{"id":"geografia-2023-maj-matura-rozszerzona/zad/1.2","paper_id":"geografia-2023-maj-matura-rozszerzona","number":"1.2","points":2,"ptype":"open","subject":"geografia","category":"matura","year":2023,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 1.2. (0-2)\nOblicz długość w terenie trasy wycieczki przebiegającej zielonym szlakiem rowerowym,\na następnie czas potrzebny do pieszego pokonania tej trasy. Przyjmij, że:\n- długość trasy na mapie szczegółowej wynosi 20 cm\n- turysta idzie z prędkością 4 km/h\n- różnica wysokości pokonywana przez turystę nie wydłuża czasu trwania wycieczki.\nDługość trasy podaj w kilometrach, a czas przejścia - w godzinach i minutach. Zapisz\nobliczenia.\nObliczenia\nDługość trasy w terenie: km\nCzas przejścia: godz min.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 1.2. (0-2)\nWymagania ogólne\nWymaganie szczegółowe\nPoziom rozszerzony\nI. Wiedza geograficzna\n2. Rozszerzenie wiedzy niezbędnej do\nzrozumienia istoty zjawisk oraz […]\nprocesów zachodzących w środowisku\ngeograficznym w skali lokalnej […].\nII. Umiejętności i stosowanie wiedzy\nw praktyce\n11. Analizowanie […] współzależności\nzachodzących w środowisku geograficznym\nz wykorzystaniem […] map\nogólnogeograficznych […].\nPoziom podstawowy\n1. Korzystanie z […] map […] w celu\nzdobywania, przetwarzania i prezentowania\ninformacji geograficznych.\n8. Wykonywanie obliczeń matematycznych\nz zakresu geografii fizycznej i społeczno-\n-ekonomicznej w celu wnioskowania\no zjawiskach i procesach geograficznych.\nPoziom podstawowy\nI.3) Zdający czyta i interpretuje treści\nróżnych map, w tym topograficznych.\nZasady oceniania\n2 pkt - poprawny sposób obliczenia długości trasy w terenie i czasu jej przejścia wraz\nz poprawnymi wynikami.\n1 pkt - poprawny sposób obliczenia długości trasy w terenie wraz z poprawnym wynikiem.\nalbo\n- poprawny sposób obliczenia długości trasy w terenie i czasu jej przejścia bez\npoprawnych wyników.\n0 pkt - odpowiedź, która nie spełnia powyższych kryteriów.\nRozwiązanie\nDługość trasy:\nskala liczbowa mapy 1 : 55 000\n1 cm : 550 m\n20 x 550 m = 11 000 m = 11 km\nCzas przejścia\n11 000 m : 4 km/h = 2,75 h = 2 h 45 min\nOdpowiedź: Długość trasy w terenie: 11 km, czas przejścia 2 h 45 min.","solution":"Skala mapy 1:55 000. Długość trasy: 20 cm × 550 m = **11 km**. Czas: 11 km ÷ 4 km/h = 2,75 h = **2 h 45 min**.","image":"img/geografia-2023-maj-matura-rozszerzona/zad-1.2.webp","solution_image":null,"topics":"wybrzeże Bałtyku, jezioro Sarbsko, Słowiński PN, wydmy paraboliczne","page_from":5,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"maturaonline","text_source":"ocr","source_label":"Geografia · Matura · maj 2023 (rozszerzona)","subject_label":"Geografia","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 1.2. (0-2)
Oblicz długość w terenie trasy wycieczki przebiegającej zielonym szlakiem rowerowym,
a następnie czas potrzebny do pieszego pokonania tej trasy. Przyjmij, że:

\n\n

Długość trasy podaj w kilometrach, a czas przejścia - w godzinach i minutach. Zapisz
obliczenia.
Obliczenia
Długość trasy w terenie: km
Czas przejścia: godz min.

","answer_text_html":"

Zadanie 1.2. (0-2)
Wymagania ogólne
Wymaganie szczegółowe
Poziom rozszerzony
I. Wiedza geograficzna

\n
  1. Rozszerzenie wiedzy niezbędnej do
\n

zrozumienia istoty zjawisk oraz […]
procesów zachodzących w środowisku
geograficznym w skali lokalnej […].
II. Umiejętności i stosowanie wiedzy
w praktyce

\n
  1. Analizowanie […] współzależności
\n

zachodzących w środowisku geograficznym
z wykorzystaniem […] map
ogólnogeograficznych […].
Poziom podstawowy

\n
  1. Korzystanie z […] map […] w celu
\n

zdobywania, przetwarzania i prezentowania
informacji geograficznych.

\n
  1. Wykonywanie obliczeń matematycznych
\n

z zakresu geografii fizycznej i społeczno-
-ekonomicznej w celu wnioskowania
o zjawiskach i procesach geograficznych.
Poziom podstawowy
I.3) Zdający czyta i interpretuje treści
różnych map, w tym topograficznych.
Zasady oceniania
2 pkt - poprawny sposób obliczenia długości trasy w terenie i czasu jej przejścia wraz
z poprawnymi wynikami.
1 pkt - poprawny sposób obliczenia długości trasy w terenie wraz z poprawnym wynikiem.
albo

\n\n

poprawnych wyników.
0 pkt - odpowiedź, która nie spełnia powyższych kryteriów.
Rozwiązanie
Długość trasy:
skala liczbowa mapy 1 : 55 000
1 cm : 550 m
20 x 550 m = 11 000 m = 11 km
Czas przejścia
11 000 m : 4 km/h = 2,75 h = 2 h 45 min
Odpowiedź: Długość trasy w terenie: 11 km, czas przejścia 2 h 45 min.

","solutions":[{"source":"maturaonline","label":"matura-online.pl","kind":"text","html":"

Skala mapy 1:55 000. Długość trasy: 20 cm × 550 m = 11 km. Czas: 11 km ÷ 4 km/h = 2,75 h = 2 h 45 min.

"},{"source":"maturazai","label":"maturazai.pl (AI)","kind":"text","html":"

Poprawna odpowiedź

\n

Długość trasy w terenie: 11 km
Czas przejścia: 2 h 45 min

\n

Sposób 1 - skala liczbowa → przeliczenie → czas

\n

Krok 1. Odczytaj skalę mapy.

\n

Mapa szczegółowa użyta w zadaniu ma skalę 1 : 55 000.
Oznacza to: 1 cm na mapie = 55 000 cm = 550 m w terenie.

\n

Krok 2. Oblicz długość trasy w terenie.

\n

\\[
d = 20 \\text{ cm} \\times 550 \\text{ m/cm} = 11\\,000 \\text{ m} = \\mathbf{11 \\text{ km}}
\\]

\n

Krok 3. Oblicz czas przejścia.

\n

\\[
t = \\frac{d}{v} = \\frac{11 \\text{ km}}{4 \\text{ km/h}} = 2{,}75 \\text{ h}
\\]

\n

Przelicz ułamek godziny na minuty:

\n

\\[
0{,}75 \\text{ h} = 0{,}75 \\times 60 \\text{ min} = 45 \\text{ min}
\\]

\n

Wynik: czas przejścia = 2 h 45 min.

\n

Sposób 2 - weryfikacja przez przeliczenie jednostek krok po kroku

\n

Zamiast mnożyć przez 550 m, możesz przeliczać wprost:

\n\n

Czas jako mieszana liczba jednostkowa:

\n\n

Schemat oceniania CKE - ile punktów za co

\n
📋 Klucz CKE - schemat punktowania (zadanie 1.2, max 2 pkt):

- 2 pkt - poprawny sposób obliczenia długości trasy w terenie i czasu jej przejścia wraz z poprawnymi wynikami (11 km i 2 h 45 min).
- 1 pkt - poprawny sposób obliczenia długości trasy w terenie wraz z poprawnym wynikiem (11 km) albo poprawny sposób obliczenia obu wielkości, ale bez poprawnych wyników końcowych (np. błąd rachunkowy przy poprawnej metodzie).
- 0 pkt - odpowiedź niespełniająca powyższych kryteriów (np. tylko wynik bez obliczeń, błędna skala, błędna metoda).

Co MUSISZ zapisać, żeby dostać 2 pkt:
1. Jawne użycie skali 1 : 55 000 (lub równoważne: „1 cm = 550 m").
2. Mnożenie: 20 × 550 m = 11 000 m = 11 km.
3. Dzielenie: 11 km ÷ 4 km/h = 2,75 h.
4. Przeliczenie: 0,75 h = 45 min → wynik 2 h 45 min.

Uwaga: Za sam wynik bez obliczeń CKE nie przyznaje punktów - obliczenia są wymagane.
\n

Wzory i referencje

\n
📐 Wzór: skala mapy
\\[
d_\\text{teren} = d_\\text{mapa} \\times M
\\]
gdzie \\(M\\) to mianownik skali (tutaj \\(M = 55\\,000\\)).
Jednostki: cm × cm = cm → przelicz na metry i kilometry.
\n
⏱️ Wzór: czas ruchu jednostajnego
\\[
t = \\frac{d}{v}
\\]
\\(d = 11 \\text{ km}\\), \\(v = 4 \\text{ km/h}\\) → \\(t = 2{,}75 \\text{ h} = 2 \\text{ h } 45 \\text{ min}\\).
\n
🔄 Przelicznik ułamka godziny na minuty:
\\[
x \\text{ h} \\to x \\times 60 \\text{ min}
\\]
Np. \\(0{,}75 \\times 60 = 45 \\text{ min}\\); \\(0{,}5 \\times 60 = 30 \\text{ min}\\); \\(0{,}25 \\times 60 = 15 \\text{ min}\\).
\n

Typowe pułapki i uwaga

\n
⚠️ Pułapka 1 - zapomnienie o skali mapy. Skala 1 : 55 000 nie jest podana w treści zadania - trzeba ją odczytać z legendy mapy szczegółowej (barwny załącznik). Jeśli uczeń przyjmie inną skalę (np. 1 : 50 000), otrzyma inny wynik i straci punkt.
\n
⚠️ Pułapka 2 - zapis czasu jako liczby dziesiętnej. Wynik 2,75 h to NIE „2 h 75 min". Ułamek 0,75 należy pomnożyć przez 60, żeby dostać minuty. Wiele osób zapisuje błędnie „2 h 75 min" lub „2 h 70 min".
\n
⚠️ Pułapka 3 - zamiana jednostek. Obliczenia najłatwiej prowadzić konsekwentnie w jednych jednostkach (np. wszystko w metrach lub wszystko w kilometrach). Mieszanie cm, m i km bez przeliczenia to najczęstszy błąd rachunkowy.
"}]}