{"id":"geografia-2015-maj-matura-rozszerzona/zad/10.1","paper_id":"geografia-2015-maj-matura-rozszerzona","number":"10.1","points":1,"ptype":"closed","subject":"geografia","category":"matura","year":2015,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 10.1. (0-1)\nPodaj literę oznaczającą miejsce, do którego dopłynąłby z Papeete statek utrzymujący\nstały kurs według azymutu 315º.","answer":"D","answer_text":"Zadanie 10.1. (0-1)\nIII etap edukacyjny\nI. Korzystanie z różnych źródeł informacji\ngeograficznej.\nIII etap edukacyjny\n1.6) Zdający określa położenie geograficzne\noraz matematyczno-geograficzne punktów\ni obszarów na mapie.\nPoprawna odpowiedź\nD.\nSchemat punktowania\n1 p. - za poprawną odpowiedź.\n0 p. - za odpowiedź błędną albo brak odpowiedzi.","solution":"## Poprawna odpowiedź\n\n**D** - kurs 315° odpowiada kierunkowi **północno-zachodniemu** (NW). Punkt D leży na północny zachód od Papeete.\n\n## Sposób 1 - Zamiana azymutu na kierunek świata\n\nAzymut mierzony jest **zgodnie z ruchem wskazówek zegara od Północy**:\n\n| Azymut | Kierunek |\n| 0° (= 360°) | Północ (N) |\n| 45° | Północny wschód (NE) |\n| 90° | Wschód (E) |\n| 135° | Południowy wschód (SE) |\n| 180° | Południe (S) |\n| 225° | Południowy zachód (SW) |\n| 270° | Zachód (W) |\n| **315°** | **Północny zachód (NW)** |\n| 360° | Północ (N) |\n\nAzymut \\(315^\\circ = 360^\\circ - 45^\\circ\\), co daje kierunek **dokładnie NW** - tyle samo \"na północ\" co \"na zachód\".\n\n**Zastosowanie do siatki:**\n\nPapeete leży na \\(150^\\circ W\\), \\(17^\\circ S\\). Kierunek NW oznacza:\n- **na północ** → ku równikowi, czyli malejąca wartość szerokości S (\\(17^\\circ S \\to 15^\\circ S\\))\n- **na zachód** → rosnąca wartość długości W (\\(150^\\circ W \\to 152^\\circ W\\))\n\nNa siatce kartograficznej zaznaczonej w arkuszu punkt **D** leży na północny zachód od Papeete - na prawidłowej osi \\(315^\\circ\\) od tego miasta. Kurs statku prowadzi bezpośrednio do D.\n\n## Sposób 2 - Eliminacja przez analizę ćwiartek\n\nAnalizujemy, w której ćwiartce względem Papeete leży każdy punkt. Na siatce:\n\n| Punkt | Względem Papeete | Azymut przybliżony | Pasuje do 315°? |\n| A | bezpośrednio na północ (ta sama długość, mniejsza \\(S\\)) | \\(\\approx 0^\\circ\\) | ❌ |\n| B | na północny wschód (mniejsza \\(W\\), mniejsza \\(S\\)) | \\(\\approx 30{-}60^\\circ\\) | ❌ |\n| C | na wschód (mniejsza \\(W\\), ta sama \\(S\\)) | \\(\\approx 90^\\circ\\) | ❌ |\n| **D** | **na północny zachód (większa \\(W\\), mniejsza \\(S\\))** | **\\(\\approx 315^\\circ\\)** | **✅** |\n| E | na południowy wschód (mniejsza \\(W\\), większa \\(S\\)) | \\(\\approx 135{-}150^\\circ\\) | ❌ |\n\nTylko D leży w ćwiartce NW (między azymutami 270° a 360°), a jego kąt odchylenia od Północy ku zachodowi wynosi ok. 45°, co odpowiada dokładnie \\(315^\\circ\\).\n\n## Schemat oceniania CKE - ile punktów za co\n\n> 📋 **Klucz CKE - schemat punktowania (zadanie 10.1, max 1 pkt):**\n> - **1 pkt** - za podanie odpowiedzi **D** (dosłownie litera D, bez uzasadnienia)\n> - **0 pkt** - za każdą inną literę lub brak odpowiedzi\n>\n> Zadanie zamknięte (wybór miejsca z mapy). Klucz nie wymaga uzasadnienia - wystarczy sama litera.\n\n## Wzory i referencje\n\n> 📐 **Azymut → kierunek świata:**\n> \\[\n> \\text{azymut} = 315^\\circ = 360^\\circ - 45^\\circ \\implies \\text{kierunek NW (północno-zachodni)}\n> \\]\n> Ogólna reguła: azymut między \\(270^\\circ\\) a \\(360^\\circ\\) → ćwiartka NW (zachód + północ).\n\n> 🗺️ **Stały kurs (loksodroma):** statek utrzymujący stały azymut porusza się po loksodromie - linii przecinającej wszystkie południki pod tym samym kątem. Na siatce prostokątnej (equirectangular) loksodroma jest linią prostą.\n\n> 🧭 **Odczyt kierunku na siatce:**\n> Na typowej siatce kartograficznej matur CKE: N = góra mapy, S = dół, E = prawo, W = lewo.\n> Kąt \\(315^\\circ\\) na siatce to linia skierowana w lewy-górny narożnik pod kątem \\(45^\\circ\\) od pionu.\n\nW tym zadaniu wystarczy wiedza ogólna z **kartografii i astronomii** (azymut, kierunki świata) oraz umiejętność odczytu siatki z arkusza.\n\n## Dlaczego inne odpowiedzi są błędne\n\n| Opcja | Kierunek od Papeete | Odpowiadający azymut | Typowy błąd |\n| A | Dokładnie na północ (ta sama długość geogr.) | ≈ 0° | Mylenie \"na północ\" z \"na północny zachód\"; uczeń widzi, że A jest bliżej równika i wybiera je |\n| B | Północny wschód (mniejsza długość W = bardziej na wschód) | ≈ 30-60° | Uczeń myli wschód z zachodem na osi długości geograficznych; W = zachód, mniejsza wartość W = WSCHÓD |\n| C | Dokładnie na wschód | ≈ 90° | Najczęstszy błąd: mylenie W i E na siatce |\n| E | Południowy wschód | ≈ 135-150° | Uczeń zapomina, że na półkuli S \"na północ\" = ku równikowi (mniejsza wartość stopni S) |\n\n## Typowe pułapki\n\n> ⚠️ **Uwaga 1: Długość zachodnia - wyższy stopień = dalej na zachód.** \\(150^\\circ W\\) jest bardziej na zachód niż \\(142^\\circ W\\). Punkty B, C, E mają mniejsze wartości \\(W\\) → leżą na WSCHÓD od Papeete, nie na zachód!\n\n> ⚠️ **Uwaga 2: Azymut 315° to NW, nie SW.** Azymut \\(270^\\circ\\) = zachód, \\(315^\\circ\\) = 45° dalej ku północy, czyli NW. Uczeń myśląc \"powyżej 270° = lewa strona\" może pomylić ćwiartki.\n\n> ⚠️ **Uwaga 3: Na półkuli południowej \"na północ\" = ku równikowi.** Szerokość \\(15^\\circ S\\) jest BLIŻEJ równika (bardziej na północ) niż \\(17^\\circ S\\). Nie mylić z półkulą północną, gdzie wyższy stopień N = dalej od równika.","image":"img/geografia-2015-maj-matura-rozszerzona/zad-10.1.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":6,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":"maturazai","text_source":"ocr","source_label":"Geografia · Matura · maj 2015 (rozszerzona)","subject_label":"Geografia","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 10.1. (0-1)
Podaj literę oznaczającą miejsce, do którego dopłynąłby z Papeete statek utrzymujący
stały kurs według azymutu 315º.

","answer_text_html":"

Zadanie 10.1. (0-1)
III etap edukacyjny
I. Korzystanie z różnych źródeł informacji
geograficznej.
III etap edukacyjny
1.6) Zdający określa położenie geograficzne
oraz matematyczno-geograficzne punktów
i obszarów na mapie.
Poprawna odpowiedź
D.
Schemat punktowania
1 p. - za poprawną odpowiedź.
0 p. - za odpowiedź błędną albo brak odpowiedzi.

","solutions":[{"source":"maturazai","label":"maturazai.pl (AI)","kind":"text","html":"

Poprawna odpowiedź

\n

D - kurs 315° odpowiada kierunkowi północno-zachodniemu (NW). Punkt D leży na północny zachód od Papeete.

\n

Sposób 1 - Zamiana azymutu na kierunek świata

\n

Azymut mierzony jest zgodnie z ruchem wskazówek zegara od Północy:

\n

| Azymut | Kierunek |
| 0° (= 360°) | Północ (N) |
| 45° | Północny wschód (NE) |
| 90° | Wschód (E) |
| 135° | Południowy wschód (SE) |
| 180° | Południe (S) |
| 225° | Południowy zachód (SW) |
| 270° | Zachód (W) |
| 315° | Północny zachód (NW) |
| 360° | Północ (N) |

\n

Azymut 315∘=360∘−45∘, co daje kierunek dokładnie NW - tyle samo "na północ" co "na zachód".

\n

Zastosowanie do siatki:

\n

Papeete leży na 150∘W, 17∘S. Kierunek NW oznacza:

\n\n

Na siatce kartograficznej zaznaczonej w arkuszu punkt D leży na północny zachód od Papeete - na prawidłowej osi 315∘ od tego miasta. Kurs statku prowadzi bezpośrednio do D.

\n

Sposób 2 - Eliminacja przez analizę ćwiartek

\n

Analizujemy, w której ćwiartce względem Papeete leży każdy punkt. Na siatce:

\n

| Punkt | Względem Papeete | Azymut przybliżony | Pasuje do 315°? |
| A | bezpośrednio na północ (ta sama długość, mniejsza S) | ≈0∘ | ❌ |
| B | na północny wschód (mniejsza W, mniejsza S) | ≈30−60∘ | ❌ |
| C | na wschód (mniejsza W, ta sama S) | ≈90∘ | ❌ |
| D | na północny zachód (większa W, mniejsza S) | ≈315∘ | ✅ |
| E | na południowy wschód (mniejsza W, większa S) | ≈135−150∘ | ❌ |

\n

Tylko D leży w ćwiartce NW (między azymutami 270° a 360°), a jego kąt odchylenia od Północy ku zachodowi wynosi ok. 45°, co odpowiada dokładnie 315∘.

\n

Schemat oceniania CKE - ile punktów za co

\n
📋 Klucz CKE - schemat punktowania (zadanie 10.1, max 1 pkt):
- 1 pkt - za podanie odpowiedzi D (dosłownie litera D, bez uzasadnienia)
- 0 pkt - za każdą inną literę lub brak odpowiedzi

Zadanie zamknięte (wybór miejsca z mapy). Klucz nie wymaga uzasadnienia - wystarczy sama litera.
\n

Wzory i referencje

\n
📐 Azymut → kierunek świata:
>azymut=315∘=360∘−45∘⟹kierunek NW (północno-zachodni)>
Ogólna reguła: azymut między 270∘ a 360∘ → ćwiartka NW (zachód + północ).
\n
🗺️ Stały kurs (loksodroma): statek utrzymujący stały azymut porusza się po loksodromie - linii przecinającej wszystkie południki pod tym samym kątem. Na siatce prostokątnej (equirectangular) loksodroma jest linią prostą.
\n
🧭 Odczyt kierunku na siatce:
Na typowej siatce kartograficznej matur CKE: N = góra mapy, S = dół, E = prawo, W = lewo.
Kąt 315∘ na siatce to linia skierowana w lewy-górny narożnik pod kątem 45∘ od pionu.
\n

W tym zadaniu wystarczy wiedza ogólna z kartografii i astronomii (azymut, kierunki świata) oraz umiejętność odczytu siatki z arkusza.

\n

Dlaczego inne odpowiedzi są błędne

\n

| Opcja | Kierunek od Papeete | Odpowiadający azymut | Typowy błąd |
| A | Dokładnie na północ (ta sama długość geogr.) | ≈ 0° | Mylenie "na północ" z "na północny zachód"; uczeń widzi, że A jest bliżej równika i wybiera je |
| B | Północny wschód (mniejsza długość W = bardziej na wschód) | ≈ 30-60° | Uczeń myli wschód z zachodem na osi długości geograficznych; W = zachód, mniejsza wartość W = WSCHÓD |
| C | Dokładnie na wschód | ≈ 90° | Najczęstszy błąd: mylenie W i E na siatce |
| E | Południowy wschód | ≈ 135-150° | Uczeń zapomina, że na półkuli S "na północ" = ku równikowi (mniejsza wartość stopni S) |

\n

Typowe pułapki

\n
⚠️ Uwaga 1: Długość zachodnia - wyższy stopień = dalej na zachód. 150∘W jest bardziej na zachód niż 142∘W. Punkty B, C, E mają mniejsze wartości W → leżą na WSCHÓD od Papeete, nie na zachód!
\n
⚠️ Uwaga 2: Azymut 315° to NW, nie SW. Azymut 270∘ = zachód, 315∘ = 45° dalej ku północy, czyli NW. Uczeń myśląc "powyżej 270° = lewa strona" może pomylić ćwiartki.
\n
⚠️ Uwaga 3: Na półkuli południowej "na północ" = ku równikowi. Szerokość 15∘S jest BLIŻEJ równika (bardziej na północ) niż 17∘S. Nie mylić z półkulą północną, gdzie wyższy stopień N = dalej od równika.
"}]}