{"id":"geografia-2019-maj-matura-rozszerzona/zad/1.2","paper_id":"geografia-2019-maj-matura-rozszerzona","number":"1.2","points":1,"ptype":"closed","subject":"geografia","category":"matura","year":2019,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 1.2. (0-1)\nOblicz, która jest godzina według czasu słonecznego (miejscowego) w Warszawie (52°N;\n21°E) w chwili, gdy Słońce góruje w miejscu oznaczonym na mapie literą C. Zapisz\nobliczenia.\nObliczenia:\nGodzina:\nMGE_1R","answer":"E","answer_text":"Zadanie 1.2. (0-1)\nIII etap edukacyjny\nI. Korzystanie z różnych źródeł informacji\ngeograficznej.\nIII etap edukacyjny\n2.2) Zdający posługuje się ze zrozumieniem\npojęciami: […] czas słoneczny […].\nSchemat punktowania\n1 p. - za poprawny sposób obliczenia i poprawny wynik.\n0 p. - za odpowiedź, która nie spełnia powyższego kryterium.\nPoprawna odpowiedź\n21°E + 60°W = 81°\nRóżnica czasu wynosi 5 godz. 24 min.\n12.00 + 5 godz. 24 min. = 17.24\nOdpowiedź: 17.24","solution":"## Poprawna odpowiedź\n\nGdy Słońce góruje w miejscu C (południk \\(60^\\circ W\\)), w Warszawie (\\(21^\\circ E\\)) jest **17:24 czasu słonecznego**.\n\n## Sposób 1 - Różnica długości geograficznych → różnica czasu\n\n**Co ustalamy z mapy:**\nPunkt C leży w Ameryce Południowej - na podstawie mapy z arkusza odczytujemy jego długość geograficzną jako \\(60^\\circ W\\) (okolice Brazylii/Argentyny).\n\n**Krok 1 - Oblicz różnicę długości geograficznych:**\n\nWarszawa: \\(21^\\circ E\\), Punkt C: \\(60^\\circ W\\).\n\nPonieważ jeden punkt leży na E, drugi na W:\n\n\\[\n\\Delta\\lambda = 21^\\circ E + 60^\\circ W = 81^\\circ\n\\]\n\n**Krok 2 - Przelicz różnicę długości na różnicę czasu:**\n\nZiemia obraca się o \\(15^\\circ\\) na godzinę, czyli \\(1^\\circ = 4\\) minuty czasu słonecznego.\n\n\\[\n\\Delta t = 81^\\circ \\times 4 \\text{ min/stopień} = 324 \\text{ min} = 5 \\text{ godz. } 24 \\text{ min}\n\\]\n\n**Krok 3 - Ustal godzinę w Warszawie:**\n\nSłońce góruje w miejscu C → tam jest **12:00** czasu słonecznego.\n\nWarszawa leży **na wschód** od C, więc czas słoneczny w Warszawie jest **późniejszy**:\n\n\\[\n12{:}00 + 5 \\text{ godz. } 24 \\text{ min} = \\mathbf{17{:}24}\n\\]\n\n## Sposób 2 - Weryfikacja kierunku (wschód vs. zachód)\n\nTypowy błąd to odjęcie zamiast dodania. Sprawdzamy kierunek:\n\n- Słońce porusza się ze wschodu na zachód (pozorny ruch dobowy).\n- Kiedy mija południk \\(60^\\circ W\\) (góruje tam, jest południe), to **już wcześniej** minęło południk \\(21^\\circ E\\) (Warszawa), bo Warszawa jest bardziej na wschód.\n- Dla obserwatora w Warszawie południe słoneczne było wcześniej - to znaczy **teraz jest później niż 12:00**.\n\nZatem poprawnie: czas warszawski = \\(12{:}00 + \\Delta t\\), wynik \\(\\mathbf{17{:}24}\\) ✓\n\nGdybyśmy odejmowali (błąd!), wyszłoby \\(12{:}00 - 5{:}24 = 6{:}36\\) - zupełnie błędna odpowiedź, bo Warszawa leży na wschód od C.\n\n## Schemat oceniania CKE - ile punktów za co\n\n> 📋 **Klucz CKE - schemat punktowania (zadanie 1.2, max 1 pkt):**\n> - **1 pkt** - za poprawny **sposób obliczenia** (pokazane działania: sumowanie długości geograficznych, przeliczenie na czas, dodanie do 12:00) ORAZ poprawny **wynik 17:24**.\n> - **0 pkt** - za sam wynik bez obliczeń, za obliczenia prowadzące do błędnego wyniku, lub za odpowiedź niepełną.\n>\n> **Ważne:** CKE wymaga ZAPISANIA OBLICZEŃ - sam wynik bez rachunku = 0 pkt!\n>\n> **Poprawny tok CKE:**\n> \\(21^\\circ E + 60^\\circ W = 81^\\circ\\) → różnica czasu: 5 godz. 24 min → \\(12{:}00 + 5{:}24 = 17{:}24\\)\n\n## Wzory i referencje\n\n📐 **Wzór: czas słoneczny**\n\n\\[\nt_A = t_B + \\frac{\\Delta\\lambda}{15^\\circ} \\text{ godzin}\n\\]\n\ngdzie \\(\\Delta\\lambda\\) to różnica długości geograficznych, a znak + lub - zależy od kierunku (wschód = później, zachód = wcześniej).\n\nPrzelicznik: **\\(1^\\circ\\) długości geograficznej = 4 minuty czasu słonecznego** (bo \\(360^\\circ / 24\\text{ h} = 15^\\circ/\\text{h}\\), a \\(60\\text{ min}/15^\\circ = 4\\text{ min/stopień}\\)).\n\n📍 **Dane z zadania:**\n- Warszawa: \\(\\varphi = 52^\\circ N\\), \\(\\lambda = 21^\\circ E\\)\n- Punkt C (Ameryka Pd.): \\(\\lambda = 60^\\circ W\\) (odczytane z mapy arkusza)\n- Górowanie Słońca w C = 12:00 czasu słonecznego w C\n\n## Dlaczego inne odpowiedzi są błędne\n\n| Błędny wynik | Skąd pochodzi | Dlaczego błędny |\n| **6:36** | \\(12{:}00 - 5{:}24\\) | Odjęto zamiast dodać - mylnie uznano, że Warszawa jest na zachód od C |\n| **17:00** | Zaokrąglono 5h 24min do 5h | Pominięto minuty; \\(81^\\circ \\times 4 = 324\\text{ min}\\), nie 300 min |\n| **16:36** | Policzono różnicę jako \\(60 - 21 = 39^\\circ\\) | Błąd: gdy punkty są po różnych stronach południka 0°, należy **dodawać**, nie odejmować długości |\n| **17:24 (UTC)** | Mylenie czasu słonecznego z urzędowym | Zadanie pyta o czas **słoneczny (miejscowy)**, nie urzędowy CET/CEST |\n\n## Typowe pułapki i uwaga\n\n> ⚠️ **Pułapka 1 - znak E/W:** Gdy jeden punkt ma długość wschodnią (E), a drugi zachodnią (W), różnicę longitud liczymy jako **sumę** obu wartości, np. \\(21^\\circ E + 60^\\circ W = 81^\\circ\\). Błąd to odjęcie (\\(60 - 21 = 39^\\circ\\)).\n\n> ⚠️ **Pułapka 2 - kierunek czasu:** Warszawa jest **na wschód** od C → czas słoneczny w Warszawie jest **późniejszy** → dodajemy \\(\\Delta t\\) do 12:00. Zapamiętaj: **wschód = wcześniejszy czas słoneczny** (Słońce już tam było), więc dla obserwatora w Warszawie jest już po południu gdy w C jest południe.\n\n> ⚠️ **Pułapka 3 - brak zapisu obliczeń:** CKE wymaga pokazania toku rozumowania. Odpowiedź \"17:24\" bez działań = 0 punktów!","image":"img/geografia-2019-maj-matura-rozszerzona/zad-1.2.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":2,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":"maturazai","text_source":"ocr","source_label":"Geografia · Matura · maj 2019 (rozszerzona)","subject_label":"Geografia","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 1.2. (0-1)
Oblicz, która jest godzina według czasu słonecznego (miejscowego) w Warszawie (52°N;
21°E) w chwili, gdy Słońce góruje w miejscu oznaczonym na mapie literą C. Zapisz
obliczenia.
Obliczenia:
Godzina:
MGE_1R

","answer_text_html":"

Zadanie 1.2. (0-1)
III etap edukacyjny
I. Korzystanie z różnych źródeł informacji
geograficznej.
III etap edukacyjny
2.2) Zdający posługuje się ze zrozumieniem
pojęciami: […] czas słoneczny […].
Schemat punktowania
1 p. - za poprawny sposób obliczenia i poprawny wynik.
0 p. - za odpowiedź, która nie spełnia powyższego kryterium.
Poprawna odpowiedź
21°E + 60°W = 81°
Różnica czasu wynosi 5 godz. 24 min.
12.00 + 5 godz. 24 min. = 17.24
Odpowiedź: 17.24

","solutions":[{"source":"maturazai","label":"maturazai.pl (AI)","kind":"text","html":"

Poprawna odpowiedź

\n

Gdy Słońce góruje w miejscu C (południk \\(60^\\circ W\\)), w Warszawie (\\(21^\\circ E\\)) jest 17:24 czasu słonecznego.

\n

Sposób 1 - Różnica długości geograficznych → różnica czasu

\n

Co ustalamy z mapy:
Punkt C leży w Ameryce Południowej - na podstawie mapy z arkusza odczytujemy jego długość geograficzną jako \\(60^\\circ W\\) (okolice Brazylii/Argentyny).

\n

Krok 1 - Oblicz różnicę długości geograficznych:

\n

Warszawa: \\(21^\\circ E\\), Punkt C: \\(60^\\circ W\\).

\n

Ponieważ jeden punkt leży na E, drugi na W:

\n

\\[
\\Delta\\lambda = 21^\\circ E + 60^\\circ W = 81^\\circ
\\]

\n

Krok 2 - Przelicz różnicę długości na różnicę czasu:

\n

Ziemia obraca się o \\(15^\\circ\\) na godzinę, czyli \\(1^\\circ = 4\\) minuty czasu słonecznego.

\n

\\[
\\Delta t = 81^\\circ \\times 4 \\text{ min/stopień} = 324 \\text{ min} = 5 \\text{ godz. } 24 \\text{ min}
\\]

\n

Krok 3 - Ustal godzinę w Warszawie:

\n

Słońce góruje w miejscu C → tam jest 12:00 czasu słonecznego.

\n

Warszawa leży na wschód od C, więc czas słoneczny w Warszawie jest późniejszy:

\n

\\[
12{:}00 + 5 \\text{ godz. } 24 \\text{ min} = \\mathbf{17{:}24}
\\]

\n

Sposób 2 - Weryfikacja kierunku (wschód vs. zachód)

\n

Typowy błąd to odjęcie zamiast dodania. Sprawdzamy kierunek:

\n\n

Zatem poprawnie: czas warszawski = \\(12{:}00 + \\Delta t\\), wynik \\(\\mathbf{17{:}24}\\) ✓

\n

Gdybyśmy odejmowali (błąd!), wyszłoby \\(12{:}00 - 5{:}24 = 6{:}36\\) - zupełnie błędna odpowiedź, bo Warszawa leży na wschód od C.

\n

Schemat oceniania CKE - ile punktów za co

\n
📋 Klucz CKE - schemat punktowania (zadanie 1.2, max 1 pkt):
- 1 pkt - za poprawny sposób obliczenia (pokazane działania: sumowanie długości geograficznych, przeliczenie na czas, dodanie do 12:00) ORAZ poprawny wynik 17:24.
- 0 pkt - za sam wynik bez obliczeń, za obliczenia prowadzące do błędnego wyniku, lub za odpowiedź niepełną.

Ważne: CKE wymaga ZAPISANIA OBLICZEŃ - sam wynik bez rachunku = 0 pkt!

Poprawny tok CKE:
\\(21^\\circ E + 60^\\circ W = 81^\\circ\\) → różnica czasu: 5 godz. 24 min → \\(12{:}00 + 5{:}24 = 17{:}24\\)
\n

Wzory i referencje

\n

📐 Wzór: czas słoneczny

\n

\\[
t_A = t_B + \\frac{\\Delta\\lambda}{15^\\circ} \\text{ godzin}
\\]

\n

gdzie \\(\\Delta\\lambda\\) to różnica długości geograficznych, a znak + lub - zależy od kierunku (wschód = później, zachód = wcześniej).

\n

Przelicznik: \\(1^\\circ\\) długości geograficznej = 4 minuty czasu słonecznego (bo \\(360^\\circ / 24\\text{ h} = 15^\\circ/\\text{h}\\), a \\(60\\text{ min}/15^\\circ = 4\\text{ min/stopień}\\)).

\n

📍 Dane z zadania:

\n\n

Dlaczego inne odpowiedzi są błędne

\n

| Błędny wynik | Skąd pochodzi | Dlaczego błędny |
| 6:36 | \\(12{:}00 - 5{:}24\\) | Odjęto zamiast dodać - mylnie uznano, że Warszawa jest na zachód od C |
| 17:00 | Zaokrąglono 5h 24min do 5h | Pominięto minuty; \\(81^\\circ \\times 4 = 324\\text{ min}\\), nie 300 min |
| 16:36 | Policzono różnicę jako \\(60 - 21 = 39^\\circ\\) | Błąd: gdy punkty są po różnych stronach południka 0°, należy dodawać, nie odejmować długości |
| 17:24 (UTC) | Mylenie czasu słonecznego z urzędowym | Zadanie pyta o czas słoneczny (miejscowy), nie urzędowy CET/CEST |

\n

Typowe pułapki i uwaga

\n
⚠️ Pułapka 1 - znak E/W: Gdy jeden punkt ma długość wschodnią (E), a drugi zachodnią (W), różnicę longitud liczymy jako sumę obu wartości, np. \\(21^\\circ E + 60^\\circ W = 81^\\circ\\). Błąd to odjęcie (\\(60 - 21 = 39^\\circ\\)).
\n
⚠️ Pułapka 2 - kierunek czasu: Warszawa jest na wschód od C → czas słoneczny w Warszawie jest późniejszy → dodajemy \\(\\Delta t\\) do 12:00. Zapamiętaj: wschód = wcześniejszy czas słoneczny (Słońce już tam było), więc dla obserwatora w Warszawie jest już po południu gdy w C jest południe.
\n
⚠️ Pułapka 3 - brak zapisu obliczeń: CKE wymaga pokazania toku rozumowania. Odpowiedź "17:24" bez działań = 0 punktów!
"}]}