{"id":"geografia-2021-maj-matura-rozszerzona/zad/1.2","paper_id":"geografia-2021-maj-matura-rozszerzona","number":"1.2","points":2,"ptype":"open","subject":"geografia","category":"matura","year":2021,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 1.2. (0-2)\nUzupełnij tabelę. Dobierz do każdej informacji odpowiadające jej miasto wybrane\nspośród przedstawionych na wykresie.\nInformacja\nMiasto\nMiasto, w którym zmiany długości dnia i nocy w ciągu roku są\nnajbardziej zbliżone do zmian notowanych w Warszawie.\nMiasto położone na równoleżniku, którego punkty poruszają się\nz mniejszą prędkością liniową w ruchu obrotowym Ziemi niż punkty,\nna których znajdują się pozostałe dwa miasta.\nMiasto, w którym maksymalna wysokość Słońca w momencie\ngórowania w ciągu roku jest największa.\nMiasto, w którym wędrówka Słońca pod horyzontem odbywa się\npod takim kątem, że codzienny zmierzch i brzask trwają najdłużej.\nEGEP-R0_100","answer":null,"answer_text":"Zadanie 1.2. (0-2)\nIV etap edukacyjny\nI. Dostrzeganie prawidłowości dotyczących\nśrodowiska przyrodniczego [ ].\nIV etap edukacyjny\n1.4) Zdający formułuje zależności\nprzyczynowo-skutkowe […] między\nwybranymi elementami środowiska\nprzyrodniczego […].\n2.2) Zdający wskazuje konsekwencje\nruchów Ziemi.\nIII etap edukacyjny\n2.3) Zdający […] przedstawia […] zmiany\n[…] w długości trwania dnia i nocy\nw różnych szerokościach geograficznych\ni porach roku.\n1 Załącznik nr 2 do rozporządzenia Ministra Edukacji Narodowej z dnia 20 marca 2020 r. w sprawie szczególnych\nrozwiązań w okresie czasowego ograniczenia funkcjonowania jednostek systemu oświaty w związku\nz zapobieganiem, przeciwdziałaniem i zwalczaniem COVID-19 (Dz.U. poz. 493, z późn. zm.).\nZasady oceniania rozwiązań zadań\nSchemat punktowania\n2 pkt - cztery poprawne przyporządkowania.\n1 pkt - dwa lub trzy poprawne przyporządkowania.\n0 pkt - odpowiedź, która nie spełnia powyższych kryteriów.\nPoprawne odpowiedzi\nKopenhaga\nReykjavík\nMadryt\nReykjavík","solution":"## Poprawna odpowiedź\n\n| Informacja | Miasto |\n| Miasto, w którym zmiana długości dnia i nocy w ciągu roku ma najbardziej zbliżone do zmian odnotowywanych w Warszawie. | **Kopenhaga** |\n| Miasto położone na równoleżniku, którego punkty poruszają się z mniejszą prędkością liniową w ruchu obrotowym Ziemi niż punkty, na których znajdują się pozostałe dwa miasta. | **Reykjavík** |\n| Miasto, dla którego wysokość górowania Słońca w momencie równonocy jest największa. | **Madryt** |\n| Miasto, w którym wysokość Słońca pod horyzontem odbywa się w ciągu roku w największej liczbie najdłużej. | **Reykjavík** |\n\n## Sposób 1 - analiza szerokości geograficznych miast\n\nKluczem do całego zadania jest znajomość przybliżonych szerokości geograficznych trzech miast z wykresu:\n\n| Miasto | Szerokość geograficzna \\(\\varphi\\) |\n| Madryt | ok. \\(40^\\circ\\) N |\n| Kopenhaga | ok. \\(55^\\circ\\) N |\n| Reykjavík | ok. \\(64^\\circ\\) N |\n| (Warszawa) | ok. \\(52^\\circ\\) N |\n\n**Wiersz 1 - zmiana długości dnia zbliżona do Warszawy (\\(52^\\circ\\) N):**\n\nAmplituda zmian długości dnia w ciągu roku zależy od szerokości geograficznej - im wyższa \\(\\varphi\\), tym większa różnica między najdłuższym a najkrótszym dniem. Warszawa leży na \\(52^\\circ\\) N. Spośród trzech miast to **Kopenhaga** (\\(55^\\circ\\) N) jest położona najbliżej Warszawy, więc jej roczna zmienność długości dnia jest do Warszawy najbardziej podobna.\n\n- Madryt (\\(40^\\circ\\) N) - różnica między dniem letnim a zimowym znacznie mniejsza niż w Warszawie.\n- Reykjavík (\\(64^\\circ\\) N) - skrajnie długie letnie dni i skrajnie krótkie zimowe - zupełnie inny obraz niż Warszawa.\n- **Kopenhaga** (\\(55^\\circ\\) N) - różnica 3° od Warszawy, podobny rytm zmian.\n\n**Wiersz 2 - najmniejsza prędkość liniowa ruchu obrotowego:**\n\nPrędkość liniowa punktu na powierzchni Ziemi w ruchu obrotowym:\n\\[\nv = \\omega \\cdot R \\cdot \\cos\\varphi\n\\]\nIm wyższa szerokość geograficzna \\(\\varphi\\), tym mniejszy \\(\\cos\\varphi\\), tym **mniejsza prędkość liniowa**. Porównanie:\n\n| Miasto | \\(\\varphi\\) | \\(\\cos\\varphi\\) | Prędkość względna |\n| Madryt | \\(40^\\circ\\) N | \\(\\approx 0{,}766\\) | największa |\n| Kopenhaga | \\(55^\\circ\\) N | \\(\\approx 0{,}574\\) | średnia |\n| Reykjavík | \\(64^\\circ\\) N | \\(\\approx 0{,}438\\) | **najmniejsza** |\n\nOdpowiedź: **Reykjavík** - leży najdalej od równika, więc punkty jego równoleżnika poruszają się najwolniej.\n\n**Wiersz 3 - największa wysokość górowania Słońca w równonoc:**\n\nW równonoc deklinacja Słońca \\(\\delta = 0^\\circ\\), więc wzór na wysokość Słońca w południe upraszcza się do:\n\\[\nh_S = 90^\\circ - |\\varphi - 0^\\circ| = 90^\\circ - \\varphi\n\\]\n\n| Miasto | \\(\\varphi\\) | \\(h_S\\) w równonoc |\n| Madryt | \\(40^\\circ\\) N | \\(90^\\circ - 40^\\circ = \\mathbf{50^\\circ}\\) |\n| Kopenhaga | \\(55^\\circ\\) N | \\(90^\\circ - 55^\\circ = 35^\\circ\\) |\n| Reykjavík | \\(64^\\circ\\) N | \\(90^\\circ - 64^\\circ = 26^\\circ\\) |\n\nOdpowiedź: **Madryt** - najniższa szerokość geograficzna → Słońce góruje najwyżej.\n\n**Wiersz 4 - Słońce pod horyzontem najliczniej i najdłużej:**\n\nLiczba dni z Słońcem pod horyzontem (noc polarna lub po prostu bardzo krótki dzień) oraz długość tej nocy rośnie wraz z szerokością geograficzną. Reykjavík (\\(64^\\circ\\) N) leży blisko koła podbiegunowego (\\(66^\\circ 34'\\) N) - ma najdłuższe zimowe noce ze wszystkich trzech miast. W zimie dzień trwa tam zaledwie 4-5 godzin, a Słońce niemal nie wznosi się nad horyzont. Żadne z pozostałych dwóch miast nie ma takiego reżimu oświetlenia.\n\nOdpowiedź: **Reykjavík** - najwyższa szerokość → Słońce pozostaje pod horyzontem lub bardzo nisko najdłużej w roku.\n\n## Sposób 2 - weryfikacja przez eliminację\n\nJeśli mamy 3 miasta i 4 wiersze tabeli, zauważamy, że Reykjavík pojawia się **dwa razy** (wiersze 2 i 4) - co jest logiczne, bo to miasto o najwyższej szerokości geograficznej zdominuje oba kryteria związane z ruchem obrotowym i oświetleniem.\n\n- Wiersz dotyczący prędkości liniowej → wyłącznie zależy od \\(\\varphi\\) → **Reykjavík** (oczywisty wybór skrajnego pasa).\n- Wiersz dotyczący Słońca pod horyzontem → zależy od \\(\\varphi\\) → **Reykjavík** z tego samego powodu.\n- Po przypisaniu Reykjavíku do 2 wierszy, do Madrytu i Kopenhagi zostają wiersze 1 i 3.\n- Wiersz 3 (wysokość Słońca w równonoc) → \\(h_S = 90^\\circ - \\varphi\\) → niższa szerokość → wyższa wysokość → **Madryt**.\n- Wiersz 1 (podobna zmienność do Warszawy) → pozostaje **Kopenhaga**.\n\nEliminacja bez obliczeń daje ten sam wynik.\n\n## Schemat oceniania CKE - ile punktów za co\n\n> 📋 **Klucz CKE - schemat punktowania (zadanie 1.2, max 2 pkt):**\n> - **2 pkt** - cztery poprawne przyporządkowania (Kopenhaga, Reykjavík, Madryt, Reykjavík)\n> - **1 pkt** - dwa lub trzy poprawne przyporządkowania\n> - **0 pkt** - jeden lub żaden poprawny wybór; odpowiedź niespełniająca kryteriów\n>\n> **Ważne:** Nie ma punktów cząstkowych za uzasadnienie - liczy się TYLKO przyporządkowanie miasta. Wpisz konkretną nazwę miasta, nie opisuj go ogólnie.\n\n## Wzory i referencje\n\n> 📐 **Wzór: wysokość Słońca w południe** \\(h_S = 90^\\circ - |\\varphi - \\delta|\\). W równonoc \\(\\delta = 0^\\circ\\), więc \\(h_S = 90^\\circ - \\varphi\\). Madryt: \\(h_S = 90^\\circ - 40^\\circ = 50^\\circ\\). Kopenhaga: \\(35^\\circ\\). Reykjavík: \\(26^\\circ\\).\n\n> 🌍 **Prędkość liniowa ruchu obrotowego**: \\(v = \\omega \\cdot R \\cdot \\cos\\varphi\\). Przy stałym \\(\\omega\\) i \\(R\\) - prędkość maleje z rosnącą szerokością geograficzną. Na równiku \\(\\varphi = 0^\\circ\\), \\(\\cos 0^\\circ = 1\\) → max. Na biegunie \\(\\varphi = 90^\\circ\\), \\(\\cos 90^\\circ = 0\\) → prędkość = 0.\n\n> 🕐 **Długość dnia a szerokość geograficzna**: Amplituda rocznych zmian długości dnia rośnie wraz z \\(\\varphi\\). Dwa miejsca o podobnej szerokości mają podobny rytm zmian (zbliżona zmienność dobowej insolacji przez rok).\n\n> 🔵 **Strefy oświetlenia**: Koło podbiegunowe \\(66^\\circ 34'\\) N - granica nocy polarnej. Reykjavík (\\(64^\\circ\\) N) leży tuż poniżej, ale jego zimy są ekstremalnie ciemne w skali tych trzech miast.\n\n## Dlaczego inne odpowiedzi są błędne\n\n| Wiersz | Błędna odpowiedź | Dlaczego błędna |\n| 1 (podobna zmienność do Warszawy) | Reykjavík | \\(64^\\circ\\) N - znacznie wyższa szerokość niż Warszawa (\\(52^\\circ\\)), noce polarne zimą to zjawisko nieobecne w Warszawie |\n| 1 (podobna zmienność do Warszawy) | Madryt | \\(40^\\circ\\) N - różnica 12° od Warszawy, dni są wyraźnie mniej zróżnicowane niż w Polsce |\n| 2 (najmniejsza prędkość liniowa) | Kopenhaga | \\(55^\\circ\\) N - wyższa prędkość niż Reykjavík; \\(\\cos 55^\\circ \\approx 0{,}574 > \\cos 64^\\circ \\approx 0{,}438\\) |\n| 2 (najmniejsza prędkość liniowa) | Madryt | \\(40^\\circ\\) N - największa prędkość liniowa z trójki; typowy błąd: mylenie \"najmniejszej prędkości\" z \"najbliżej równika\" |\n| 3 (max wysokość Słońca w równonoc) | Reykjavík | Najwyższa szerokość → Słońce najniżej, tylko \\(26^\\circ\\) nad horyzontem |\n| 3 (max wysokość Słońca w równonoc) | Kopenhaga | Bliżej równika niż Reykjavík, ale dalej niż Madryt; \\(h_S = 35^\\circ < 50^\\circ\\) |\n| 4 (Słońce pod horyzontem najdłużej) | Madryt | \\(40^\\circ\\) N - zimy łagodne, dni krótkie ale nigdy ekstremalne; Słońce zawsze wznosi się ponad horyzont |\n| 4 (Słońce pod horyzontem najdłużej) | Kopenhaga | Bardziej na północ niż Madryt, ale wyraźnie mniej niż Reykjavík; typowy błąd: zapomnienie o tym że Kopenhaga to wciąż tylko \\(55^\\circ\\) |\n\n## Typowe pułapki i uwaga\n\n> ⚠️ **Uwaga 1:** \"Prędkość liniowa\" to NIE to samo co \"prędkość kątowa\". Prędkość kątowa \\(\\omega\\) jest taka sama dla każdego punktu Ziemi (cała Ziemia obraca się razem). Zadanie pyta o **prędkość liniową** - ta zależy od \\(\\cos\\varphi\\) i maleje ku biegunom.\n\n> ⚠️ **Uwaga 2:** W wierszu 1 łatwo popełnić błąd wpisując Reykjavík, bo kojarzy się z \"podobnymi do Polski\" krajami skandynawskimi. Skandynawia to jednak wyższe szerokości niż Polska - Reykjavík to \\(64^\\circ\\) N, a nie \\(52^\\circ\\) N jak Warszawa. Kopenhaga (\\(55^\\circ\\) N) jest znacznie bliżej.\n\n> ⚠️ **Uwaga 3:** \"Słońce pod horyzontem\" (wiersz 4) to nie tylko noc polarna - chodzi o łączną liczbę godzin w roku, kiedy Słońce jest poniżej horyzontu. Im wyższa szerokość, tym więcej takich godzin. Reykjavík wygrywa bezapelacyjnie, choć samo miasto nie leży za kołem podbiegunowym.","image":"img/geografia-2021-maj-matura-rozszerzona/zad-1.2.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":2,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"maturazai","text_source":"ocr","source_label":"Geografia · Matura · maj 2021 (rozszerzona)","subject_label":"Geografia","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 1.2. (0-2)
Uzupełnij tabelę. Dobierz do każdej informacji odpowiadające jej miasto wybrane
spośród przedstawionych na wykresie.
Informacja
Miasto
Miasto, w którym zmiany długości dnia i nocy w ciągu roku są
najbardziej zbliżone do zmian notowanych w Warszawie.
Miasto położone na równoleżniku, którego punkty poruszają się
z mniejszą prędkością liniową w ruchu obrotowym Ziemi niż punkty,
na których znajdują się pozostałe dwa miasta.
Miasto, w którym maksymalna wysokość Słońca w momencie
górowania w ciągu roku jest największa.
Miasto, w którym wędrówka Słońca pod horyzontem odbywa się
pod takim kątem, że codzienny zmierzch i brzask trwają najdłużej.
EGEP-R0_100

","answer_text_html":"

Zadanie 1.2. (0-2)
IV etap edukacyjny
I. Dostrzeganie prawidłowości dotyczących
środowiska przyrodniczego [ ].
IV etap edukacyjny
1.4) Zdający formułuje zależności
przyczynowo-skutkowe […] między
wybranymi elementami środowiska
przyrodniczego […].
2.2) Zdający wskazuje konsekwencje
ruchów Ziemi.
III etap edukacyjny
2.3) Zdający […] przedstawia […] zmiany
[…] w długości trwania dnia i nocy
w różnych szerokościach geograficznych
i porach roku.
1 Załącznik nr 2 do rozporządzenia Ministra Edukacji Narodowej z dnia 20 marca 2020 r. w sprawie szczególnych
rozwiązań w okresie czasowego ograniczenia funkcjonowania jednostek systemu oświaty w związku
z zapobieganiem, przeciwdziałaniem i zwalczaniem COVID-19 (Dz.U. poz. 493, z późn. zm.).
Zasady oceniania rozwiązań zadań
Schemat punktowania
2 pkt - cztery poprawne przyporządkowania.
1 pkt - dwa lub trzy poprawne przyporządkowania.
0 pkt - odpowiedź, która nie spełnia powyższych kryteriów.
Poprawne odpowiedzi
Kopenhaga
Reykjavík
Madryt
Reykjavík

","solutions":[{"source":"maturazai","label":"maturazai.pl (AI)","kind":"text","html":"

Poprawna odpowiedź

\n

| Informacja | Miasto |
| Miasto, w którym zmiana długości dnia i nocy w ciągu roku ma najbardziej zbliżone do zmian odnotowywanych w Warszawie. | Kopenhaga |
| Miasto położone na równoleżniku, którego punkty poruszają się z mniejszą prędkością liniową w ruchu obrotowym Ziemi niż punkty, na których znajdują się pozostałe dwa miasta. | Reykjavík |
| Miasto, dla którego wysokość górowania Słońca w momencie równonocy jest największa. | Madryt |
| Miasto, w którym wysokość Słońca pod horyzontem odbywa się w ciągu roku w największej liczbie najdłużej. | Reykjavík |

\n

Sposób 1 - analiza szerokości geograficznych miast

\n

Kluczem do całego zadania jest znajomość przybliżonych szerokości geograficznych trzech miast z wykresu:

\n

| Miasto | Szerokość geograficzna \\(\\varphi\\) |
| Madryt | ok. \\(40^\\circ\\) N |
| Kopenhaga | ok. \\(55^\\circ\\) N |
| Reykjavík | ok. \\(64^\\circ\\) N |
| (Warszawa) | ok. \\(52^\\circ\\) N |

\n

Wiersz 1 - zmiana długości dnia zbliżona do Warszawy (\\(52^\\circ\\) N):

\n

Amplituda zmian długości dnia w ciągu roku zależy od szerokości geograficznej - im wyższa \\(\\varphi\\), tym większa różnica między najdłuższym a najkrótszym dniem. Warszawa leży na \\(52^\\circ\\) N. Spośród trzech miast to Kopenhaga (\\(55^\\circ\\) N) jest położona najbliżej Warszawy, więc jej roczna zmienność długości dnia jest do Warszawy najbardziej podobna.

\n\n

Wiersz 2 - najmniejsza prędkość liniowa ruchu obrotowego:

\n

Prędkość liniowa punktu na powierzchni Ziemi w ruchu obrotowym:
\\[
v = \\omega \\cdot R \\cdot \\cos\\varphi
\\]
Im wyższa szerokość geograficzna \\(\\varphi\\), tym mniejszy \\(\\cos\\varphi\\), tym mniejsza prędkość liniowa. Porównanie:

\n

| Miasto | \\(\\varphi\\) | \\(\\cos\\varphi\\) | Prędkość względna |
| Madryt | \\(40^\\circ\\) N | \\(\\approx 0{,}766\\) | największa |
| Kopenhaga | \\(55^\\circ\\) N | \\(\\approx 0{,}574\\) | średnia |
| Reykjavík | \\(64^\\circ\\) N | \\(\\approx 0{,}438\\) | najmniejsza |

\n

Odpowiedź: Reykjavík - leży najdalej od równika, więc punkty jego równoleżnika poruszają się najwolniej.

\n

Wiersz 3 - największa wysokość górowania Słońca w równonoc:

\n

W równonoc deklinacja Słońca \\(\\delta = 0^\\circ\\), więc wzór na wysokość Słońca w południe upraszcza się do:
\\[
h_S = 90^\\circ - |\\varphi - 0^\\circ| = 90^\\circ - \\varphi
\\]

\n

| Miasto | \\(\\varphi\\) | \\(h_S\\) w równonoc |
| Madryt | \\(40^\\circ\\) N | \\(90^\\circ - 40^\\circ = \\mathbf{50^\\circ}\\) |
| Kopenhaga | \\(55^\\circ\\) N | \\(90^\\circ - 55^\\circ = 35^\\circ\\) |
| Reykjavík | \\(64^\\circ\\) N | \\(90^\\circ - 64^\\circ = 26^\\circ\\) |

\n

Odpowiedź: Madryt - najniższa szerokość geograficzna → Słońce góruje najwyżej.

\n

Wiersz 4 - Słońce pod horyzontem najliczniej i najdłużej:

\n

Liczba dni z Słońcem pod horyzontem (noc polarna lub po prostu bardzo krótki dzień) oraz długość tej nocy rośnie wraz z szerokością geograficzną. Reykjavík (\\(64^\\circ\\) N) leży blisko koła podbiegunowego (\\(66^\\circ 34'\\) N) - ma najdłuższe zimowe noce ze wszystkich trzech miast. W zimie dzień trwa tam zaledwie 4-5 godzin, a Słońce niemal nie wznosi się nad horyzont. Żadne z pozostałych dwóch miast nie ma takiego reżimu oświetlenia.

\n

Odpowiedź: Reykjavík - najwyższa szerokość → Słońce pozostaje pod horyzontem lub bardzo nisko najdłużej w roku.

\n

Sposób 2 - weryfikacja przez eliminację

\n

Jeśli mamy 3 miasta i 4 wiersze tabeli, zauważamy, że Reykjavík pojawia się dwa razy (wiersze 2 i 4) - co jest logiczne, bo to miasto o najwyższej szerokości geograficznej zdominuje oba kryteria związane z ruchem obrotowym i oświetleniem.

\n\n

Eliminacja bez obliczeń daje ten sam wynik.

\n

Schemat oceniania CKE - ile punktów za co

\n
📋 Klucz CKE - schemat punktowania (zadanie 1.2, max 2 pkt):
- 2 pkt - cztery poprawne przyporządkowania (Kopenhaga, Reykjavík, Madryt, Reykjavík)
- 1 pkt - dwa lub trzy poprawne przyporządkowania
- 0 pkt - jeden lub żaden poprawny wybór; odpowiedź niespełniająca kryteriów

Ważne: Nie ma punktów cząstkowych za uzasadnienie - liczy się TYLKO przyporządkowanie miasta. Wpisz konkretną nazwę miasta, nie opisuj go ogólnie.
\n

Wzory i referencje

\n
📐 Wzór: wysokość Słońca w południe \\(h_S = 90^\\circ - |\\varphi - \\delta|\\). W równonoc \\(\\delta = 0^\\circ\\), więc \\(h_S = 90^\\circ - \\varphi\\). Madryt: \\(h_S = 90^\\circ - 40^\\circ = 50^\\circ\\). Kopenhaga: \\(35^\\circ\\). Reykjavík: \\(26^\\circ\\).
\n
🌍 Prędkość liniowa ruchu obrotowego: \\(v = \\omega \\cdot R \\cdot \\cos\\varphi\\). Przy stałym \\(\\omega\\) i \\(R\\) - prędkość maleje z rosnącą szerokością geograficzną. Na równiku \\(\\varphi = 0^\\circ\\), \\(\\cos 0^\\circ = 1\\) → max. Na biegunie \\(\\varphi = 90^\\circ\\), \\(\\cos 90^\\circ = 0\\) → prędkość = 0.
\n
🕐 Długość dnia a szerokość geograficzna: Amplituda rocznych zmian długości dnia rośnie wraz z \\(\\varphi\\). Dwa miejsca o podobnej szerokości mają podobny rytm zmian (zbliżona zmienność dobowej insolacji przez rok).
\n
🔵 Strefy oświetlenia: Koło podbiegunowe \\(66^\\circ 34'\\) N - granica nocy polarnej. Reykjavík (\\(64^\\circ\\) N) leży tuż poniżej, ale jego zimy są ekstremalnie ciemne w skali tych trzech miast.
\n

Dlaczego inne odpowiedzi są błędne

\n

| Wiersz | Błędna odpowiedź | Dlaczego błędna |
| 1 (podobna zmienność do Warszawy) | Reykjavík | \\(64^\\circ\\) N - znacznie wyższa szerokość niż Warszawa (\\(52^\\circ\\)), noce polarne zimą to zjawisko nieobecne w Warszawie |
| 1 (podobna zmienność do Warszawy) | Madryt | \\(40^\\circ\\) N - różnica 12° od Warszawy, dni są wyraźnie mniej zróżnicowane niż w Polsce |
| 2 (najmniejsza prędkość liniowa) | Kopenhaga | \\(55^\\circ\\) N - wyższa prędkość niż Reykjavík; \\(\\cos 55^\\circ \\approx 0{,}574 > \\cos 64^\\circ \\approx 0{,}438\\) |
| 2 (najmniejsza prędkość liniowa) | Madryt | \\(40^\\circ\\) N - największa prędkość liniowa z trójki; typowy błąd: mylenie "najmniejszej prędkości" z "najbliżej równika" |
| 3 (max wysokość Słońca w równonoc) | Reykjavík | Najwyższa szerokość → Słońce najniżej, tylko \\(26^\\circ\\) nad horyzontem |
| 3 (max wysokość Słońca w równonoc) | Kopenhaga | Bliżej równika niż Reykjavík, ale dalej niż Madryt; \\(h_S = 35^\\circ < 50^\\circ\\) |
| 4 (Słońce pod horyzontem najdłużej) | Madryt | \\(40^\\circ\\) N - zimy łagodne, dni krótkie ale nigdy ekstremalne; Słońce zawsze wznosi się ponad horyzont |
| 4 (Słońce pod horyzontem najdłużej) | Kopenhaga | Bardziej na północ niż Madryt, ale wyraźnie mniej niż Reykjavík; typowy błąd: zapomnienie o tym że Kopenhaga to wciąż tylko \\(55^\\circ\\) |

\n

Typowe pułapki i uwaga

\n
⚠️ Uwaga 1: "Prędkość liniowa" to NIE to samo co "prędkość kątowa". Prędkość kątowa \\(\\omega\\) jest taka sama dla każdego punktu Ziemi (cała Ziemia obraca się razem). Zadanie pyta o prędkość liniową - ta zależy od \\(\\cos\\varphi\\) i maleje ku biegunom.
\n
⚠️ Uwaga 2: W wierszu 1 łatwo popełnić błąd wpisując Reykjavík, bo kojarzy się z "podobnymi do Polski" krajami skandynawskimi. Skandynawia to jednak wyższe szerokości niż Polska - Reykjavík to \\(64^\\circ\\) N, a nie \\(52^\\circ\\) N jak Warszawa. Kopenhaga (\\(55^\\circ\\) N) jest znacznie bliżej.
\n
⚠️ Uwaga 3: "Słońce pod horyzontem" (wiersz 4) to nie tylko noc polarna - chodzi o łączną liczbę godzin w roku, kiedy Słońce jest poniżej horyzontu. Im wyższa szerokość, tym więcej takich godzin. Reykjavík wygrywa bezapelacyjnie, choć samo miasto nie leży za kołem podbiegunowym.
"}]}