{"id":"geografia-2022-maj-matura-rozszerzona/zad/8.2","paper_id":"geografia-2022-maj-matura-rozszerzona","number":"8.2","points":1,"ptype":"open","subject":"geografia","category":"matura","year":2022,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 8.2. (0-1)\nOblicz, która jest godzina według czasu słonecznego w punkcie A, jeśli w punkcie B\nw tym samym momencie jest godzina 16.15 czasu słonecznego. Zapisz obliczenia.\nObliczenia:\nOdpowiedź:\nEGEP-R0_100","answer":null,"answer_text":"Zadanie 8.2. (0-1)\nIV etap edukacyjny\nIV. Pozyskiwanie, przetwarzanie oraz\nprezentowanie informacji na podstawie\nróżnych źródeł informacji geograficznej […].\nIV etap edukacyjny\n1.4) Zdający formułuje zależności\nprzyczynowo-skutkowe, funkcjonalne\ni czasowe między wybranymi elementami\nśrodowiska przyrodniczego […].\n2.2) Zdający wskazuje konsekwencje\nruchów Ziemi.\nIII etap\n2.2) Zdający posługuje się ze zrozumieniem\n[pojęciem] czas słoneczny […].\nZasady oceniania\n1 pkt - poprawne obliczenia i poprawny wynik.\n0 pkt - odpowiedź, która nie spełnia powyższego kryterium.\nRozwiązanie\n15.51\nPrzykładowe obliczenia\n22°E -16°E = 6°\n1° - 4 min\n6° × 4 = 24 min\n16.15 - 24 min = 15.51","solution":"## Poprawna odpowiedź\n\nGodzina według czasu słonecznego w punkcie A wynosi **15:51**.\n\n## Sposób 1 - różnica długości geograficznej → różnica czasu\n\n**Krok 1. Odczytaj współrzędne punktów z mapy.**\n\nZ mapy z arkusza:\n- Punkt B leży na **22°E**\n- Punkt A leży na **16°E**\n\n**Krok 2. Oblicz różnicę długości geograficznej.**\n\n\\[\n\\Delta\\lambda = 22^\\circ\\text{E} - 16^\\circ\\text{E} = 6^\\circ\n\\]\n\nPunkt A jest położony **na zachód** od punktu B (mniejsza wartość długości wschodniej).\n\n**Krok 3. Przelicz różnicę stopni na różnicę czasu.**\n\nZiemia obraca się o \\(360^\\circ\\) w ciągu 24 godzin, więc:\n\n\\[\n1^\\circ = 4 \\text{ minuty czasu słonecznego}\n\\]\n\n\\[\n\\Delta t = 6^\\circ \\times 4 \\text{ min} = 24 \\text{ minuty}\n\\]\n\n**Krok 4. Wyznacz godzinę w punkcie A.**\n\nPunkt A leży na zachód od B → czas słoneczny w A jest **wcześniejszy**:\n\n\\[\nt_A = 16{:}15 - 24 \\text{ min} = \\mathbf{15{:}51}\n\\]\n\n## Sposób 2 - weryfikacja przez wzór ogólny czasu słonecznego\n\nCzas słoneczny miejsca zależy wprost od jego długości geograficznej:\n\n\\[\nt = \\text{UTC} + \\frac{\\lambda}{15^\\circ}\n\\]\n\nJeśli w B (22°E) jest 16:15 czasu słonecznego, to odpowiadający UTC:\n\n\\[\n\\text{UTC} = 16{:}15 - \\frac{22}{15} \\text{ h} = 16{:}15 - 1\\text{h}\\,28\\text{min} = 14{:}47\n\\]\n\nCzas słoneczny w A (16°E):\n\n\\[\nt_A = 14{:}47 + \\frac{16}{15} \\text{ h} = 14{:}47 + 1\\text{h}\\,04\\text{min} = 15{:}51\n\\]\n\nWynik zgodny: **15:51** ✓\n\n## Schemat oceniania CKE - ile punktów za co\n\n> 📋 **Klucz CKE - schemat punktowania (zadanie 8.2, max 1 pkt):**\n> - **1 pkt** - poprawne obliczenia **i** poprawny wynik (15:51)\n> - **0 pkt** - brak obliczeń, same obliczenia bez wyniku, błędny wynik lub jedynie wynik bez obliczeń\n\n> **Co MUSISZ napisać, żeby dostać punkt:**\n> 1. Odjąć długości geograficzne: \\(22^\\circ - 16^\\circ = 6^\\circ\\)\n> 2. Przeliczyć stopnie na minuty czasu: \\(6 \\times 4 = 24 \\text{ min}\\)\n> 3. Odjąć od godziny w B: \\(16{:}15 - 24 \\text{ min} = 15{:}51\\)\n> 4. Zapisać wynik: **15:51** (lub równoważnie 15 h 51 min)\n\n> **Nie wystarczy** podać samego wyniku bez obliczeń - klucz wymaga **zapisanych obliczeń**.\n\n## Wzory i referencje\n\n📐 **Związek długości geograficznej z czasem słonecznym:**\n\\[\n1^\\circ \\text{ długości geograficznej} = 4 \\text{ minuty czasu słonecznego}\n\\]\nWynika z: \\(\\frac{24 \\text{ h} \\times 60 \\text{ min}}{360^\\circ} = \\frac{1440}{360} = 4 \\text{ min/°}\\)\n\n📐 **Ogólna zasada:** im bardziej na **wschód**, tym czas słoneczny **późniejszy** (Słońce wschodzi wcześniej). Im bardziej na **zachód**, tym czas **wcześniejszy**.\n\n## Dlaczego inne odpowiedzi są błędne\n\n| Błędny wynik | Skąd się bierze |\n| **16:39** | Uczeń **dodał** 24 minuty zamiast odjąć - nie zauważył, że A leży na zachód od B |\n| **16:06** | Przeliczył \\(6^\\circ\\) jako 6 minut (pomylił stopnie z minutami czasu) |\n| **15:09** | Odjął \\(6 \\times 6 = 36\\) minut - błędna przelicznia (użył 6 min/° zamiast 4 min/°) |\n\n## Typowe pułapki\n\n> ⚠️ **Uwaga: wschód czy zachód?** To najczęstszy błąd. Punkt leżący **na zachód** ma czas słoneczny **wcześniejszy** - Słońce jeszcze nie doszło do jego południka. Jeśli A jest na zachód od B, **odejmuj** czas. Jeśli na wschód - **dodawaj**.\n\n> ⚠️ **Uwaga: 4 minuty, nie 1 minuta!** Przelicznik to \\(1^\\circ = 4 \\text{ min}\\), nie 1 min. Błąd ten pojawia się bardzo często przy ciśnieniu egzaminacyjnym.\n\n> ⚠️ **Czas słoneczny ≠ czas urzędowy.** Zadanie pyta o czas słoneczny (zależny od długości geograficznej), nie o czas strefowy CET/CEST. Nie dodawaj żadnych poprawek strefowych - tu liczy się tylko geometria.","image":"img/geografia-2022-maj-matura-rozszerzona/zad-8.2.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":6,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"maturazai","text_source":"ocr","source_label":"Geografia · Matura · maj 2022 (rozszerzona)","subject_label":"Geografia","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 8.2. (0-1)
Oblicz, która jest godzina według czasu słonecznego w punkcie A, jeśli w punkcie B
w tym samym momencie jest godzina 16.15 czasu słonecznego. Zapisz obliczenia.
Obliczenia:
Odpowiedź:
EGEP-R0_100

","answer_text_html":"

Zadanie 8.2. (0-1)
IV etap edukacyjny
IV. Pozyskiwanie, przetwarzanie oraz
prezentowanie informacji na podstawie
różnych źródeł informacji geograficznej […].
IV etap edukacyjny
1.4) Zdający formułuje zależności
przyczynowo-skutkowe, funkcjonalne
i czasowe między wybranymi elementami
środowiska przyrodniczego […].
2.2) Zdający wskazuje konsekwencje
ruchów Ziemi.
III etap
2.2) Zdający posługuje się ze zrozumieniem
[pojęciem] czas słoneczny […].
Zasady oceniania
1 pkt - poprawne obliczenia i poprawny wynik.
0 pkt - odpowiedź, która nie spełnia powyższego kryterium.
Rozwiązanie
15.51
Przykładowe obliczenia
22°E -16°E = 6°
1° - 4 min
6° × 4 = 24 min
16.15 - 24 min = 15.51

","solutions":[{"source":"maturazai","label":"maturazai.pl (AI)","kind":"text","html":"

Poprawna odpowiedź

\n

Godzina według czasu słonecznego w punkcie A wynosi 15:51.

\n

Sposób 1 - różnica długości geograficznej → różnica czasu

\n

Krok 1. Odczytaj współrzędne punktów z mapy.

\n

Z mapy z arkusza:

\n\n

Krok 2. Oblicz różnicę długości geograficznej.

\n

\\[
\\Delta\\lambda = 22^\\circ\\text{E} - 16^\\circ\\text{E} = 6^\\circ
\\]

\n

Punkt A jest położony na zachód od punktu B (mniejsza wartość długości wschodniej).

\n

Krok 3. Przelicz różnicę stopni na różnicę czasu.

\n

Ziemia obraca się o \\(360^\\circ\\) w ciągu 24 godzin, więc:

\n

\\[
1^\\circ = 4 \\text{ minuty czasu słonecznego}
\\]

\n

\\[
\\Delta t = 6^\\circ \\times 4 \\text{ min} = 24 \\text{ minuty}
\\]

\n

Krok 4. Wyznacz godzinę w punkcie A.

\n

Punkt A leży na zachód od B → czas słoneczny w A jest wcześniejszy:

\n

\\[
t_A = 16{:}15 - 24 \\text{ min} = \\mathbf{15{:}51}
\\]

\n

Sposób 2 - weryfikacja przez wzór ogólny czasu słonecznego

\n

Czas słoneczny miejsca zależy wprost od jego długości geograficznej:

\n

\\[
t = \\text{UTC} + \\frac{\\lambda}{15^\\circ}
\\]

\n

Jeśli w B (22°E) jest 16:15 czasu słonecznego, to odpowiadający UTC:

\n

\\[
\\text{UTC} = 16{:}15 - \\frac{22}{15} \\text{ h} = 16{:}15 - 1\\text{h}\\,28\\text{min} = 14{:}47
\\]

\n

Czas słoneczny w A (16°E):

\n

\\[
t_A = 14{:}47 + \\frac{16}{15} \\text{ h} = 14{:}47 + 1\\text{h}\\,04\\text{min} = 15{:}51
\\]

\n

Wynik zgodny: 15:51 ✓

\n

Schemat oceniania CKE - ile punktów za co

\n
📋 Klucz CKE - schemat punktowania (zadanie 8.2, max 1 pkt):
- 1 pkt - poprawne obliczenia i poprawny wynik (15:51)
- 0 pkt - brak obliczeń, same obliczenia bez wyniku, błędny wynik lub jedynie wynik bez obliczeń
\n
Co MUSISZ napisać, żeby dostać punkt:
1. Odjąć długości geograficzne: \\(22^\\circ - 16^\\circ = 6^\\circ\\)
2. Przeliczyć stopnie na minuty czasu: \\(6 \\times 4 = 24 \\text{ min}\\)
3. Odjąć od godziny w B: \\(16{:}15 - 24 \\text{ min} = 15{:}51\\)
4. Zapisać wynik: 15:51 (lub równoważnie 15 h 51 min)
\n
Nie wystarczy podać samego wyniku bez obliczeń - klucz wymaga zapisanych obliczeń.
\n

Wzory i referencje

\n

📐 Związek długości geograficznej z czasem słonecznym:
\\[
1^\\circ \\text{ długości geograficznej} = 4 \\text{ minuty czasu słonecznego}
\\]
Wynika z: \\(\\frac{24 \\text{ h} \\times 60 \\text{ min}}{360^\\circ} = \\frac{1440}{360} = 4 \\text{ min/°}\\)

\n

📐 Ogólna zasada: im bardziej na wschód, tym czas słoneczny późniejszy (Słońce wschodzi wcześniej). Im bardziej na zachód, tym czas wcześniejszy.

\n

Dlaczego inne odpowiedzi są błędne

\n

| Błędny wynik | Skąd się bierze |
| 16:39 | Uczeń dodał 24 minuty zamiast odjąć - nie zauważył, że A leży na zachód od B |
| 16:06 | Przeliczył \\(6^\\circ\\) jako 6 minut (pomylił stopnie z minutami czasu) |
| 15:09 | Odjął \\(6 \\times 6 = 36\\) minut - błędna przelicznia (użył 6 min/° zamiast 4 min/°) |

\n

Typowe pułapki

\n
⚠️ Uwaga: wschód czy zachód? To najczęstszy błąd. Punkt leżący na zachód ma czas słoneczny wcześniejszy - Słońce jeszcze nie doszło do jego południka. Jeśli A jest na zachód od B, odejmuj czas. Jeśli na wschód - dodawaj.
\n
⚠️ Uwaga: 4 minuty, nie 1 minuta! Przelicznik to \\(1^\\circ = 4 \\text{ min}\\), nie 1 min. Błąd ten pojawia się bardzo często przy ciśnieniu egzaminacyjnym.
\n
⚠️ Czas słoneczny ≠ czas urzędowy. Zadanie pyta o czas słoneczny (zależny od długości geograficznej), nie o czas strefowy CET/CEST. Nie dodawaj żadnych poprawek strefowych - tu liczy się tylko geometria.
"}]}