{"id":"geografia-2021-maj-matura-rozszerzona/zad/7.2","paper_id":"geografia-2021-maj-matura-rozszerzona","number":"7.2","points":1,"ptype":"open","subject":"geografia","category":"matura","year":2021,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 7.2. (0-1)\nOblicz długość trasy turysty w terenie między mostem przedstawionym na fotografii\na punktem widokowym w pobliżu szczytu Trzy Korony. Przyjmij, że długość tej trasy na\nbarwnej mapie szczegółowej wynosi 16,8 cm. Wynik podaj w metrach. Zapisz obliczenia.\nObliczenia:\nDługość trasy: m\nWypełnia\negzaminator\nNr zadania\n6.1.\n6.2.\n7.1.\n7.2.\nMaks. liczba pkt\n1\n1\n1\n1\nUzyskana liczba pkt\nEGEP-R0_100","answer":null,"answer_text":"Zadanie 7.2. (0-1)\nIII etap edukacyjny\nI. Korzystanie z różnych źródeł informacji\ngeograficznej.\nIII etap edukacyjny\n1.1) Zdający […] posługuje się skalą mapy\ndo obliczenia odległości w terenie.\nSchemat punktowania\n1 pkt - poprawny sposób obliczenia i poprawny wynik.\n0 pkt - odpowiedź, która nie spełnia powyższego kryterium.\nPoprawna odpowiedź\n4 200 m\nPrzykładowe obliczenia:\nskala 1 : 25 000\n16,8 cm x 25 000 = 420 000 cm = 4 200 m","solution":"## Poprawna odpowiedź\n\nDługość trasy: **4 200 m**\n\nObliczenia: \\(16{,}8 \\text{ cm} \\times 25\\,000 = 420\\,000 \\text{ cm} = 4\\,200 \\text{ m}\\)\n\n## Sposób 1 - Zastosowanie skali liczbowej mapy\n\n**Krok 1. Odczytaj skalę mapy.**\n\nBarwna mapa szczegółowa dołączona do arkusza ma skalę **1 : 25 000**, co oznacza:\n\n\\[\n1 \\text{ cm na mapie} = 25\\,000 \\text{ cm w terenie} = 250 \\text{ m}\n\\]\n\n**Krok 2. Zastosuj wzór na odległość rzeczywistą.**\n\n\\[\nd_\\text{teren} = d_\\text{mapa} \\times M\n\\]\n\ngdzie \\(d_\\text{mapa} = 16{,}8 \\text{ cm}\\), \\(M = 25\\,000\\):\n\n\\[\nd_\\text{teren} = 16{,}8 \\times 25\\,000 = 420\\,000 \\text{ cm}\n\\]\n\n**Krok 3. Przelicz na metry.**\n\n\\[\n420\\,000 \\text{ cm} = 4\\,200 \\text{ m}\n\\]\n\n**Długość trasy wynosi 4 200 m.**\n\n## Sposób 2 - Weryfikacja przez długość jednostkową\n\nSkoro \\(1 \\text{ cm} = 250 \\text{ m}\\), to:\n\n\\[\n16{,}8 \\text{ cm} = 16{,}8 \\times 250 \\text{ m} = 4\\,200 \\text{ m}\n\\]\n\nWynik zgodny - **4 200 m**.\n\n## Schemat oceniania CKE - ile punktów za co\n\n> 📋 **Klucz CKE - schemat punktowania (zadanie 7.2, max 1 pkt):**\n> - **1 pkt** - poprawny sposób obliczenia (pokazanie działania z użyciem skali 1 : 25 000) ORAZ poprawny wynik końcowy: **4 200 m**\n> - **0 pkt** - brak obliczeń, błędna skala, błędny wynik lub tylko sam wynik bez pokazanego toku obliczenia\n\n> **Co MUSISZ napisać żeby dostać punkt:**\n> - Jawnie użyj skali 1 : 25 000 (lub jej odpowiednika: 1 cm = 250 m)\n> - Pokaż mnożenie: \\(16{,}8 \\times 25\\,000\\) lub \\(16{,}8 \\times 250\\)\n> - Podaj wynik w metrach: **4 200 m**\n\n> **Akceptowane warianty przeliczenia:** \\(16{,}8 \\text{ cm} \\times 25\\,000 = 420\\,000 \\text{ cm} = 4\\,200 \\text{ m}\\) lub \\(16{,}8 \\text{ cm} \\times 250 \\text{ m/cm} = 4\\,200 \\text{ m}\\)\n\n> **Wykluczone:** Podanie samego wyniku „4 200 m\" bez obliczeń; użycie błędnej skali (np. 1 : 50 000 dające 8 400 m).\n\n## Wzory i referencje\n\n> 📐 **Wzór: odległość rzeczywista ze skali mapy**\n> \\[ d_\\text{teren} = d_\\text{mapa} \\times M \\]\n> Skala 1 : M → 1 jednostka na mapie = M jednostek w terenie. Tu M = 25 000, więc 1 cm = 25 000 cm = 250 m.\n\n> 🗺️ **Skala 1 : 25 000** to typowa skala polskich map turystycznych i topograficznych Pienin/Tatr. Na takiej mapie 4 cm = 1 km. Trzy Korony to szczyt w Pieninach (909 m n.p.m.) - trasy w Pienińskim Parku Narodowym są dobrze odwzorowane właśnie w tej skali.\n\n## Typowe pułapki i uwagi\n\n> ⚠️ **Pułapka 1 - zapomnienie o przeliczeniu jednostek.** Wynik mnożenia \\(16{,}8 \\times 25\\,000 = 420\\,000\\) to **centymetry**, nie metry. Musisz podzielić przez 100: \\(420\\,000 \\text{ cm} \\div 100 = 4\\,200 \\text{ m}\\). Wpisanie 420 000 m to błąd (to byłoby 420 km!).\n\n> ⚠️ **Pułapka 2 - błędna skala.** Na mapach w arkuszach CKE bywa skala 1 : 50 000 lub 1 : 25 000 - zawsze sprawdź legendę tej konkretnej mapy. Użycie skali 1 : 50 000 dałoby wynik 8 400 m, co jest dwukrotnie za dużo.\n\n> ⚠️ **Pułapka 3 - brak pokazanych obliczeń.** Klucz CKE wymaga zarówno poprawnego wyniku, **jak i** zapisanego toku rozumowania. Sam wynik „4 200 m\" bez działań = 0 punktów.","image":"img/geografia-2021-maj-matura-rozszerzona/zad-7.2.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":7,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"maturazai","text_source":"ocr","source_label":"Geografia · Matura · maj 2021 (rozszerzona)","subject_label":"Geografia","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 7.2. (0-1)
Oblicz długość trasy turysty w terenie między mostem przedstawionym na fotografii
a punktem widokowym w pobliżu szczytu Trzy Korony. Przyjmij, że długość tej trasy na
barwnej mapie szczegółowej wynosi 16,8 cm. Wynik podaj w metrach. Zapisz obliczenia.
Obliczenia:
Długość trasy: m
Wypełnia
egzaminator
Nr zadania
6.1.
6.2.
7.1.
7.2.
Maks. liczba pkt
1
1
1
1
Uzyskana liczba pkt
EGEP-R0_100

","answer_text_html":"

Zadanie 7.2. (0-1)
III etap edukacyjny
I. Korzystanie z różnych źródeł informacji
geograficznej.
III etap edukacyjny
1.1) Zdający […] posługuje się skalą mapy
do obliczenia odległości w terenie.
Schemat punktowania
1 pkt - poprawny sposób obliczenia i poprawny wynik.
0 pkt - odpowiedź, która nie spełnia powyższego kryterium.
Poprawna odpowiedź
4 200 m
Przykładowe obliczenia:
skala 1 : 25 000
16,8 cm x 25 000 = 420 000 cm = 4 200 m

","solutions":[{"source":"maturazai","label":"maturazai.pl (AI)","kind":"text","html":"

Poprawna odpowiedź

\n

Długość trasy: 4 200 m

\n

Obliczenia: \\(16{,}8 \\text{ cm} \\times 25\\,000 = 420\\,000 \\text{ cm} = 4\\,200 \\text{ m}\\)

\n

Sposób 1 - Zastosowanie skali liczbowej mapy

\n

Krok 1. Odczytaj skalę mapy.

\n

Barwna mapa szczegółowa dołączona do arkusza ma skalę 1 : 25 000, co oznacza:

\n

\\[
1 \\text{ cm na mapie} = 25\\,000 \\text{ cm w terenie} = 250 \\text{ m}
\\]

\n

Krok 2. Zastosuj wzór na odległość rzeczywistą.

\n

\\[
d_\\text{teren} = d_\\text{mapa} \\times M
\\]

\n

gdzie \\(d_\\text{mapa} = 16{,}8 \\text{ cm}\\), \\(M = 25\\,000\\):

\n

\\[
d_\\text{teren} = 16{,}8 \\times 25\\,000 = 420\\,000 \\text{ cm}
\\]

\n

Krok 3. Przelicz na metry.

\n

\\[
420\\,000 \\text{ cm} = 4\\,200 \\text{ m}
\\]

\n

Długość trasy wynosi 4 200 m.

\n

Sposób 2 - Weryfikacja przez długość jednostkową

\n

Skoro \\(1 \\text{ cm} = 250 \\text{ m}\\), to:

\n

\\[
16{,}8 \\text{ cm} = 16{,}8 \\times 250 \\text{ m} = 4\\,200 \\text{ m}
\\]

\n

Wynik zgodny - 4 200 m.

\n

Schemat oceniania CKE - ile punktów za co

\n
📋 Klucz CKE - schemat punktowania (zadanie 7.2, max 1 pkt):
- 1 pkt - poprawny sposób obliczenia (pokazanie działania z użyciem skali 1 : 25 000) ORAZ poprawny wynik końcowy: 4 200 m
- 0 pkt - brak obliczeń, błędna skala, błędny wynik lub tylko sam wynik bez pokazanego toku obliczenia
\n
Co MUSISZ napisać żeby dostać punkt:
- Jawnie użyj skali 1 : 25 000 (lub jej odpowiednika: 1 cm = 250 m)
- Pokaż mnożenie: \\(16{,}8 \\times 25\\,000\\) lub \\(16{,}8 \\times 250\\)
- Podaj wynik w metrach: 4 200 m
\n
Akceptowane warianty przeliczenia: \\(16{,}8 \\text{ cm} \\times 25\\,000 = 420\\,000 \\text{ cm} = 4\\,200 \\text{ m}\\) lub \\(16{,}8 \\text{ cm} \\times 250 \\text{ m/cm} = 4\\,200 \\text{ m}\\)
\n
Wykluczone: Podanie samego wyniku „4 200 m" bez obliczeń; użycie błędnej skali (np. 1 : 50 000 dające 8 400 m).
\n

Wzory i referencje

\n
📐 Wzór: odległość rzeczywista ze skali mapy
\\[ d_\\text{teren} = d_\\text{mapa} \\times M \\]
Skala 1 : M → 1 jednostka na mapie = M jednostek w terenie. Tu M = 25 000, więc 1 cm = 25 000 cm = 250 m.
\n
🗺️ Skala 1 : 25 000 to typowa skala polskich map turystycznych i topograficznych Pienin/Tatr. Na takiej mapie 4 cm = 1 km. Trzy Korony to szczyt w Pieninach (909 m n.p.m.) - trasy w Pienińskim Parku Narodowym są dobrze odwzorowane właśnie w tej skali.
\n

Typowe pułapki i uwagi

\n
⚠️ Pułapka 1 - zapomnienie o przeliczeniu jednostek. Wynik mnożenia \\(16{,}8 \\times 25\\,000 = 420\\,000\\) to centymetry, nie metry. Musisz podzielić przez 100: \\(420\\,000 \\text{ cm} \\div 100 = 4\\,200 \\text{ m}\\). Wpisanie 420 000 m to błąd (to byłoby 420 km!).
\n
⚠️ Pułapka 2 - błędna skala. Na mapach w arkuszach CKE bywa skala 1 : 50 000 lub 1 : 25 000 - zawsze sprawdź legendę tej konkretnej mapy. Użycie skali 1 : 50 000 dałoby wynik 8 400 m, co jest dwukrotnie za dużo.
\n
⚠️ Pułapka 3 - brak pokazanych obliczeń. Klucz CKE wymaga zarówno poprawnego wyniku, jak i zapisanego toku rozumowania. Sam wynik „4 200 m" bez działań = 0 punktów.
"}]}