{"id":"geografia-2017-maj-matura-rozszerzona/zad/1.2","paper_id":"geografia-2017-maj-matura-rozszerzona","number":"1.2","points":1,"ptype":"closed","subject":"geografia","category":"matura","year":2017,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 1.2. (0-1)\nNa rysunku przedstawiono położenie Słońca nad horyzontem w momencie górowania\nw jednym z pierwszych dni astronomicznych pór roku, obserwowane z miejsca oznaczonego\nna mapie literą X.\nZaznacz poprawne dokończenie zdania.\nSłońce góruje na wysokości przedstawionej na rysunku w miejscu oznaczonym na mapie\nliterą X w dniu\nA. 21 marca. B. 22 czerwca. C. 23 września. D. 22 grudnia.","answer":"D","answer_text":"Zadanie 1.2. (0-1)\nIV etap edukacyjny\nIV. Pozyskiwanie, przetwarzanie oraz\nprezentowanie informacji na podstawie\nróżnych źródeł informacji geograficznej\n[…].\nIV etap edukacyjny\n2.4) Zdający oblicza wysokość górowania\nSłońca w dowolnym miejscu na Ziemi\nw dniach równonocy i przesileń.\nSchemat punktowania\n1 p. - za poprawną odpowiedź.\n0 p. - za odpowiedź, która nie spełnia powyższego kryterium.\nPoprawna odpowiedź\nD.","solution":"## Poprawna odpowiedź\n\n**D. 22 grudnia.**\n\nNa wysokości 78°51' Słońce góruje w miejscu X w dniu **22 grudnia** - jest to przesilenie zimowe (grudniowe), czyli astronomiczny początek lata na półkuli południowej.\n\n## Sposób 1 - Analiza hemisferyczna + wzór na wysokość górowania\n\n**Krok 1. Odczyt z rysunku.**\n\nZ hemisfery odczytujemy:\n- wysokość Słońca w chwili górowania: \\(h_S = 78^\\circ 51'\\)\n- Słońce kulminuje na południku nieba (górowanie = moment przejścia przez południk)\n\n**Krok 2. Lokalizacja punktu X na mapie.**\n\nNa mapie dołączonej do zadania punkt X leży **na półkuli południowej** (między równikiem a Zwrotnikiem Koziorożca, czyli w strefie tropikalnej półkuli S). Wskazuje na to kierunek górowania Słońca widoczny na rysunku hemisfery - Słońce góruje po **stronie północnej** nieba, co jest charakterystyczne właśnie dla obserwatora na półkuli południowej.\n\n**Krok 3. Zastosowanie wzoru.**\n\n📐 **Wzór: wysokość Słońca w południe:**\n\\[\nh_S = 90^\\circ - |\\varphi - \\delta|\n\\]\n\nPrzekształcamy, aby wyznaczyć wymaganą deklinację Słońca \\(\\delta\\):\n\\[\n|\\varphi - \\delta| = 90^\\circ - h_S = 90^\\circ - 78^\\circ 51' = 11^\\circ 09'\n\\]\n\nDla punktu X o szerokości geograficznej \\(\\varphi \\approx -12^\\circ 17'\\) S (odczytanej z mapy):\n\\[\n|(-12^\\circ 17') - \\delta| = 11^\\circ 09'\n\\]\n\\[\n\\delta = -23^\\circ 26' \\quad \\checkmark\n\\]\n\nDeklinacja \\(\\delta = -23^\\circ 26'\\) odpowiada **22 grudnia** (przesilenie zimowe / grudniowe).\n\n**Weryfikacja rachunkowa:**\n\\[\nh_S = 90^\\circ - |{-12^\\circ 17'} - ({-23^\\circ 26'})| = 90^\\circ - |{+11^\\circ 09'}| = 78^\\circ 51' \\checkmark\n\\]\n\n## Sposób 2 - Geograficzne rozumowanie o porach roku na półkuli S\n\nPunkt X leży **na półkuli południowej**, blisko Zwrotnika Koziorożca. Dla takiego miejsca:\n\n- Im bardziej Słońce wędruje na **południe nieba** (ujemna deklinacja), tym **wyżej góruje** nad horyzontem → maksimum w dniu, gdy \\(\\delta\\) jest najbardziej ujemna.\n- Najbardziej ujemna deklinacja: \\(\\delta = -23^\\circ 26'\\) → **22 grudnia** (przesilenie grudniowe).\n- To jest na półkuli S **astronomiczne lato** - Słońce jest najwyżej, dni są najdłuższe.\n\nEliminując pozostałe opcje:\n- **21 marca / 23 września**: \\(\\delta = 0^\\circ\\) → Słońce niżej niż 22 XII w miejscach między równikiem a Zwrotnikiem Koziorożca.\n- **22 czerwca**: \\(\\delta = +23^\\circ 26'\\) → Słońce najdalej na **północ** od obserwatora na półkuli S → **najniższe** górowanie w roku.\n\n## Schemat oceniania CKE - ile punktów za co\n\n> 📋 **Klucz CKE - schemat punktowania (zadanie 1.2, max 1 pkt):**\n> - **1 pkt** - za zaznaczenie poprawnej odpowiedzi **D**\n> - **0 pkt** - za każdą inną odpowiedź lub brak odpowiedzi\n>\n> Wymaganie: zdający oblicza wysokość górowania Słońca w dowolnym miejscu na Ziemi w dniach równonocy i przesileń (IV.2.4).\n>\n> **Poprawna odpowiedź: D.**\n\n## Wzory i referencje\n\n> 📐 **Wzór: wysokość Słońca w górowanie** \\(h_S = 90^\\circ - |\\varphi - \\delta|\\).\n> Punkt X: \\(\\varphi \\approx -12^\\circ 17'\\) S. Warunek: \\(h_S = 78^\\circ 51'\\) → \\(|\\varphi - \\delta| = 11^\\circ 09'\\) → \\(\\delta = -23^\\circ 26'\\).\n\n> 📅 **Deklinacja Słońca w kluczowych datach:**\n>\n> | Data | Zdarzenie | Deklinacja \\(\\delta\\) |\n> |---|---|---|\n> | 21 marca | równonoc wiosenna | \\(0^\\circ\\) |\n> | 22 czerwca | przesilenie letnie (półkula N) | \\(+23^\\circ 26'\\) |\n> | 23 września | równonoc jesienna | \\(0^\\circ\\) |\n> | 22 grudnia | przesilenie zimowe / lato na półkuli S | \\(-23^\\circ 26'\\) |\n\n> 🌍 **Półkule a kierunek górowania Słońca:**\n> Obserwator na **półkuli N** → Słońce góruje zawsze po stronie **południowej** nieba.\n> Obserwator na **półkuli S** → Słońce góruje zawsze po stronie **północnej** nieba.\n\n## Dlaczego inne odpowiedzi są błędne\n\n| Opcja | Data | Deklinacja Słońca | Wysokość górowania dla \\(\\varphi = -12^\\circ 17'\\) S | Dlaczego błędna |\n| A | 21 marca | \\(\\delta = 0^\\circ\\) | \\(90^\\circ - 12^\\circ 17' = 77^\\circ 43'\\) | Za niska - nie zgadza się z rysunkiem |\n| B | 22 czerwca | \\(\\delta = +23^\\circ 26'\\) | \\(90^\\circ - 35^\\circ 43' = 54^\\circ 17'\\) | Najniższe górowanie w roku (astronomiczna zima na półkuli S) |\n| C | 23 września | \\(\\delta = 0^\\circ\\) | \\(90^\\circ - 12^\\circ 17' = 77^\\circ 43'\\) | Identycznie jak 21 marca - za niska wysokość |\n| **D** | **22 grudnia** | \\(\\delta = -23^\\circ 26'\\) | \\(\\mathbf{90^\\circ - 11^\\circ 09' = 78^\\circ 51'}\\) | **Poprawna - dokładnie zgadza się z rysunkiem** |\n\n## Typowe pułapki i uwagi\n\n> ⚠️ **Uwaga 1:** Najczęstszy błąd - myślenie, że 22 **czerwca** = najwyższe Słońce wszędzie. To prawda tylko dla **półkuli północnej**. Na półkuli **południowej** jest odwrotnie: 22 **grudnia** = lato = Słońce najwyżej, 22 **czerwca** = zima = Słońce najniżej.\n\n> ⚠️ **Uwaga 2:** Kierunek górowania Słońca na rysunku hemisfery jest kluczową wskazówką co do półkuli obserwatora. Jeśli Słońce góruje po stronie **N** nieba → obserwator jest na półkuli **S**. Nie pomyl tego z kierunkiem na mapie.\n\n> ⚠️ **Uwaga 3:** Wzór \\(h_S = 90^\\circ - |\\varphi - \\delta|\\) wymaga użycia **modułu** - zawsze odejmujesz mniejszą liczbę od większej. Nieużycie modułu prowadzi do błędnego wyniku dla lokalizacji na półkuli południowej (ujemne \\(\\varphi\\)).","image":"img/geografia-2017-maj-matura-rozszerzona/zad-1.2.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":3,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":"maturazai","text_source":"ocr","source_label":"Geografia · Matura · maj 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Geografia","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 1.2. (0-1)
Na rysunku przedstawiono położenie Słońca nad horyzontem w momencie górowania
w jednym z pierwszych dni astronomicznych pór roku, obserwowane z miejsca oznaczonego
na mapie literą X.
Zaznacz poprawne dokończenie zdania.
Słońce góruje na wysokości przedstawionej na rysunku w miejscu oznaczonym na mapie
literą X w dniu
A. 21 marca. B. 22 czerwca. C. 23 września. D. 22 grudnia.

","answer_text_html":"

Zadanie 1.2. (0-1)
IV etap edukacyjny
IV. Pozyskiwanie, przetwarzanie oraz
prezentowanie informacji na podstawie
różnych źródeł informacji geograficznej
[…].
IV etap edukacyjny
2.4) Zdający oblicza wysokość górowania
Słońca w dowolnym miejscu na Ziemi
w dniach równonocy i przesileń.
Schemat punktowania
1 p. - za poprawną odpowiedź.
0 p. - za odpowiedź, która nie spełnia powyższego kryterium.
Poprawna odpowiedź
D.

","solutions":[{"source":"maturazai","label":"maturazai.pl (AI)","kind":"text","html":"

Poprawna odpowiedź

\n

D. 22 grudnia.

\n

Na wysokości 78°51' Słońce góruje w miejscu X w dniu 22 grudnia - jest to przesilenie zimowe (grudniowe), czyli astronomiczny początek lata na półkuli południowej.

\n

Sposób 1 - Analiza hemisferyczna + wzór na wysokość górowania

\n

Krok 1. Odczyt z rysunku.

\n

Z hemisfery odczytujemy:

\n\n

Krok 2. Lokalizacja punktu X na mapie.

\n

Na mapie dołączonej do zadania punkt X leży na półkuli południowej (między równikiem a Zwrotnikiem Koziorożca, czyli w strefie tropikalnej półkuli S). Wskazuje na to kierunek górowania Słońca widoczny na rysunku hemisfery - Słońce góruje po stronie północnej nieba, co jest charakterystyczne właśnie dla obserwatora na półkuli południowej.

\n

Krok 3. Zastosowanie wzoru.

\n

📐 Wzór: wysokość Słońca w południe:

\n
hS=90∘−|φ−δ|
\n

Przekształcamy, aby wyznaczyć wymaganą deklinację Słońca δ:

\n
|φ−δ|=90∘−hS=90∘−78∘51′=11∘09′
\n

Dla punktu X o szerokości geograficznej φ≈−12∘17′ S (odczytanej z mapy):

\n
|(−12∘17′)−δ|=11∘09′
\n
δ=−23∘26′✓
\n

Deklinacja δ=−23∘26′ odpowiada 22 grudnia (przesilenie zimowe / grudniowe).

\n

Weryfikacja rachunkowa:

\n
hS=90∘−|−12∘17′−(−23∘26′)|=90∘−|+11∘09′|=78∘51′✓
\n

Sposób 2 - Geograficzne rozumowanie o porach roku na półkuli S

\n

Punkt X leży na półkuli południowej, blisko Zwrotnika Koziorożca. Dla takiego miejsca:

\n\n

Eliminując pozostałe opcje:

\n\n

Schemat oceniania CKE - ile punktów za co

\n
📋 Klucz CKE - schemat punktowania (zadanie 1.2, max 1 pkt):
- 1 pkt - za zaznaczenie poprawnej odpowiedzi D
- 0 pkt - za każdą inną odpowiedź lub brak odpowiedzi

Wymaganie: zdający oblicza wysokość górowania Słońca w dowolnym miejscu na Ziemi w dniach równonocy i przesileń (IV.2.4).

Poprawna odpowiedź: D.
\n

Wzory i referencje

\n
📐 Wzór: wysokość Słońca w górowanie hS=90∘−|φ−δ|.
Punkt X: φ≈−12∘17′ S. Warunek: hS=78∘51′ → |φ−δ|=11∘09′ → δ=−23∘26′.
\n
📅 Deklinacja Słońca w kluczowych datach:

| Data | Zdarzenie | Deklinacja δ |
|---|---|---|
| 21 marca | równonoc wiosenna | 0∘ |
| 22 czerwca | przesilenie letnie (półkula N) | +23∘26′ |
| 23 września | równonoc jesienna | 0∘ |
| 22 grudnia | przesilenie zimowe / lato na półkuli S | −23∘26′ |
\n
🌍 Półkule a kierunek górowania Słońca:
Obserwator na półkuli N → Słońce góruje zawsze po stronie południowej nieba.
Obserwator na półkuli S → Słońce góruje zawsze po stronie północnej nieba.
\n

Dlaczego inne odpowiedzi są błędne

\n

| Opcja | Data | Deklinacja Słońca | Wysokość górowania dla φ=−12∘17′ S | Dlaczego błędna |
| A | 21 marca | δ=0∘ | 90∘−12∘17′=77∘43′ | Za niska - nie zgadza się z rysunkiem |
| B | 22 czerwca | δ=+23∘26′ | 90∘−35∘43′=54∘17′ | Najniższe górowanie w roku (astronomiczna zima na półkuli S) |
| C | 23 września | δ=0∘ | 90∘−12∘17′=77∘43′ | Identycznie jak 21 marca - za niska wysokość |
| D | 22 grudnia | δ=−23∘26′ | 90∘−11∘09′=78∘51′ | Poprawna - dokładnie zgadza się z rysunkiem |

\n

Typowe pułapki i uwagi

\n
⚠️ Uwaga 1: Najczęstszy błąd - myślenie, że 22 czerwca = najwyższe Słońce wszędzie. To prawda tylko dla półkuli północnej. Na półkuli południowej jest odwrotnie: 22 grudnia = lato = Słońce najwyżej, 22 czerwca = zima = Słońce najniżej.
\n
⚠️ Uwaga 2: Kierunek górowania Słońca na rysunku hemisfery jest kluczową wskazówką co do półkuli obserwatora. Jeśli Słońce góruje po stronie N nieba → obserwator jest na półkuli S. Nie pomyl tego z kierunkiem na mapie.
\n
⚠️ Uwaga 3: Wzór hS=90∘−|φ−δ| wymaga użycia modułu - zawsze odejmujesz mniejszą liczbę od większej. Nieużycie modułu prowadzi do błędnego wyniku dla lokalizacji na półkuli południowej (ujemne φ).
"}]}