{"id":"fizyka-2026-maj-matura-stara-rozszerzona/zad/5","paper_id":"fizyka-2026-maj-matura-stara-rozszerzona","number":"5","points":null,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2026,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 5.\nPewna planetoida ℛ krąży wokół Słońca po orbicie eliptycznej jedynie pod wpływem siły\ngrawitacji Słońca. Orbita planetoidy ℛ leży w tej samej płaszczyźnie co orbita Ziemi\ni przecina się z nią w dwóch punktach (zobacz rysunek).\nPrzyjmij następujące dane i założenia:\nnajwiększą odległość planetoidy ℛ od środka 𝑆 Słońca oznaczymy jako 𝑟𝐴= |𝑆𝐴|\nnajmniejsza odległość planetoidy ℛ od środka 𝑆 Słońca jest równa 𝑟𝑃= |𝑆𝑃| = 0,81 au\ndługość osi wielkiej orbity planetoidy ℛ jest równa |𝑃𝐴| = 5,62 au\nwartość prędkości planetoidy ℛ w punkcie 𝐴 orbity oznaczymy jako v𝐴\nwartość prędkości planetoidy ℛ w punkcie 𝑃 orbity jest równa v𝑃= 43,29 km/s\nśrodek orbity planetoidy ℛ oznaczymy jako 𝑂\noraz\norbitę Ziemi traktujemy w przybliżeniu jako orbitę kołową\nodległość Ziemi od środka Słońca jest równa 𝑟Z = 1,0 au\nokres obiegu Ziemi dookoła Słońca wynosi 𝑇Z = 1,00 rok ziemski\npomijamy wpływ innych ciał (oprócz Słońca) na ruch planetoidy ℛ oraz na ruch Ziemi.\nRysunek","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/fizyka-2026-maj-matura-stara-rozszerzona/zad-5.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":15,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2026 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura","text_html":"<p>Zadanie 5.<br>Pewna planetoida ℛ krąży wokół Słońca po orbicie eliptycznej jedynie pod wpływem siły<br>grawitacji Słońca. Orbita planetoidy ℛ leży w tej samej płaszczyźnie co orbita Ziemi<br>i przecina się z nią w dwóch punktach (zobacz rysunek).<br>Przyjmij następujące dane i założenia:<br>największą odległość planetoidy ℛ od środka 𝑆 Słońca oznaczymy jako 𝑟𝐴= |𝑆𝐴|<br>najmniejsza odległość planetoidy ℛ od środka 𝑆 Słońca jest równa 𝑟𝑃= |𝑆𝑃| = 0,81 au<br>długość osi wielkiej orbity planetoidy ℛ jest równa |𝑃𝐴| = 5,62 au<br>wartość prędkości planetoidy ℛ w punkcie 𝐴 orbity oznaczymy jako v𝐴<br>wartość prędkości planetoidy ℛ w punkcie 𝑃 orbity jest równa v𝑃= 43,29 km/s<br>środek orbity planetoidy ℛ oznaczymy jako 𝑂<br>oraz<br>orbitę Ziemi traktujemy w przybliżeniu jako orbitę kołową<br>odległość Ziemi od środka Słońca jest równa 𝑟Z = 1,0 au<br>okres obiegu Ziemi dookoła Słońca wynosi 𝑇Z = 1,00 rok ziemski<br>pomijamy wpływ innych ciał (oprócz Słońca) na ruch planetoidy ℛ oraz na ruch Ziemi.<br>Rysunek</p>","solutions":[]}