia.\n𝒪1\n𝑎\n𝑏\nEFAP-R0_100","answer":null,"answer_text":"Zadanie 4.1. (0-2)\nWymagania ogólne\nWymagania szczegółowe\nI. Znajomość i umiejętność\nwykorzystania pojęć i praw fizyki do\nwyjaśniania procesów i zjawisk\nw przyrodzie.\nIII. Wykorzystanie i przetwarzanie\ninformacji zapisanych w postaci tekstu,\ntabel, wykresów, schematów i rysunków.\nZdający:\n6.4) (G) posługuje się pojęciami: amplitudy,\nokresu i częstotliwości, prędkości i długości fali\ndo opisu fal harmonicznych oraz stosuje do\nobliczeń związki między tymi wielkościami.\n6.8) stosuje w obliczeniach związek między\nparametrami fali: długością, częstotliwością,\nokresem, prędkością.\n𝒞\n𝒲\n𝑅\n𝐹⃗\n𝛼\n𝐹⃗𝑔\nZasady oceniania rozwiązań zadań\nZasady oceniania\n2 pkt - poprawna metoda obliczenia częstotliwości fali oraz podanie prawidłowego wyniku\nliczbowego z jednostką: 𝑓≈1,3 ⋅105 Hz\n1 pkt - zauważenie i zapisanie/wykorzystanie zależności Δ𝑥𝑎𝑏= 9𝜆1 oraz\nzapisanie/zastosowanie wzoru na prędkość fali (lub proporcji Δ𝑡∝Δ𝑥 z niej\nwynikającej), np. zapisy równoważne poniższym:\nΔ𝑥𝑎𝑏= 9𝜆1 oraz (𝑣1 = Δ𝑥𝑎𝑏\nΔ𝑡𝑎𝑏\nalbo 𝑣1 = λ1\n𝑇)\nalbo w jednym zapisie\n𝑇= Δ𝑡𝑎𝑏\n9\n0 pkt - rozwiązanie, w którym zastosowano niepoprawną metodę, albo brak rozwiązania.\nPrzykładowe pełne rozwiązanie\nZauważmy, że odległość od odcinka 𝑎 do 𝑏 jest równa dziewięciu długościom fali:\nΔ𝑥𝑎𝑏= 9𝜆1\nPrędkość fali można wyrazić wzorami:\n𝑣1 = 𝜆1\n𝑇 oraz 𝑣1 = Δ𝑥𝑎𝑏\nΔ𝑡𝑎𝑏\n, skąd wynika, że Δ𝑥𝑎𝑏\nλ1\n= Δ𝑡𝑎𝑏\n𝑇\nZ powyższego wynika, że:\nΔ𝑡𝑎𝑏= 9𝑇 → 𝑇= 0,07 ms\n9\n= 7\n9 ⋅10-2 ms = 0, (7) ⋅10-5 ms\nZatem:\n𝑓= 1\n𝑇= 9\n7 ⋅105 Hz ≈1,29 ⋅105 Hz = 129 kHz","solution":null,"image":"img/fizyka-2026-maj-matura-stara-rozszerzona/zad-4.1.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":12,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2026 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura","text_html":"<p>Zadanie 4.1. (0-2)<br>Na rysunku 1. przedstawiono obraz fali ℱ w pewnej chwili czasu 𝑡0. Pionowe odcinki<br>odpowiadają powierzchniom falowym (fazowym) odległym od siebie kolejno o długość fali 𝜆1.<br>Na rysunku 1. wyróżniono odcinki 𝑎 i 𝑏 - pokrywające się z dwiema powierzchniami falowymi<br>w chwili 𝑡0. Czas przejścia fali ℱ od 𝑎 do 𝑏 jest równy Δ𝑡𝑎𝑏= 0,07 ms.<br>Rysunek 1.<br>Oblicz 𝒇 - częstotliwość opisanej fali ultradźwiękowej. Zapisz obliczenia.<br>𝒪1<br>𝑎<br>𝑏<br>EFAP-R0_100</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 4.1. (0-2)<br>Wymagania ogólne<br>Wymagania szczegółowe<br>I. Znajomość i umiejętność<br>wykorzystania pojęć i praw fizyki do<br>wyjaśniania procesów i zjawisk<br>w przyrodzie.<br>III. Wykorzystanie i przetwarzanie<br>informacji zapisanych w postaci tekstu,<br>tabel, wykresów, schematów i rysunków.<br>Zdający:<br>6.4) (G) posługuje się pojęciami: amplitudy,<br>okresu i częstotliwości, prędkości i długości fali<br>do opisu fal harmonicznych oraz stosuje do<br>obliczeń związki między tymi wielkościami.<br>6.8) stosuje w obliczeniach związek między<br>parametrami fali: długością, częstotliwością,<br>okresem, prędkością.<br>𝒞<br>𝒲<br>𝑅<br>𝐹⃗<br>𝛼<br>𝐹⃗𝑔<br>Zasady oceniania rozwiązań zadań<br>Zasady oceniania<br>2 pkt - poprawna metoda obliczenia częstotliwości fali oraz podanie prawidłowego wyniku<br>liczbowego z jednostką: 𝑓≈1,3 ⋅105 Hz<br>1 pkt - zauważenie i zapisanie/wykorzystanie zależności Δ𝑥𝑎𝑏= 9𝜆1 oraz<br>zapisanie/zastosowanie wzoru na prędkość fali (lub proporcji Δ𝑡∝Δ𝑥 z niej<br>wynikającej), np. zapisy równoważne poniższym:<br>Δ𝑥𝑎𝑏= 9𝜆1 oraz (𝑣1 = Δ𝑥𝑎𝑏<br>Δ𝑡𝑎𝑏<br>albo 𝑣1 = λ1<br>𝑇)<br>albo w jednym zapisie<br>𝑇= Δ𝑡𝑎𝑏<br>9<br>0 pkt - rozwiązanie, w którym zastosowano niepoprawną metodę, albo brak rozwiązania.<br>Przykładowe pełne rozwiązanie<br>Zauważmy, że odległość od odcinka 𝑎 do 𝑏 jest równa dziewięciu długościom fali:<br>Δ𝑥𝑎𝑏= 9𝜆1<br>Prędkość fali można wyrazić wzorami:<br>𝑣1 = 𝜆1<br>𝑇 oraz 𝑣1 = Δ𝑥𝑎𝑏<br>Δ𝑡𝑎𝑏<br>, skąd wynika, że Δ𝑥𝑎𝑏<br>λ1<br>= Δ𝑡𝑎𝑏<br>𝑇<br>Z powyższego wynika, że:<br>Δ𝑡𝑎𝑏= 9𝑇 → 𝑇= 0,07 ms<br>9<br>= 7<br>9 ⋅10-2 ms = 0, (7) ⋅10-5 ms<br>Zatem:<br>𝑓= 1<br>𝑇= 9<br>7 ⋅105 Hz ≈1,29 ⋅105 Hz = 129 kHz</p>","solutions":[]}