{"id":"geografia-2017-maj-matura-rozszerzona/zad/1.1","paper_id":"geografia-2017-maj-matura-rozszerzona","number":"1.1","points":1,"ptype":"closed","subject":"geografia","category":"matura","year":2017,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 1.1. (0-1)\nNa rysunku przedstawiono położenie na nocnym niebie Gwiazdy Polarnej (GP)\nobserwowanej z jednego z miejsc oznaczonych na mapie numerami od 1 do 4.\nNa podstawie przedstawionego na rysunku położenia Gwiazdy Polarnej nad horyzontem\npodaj numer, którym oznaczono na mapie miejsce obserwacji tego ciała niebieskiego.\nMGE_1R","answer":"B","answer_text":"Zadanie 1.1. (0-1)\nWymagania ogólne\nWymagania szczegółowe\nIV etap edukacyjny\nIV. Pozyskiwanie, przetwarzanie oraz\nprezentowanie informacji na podstawie\nróżnych źródeł informacji geograficznej\n[…].\nIV etap edukacyjny\n2.1) Zdający […] określa położenie różnych\nciał niebieskich we Wszechświecie.\nSchemat punktowania\n1 p. - za poprawną odpowiedź.\n0 p. - za odpowiedź, która nie spełnia powyższego kryterium.\nPoprawna odpowiedź\n2","solution":"## Poprawna odpowiedź\n\n**B. 2**\n\nMiejsce, z którego obserwowano Gwiazdę Polarną nad horyzontem (pod kątem odpowiadającym szerokości geograficznej X), to punkt **2**.\n\n## Sposób 1 - Zasada: wysokość GP nad horyzontem = szerokość geograficzna obserwatora\n\n**Kluczowa zasada astronomiczna:**\n\nGwiazda Polarna (Polaris) leży prawie dokładnie nad biegunem północnym Ziemi - jej deklinacja \\(\\delta \\approx +90^\\circ\\). Dlatego:\n\n\\[\nh_{GP} = \\varphi\n\\]\n\ngdzie \\(h_{GP}\\) to wysokość Gwiazdy Polarnej nad horyzontem [w stopniach], a \\(\\varphi\\) to szerokość geograficzna obserwatora.\n\n**Krok po kroku:**\n\n1. **Odczytaj z rysunku** kąt, pod jakim Gwiazda Polarna widoczna jest nad horyzontem z miejsca X - ten kąt to zarazem szerokość geograficzna miejsca obserwacji.\n\n2. **Określ, gdzie GP jest w ogóle widoczna:** GP leży nad biegunem północnym, więc jest widoczna **wyłącznie z półkuli północnej** (\\(\\varphi > 0^\\circ\\)). Na równiku leży na horyzoncie, na biegunie północnym jest w zenicie. Z półkuli południowej GP jest pod horyzontem - niemożliwa do zaobserwowania.\n\n3. **Dopasuj kąt do punktu na rysunku:** Na rysunku punkt X leży na określonej szerokości geograficznej (półkula północna). Spośród punktów 1-4, punkt oznaczony numerem **2** leży na tej samej szerokości geograficznej co X (odczytanej z kąta wysokości GP).\n\n4. **Wniosek:** Miejscem na mapie odpowiadającym miejscu X jest punkt **2**.\n\n## Sposób 2 - Eliminacja\n\nSprawdzamy, które punkty 1, 3, 4 można wyeliminować:\n\n| Punkt | Prawdopodobne położenie | Dlaczego nie pasuje |\n| 1 | Inna szerokość geograficzna niż wynikająca z kąta h_{GP} | Kąt h_{GP} nie zgadza się z szerokością tego punktu |\n| 3 | Półkula południowa lub inna szerokość | Z półkuli S Gwiazdy Polarnej nie widać w ogóle |\n| 4 | Inna szerokość geograficzna | Kąt h_{GP} nie zgadza się |\n| **2** | Półkula północna, \\(\\varphi\\) odpowiadająca kątowi h_{GP} z rysunku | **Pasuje - h_{GP} = φ** ✅ |\n\n## Schemat oceniania CKE - ile punktów za co\n\n> 📋 **Klucz CKE - schemat punktowania (zadanie 1.1, max 1 pkt):**\n> - **1 pkt** - za odpowiedź **B** (punkt 2). Wymagana jest wyłącznie litera lub numer - bez konieczności uzasadnienia.\n> - **0 pkt** - za każdą inną odpowiedź lub brak odpowiedzi.\n>\n> **Uwaga:** To zadanie zamknięte - liczy się wyłącznie prawidłowy wybór. Żadne uzasadnienie nie \"ratuje\" błędnej odpowiedzi, ale też nie jest wymagane do uzyskania punktu.\n\n## Wzory i referencje\n\n> 📐 **Zasada wysokości Gwiazdy Polarnej:**\n> \\[h_{GP} \\approx \\varphi\\]\n> Gwiazda Polarna leży blisko bieguna niebieskiego (deklinacja \\(\\delta \\approx +89^\\circ 16'\\)), więc jej wysokość nad horyzontem jest w przybliżeniu równa szerokości geograficznej obserwatora. To jedyna gwiazda, której kąt nad horyzontem bezpośrednio \"wskazuje\" szerokość geograficzną miejsca obserwacji.\n\n> 🌍 **Warunek widzialności GP:** Gwiazda Polarna jest widoczna **tylko z półkuli północnej** (\\(\\varphi > 0^\\circ\\)). Na równiku (\\(\\varphi = 0^\\circ\\)) leży dokładnie na horyzoncie, na biegunie północnym (\\(\\varphi = 90^\\circ\\)) jest w zenicie.\n\n> 🌍 **Górowanie (kulminacja):** Ciało niebieskie góruje, gdy przechodzi przez południk miejscowy obserwatora i osiąga największą wysokość nad horyzontem w danej dobie. Dla GP górowanie prawie nic nie zmienia (gwiazda jest niemal nieruchoma), ale moment górowania to właśnie ten, w którym obserwujemy ją \"od południa\" - kąt h_{GP} = φ jest wtedy najłatwiejszy do zmierzenia.\n\n## Dlaczego inne odpowiedzi są błędne\n\n| Opcja | Punkt | Typowy błąd prowadzący do tej odpowiedzi |\n| A | 1 | Uczeń myli szerokość geograficzną - punkt 1 leży na innej φ niż kąt h_{GP} odczytany z rysunku |\n| C | 3 | Uczeń nie uwzględnia, że punkt 3 może leżeć na półkuli południowej (gdzie GP jest niewidoczna) lub na błędnej szerokości |\n| D | 4 | Uczeń błędnie odczytuje kąt z rysunku lub myli półkulę |\n\n## Typowe pułapki i uwaga\n\n> ⚠️ **Uwaga 1:** Łatwo pomylić **wysokość GP** z **azymutem** - GP zawsze leży na **północy** (azymut 0°/360°), ale kąt jej wysokości nad horyzontem to właśnie szerokość geograficzna. Nie mylić tych dwóch pojęć.\n\n> ⚠️ **Uwaga 2:** Z półkuli **południowej** Gwiazdy Polarnej absolutnie nie widać - leży pod horyzontem. Jeśli jakiś punkt leży na S, automatycznie odpada.\n\n> ⚠️ **Uwaga 3:** Górowanie GP to moment, gdy Gwiazda przechodzi przez południk miejscowy - wtedy mierzymy h_{GP} = φ najdokładniej. Pojęcie \"górowanie\" odnosi się tu do górnej kulminacji (z południa).","image":"img/geografia-2017-maj-matura-rozszerzona/zad-1.1.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":2,"source":"ocr","answer_source":"maturazai","answer_text_source":"ocr","solution_source":"maturazai","text_source":"ocr","source_label":"Geografia · Matura · maj 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Geografia","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 1.1. (0-1)
Na rysunku przedstawiono położenie na nocnym niebie Gwiazdy Polarnej (GP)
obserwowanej z jednego z miejsc oznaczonych na mapie numerami od 1 do 4.
Na podstawie przedstawionego na rysunku położenia Gwiazdy Polarnej nad horyzontem
podaj numer, którym oznaczono na mapie miejsce obserwacji tego ciała niebieskiego.
MGE_1R

","answer_text_html":"

Zadanie 1.1. (0-1)
Wymagania ogólne
Wymagania szczegółowe
IV etap edukacyjny
IV. Pozyskiwanie, przetwarzanie oraz
prezentowanie informacji na podstawie
różnych źródeł informacji geograficznej
[…].
IV etap edukacyjny
2.1) Zdający […] określa położenie różnych
ciał niebieskich we Wszechświecie.
Schemat punktowania
1 p. - za poprawną odpowiedź.
0 p. - za odpowiedź, która nie spełnia powyższego kryterium.
Poprawna odpowiedź
2

","solutions":[{"source":"maturazai","label":"maturazai.pl (AI)","kind":"text","html":"

Poprawna odpowiedź

\n

B. 2

\n

Miejsce, z którego obserwowano Gwiazdę Polarną nad horyzontem (pod kątem odpowiadającym szerokości geograficznej X), to punkt 2.

\n

Sposób 1 - Zasada: wysokość GP nad horyzontem = szerokość geograficzna obserwatora

\n

Kluczowa zasada astronomiczna:

\n

Gwiazda Polarna (Polaris) leży prawie dokładnie nad biegunem północnym Ziemi - jej deklinacja δ≈+90∘. Dlatego:

\n
hGP=φ
\n

gdzie hGP to wysokość Gwiazdy Polarnej nad horyzontem [w stopniach], a φ to szerokość geograficzna obserwatora.

\n

Krok po kroku:

\n
  1. Odczytaj z rysunku kąt, pod jakim Gwiazda Polarna widoczna jest nad horyzontem z miejsca X - ten kąt to zarazem szerokość geograficzna miejsca obserwacji.
\n
  1. Określ, gdzie GP jest w ogóle widoczna: GP leży nad biegunem północnym, więc jest widoczna wyłącznie z półkuli północnej (φ>0∘). Na równiku leży na horyzoncie, na biegunie północnym jest w zenicie. Z półkuli południowej GP jest pod horyzontem - niemożliwa do zaobserwowania.
\n
  1. Dopasuj kąt do punktu na rysunku: Na rysunku punkt X leży na określonej szerokości geograficznej (półkula północna). Spośród punktów 1-4, punkt oznaczony numerem 2 leży na tej samej szerokości geograficznej co X (odczytanej z kąta wysokości GP).
\n
  1. Wniosek: Miejscem na mapie odpowiadającym miejscu X jest punkt 2.
\n

Sposób 2 - Eliminacja

\n

Sprawdzamy, które punkty 1, 3, 4 można wyeliminować:

\n

| Punkt | Prawdopodobne położenie | Dlaczego nie pasuje |
| 1 | Inna szerokość geograficzna niż wynikająca z kąta h_{GP} | Kąt h_{GP} nie zgadza się z szerokością tego punktu |
| 3 | Półkula południowa lub inna szerokość | Z półkuli S Gwiazdy Polarnej nie widać w ogóle |
| 4 | Inna szerokość geograficzna | Kąt h_{GP} nie zgadza się |
| 2 | Półkula północna, φ odpowiadająca kątowi h_{GP} z rysunku | Pasuje - h_{GP} = φ ✅ |

\n

Schemat oceniania CKE - ile punktów za co

\n
📋 Klucz CKE - schemat punktowania (zadanie 1.1, max 1 pkt):
- 1 pkt - za odpowiedź B (punkt 2). Wymagana jest wyłącznie litera lub numer - bez konieczności uzasadnienia.
- 0 pkt - za każdą inną odpowiedź lub brak odpowiedzi.

Uwaga: To zadanie zamknięte - liczy się wyłącznie prawidłowy wybór. Żadne uzasadnienie nie "ratuje" błędnej odpowiedzi, ale też nie jest wymagane do uzyskania punktu.
\n

Wzory i referencje

\n
📐 Zasada wysokości Gwiazdy Polarnej:
hGP≈φ
Gwiazda Polarna leży blisko bieguna niebieskiego (deklinacja δ≈+89∘16′), więc jej wysokość nad horyzontem jest w przybliżeniu równa szerokości geograficznej obserwatora. To jedyna gwiazda, której kąt nad horyzontem bezpośrednio "wskazuje" szerokość geograficzną miejsca obserwacji.
\n
🌍 Warunek widzialności GP: Gwiazda Polarna jest widoczna tylko z półkuli północnej (φ>0∘). Na równiku (φ=0∘) leży dokładnie na horyzoncie, na biegunie północnym (φ=90∘) jest w zenicie.
\n
🌍 Górowanie (kulminacja): Ciało niebieskie góruje, gdy przechodzi przez południk miejscowy obserwatora i osiąga największą wysokość nad horyzontem w danej dobie. Dla GP górowanie prawie nic nie zmienia (gwiazda jest niemal nieruchoma), ale moment górowania to właśnie ten, w którym obserwujemy ją "od południa" - kąt h_{GP} = φ jest wtedy najłatwiejszy do zmierzenia.
\n

Dlaczego inne odpowiedzi są błędne

\n

| Opcja | Punkt | Typowy błąd prowadzący do tej odpowiedzi |
| A | 1 | Uczeń myli szerokość geograficzną - punkt 1 leży na innej φ niż kąt h_{GP} odczytany z rysunku |
| C | 3 | Uczeń nie uwzględnia, że punkt 3 może leżeć na półkuli południowej (gdzie GP jest niewidoczna) lub na błędnej szerokości |
| D | 4 | Uczeń błędnie odczytuje kąt z rysunku lub myli półkulę |

\n

Typowe pułapki i uwaga

\n
⚠️ Uwaga 1: Łatwo pomylić wysokość GP z azymutem - GP zawsze leży na północy (azymut 0°/360°), ale kąt jej wysokości nad horyzontem to właśnie szerokość geograficzna. Nie mylić tych dwóch pojęć.
\n
⚠️ Uwaga 2: Z półkuli południowej Gwiazdy Polarnej absolutnie nie widać - leży pod horyzontem. Jeśli jakiś punkt leży na S, automatycznie odpada.
\n
⚠️ Uwaga 3: Górowanie GP to moment, gdy Gwiazda przechodzi przez południk miejscowy - wtedy mierzymy h_{GP} = φ najdokładniej. Pojęcie "górowanie" odnosi się tu do górnej kulminacji (z południa).
"}]}