{"id":"geografia-2021-maj-matura-rozszerzona/zad/1.1","paper_id":"geografia-2021-maj-matura-rozszerzona","number":"1.1","points":1,"ptype":"open","subject":"geografia","category":"matura","year":2021,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 1.1. (0-1)\nSformułuj zależność między szerokością geograficzną a zmianą w długości dnia\nw ciągu roku.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 1.1. (0-1)\nWymagania egzaminacyjne 20211\nWymagania ogólne\nWymagania szczegółowe\nIV etap edukacyjny\nI. Dostrzeganie prawidłowości dotyczących\nśrodowiska przyrodniczego [ ].\nIV etap edukacyjny\n1.4) Zdający formułuje zależności\nprzyczynowo-skutkowe […] między\nwybranymi elementami środowiska\nprzyrodniczego […].\n2.2) Zdający wskazuje konsekwencje\nruchów Ziemi.\nIII etap edukacyjny\n2.3) Zdający […] przedstawia […] zmiany\n[…] w długości trwania dnia i nocy\nw różnych szerokościach geograficznych\ni porach roku.\nSchemat punktowania\n1 pkt - sformułowanie poprawnej zależności.\n0 pkt - odpowiedź, która nie spełnia powyższego kryterium.\nPrzykładowe odpowiedzi\n- Wraz ze wzrostem szerokości geograficznej rośnie różnica w długości dnia w ciągu roku.\n- Im mniejsza szerokość geograficzna, tym mniejsza różnica w długości dnia w ciągu roku.\n- Im większa szerokość geograficzna, tym krótszy dzień zimą, a dłuższy latem.","solution":"## Poprawna odpowiedź\n\n**Im większa szerokość geograficzna, tym większa różnica (amplituda) w długości dnia w ciągu roku.**\n\nReykjavík (ok. 64°N) - amplituda ~17 h; Kopenhaga (ok. 56°N) - amplituda ~10,5 h; Madryt (ok. 40°N) - amplituda ~5 h.\n\n## Sposób 1 - odczyt z wykresu i wnioskowanie indukcyjne\n\n**Krok 1 - odczytaj amplitudy długości dnia z wykresu.**\n\n| Miasto | Szerokość geogr. | Dzień najkrótszy (XII) | Dzień najdłuższy (VI) | Amplituda |\n| Madryt | ~40°N | ~9,5 h | ~14,5 h | **~5 h** |\n| Kopenhaga | ~56°N | ~7 h | ~17,5 h | **~10,5 h** |\n| Reykjavík | ~64°N | ~4 h | ~21 h | **~17 h** |\n\n**Krok 2 - znajdź prawidłowość.**\n\nPorównaj kolumny: im wyżej na osi szerokości geograficznej (dalej od równika), tym większa różnica między najkrótszym a najdłuższym dniem roku. Wzrost jest wyraźny i regularny.\n\n**Krok 3 - sformułuj zależność.**\n\n> Wraz ze wzrostem szerokości geograficznej **rośnie różnica w długości dnia w ciągu roku**.\n\n## Sposób 2 - wyjaśnienie przez mechanizm astronomiczny (weryfikacja)\n\nDlaczego tak jest? Ziemia jest nachylona pod kątem 23°26' do płaszczyzny ekliptyki. W ciągu roku zmieniają się kąt padania promieni słonecznych i zasięg oświetlonej półkuli.\n\n**Na równiku** (\\(\\varphi = 0^\\circ\\)):\nSłońce wschodzi i zachodzi niemal prostopadle do horyzontu przez cały rok. Dzień trwa stale ~12 h - amplituda ≈ 0.\n\n**Na średnich szerokościach** (\\(\\varphi = 40\\text{-}60°N\\)):\nLatem Słońce wędruje po wyższym łuku, zimą po niskim - różnica długości dnia rośnie.\n\n**Na wysokich szerokościach** (\\(\\varphi > 60°N\\)):\nLatem koło podbiegunowe (66°34') osiąga dzień polarny (>24 h światła), zimą noc polarną. Reykjavík jest bliski kołu podbiegununowemu - amplituda maksymalna.\n\nWniosek: mechanizm astronomiczny potwierdza wynik odczytu z wykresu - **zależność jest wprost proporcjonalna**.\n\n## Schemat oceniania CKE - ile punktów za co\n\n> 📋 **Klucz CKE - schemat punktowania (zadanie 1.1, max 1 pkt):**\n> - **1 pkt** - poprawnie sformułowana zależność zawierająca dwa elementy:\n> 1. kierunek zmiany szerokości geograficznej (wzrost / im większa / im mniejsza),\n> 2. kierunek zmiany amplitudy długości dnia (rośnie / większa / mniejsza różnica / krótszy dzień zimą i dłuższy latem).\n> - **0 pkt** - odpowiedź niepełna, odwrócona lub ogólnikowa (np. samo \"szerokość wpływa na długość dnia\" bez określenia kierunku zależności).\n>\n> **Akceptowane warianty (dosłownie z klucza lub równoważne):**\n> - \"Wraz ze wzrostem szerokości geograficznej rośnie różnica w długości dnia w ciągu roku.\"\n> - \"Im mniejsza szerokość geograficzna, tym mniejsza różnica w długości dnia w ciągu roku.\"\n> - \"Im większa szerokość geograficzna, tym krótszy dzień zimą, a dłuższy latem.\"\n>\n> **Wykluczone / za 0 pkt:**\n> - Odpowiedź opisuje tylko jedno miasto bez sformułowania ogólnej zależności.\n> - Odpowiedź mówi tylko \"dzień jest dłuższy latem\" bez odniesienia do szerokości geograficznej.\n> - Odwrócona zależność (\"bliżej równika - większa różnica\").\n\n**Co MUSISZ napisać żeby dostać punkt:** użyj sformułowania porównawczego z dwoma elementami - np. *\"im większa szerokość geograficzna\"* ORAZ *\"tym większa różnica/amplituda długości dnia\"*. Jedno bez drugiego = 0 pkt.\n\n## Wzory i referencje\n\n📐 **Długość dnia i deklinacja Słońca.** Długość dnia zależy od tego, jaką część doby Słońce przebywa nad horyzontem. Wyznacza to wzór kąta godzinnego zachodu Słońca, który rośnie wraz z \\(|\\varphi|\\) (szerokością geograficzną bezwzględną) i \\(|\\delta|\\) (deklinacją Słońca w danym dniu). Przy \\(\\delta = 0\\) (równonoc) każde miejsce na Ziemi ma 12 h dnia. Przy \\(\\delta = \\pm 23°26'\\) (przesilenia) różnica między dniem a nocą jest maksymalna - i tym bardziej wyraźna, im dalej od równika.\n\n🌍 **Strefy oświetlenia Ziemi:**\n- Strefa **międzyzwrotnikowa** (\\(0° - 23°26'\\)): amplituda roczna długości dnia mała (0-2 h).\n- Strefa **umiarkowana** (\\(23°26' - 66°34'\\)): amplituda rośnie z szerokością (kilka do kilkunastu godzin).\n- Strefa **podbiegunowa** (\\(66°34' - 90°\\)): amplituda maksymalna; pojawia się dzień i noc polarna (do 24 h różnicy).\n\nReykjavík leży na ~64°N - tuż przed kołem podbiegunowym, stąd najwyższa amplituda spośród trzech miast.\n\n## Typowe pułapki i uwaga\n\n> ⚠️ **Pułapka 1:** Mylenie \"długości dnia\" z \"wysokością Słońca\". Zadanie pyta o zmianę w CIĄGU ROKU (amplitudę), nie o to, czy lato jest słoneczne.\n\n> ⚠️ **Pułapka 2:** Pisanie tylko \"na północy dzień jest dłuższy latem\" - to prawda, ale klucz wymaga zależności dwukierunkowej: *dłuższy latem* I *krótszy zimą*, czyli większa amplituda roczna.\n\n> ⚠️ **Pułapka 3:** Pomijanie słowa \"różnica\" lub \"zmiana\" - samo napisanie \"im większa szerokość, tym dłuższy dzień\" jest BŁĘDEM (bo na równiku dzień w lecie jest krótszy niż w Kopenhadze w czerwcu, ale amplituda roczna jest mniejsza). Klucz wymaga mówić o **zmianie / różnicy / amplitudzie**, nie o bezwzględnej długości dnia.","image":"img/geografia-2021-maj-matura-rozszerzona/zad-1.1.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":2,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"maturazai","text_source":"ocr","source_label":"Geografia · Matura · maj 2021 (rozszerzona)","subject_label":"Geografia","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 1.1. (0-1)
Sformułuj zależność między szerokością geograficzną a zmianą w długości dnia
w ciągu roku.

","answer_text_html":"

Zadanie 1.1. (0-1)
Wymagania egzaminacyjne 20211
Wymagania ogólne
Wymagania szczegółowe
IV etap edukacyjny
I. Dostrzeganie prawidłowości dotyczących
środowiska przyrodniczego [ ].
IV etap edukacyjny
1.4) Zdający formułuje zależności
przyczynowo-skutkowe […] między
wybranymi elementami środowiska
przyrodniczego […].
2.2) Zdający wskazuje konsekwencje
ruchów Ziemi.
III etap edukacyjny
2.3) Zdający […] przedstawia […] zmiany
[…] w długości trwania dnia i nocy
w różnych szerokościach geograficznych
i porach roku.
Schemat punktowania
1 pkt - sformułowanie poprawnej zależności.
0 pkt - odpowiedź, która nie spełnia powyższego kryterium.
Przykładowe odpowiedzi

\n","solutions":[{"source":"maturazai","label":"maturazai.pl (AI)","kind":"text","html":"

Poprawna odpowiedź

\n

Im większa szerokość geograficzna, tym większa różnica (amplituda) w długości dnia w ciągu roku.

\n

Reykjavík (ok. 64°N) - amplituda ~17 h; Kopenhaga (ok. 56°N) - amplituda ~10,5 h; Madryt (ok. 40°N) - amplituda ~5 h.

\n

Sposób 1 - odczyt z wykresu i wnioskowanie indukcyjne

\n

Krok 1 - odczytaj amplitudy długości dnia z wykresu.

\n

| Miasto | Szerokość geogr. | Dzień najkrótszy (XII) | Dzień najdłuższy (VI) | Amplituda |
| Madryt | ~40°N | ~9,5 h | ~14,5 h | ~5 h |
| Kopenhaga | ~56°N | ~7 h | ~17,5 h | ~10,5 h |
| Reykjavík | ~64°N | ~4 h | ~21 h | ~17 h |

\n

Krok 2 - znajdź prawidłowość.

\n

Porównaj kolumny: im wyżej na osi szerokości geograficznej (dalej od równika), tym większa różnica między najkrótszym a najdłuższym dniem roku. Wzrost jest wyraźny i regularny.

\n

Krok 3 - sformułuj zależność.

\n
Wraz ze wzrostem szerokości geograficznej rośnie różnica w długości dnia w ciągu roku.
\n

Sposób 2 - wyjaśnienie przez mechanizm astronomiczny (weryfikacja)

\n

Dlaczego tak jest? Ziemia jest nachylona pod kątem 23°26' do płaszczyzny ekliptyki. W ciągu roku zmieniają się kąt padania promieni słonecznych i zasięg oświetlonej półkuli.

\n

Na równiku (\\(\\varphi = 0^\\circ\\)):
Słońce wschodzi i zachodzi niemal prostopadle do horyzontu przez cały rok. Dzień trwa stale ~12 h - amplituda ≈ 0.

\n

Na średnich szerokościach (\\(\\varphi = 40\\text{-}60°N\\)):
Latem Słońce wędruje po wyższym łuku, zimą po niskim - różnica długości dnia rośnie.

\n

Na wysokich szerokościach (\\(\\varphi > 60°N\\)):
Latem koło podbiegunowe (66°34') osiąga dzień polarny (>24 h światła), zimą noc polarną. Reykjavík jest bliski kołu podbiegununowemu - amplituda maksymalna.

\n

Wniosek: mechanizm astronomiczny potwierdza wynik odczytu z wykresu - zależność jest wprost proporcjonalna.

\n

Schemat oceniania CKE - ile punktów za co

\n
📋 Klucz CKE - schemat punktowania (zadanie 1.1, max 1 pkt):
- 1 pkt - poprawnie sformułowana zależność zawierająca dwa elementy:
1. kierunek zmiany szerokości geograficznej (wzrost / im większa / im mniejsza),
2. kierunek zmiany amplitudy długości dnia (rośnie / większa / mniejsza różnica / krótszy dzień zimą i dłuższy latem).
- 0 pkt - odpowiedź niepełna, odwrócona lub ogólnikowa (np. samo "szerokość wpływa na długość dnia" bez określenia kierunku zależności).

Akceptowane warianty (dosłownie z klucza lub równoważne):
- "Wraz ze wzrostem szerokości geograficznej rośnie różnica w długości dnia w ciągu roku."
- "Im mniejsza szerokość geograficzna, tym mniejsza różnica w długości dnia w ciągu roku."
- "Im większa szerokość geograficzna, tym krótszy dzień zimą, a dłuższy latem."

Wykluczone / za 0 pkt:
- Odpowiedź opisuje tylko jedno miasto bez sformułowania ogólnej zależności.
- Odpowiedź mówi tylko "dzień jest dłuższy latem" bez odniesienia do szerokości geograficznej.
- Odwrócona zależność ("bliżej równika - większa różnica").
\n

Co MUSISZ napisać żeby dostać punkt: użyj sformułowania porównawczego z dwoma elementami - np. "im większa szerokość geograficzna" ORAZ "tym większa różnica/amplituda długości dnia". Jedno bez drugiego = 0 pkt.

\n

Wzory i referencje

\n

📐 Długość dnia i deklinacja Słońca. Długość dnia zależy od tego, jaką część doby Słońce przebywa nad horyzontem. Wyznacza to wzór kąta godzinnego zachodu Słońca, który rośnie wraz z \\(|\\varphi|\\) (szerokością geograficzną bezwzględną) i \\(|\\delta|\\) (deklinacją Słońca w danym dniu). Przy \\(\\delta = 0\\) (równonoc) każde miejsce na Ziemi ma 12 h dnia. Przy \\(\\delta = \\pm 23°26'\\) (przesilenia) różnica między dniem a nocą jest maksymalna - i tym bardziej wyraźna, im dalej od równika.

\n

🌍 Strefy oświetlenia Ziemi:

\n\n

Reykjavík leży na ~64°N - tuż przed kołem podbiegunowym, stąd najwyższa amplituda spośród trzech miast.

\n

Typowe pułapki i uwaga

\n
⚠️ Pułapka 1: Mylenie "długości dnia" z "wysokością Słońca". Zadanie pyta o zmianę w CIĄGU ROKU (amplitudę), nie o to, czy lato jest słoneczne.
\n
⚠️ Pułapka 2: Pisanie tylko "na północy dzień jest dłuższy latem" - to prawda, ale klucz wymaga zależności dwukierunkowej: dłuższy latem I krótszy zimą, czyli większa amplituda roczna.
\n
⚠️ Pułapka 3: Pomijanie słowa "różnica" lub "zmiana" - samo napisanie "im większa szerokość, tym dłuższy dzień" jest BŁĘDEM (bo na równiku dzień w lecie jest krótszy niż w Kopenhadze w czerwcu, ale amplituda roczna jest mniejsza). Klucz wymaga mówić o zmianie / różnicy / amplitudzie, nie o bezwzględnej długości dnia.
"}]}