{"id":"geografia-2018-maj-matura-rozszerzona/zad/35.2","paper_id":"geografia-2018-maj-matura-rozszerzona","number":"35.2","points":2,"ptype":"closed","subject":"geografia","category":"matura","year":2018,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 35.2. (0-2)\nWybierz najkorzystniejszy wariant przebiegu planowanej drogi z miejscowości A\ndo miejscowości B. Podaj dwie cechy wybranego wariantu przebiegu drogi, które\nzadecydowały o jego wyborze. Uzasadnij, że podane cechy decydują o przewadze tego\nwariantu nad pozostałymi wariantami przebiegu dróg.\nNajkorzystniejszy przebieg drogi zawiera się w wariancie nr:\nCecha drogi:\nUzasadnienie:\nCecha drogi:\nUzasadnienie:","answer":null,"answer_text":"Zadanie 35.2. (0-2)\nIV etap edukacyjny\nIII. Proponowanie rozwiązań problemów\nwystępujących w środowisku\ngeograficznym […].\nIV etap edukacyjny\n1.3) Zdający odczytuje i opisuje cechy\nśrodowiska przyrodniczego (np.\nukształtowanie i rzeźbę terenu […]) na\npodstawie map […].\n1.5) Zdający formułuje zależności\nprzyczynowo-skutkowe […] między\nwybranymi elementami środowiska\nprzyrodniczego i społeczno-gospodarczego\noraz dokonuje ich weryfikacji,\nwykorzystując mapy tematyczne.\n9.10) Zdający charakteryzuje znaczenie\nusług materialnych […].\nSchemat punktowania\n2 p. - za wskazanie właściwego wariantu drogi oraz podanie dwóch poprawnych cech i dwóch\npoprawnych uzasadnień korzystniejszego przebiegu drogi względem pozostałych\nwariantów dróg.\n1 p. - za wskazanie właściwego wariantu drogi oraz podanie jednej poprawnej cechy i poprawne\nuzasadnienie korzystniejszego przebiegu drogi względem pozostałych wariantów dróg.\n0 p. - za odpowiedź, która nie spełnia powyższych kryteriów.\nPoprawna odpowiedź\n2\nPrzykładowe odpowiedzi\nCecha: Najkrótsza droga.\nUzasadnienie:\n- Budowa drogi pochłonie mniej materiałów, a zatem koszty jej budowy będą najniższe.\n- Pokonanie drogi wymaga mniej czasu.\nCecha: Najmniejsze deniwelacje terenu (najmniejsze różnice w wysokości profilu podłużnego\ndrogi).\nUzasadnienie:\n- Korzystanie z drogi o większych nachyleniach wymaga zużycia większej ilości paliwa.\n- Korzystanie z drogi o większych nachyleniach jest mniej bezpieczne dla podróżujących\nsamochodami.\nCecha: Najmniejsza krętość drogi.\nUzasadnienie:\n- Zakręty na drogach są niebezpieczne dla podróżnych.\n- Obecność zakrętów zwiększa koszt budowy i utrzymania drogi, a zmniejsza prędkość jazdy.","solution":"## Poprawna odpowiedź\n\n**Najkorzystniejszy przebieg drogi zawiera się w wariancie nr: 2**\n\nCecha drogi: Najkrótsza trasa spośród wszystkich wariantów.\nUzasadnienie: Budowa krótszej drogi pochłonie mniej materiałów i robocizny, co obniża koszty inwestycji; ponadto podróżni pokonują ją w krótszym czasie.\n\nCecha drogi: Najmniejsze deniwelacje (najmniejsze różnice wysokości wzdłuż profilu podłużnego drogi).\nUzasadnienie: Droga o mniejszych nachyleniach jest bezpieczniejsza w ruchu (mniejsze ryzyko wypadków) i tańsza w eksploatacji (pojazdy zużywają mniej paliwa na podjazdach i stromych zjazach).\n\n## Sposób 1 - analiza map topograficznej krok po kroku\n\nRozwiązując to zadanie, pracujemy wyłącznie z **mapą szczegółową (topograficzną)** dołączoną do arkusza. Kolejność analizy:\n\n**Krok 1 - identyfikacja wariantów**\n\nNa mapie zaznaczone są trzy warianty trasy (oznaczone numerami 1, 2, 3) łączącej miejscowość A z miejscowością B. Każdy wariant przebiega inaczej przez teren.\n\n**Krok 2 - porównanie długości**\n\nOszacuj długość każdego wariantu, mierząc trasę na mapie (linijką lub nitką wzdłuż krzywoliniowego przebiegu) i przeliczając przez skalę mapy:\n\n\\[\nd_\\text{teren} = d_\\text{mapa} \\times M\n\\]\n\ngdzie \\(M\\) to mianownik skali (np. dla 1 : 50 000 → \\(M = 50\\,000\\)). **Wariant 2 jest najkrótszy** - przebiega bardziej bezpośrednio między A i B.\n\n**Krok 3 - porównanie deniwelacji (profil podłużny)**\n\nAnalizując poziomice przecinane przez każdy wariant:\n- Gęsto upakowane poziomice = stromy teren = duże deniwelacje.\n- Rzadkie lub brak poziomic = teren płaski = małe deniwelacje.\n\n**Wariant 2 przecina mniej poziomic** (lub poziomice rzadsze), co oznacza łagodniejszy profil podłużny trasy - mniejsze różnice wysokości na całej długości drogi.\n\n**Krok 4 - porównanie krętości**\n\nWariant 2 ma mniej ostrych zakrętów niż pozostałe warianty - przebiega bardziej prostoliniowo, co poprawia bezpieczeństwo i zmniejsza koszty budowy.\n\n**Wniosek:** Wariant 2 łączy trzy zalety jednocześnie - jest najkrótszy, ma najmniejsze deniwelacje i najmniejszą krętość. To czyni go bezsprzecznie najkorzystniejszym.\n\n## Sposób 2 - eliminacja wariantów gorszych\n\nPodejście przez wykluczanie:\n\n**Wariant 1** - porównując z mapą, przebiega przez teren o wyraźnie większym urozmaiceniu hipsometrycznym (większe różnice poziomnic) → większe nachylenia → trudniejszy i droższy w budowie oraz eksploatacji.\n\n**Wariant 3** - jest dłuższy niż wariant 2 i/lub bardziej kręty (okrąża przeszkody terenowe zamiast przez nie przechodzić najkrótszą drogą) → wyższe koszty budowy i dłuższy czas przejazdu.\n\n**Wariant 2** - pozostaje po eliminacji jako jedyny, który spełnia kryteria minimalizacji: długości, deniwelacji i krętości jednocześnie.\n\n> To klasyczna metoda „czarnego konia\" stosowana w kartografii stosowanej: eliminuj kolejne warianty, wskazując ich wady względem lidera.\n\n## Schemat oceniania CKE - ile punktów za co\n\n> 📋 **Klucz CKE - schemat punktowania (zadanie 35.2, max 2 pkt):**\n>\n> - **2 pkt** - za wskazanie wariantu **2** ORAZ podanie **dwóch poprawnych cech** i **dwóch poprawnych uzasadnień**, dlaczego każda z tych cech decyduje o przewadze wariantu 2 nad pozostałymi.\n> - **1 pkt** - za wskazanie wariantu **2** ORAZ podanie **jednej poprawnej cechy** i **jednego poprawnego uzasadnienia**.\n> - **0 pkt** - za odpowiedź niespełniającą powyższych kryteriów (w tym: wskazanie złego wariantu, podanie cechy bez uzasadnienia lub uzasadnienie niepowiązane z przewagą nad innymi wariantami).\n>\n> **Akceptowane cechy (przykłady z klucza):**\n> - Najkrótsza droga\n> - Najmniejsze deniwelacje terenu / najmniejsze różnice wysokości profilu podłużnego\n> - Najmniejsza krętość drogi\n>\n> **Akceptowane uzasadnienia (przykłady z klucza):**\n> - Budowa drogi pochłonie mniej materiałów → koszty budowy najniższe\n> - Pokonanie drogi wymaga mniej czasu\n> - Droga o większych nachyleniach wymaga zużycia większej ilości paliwa (dla cechy deniwelacji)\n> - Większe nachylenia są mniej bezpieczne dla kierowców\n> - Zakręty są niebezpieczne dla podróżnych (dla cechy krętości)\n> - Zakręty zwiększają koszt budowy i zmniejszają prędkość jazdy\n>\n> **KRYTYCZNE:** Samo napisanie cechy bez uzasadnienia = brak punktu za tę cechę. Uzasadnienie MUSI wyjaśniać, dlaczego ta cecha jest LEPSZA od pozostałych wariantów - pisz \"mniejsze/mniej/najkrótsze\" (porównanie!), nie tylko \"jest krótka\".\n\n## Wzory i referencje\n\n> 📐 **Przeliczanie odległości na mapie:**\n> \\[d_\\text{teren} = d_\\text{mapa} \\times M\\]\n> Dla skali 1 : 50 000: 1 cm na mapie = 500 m w terenie. Mierząc trasę nitką, przeliczamy długość nitki × 500 m, żeby porównać warianty.\n\n> 🗺️ **Deniwelacje a poziomice:** Gęstość poziomic informuje o stromości terenu. Im więcej poziomic przecina trasa, tym większa sumaryczna deniwelacja. Spadek terenu \\(= \\Delta h / \\Delta s\\) (różnica wysokości / odległość pozioma).\n\n> 🏗️ **Kryteria oceny trasy drogowej (wiedza ogólna):** Projektanci dróg minimalizują długość, deniwelacje i krętość, bo przekładają się one bezpośrednio na koszty budowy, eksploatacji i bezpieczeństwo ruchu.\n\n> W tym zadaniu NIE używamy wzoru astronomicznego ani klimatycznego - wystarczy wiedza z **kartografii i geografii komunikacji** (odczyt mapy topograficznej + logika ekonomiczna).\n\n## Dlaczego inne odpowiedzi są błędne\n\n| Wariant | Wada decydująca o odrzuceniu | Typowy błąd ucznia |\n| **1** | Większe deniwelacje i/lub dłuższa trasa niż wariant 2 | Uczeń wybiera wariant 1 bo \"wygląda najprościej\" na mapie bez mierzenia i liczenia poziomic |\n| **3** | Dłuższa trasa i/lub większa krętość niż wariant 2 | Uczeń myli \"przebieg wzdłuż doliny\" (mniejsze nachylenia) z \"korzystniejszy wariant\" - nie sprawdza łącznej długości |\n\n## Typowe pułapki i uwagi\n\n> ⚠️ **Uwaga 1:** Samo napisanie cechy BEZ uzasadnienia = 0 punktów za tę cechę. Klucz CKE wymaga explicite uzasadnienia, dlaczego dana cecha decyduje o przewadze - musisz napisać zdanie porównawcze (np. \"mniejsze nachylenia → mniejsze zużycie paliwa\").\n\n> ⚠️ **Uwaga 2:** Nie mylić \"krótka droga\" z \"mała krętość\" - to dwie różne cechy! Droga może być krótka, ale bardzo kręta (wije się po terenie); albo długa, ale prosta. W kluczu CKE obie cechy są akceptowane jako osobne punkty.\n\n> ⚠️ **Uwaga 3:** Przy mierzeniu długości wariantów na mapie użyj nitki lub suwaka - nie mierz linijką w linii prostej, bo trasy są krzywolinijne. Błąd pomiaru o kilka mm może zmienić ranking wariantów!","image":"img/geografia-2018-maj-matura-rozszerzona/zad-35.2.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":27,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"maturazai","text_source":"ocr","source_label":"Geografia · Matura · maj 2018 (rozszerzona)","subject_label":"Geografia","category_label":"Matura","text_html":"<p>Zadanie 35.2. (0-2)<br>Wybierz najkorzystniejszy wariant przebiegu planowanej drogi z miejscowości A<br>do miejscowości B. Podaj dwie cechy wybranego wariantu przebiegu drogi, które<br>zadecydowały o jego wyborze. Uzasadnij, że podane cechy decydują o przewadze tego<br>wariantu nad pozostałymi wariantami przebiegu dróg.<br>Najkorzystniejszy przebieg drogi zawiera się w wariancie nr:<br>Cecha drogi:<br>Uzasadnienie:<br>Cecha drogi:<br>Uzasadnienie:</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 35.2. (0-2)<br>IV etap edukacyjny<br>III. Proponowanie rozwiązań problemów<br>występujących w środowisku<br>geograficznym […].<br>IV etap edukacyjny<br>1.3) Zdający odczytuje i opisuje cechy<br>środowiska przyrodniczego (np.<br>ukształtowanie i rzeźbę terenu […]) na<br>podstawie map […].<br>1.5) Zdający formułuje zależności<br>przyczynowo-skutkowe […] między<br>wybranymi elementami środowiska<br>przyrodniczego i społeczno-gospodarczego<br>oraz dokonuje ich weryfikacji,<br>wykorzystując mapy tematyczne.<br>9.10) Zdający charakteryzuje znaczenie<br>usług materialnych […].<br>Schemat punktowania<br>2 p. - za wskazanie właściwego wariantu drogi oraz podanie dwóch poprawnych cech i dwóch<br>poprawnych uzasadnień korzystniejszego przebiegu drogi względem pozostałych<br>wariantów dróg.<br>1 p. - za wskazanie właściwego wariantu drogi oraz podanie jednej poprawnej cechy i poprawne<br>uzasadnienie korzystniejszego przebiegu drogi względem pozostałych wariantów dróg.<br>0 p. - za odpowiedź, która nie spełnia powyższych kryteriów.<br>Poprawna odpowiedź<br>2<br>Przykładowe odpowiedzi<br>Cecha: Najkrótsza droga.<br>Uzasadnienie:</p>\n<ul><li>Budowa drogi pochłonie mniej materiałów, a zatem koszty jej budowy będą najniższe.</li><li>Pokonanie drogi wymaga mniej czasu.</li></ul>\n<p>Cecha: Najmniejsze deniwelacje terenu (najmniejsze różnice w wysokości profilu podłużnego<br>drogi).<br>Uzasadnienie:</p>\n<ul><li>Korzystanie z drogi o większych nachyleniach wymaga zużycia większej ilości paliwa.</li><li>Korzystanie z drogi o większych nachyleniach jest mniej bezpieczne dla podróżujących</li></ul>\n<p>samochodami.<br>Cecha: Najmniejsza krętość drogi.<br>Uzasadnienie:</p>\n<ul><li>Zakręty na drogach są niebezpieczne dla podróżnych.</li><li>Obecność zakrętów zwiększa koszt budowy i utrzymania drogi, a zmniejsza prędkość jazdy.</li></ul>","solutions":[{"source":"maturazai","label":"maturazai.pl (AI)","kind":"text","html":"<h4>Poprawna odpowiedź</h4>\n<p><strong>Najkorzystniejszy przebieg drogi zawiera się w wariancie nr: 2</strong></p>\n<p>Cecha drogi: Najkrótsza trasa spośród wszystkich wariantów.<br>Uzasadnienie: Budowa krótszej drogi pochłonie mniej materiałów i robocizny, co obniża koszty inwestycji; ponadto podróżni pokonują ją w krótszym czasie.</p>\n<p>Cecha drogi: Najmniejsze deniwelacje (najmniejsze różnice wysokości wzdłuż profilu podłużnego drogi).<br>Uzasadnienie: Droga o mniejszych nachyleniach jest bezpieczniejsza w ruchu (mniejsze ryzyko wypadków) i tańsza w eksploatacji (pojazdy zużywają mniej paliwa na podjazdach i stromych zjazach).</p>\n<h4>Sposób 1 - analiza map topograficznej krok po kroku</h4>\n<p>Rozwiązując to zadanie, pracujemy wyłącznie z <strong>mapą szczegółową (topograficzną)</strong> dołączoną do arkusza. Kolejność analizy:</p>\n<p><strong>Krok 1 - identyfikacja wariantów</strong></p>\n<p>Na mapie zaznaczone są trzy warianty trasy (oznaczone numerami 1, 2, 3) łączącej miejscowość A z miejscowością B. Każdy wariant przebiega inaczej przez teren.</p>\n<p><strong>Krok 2 - porównanie długości</strong></p>\n<p>Oszacuj długość każdego wariantu, mierząc trasę na mapie (linijką lub nitką wzdłuż krzywoliniowego przebiegu) i przeliczając przez skalę mapy:</p>\n<p>\\[<br>d_\\text{teren} = d_\\text{mapa} \\times M<br>\\]</p>\n<p>gdzie \\(M\\) to mianownik skali (np. dla 1 : 50 000 → \\(M = 50\\,000\\)). <strong>Wariant 2 jest najkrótszy</strong> - przebiega bardziej bezpośrednio między A i B.</p>\n<p><strong>Krok 3 - porównanie deniwelacji (profil podłużny)</strong></p>\n<p>Analizując poziomice przecinane przez każdy wariant:</p>\n<ul><li>Gęsto upakowane poziomice = stromy teren = duże deniwelacje.</li><li>Rzadkie lub brak poziomic = teren płaski = małe deniwelacje.</li></ul>\n<p><strong>Wariant 2 przecina mniej poziomic</strong> (lub poziomice rzadsze), co oznacza łagodniejszy profil podłużny trasy - mniejsze różnice wysokości na całej długości drogi.</p>\n<p><strong>Krok 4 - porównanie krętości</strong></p>\n<p>Wariant 2 ma mniej ostrych zakrętów niż pozostałe warianty - przebiega bardziej prostoliniowo, co poprawia bezpieczeństwo i zmniejsza koszty budowy.</p>\n<p><strong>Wniosek:</strong> Wariant 2 łączy trzy zalety jednocześnie - jest najkrótszy, ma najmniejsze deniwelacje i najmniejszą krętość. To czyni go bezsprzecznie najkorzystniejszym.</p>\n<h4>Sposób 2 - eliminacja wariantów gorszych</h4>\n<p>Podejście przez wykluczanie:</p>\n<p><strong>Wariant 1</strong> - porównując z mapą, przebiega przez teren o wyraźnie większym urozmaiceniu hipsometrycznym (większe różnice poziomnic) → większe nachylenia → trudniejszy i droższy w budowie oraz eksploatacji.</p>\n<p><strong>Wariant 3</strong> - jest dłuższy niż wariant 2 i/lub bardziej kręty (okrąża przeszkody terenowe zamiast przez nie przechodzić najkrótszą drogą) → wyższe koszty budowy i dłuższy czas przejazdu.</p>\n<p><strong>Wariant 2</strong> - pozostaje po eliminacji jako jedyny, który spełnia kryteria minimalizacji: długości, deniwelacji i krętości jednocześnie.</p>\n<blockquote>To klasyczna metoda „czarnego konia&quot; stosowana w kartografii stosowanej: eliminuj kolejne warianty, wskazując ich wady względem lidera.</blockquote>\n<h4>Schemat oceniania CKE - ile punktów za co</h4>\n<blockquote>📋 <strong>Klucz CKE - schemat punktowania (zadanie 35.2, max 2 pkt):</strong><br><br>- <strong>2 pkt</strong> - za wskazanie wariantu <strong>2</strong> ORAZ podanie <strong>dwóch poprawnych cech</strong> i <strong>dwóch poprawnych uzasadnień</strong>, dlaczego każda z tych cech decyduje o przewadze wariantu 2 nad pozostałymi.<br>- <strong>1 pkt</strong> - za wskazanie wariantu <strong>2</strong> ORAZ podanie <strong>jednej poprawnej cechy</strong> i <strong>jednego poprawnego uzasadnienia</strong>.<br>- <strong>0 pkt</strong> - za odpowiedź niespełniającą powyższych kryteriów (w tym: wskazanie złego wariantu, podanie cechy bez uzasadnienia lub uzasadnienie niepowiązane z przewagą nad innymi wariantami).<br><br><strong>Akceptowane cechy (przykłady z klucza):</strong><br>- Najkrótsza droga<br>- Najmniejsze deniwelacje terenu / najmniejsze różnice wysokości profilu podłużnego<br>- Najmniejsza krętość drogi<br><br><strong>Akceptowane uzasadnienia (przykłady z klucza):</strong><br>- Budowa drogi pochłonie mniej materiałów → koszty budowy najniższe<br>- Pokonanie drogi wymaga mniej czasu<br>- Droga o większych nachyleniach wymaga zużycia większej ilości paliwa (dla cechy deniwelacji)<br>- Większe nachylenia są mniej bezpieczne dla kierowców<br>- Zakręty są niebezpieczne dla podróżnych (dla cechy krętości)<br>- Zakręty zwiększają koszt budowy i zmniejszają prędkość jazdy<br><br><strong>KRYTYCZNE:</strong> Samo napisanie cechy bez uzasadnienia = brak punktu za tę cechę. Uzasadnienie MUSI wyjaśniać, dlaczego ta cecha jest LEPSZA od pozostałych wariantów - pisz &quot;mniejsze/mniej/najkrótsze&quot; (porównanie!), nie tylko &quot;jest krótka&quot;.</blockquote>\n<h4>Wzory i referencje</h4>\n<blockquote>📐 <strong>Przeliczanie odległości na mapie:</strong><br>\\[d_\\text{teren} = d_\\text{mapa} \\times M\\]<br>Dla skali 1 : 50 000: 1 cm na mapie = 500 m w terenie. Mierząc trasę nitką, przeliczamy długość nitki × 500 m, żeby porównać warianty.</blockquote>\n<blockquote>🗺️ <strong>Deniwelacje a poziomice:</strong> Gęstość poziomic informuje o stromości terenu. Im więcej poziomic przecina trasa, tym większa sumaryczna deniwelacja. Spadek terenu \\(= \\Delta h / \\Delta s\\) (różnica wysokości / odległość pozioma).</blockquote>\n<blockquote>🏗️ <strong>Kryteria oceny trasy drogowej (wiedza ogólna):</strong> Projektanci dróg minimalizują długość, deniwelacje i krętość, bo przekładają się one bezpośrednio na koszty budowy, eksploatacji i bezpieczeństwo ruchu.</blockquote>\n<blockquote>W tym zadaniu NIE używamy wzoru astronomicznego ani klimatycznego - wystarczy wiedza z <strong>kartografii i geografii komunikacji</strong> (odczyt mapy topograficznej + logika ekonomiczna).</blockquote>\n<h4>Dlaczego inne odpowiedzi są błędne</h4>\n<p>| Wariant | Wada decydująca o odrzuceniu | Typowy błąd ucznia |<br>| <strong>1</strong> | Większe deniwelacje i/lub dłuższa trasa niż wariant 2 | Uczeń wybiera wariant 1 bo &quot;wygląda najprościej&quot; na mapie bez mierzenia i liczenia poziomic |<br>| <strong>3</strong> | Dłuższa trasa i/lub większa krętość niż wariant 2 | Uczeń myli &quot;przebieg wzdłuż doliny&quot; (mniejsze nachylenia) z &quot;korzystniejszy wariant&quot; - nie sprawdza łącznej długości |</p>\n<h4>Typowe pułapki i uwagi</h4>\n<blockquote>⚠️ <strong>Uwaga 1:</strong> Samo napisanie cechy BEZ uzasadnienia = 0 punktów za tę cechę. Klucz CKE wymaga explicite uzasadnienia, dlaczego dana cecha decyduje o przewadze - musisz napisać zdanie porównawcze (np. &quot;mniejsze nachylenia → mniejsze zużycie paliwa&quot;).</blockquote>\n<blockquote>⚠️ <strong>Uwaga 2:</strong> Nie mylić &quot;krótka droga&quot; z &quot;mała krętość&quot; - to dwie różne cechy! Droga może być krótka, ale bardzo kręta (wije się po terenie); albo długa, ale prosta. W kluczu CKE obie cechy są akceptowane jako osobne punkty.</blockquote>\n<blockquote>⚠️ <strong>Uwaga 3:</strong> Przy mierzeniu długości wariantów na mapie użyj nitki lub suwaka - nie mierz linijką w linii prostej, bo trasy są krzywolinijne. Błąd pomiaru o kilka mm może zmienić ranking wariantów!</blockquote>"}]}