Zadanie 7.2. (0-1)
W którym punkcie ‒ 1 czy 2 ‒ wysokość, na której góruje Słońce 22 czerwca, jest
większa? Uzasadnij odpowiedź.
Wysokość Słońca w momencie górowania jest większa w punkcie
Uzasadnienie:
Wypełnia
egzaminator
Nr zadania
5.
6.1.
6.2.
7.1.
7.2.
Maks. liczba pkt
1
1
1
1
1
Uzyskana liczba pkt
MGE_1R
Zadania od 8. do 14. wykonaj, korzystając z barwnej mapy szczegółowej fragmentu
Wyżyny Krakowsko-Częstochowskiej (strona II barwnego materiału źródłowego).
Zadanie 7.2. (0-1)
IV etap edukacyjny
I. Dostrzeganie prawidłowości dotyczących
środowiska przyrodniczego […].
IV etap edukacyjny
1.5) Zdający formułuje zależności
przyczynowo-skutkowe, funkcjonalne
i czasowe między wybranymi elementami
środowiska przyrodniczego […].
2.3) Zdający wskazuje konsekwencje
ruchów Ziemi.
2.4) Zdający oblicza wysokość górowania
Słońca w dowolnym miejscu na Ziemi
w dniach równonocy i przesileń.
Schemat punktowania
1 p. - za wybór właściwego punktu i poprawne uzasadnienie.
0 p. - za odpowiedź, która nie spełnia powyższego kryterium.
Poprawna odpowiedź
2.
Przykładowe uzasadnienie
W dniu 22 czerwca Słońce góruje na większej wysokości nad horyzontem w punkcie 2, gdyż
ten punkt znajduje się bliżej zwrotnika Raka, nad którym Słońce w tym dniu góruje w zenicie.
Wysokość Słońca w momencie górowania jest większa w punkcie 2.
\nUzasadnienie: Punkt 2 leży bliżej zwrotnika Raka, nad którym 22 czerwca Słońce góruje w zenicie (wysokość \\(90^\\circ\\)). Im bliżej zwrotnika Raka, tym mniejsza różnica \\(|\\varphi - \\delta|\\), a więc tym większa wysokość górowania.
\nKrok 1 - ustal deklinację Słońca dla 22 czerwca.
\n22 czerwca to przesilenie letnie. Słońce świeci w zenicie nad zwrotnikiem Raka:
\\[
\\delta = +23^\\circ 26'
\\]
Krok 2 - przypomnij wzór na wysokość górowania.
\n\\[
h_S = 90^\\circ - |\\varphi - \\delta|
\\]
gdzie \\(\\varphi\\) to szerokość geograficzna obserwatora, \\(\\delta\\) to deklinacja Słońca.
\nKrok 3 - porównaj położenie punktów 1 i 2 względem zwrotnika Raka.
\nZ mapy arkusza odczytujemy, że punkt 2 leży bliżej zwrotnika Raka (ma szerokość geograficzną bliższą \\(23^\\circ 26'\\) N) niż punkt 1, który jest położony bardziej na północ.
\nNiech przykładowo:
\nKrok 4 - oblicz różnicę \\(|\\varphi - \\delta|\\) dla obu punktów.
\nDla każdego punktu na półkuli północnej, przy \\(\\delta = +23^\\circ 26'\\):
\n\\[
|\\varphi_1 - 23^\\circ 26'| > |\\varphi_2 - 23^\\circ 26'|
\\]
Zatem:
\n\\[
h_{S,1} = 90^\\circ - |\\varphi_1 - 23^\\circ 26'| \\quad < \\quad h_{S,2} = 90^\\circ - |\\varphi_2 - 23^\\circ 26'|
\\]
Punkt 2 ma większą wysokość górowania Słońca 22 czerwca.
\n22 czerwca Słońce góruje w zenicie (\\(h_S = 90^\\circ\\)) dokładnie nad zwrotnikiem Raka (\\(23^\\circ 26'\\) N). Im dalej od zwrotnika Raka (w dowolnym kierunku - na północ lub na południe), tym mniejsza wysokość górowania. Na kuli ziemskiej w tym dniu obowiązuje prosta zasada:
\nIm bliżej zwrotnika Raka (\\(23^\\circ 26'\\) N) leży dany punkt, tym wyżej góruje Słońce.\n
Ponieważ z mapy widać, że punkt 2 jest bliżej zwrotnika Raka niż punkt 1 - odpowiedź to punkt 2, co potwierdza Sposób 1.
\n📋 Klucz CKE - schemat punktowania (zadanie 7.2, max 1 pkt):\n
- 1 pkt - za wskazanie punktu 2 ORAZ poprawne uzasadnienie odwołujące się do bliskości zwrotnika Raka i faktu, że 22 czerwca Słońce góruje nad tym zwrotnikiem.
- 0 pkt - za samą odpowiedź bez uzasadnienia, za błędny wybór punktu, za uzasadnienie ogólnikowe (np. „bo jest cieplej" bez odniesienia do geometrii).
Akceptowane uzasadnienia:
- „Punkt 2 jest bliżej zwrotnika Raka, nad którym 22 czerwca Słońce góruje w zenicie."
- „Im bliżej zwrotnika Raka, tym kąt padania promieni słonecznych jest większy w dniu przesilenia letniego."
Wykluczone:
- Samo napisanie „punkt 2" bez uzasadnienia geometrycznego.
- Odwołanie się tylko do temperatury lub pory roku bez powiązania z szerokością geograficzną.
⚠️ Co MUSISZ napisać, żeby dostać punkt:\n
Wybierz punkt 2 ORAZ napisz, że leży on bliżej zwrotnika Raka (23°26'N), nad którym 22 czerwca Słońce góruje w zenicie - dzięki czemu kąt \\(|\\varphi - \\delta|\\) jest mniejszy, a wysokość Słońca większa.
📐 Wzór: wysokość Słońca w południe\n
\\[
h_S = 90^\\circ - |\\varphi - \\delta|
\\]
\\(\\varphi\\) - szerokość geograficzna obserwatora; \\(\\delta\\) - deklinacja Słońca.
22 VI → \\(\\delta = +23^\\circ 26'\\) (przesilenie letnie, zwrotnik Raka).
Im mniejsza wartość \\(|\\varphi - \\delta|\\), tym wyżej góruje Słońce.
🌍 Strefy oświetlenia Ziemi:\n
Zwrotnik Raka (\\(23^\\circ 26'\\) N) to szerokość, na której 22 czerwca Słońce stoi w zenicie (\\(h_S = 90^\\circ\\)). Na północ i na południe od zwrotnika Raka wysokość górowania 22 czerwca maleje - symetrycznie - wraz ze wzrostem odległości kątowej od tej równoleżnicy.
| Opcja | Wybór | Dlaczego błędna |
| Punkt 1 | większa wysokość Słońca w punkcie 1 | Punkt 1 leży dalej od zwrotnika Raka (bardziej na północ) → różnica \\(\\|\\varphi - \\delta\\|\\) jest większa → \\(h_S\\) mniejsza. Typowy błąd: myślenie, że „wyżej na mapie = wyżej Słońce", co jest nieporozumieniem skali mapy z wysokością górowania. |
⚠️ Uwaga 1: Nie mylić „wyżej na mapie" (bardziej na północ) z „wyżej Słońce". Na mapie punkt u góry to większa szerokość geograficzna - a 22 czerwca to oznacza, że Słońce góruje NIŻEJ, bo oddalamy się od zwrotnika Raka.\n
⚠️ Uwaga 2: Wzór \\(h_S = 90^\\circ - |\\varphi - \\delta|\\) wymaga użycia modułu. Jeśli punkt leżałby na południe od zwrotnika Raka (np. \\(\\varphi = 10^\\circ\\) N), wynik też byłby mniejszy niż 90°, bo \\(|10 - 23{,}43| = 13{,}43^\\circ\\) - ale wciąż większy niż dla punktu bardziej wysuniętego na północ.\n
⚠️ Uwaga 3: Uzasadnienie MUSI zawierać słowa kluczowe: „zwrotnik Raka" oraz „zenith / góruje w zenicie / 22 czerwca". Samo napisanie „bliżej równika" jest nieprecyzyjne i może nie zostać uznane przez egzaminatora."}]}