Zadanie 7.3. (0-3)
Oblicz 𝑹𝒘 - opór wewnętrzny akumulatora. Zapisz obliczenia.
7.3.
0-1-
2-3
7.2.
0-1-2
MFAP-R0_100
Zadanie 7.3. (0-3)
Wymagania ogólne
Wymagania szczegółowe
III. Planowanie i przeprowadzanie
obserwacji oraz doświadczeń
i wnioskowanie na podstawie ich
wyników.
V. Budowanie modeli fizycznych
i matematycznych do opisu zjawisk oraz
ilustracji praw i zależności fizycznych.
Zdający:
I.7) wyodrębnia z tekstów […], wykresów, […]
informacje kluczowe dla opisywanego zjawiska
bądź problemu; przedstawia te informacje
w różnych postaciach;
I.9) […] interpretuje nachylenie tej prostej
i punkty przecięcia z osiami.
VI.12) (SP) posługuje się pojęciem oporu
elektrycznego jako własnością przewodnika;
stosuje do obliczeń związek między napięciem
a natężeniem prądu i oporem; posługuje się
jednostką oporu.
VIII.7) posługuje się pojęciami oporu
wewnętrznego i siły elektromotorycznej jako
cechami źródła napięcia;
VIII.12) analizuje dodawanie i odejmowanie
napięć w obwodzie, z uwzględnieniem źródeł
i odbiorników energii (II prawo Kirchhoffa).
Zasady oceniania
3 pkt - poprawna metoda obliczenia oporu wewnętrznego akumulatora oraz podanie
prawidłowego wyniku liczbowego z jednostką: 𝑅𝑊= 0,8 Ω
2 pkt - poprawne zapisanie równania wynikającego z II prawo Kirchhoffa dla obwodu oraz
identyfikacja oporu wewnętrznego baterii jako wartości bezwzględnej współczynnika
kierunkowego prostej, np. zapisy równoważne poniższym:
𝑈= -𝑅𝑊𝐼+ ℰ oraz 𝑦= -|𝑎|𝑥+ 𝑏 → 𝑅𝑊= |𝑎|
8
10
Próbny egzamin maturalny z fizyki - styczeń 2026 r.
LUB
obwodu oraz zapisanie dwóch równań wynikających z podstawienia do tego
równania współrzędnych dwóch punktów leżących na prostej, np. zapisy równoważne
poniższym:
ℰ= 2 A ⋅𝑅𝑊+ 6,4 V oraz ℰ= 8 A ⋅𝑅𝑊+ 1,6 V
1 pkt - poprawne zapisanie równania wynikającego z II prawo Kirchhoffa dla obwodu
z uwzględnieniem wielkości: ℰ, 𝑅𝑊, 𝐼, 𝑈, np. zapisy równoważne poniższym:
ℰ= 𝐼𝑅𝑊+ 𝑈
0 pkt - rozwiązanie, w którym zastosowano niepoprawną metodę, albo brak rozwiązania.
Przykładowe pełne rozwiązania
Sposób 1.
Opór wewnętrzny akumulatora obliczymy na podstawie zależności liniowej 𝑈(𝐼). Zapiszemy
II prawo Kirchhoffa dla obwodu i wyznaczymy postać zależności 𝑈(𝐼):
Równanie 2) zapiszemy tak, żeby porównać je z równaniem kierunkowym prostej z ujemnym
współczynnikiem kierunkowym:
3a) 𝑈= -𝑅𝑊𝐼+ ℰ oraz 3b) 𝑈= -|𝑎|𝐼+ 𝑏
Z równań 3a) oraz 3b) wynika, że opór wewnętrzny akumulatora jest równy wartości
bezwzględnej współczynnika kierunkowego równania prostej:
Skorzystamy ze wzoru na współczynnik kierunkowy i obliczymy 𝑅𝑊:
\n|𝑈𝑇-𝑈𝑋|
|𝐼𝑇-𝐼𝑋| =
|1,6 -6,4|
|8 -2|
V
A = 0,8 Ω
Sposób 2.
Opór wewnętrzny akumulatora obliczymy na podstawie współrzędnych punktów wykresu
zależności 𝑈(𝐼). Zapiszemy II prawo Kirchhoffa dla obwodu:
ℰ= 𝐼𝑅𝑊+ 𝑈
Do powyższego równania podstawimy współrzędne punktów 𝑋 oraz 𝑇, następnie z tych
równań obliczymy opór wewnętrzny akumulatora:
𝑋= (2 A; 6,4 V) 𝑇= (8 A; 1,6 V)
zatem:
{ℰ= 2 A ⋅𝑅𝑊+ 6,4 V
ℰ= 8 A ⋅𝑅𝑊+ 1,6 V → 0 = (2 A -8 A) ⋅𝑅𝑊+ 6,4 V -1,6 V
0 = -6 A ⋅𝑅𝑊+ 4,8 V → 𝑅𝑊= 0,8 Ω
Zasady oceniania rozwiązań zadań
$R_{W} = 0,8 \\ \\Omega$
"}]}