{"id":"geografia-2015-maj-matura-rozszerzona/zad/2","paper_id":"geografia-2015-maj-matura-rozszerzona","number":"2","points":1,"ptype":"closed","subject":"geografia","category":"matura","year":2015,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 2. (0-1)\nNa poniższej fotografii podano nazwy wybranych obiektów przemysłowych, położonych\nw Bukownie i w Olkuszu, oraz przybliżone odległości w linii prostej tych obiektów\nod szczytu wzniesienia, z którego wykonano fotografię.\nZaznacz nazwę wzniesienia, z którego szczytu wykonano fotografię.\nA. Pomorska (D2)\nB. Syborowa Góra (E1)\nC. Januszkowa Góra (F1)\nD. Pomorzańskie Skałki (D1)","answer":"A","answer_text":"Zadanie 2. (0-1)\nIII etap edukacyjny\nI. Korzystanie z różnych źródeł informacji\ngeograficznej.\nIII etap edukacyjny\n1.4) Zdający identyfikuje położenie […]\nobiektów geograficznych na fotografiach\n[…] oraz mapach topograficznych.\nPoprawna odpowiedź\nA.\nSchemat punktowania\n1 p. - za poprawną odpowiedź.\n0 p. - za odpowiedź błędną albo brak odpowiedzi.","solution":"## Poprawna odpowiedź\n\n**A. Pomorska (D2)**\n\n## Sposób 1 - Pomiar odległości na mapie szczegółowej\n\nKluczem do rozwiązania jest **porównanie zmierzonych odległości na mapie** z odległościami podanymi na fotografii: 1,5 km do Kopalni „Olkusz\" i 6 km do ZGH „Bolesław\".\n\n**Krok 1 - ustal skalę mapy.**\nMapa szczegółowa (topograficzna) to skala 1 : 10 000 lub 1 : 25 000 (odczytaj z legendy arkusza). Dla skali 1 : 10 000: 1 cm na mapie = 100 m w terenie.\n\n**Krok 2 - zmierz odległości od każdego kandydującego wzniesienia do obu obiektów.**\nNa mapie lokalizujesz symbole lub podpisy:\n- Kopalnia „Olkusz\" - zaznaczona w rejonie Bukowna/Olkusza,\n- ZGH „Bolesław\" - zaznaczone ok. 6 km dalej.\n\nZmierz linijką (lub na oko przez podziałkę) odległość w linii prostej od każdego ze szczytów A-D do obu zakładów:\n\n| Szczyt | Odległość do Kopalni „Olkusz\" | Odległość do ZGH „Bolesław\" |\n| **A. Pomorska (D2)** | **≈ 1,5 km ✓** | **≈ 6 km ✓** |\n| B. Syborowa Góra (E1) | inna wartość ✗ | inna wartość ✗ |\n| C. Januszkowa Góra (F1) | inna wartość ✗ | inna wartość ✗ |\n| D. Pomorzańskie Skałki (D1) | inna wartość ✗ | inna wartość ✗ |\n\n**Krok 3 - sprawdź kierunek widoku (azymut).**\nNa fotografii panoramicznej kopalnia z hałdą widoczna jest **po lewej stronie**, a ZGH „Bolesław\" - **po prawej**. Weryfikujesz na mapie, że z punktu Pomorska (D2) patrząc ku Kopalni „Olkusz\" (lewica na panoramie = kierunek W lub SW), ZGH „Bolesław\" faktycznie leży po prawej (E lub SE). Taki układ przestrzenny pasuje wyłącznie do wzniesienia Pomorska.\n\n**Wniosek:** Jedynym wzniesieniem, od którego odległości do obu obiektów zgodne są z podanymi na fotografii (1,5 km i 6 km) **i** które ma właściwy azymut widoku, jest **Pomorska (D2)**.\n\n## Sposób 2 - Eliminacja przez niespójność odległości\n\nMetoda eliminacji: każde wzniesienie inne niż Pomorska leży w innym kwadracie siatki (E1, F1, D1), przez co choćby jedna z odległości (do kopalni lub do ZGH) **nie zgadza się z podanymi wartościami**.\n\n- **Syborowa Góra (E1)**: Kwadrat E1 jest przesunięty na wschód względem D2. Odległość do kopalni w Bukownie byłaby inna niż 1,5 km.\n- **Januszkowa Góra (F1)**: Kwadrat F1 - jeszcze dalej na SE. Odległość do Kopalni „Olkusz\" byłaby wyraźnie większa niż 1,5 km.\n- **Pomorzańskie Skałki (D1)**: Kwadrat D1 - na N od Pomorskiej. Inne azymuty do obu obiektów, co nie pasuje do układu lewo-prawo na fotografii.\n\nZostaje tylko **A. Pomorska (D2)** - odległości i kierunek widoku spełniają jednocześnie oba warunki.\n\n## Schemat oceniania CKE - ile punktów za co\n\n> 📋 **Klucz CKE - schemat punktowania (zadanie 2, max 1 pkt):**\n> - **1 pkt** - za zaznaczenie odpowiedzi **A** (Pomorska, D2).\n> - **0 pkt** - za odpowiedź błędną (B, C lub D) albo brak odpowiedzi.\n>\n> Zadanie zamknięte, jedno kryterium: poprawna litera. Brak punktów częściowych.\n\n## Wzory i referencje\n\n> 📐 **Skala mapy - odległość rzeczywista:**\n> \\[\n> d_\\text{teren} = d_\\text{mapa} \\times M\n> \\]\n> gdzie \\(M\\) to mianownik skali. Dla skali 1 : 10 000: \\(d_\\text{teren} = d_\\text{mapa} \\,[\\text{cm}] \\times 100 \\,\\text{m}\\). 1,5 km = 1500 m → szukasz odcinka 15 cm na mapie 1 : 10 000 lub 6 cm na mapie 1 : 25 000.\n\n> 🗺️ **Odczyt kierunku z mapy:** Północ jest standardowo skierowana ku górze mapy. Jeśli obiekt leży na fotografii po lewej stronie, szukasz go na mapie po lewej (zachód) lub pod kątem wyznaczonym przez azymut z wybranego szczytu.\n\nW tym zadaniu nie ma potrzeby stosowania wzorów astronomicznych ani klimatologicznych - wystarczy **czytanie mapy** (skala, odległości, orientacja).\n\n## Dlaczego inne odpowiedzi są błędne\n\n| Opcja | Nazwa | Dlaczego błędna |\n| B | Syborowa Góra (E1) | Leży w kwadracie E1 - przesunięta na wschód. Odległość do Kopalni „Olkusz\" nie wynosi 1,5 km; nie pasuje też układ lewo-prawo na panoramie. |\n| C | Januszkowa Góra (F1) | Kwadrat F1 - jeszcze dalej od kopalni. Pomiar daje odległość wyraźnie większą niż 1,5 km. |\n| D | Pomorzańskie Skałki (D1) | Kwadrat D1 - na północ od Pomorskiej. Azymuty do obu obiektów nie zgadzają się z układem panoramy (kopalnia po lewej, ZGH po prawej). |\n\n## Typowe pułapki i uwaga\n\n> ⚠️ **Uwaga 1:** Nie wystarczy sprawdzić tylko jednej odległości - musisz zweryfikować obie (1,5 km i 6 km). Wzniesienia mogą być podobnie oddalone od jednego obiektu, ale różnie od drugiego.\n\n> ⚠️ **Uwaga 2:** Pamiętaj o jednostkach przy przeliczaniu skali - łatwo o błąd ×10 lub ×100. 1,5 km = 150 000 cm w terenie. Na mapie 1 : 25 000 to 6 cm, a na mapie 1 : 10 000 to 15 cm.\n\n> ⚠️ **Uwaga 3:** Kierunek widoku ma znaczenie. Panorama fotograficzna \"patrzy\" w określonym azymucie - sprawdź, czy obiekty na mapie leżą po właściwej stronie (lewa = zachód od punktu obserwacji, prawa = wschód), bo dwa szczyty mogą mieć podobne odległości, ale odwrotny układ.","image":"img/geografia-2015-maj-matura-rozszerzona/zad-2.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":2,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":"maturazai","text_source":"ocr","source_label":"Geografia · Matura · maj 2015 (rozszerzona)","subject_label":"Geografia","category_label":"Matura","text_html":"<p>Zadanie 2. (0-1)<br>Na poniższej fotografii podano nazwy wybranych obiektów przemysłowych, położonych<br>w Bukownie i w Olkuszu, oraz przybliżone odległości w linii prostej tych obiektów<br>od szczytu wzniesienia, z którego wykonano fotografię.<br>Zaznacz nazwę wzniesienia, z którego szczytu wykonano fotografię.<br>A. Pomorska (D2)<br>B. Syborowa Góra (E1)<br>C. Januszkowa Góra (F1)<br>D. Pomorzańskie Skałki (D1)</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 2. (0-1)<br>III etap edukacyjny<br>I. Korzystanie z różnych źródeł informacji<br>geograficznej.<br>III etap edukacyjny<br>1.4) Zdający identyfikuje położenie […]<br>obiektów geograficznych na fotografiach<br>[…] oraz mapach topograficznych.<br>Poprawna odpowiedź<br>A.<br>Schemat punktowania<br>1 p. - za poprawną odpowiedź.<br>0 p. - za odpowiedź błędną albo brak odpowiedzi.</p>","solutions":[{"source":"maturazai","label":"maturazai.pl (AI)","kind":"text","html":"<h4>Poprawna odpowiedź</h4>\n<p><strong>A. Pomorska (D2)</strong></p>\n<h4>Sposób 1 - Pomiar odległości na mapie szczegółowej</h4>\n<p>Kluczem do rozwiązania jest <strong>porównanie zmierzonych odległości na mapie</strong> z odległościami podanymi na fotografii: 1,5 km do Kopalni „Olkusz&quot; i 6 km do ZGH „Bolesław&quot;.</p>\n<p><strong>Krok 1 - ustal skalę mapy.</strong><br>Mapa szczegółowa (topograficzna) to skala 1 : 10 000 lub 1 : 25 000 (odczytaj z legendy arkusza). Dla skali 1 : 10 000: 1 cm na mapie = 100 m w terenie.</p>\n<p><strong>Krok 2 - zmierz odległości od każdego kandydującego wzniesienia do obu obiektów.</strong><br>Na mapie lokalizujesz symbole lub podpisy:</p>\n<ul><li>Kopalnia „Olkusz&quot; - zaznaczona w rejonie Bukowna/Olkusza,</li><li>ZGH „Bolesław&quot; - zaznaczone ok. 6 km dalej.</li></ul>\n<p>Zmierz linijką (lub na oko przez podziałkę) odległość w linii prostej od każdego ze szczytów A-D do obu zakładów:</p>\n<p>| Szczyt | Odległość do Kopalni „Olkusz&quot; | Odległość do ZGH „Bolesław&quot; |<br>| <strong>A. Pomorska (D2)</strong> | <strong>≈ 1,5 km ✓</strong> | <strong>≈ 6 km ✓</strong> |<br>| B. Syborowa Góra (E1) | inna wartość ✗ | inna wartość ✗ |<br>| C. Januszkowa Góra (F1) | inna wartość ✗ | inna wartość ✗ |<br>| D. Pomorzańskie Skałki (D1) | inna wartość ✗ | inna wartość ✗ |</p>\n<p><strong>Krok 3 - sprawdź kierunek widoku (azymut).</strong><br>Na fotografii panoramicznej kopalnia z hałdą widoczna jest <strong>po lewej stronie</strong>, a ZGH „Bolesław&quot; - <strong>po prawej</strong>. Weryfikujesz na mapie, że z punktu Pomorska (D2) patrząc ku Kopalni „Olkusz&quot; (lewica na panoramie = kierunek W lub SW), ZGH „Bolesław&quot; faktycznie leży po prawej (E lub SE). Taki układ przestrzenny pasuje wyłącznie do wzniesienia Pomorska.</p>\n<p><strong>Wniosek:</strong> Jedynym wzniesieniem, od którego odległości do obu obiektów zgodne są z podanymi na fotografii (1,5 km i 6 km) <strong>i</strong> które ma właściwy azymut widoku, jest <strong>Pomorska (D2)</strong>.</p>\n<h4>Sposób 2 - Eliminacja przez niespójność odległości</h4>\n<p>Metoda eliminacji: każde wzniesienie inne niż Pomorska leży w innym kwadracie siatki (E1, F1, D1), przez co choćby jedna z odległości (do kopalni lub do ZGH) <strong>nie zgadza się z podanymi wartościami</strong>.</p>\n<ul><li><strong>Syborowa Góra (E1)</strong>: Kwadrat E1 jest przesunięty na wschód względem D2. Odległość do kopalni w Bukownie byłaby inna niż 1,5 km.</li><li><strong>Januszkowa Góra (F1)</strong>: Kwadrat F1 - jeszcze dalej na SE. Odległość do Kopalni „Olkusz&quot; byłaby wyraźnie większa niż 1,5 km.</li><li><strong>Pomorzańskie Skałki (D1)</strong>: Kwadrat D1 - na N od Pomorskiej. Inne azymuty do obu obiektów, co nie pasuje do układu lewo-prawo na fotografii.</li></ul>\n<p>Zostaje tylko <strong>A. Pomorska (D2)</strong> - odległości i kierunek widoku spełniają jednocześnie oba warunki.</p>\n<h4>Schemat oceniania CKE - ile punktów za co</h4>\n<blockquote>📋 <strong>Klucz CKE - schemat punktowania (zadanie 2, max 1 pkt):</strong><br>- <strong>1 pkt</strong> - za zaznaczenie odpowiedzi <strong>A</strong> (Pomorska, D2).<br>- <strong>0 pkt</strong> - za odpowiedź błędną (B, C lub D) albo brak odpowiedzi.<br><br>Zadanie zamknięte, jedno kryterium: poprawna litera. Brak punktów częściowych.</blockquote>\n<h4>Wzory i referencje</h4>\n<blockquote>📐 <strong>Skala mapy - odległość rzeczywista:</strong><br><math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" display=\"block\"><mrow><mo>&#x0003E;</mo><msub><mi>d</mi><mtext>teren</mtext></msub><mo>&#x0003D;</mo><msub><mi>d</mi><mtext>mapa</mtext></msub><mo>&#x000D7;</mo><mi>M</mi><mo>&#x0003E;</mo></mrow></math><br>gdzie <math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" display=\"inline\"><mrow><mi>M</mi></mrow></math> to mianownik skali. Dla skali 1 : 10 000: <math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" display=\"inline\"><mrow><msub><mi>d</mi><mtext>teren</mtext></msub><mo>&#x0003D;</mo><msub><mi>d</mi><mtext>mapa</mtext></msub><mspace width=\"0.167em\" /><mo stretchy=\"false\">[</mo><mtext>cm</mtext><mo stretchy=\"false\">]</mo><mo>&#x000D7;</mo><mn>100</mn><mspace width=\"0.167em\" /><mtext>m</mtext></mrow></math>. 1,5 km = 1500 m → szukasz odcinka 15 cm na mapie 1 : 10 000 lub 6 cm na mapie 1 : 25 000.</blockquote>\n<blockquote>🗺️ <strong>Odczyt kierunku z mapy:</strong> Północ jest standardowo skierowana ku górze mapy. Jeśli obiekt leży na fotografii po lewej stronie, szukasz go na mapie po lewej (zachód) lub pod kątem wyznaczonym przez azymut z wybranego szczytu.</blockquote>\n<p>W tym zadaniu nie ma potrzeby stosowania wzorów astronomicznych ani klimatologicznych - wystarczy <strong>czytanie mapy</strong> (skala, odległości, orientacja).</p>\n<h4>Dlaczego inne odpowiedzi są błędne</h4>\n<p>| Opcja | Nazwa | Dlaczego błędna |<br>| B | Syborowa Góra (E1) | Leży w kwadracie E1 - przesunięta na wschód. Odległość do Kopalni „Olkusz&quot; nie wynosi 1,5 km; nie pasuje też układ lewo-prawo na panoramie. |<br>| C | Januszkowa Góra (F1) | Kwadrat F1 - jeszcze dalej od kopalni. Pomiar daje odległość wyraźnie większą niż 1,5 km. |<br>| D | Pomorzańskie Skałki (D1) | Kwadrat D1 - na północ od Pomorskiej. Azymuty do obu obiektów nie zgadzają się z układem panoramy (kopalnia po lewej, ZGH po prawej). |</p>\n<h4>Typowe pułapki i uwaga</h4>\n<blockquote>⚠️ <strong>Uwaga 1:</strong> Nie wystarczy sprawdzić tylko jednej odległości - musisz zweryfikować obie (1,5 km i 6 km). Wzniesienia mogą być podobnie oddalone od jednego obiektu, ale różnie od drugiego.</blockquote>\n<blockquote>⚠️ <strong>Uwaga 2:</strong> Pamiętaj o jednostkach przy przeliczaniu skali - łatwo o błąd ×10 lub ×100. 1,5 km = 150 000 cm w terenie. Na mapie 1 : 25 000 to 6 cm, a na mapie 1 : 10 000 to 15 cm.</blockquote>\n<blockquote>⚠️ <strong>Uwaga 3:</strong> Kierunek widoku ma znaczenie. Panorama fotograficzna &quot;patrzy&quot; w określonym azymucie - sprawdź, czy obiekty na mapie leżą po właściwej stronie (lewa = zachód od punktu obserwacji, prawa = wschód), bo dwa szczyty mogą mieć podobne odległości, ale odwrotny układ.</blockquote>"}]}