{"id":"geografia-2025-maj-matura-rozszerzona/zad/7","paper_id":"geografia-2025-maj-matura-rozszerzona","number":"7","points":2,"ptype":"open","subject":"geografia","category":"matura","year":2025,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 7.\nNa rysunku przedstawiono położenie Księżyca i Ziemi oraz oświetlenie tych ciał niebieskich\nprzez Słońce w wybranym momencie w dniu równonocy. Literami A i B oznaczono wybrane\npunkty na Ziemi. Nie zachowano właściwych proporcji między odległością Ziemi i Księżyca\na ich wymiarami.","answer":null,"answer_text":null,"solution":"Odpowiedź: **7.1.** — **PF** 1. **P** — A leży na linii dnia/nocy na półkuli N. Ziemia obraca się z W na E, więc dla obserwatora w A właśnie zachodzi obrót do strony oświetlonej — **wschód Słońca**. 2. **F** — Księżyc na rysunku oświetlony tylko częściowo (po stronie Słońca). Z punktu B widziany w **kwadrze**, NIE w pełni. (Pełnia byłaby, gdyby Księżyc był po przeciwnej stronie Ziemi niż Słońce.) **7.2.** — **φ = 9°30′ S** $$\\varphi = 90° - h_{gS} = 90° - 80°30' = 9°30'$$ (Punkt B leży na półkuli południowej — wniosek z rysunku.)\n\nTreść zadania (CKE)\n\nZadanie 7.\n\nNa rysunku przedstawiono położenie Księżyca i Ziemi oraz oświetlenie tych ciał niebieskich przez Słońce w wybranym momencie w dniu równonocy. Literami A i B oznaczono wybrane punkty na Ziemi. Nie zachowano właściwych proporcji między odległością Ziemi i Księżyca a ich wymiarami.\n\nZadanie 7.1. (0–1)\n\nOceń, czy poniższe informacje są prawdziwe.\n\nNr | Zdanie | Ocena\n1. | W punkcie A, w momencie przedstawionym na rysunku, jest wschód Słońca. | P / F\n2. | Względem obserwatora znajdującego się w punkcie B Księżyc jest w pełni. | P / F\n\nZadanie 7.2. (0–1)\n\nW sytuacji przedstawionej na rysunku Słońce góruje nad punktem B na wysokości 80°30′.\n\nOblicz szerokość geograficzną punktu oznaczonego literą B, a następnie uzupełnij zdanie. Zapisz obliczenia.\n\nSzerokość geograficzna wynosi: .......... (wpisz N albo S): ..........\n\nCo zrobić?\n\n7.1. — P/F o wschodzie Słońca i fazie Księżyca\n\nZdanie 1: \"W punkcie A jest wschód Słońca\" → punkt A leży na terminatorze (granicy dzień/noc) półkuli N. Ziemia obraca się z zachodu na wschód, więc obserwator w punkcie A właśnie wchodzi w stronę oświetloną → wschód Słońca. PRAWDA.\n\nZdanie 2: \"Względem B Księżyc jest w pełni\" → FAŁSZ. Pełnia występuje, gdy Księżyc jest po przeciwnej stronie Ziemi niż Słońce. Na rysunku Księżyc i Słońce są po tej samej stronie Ziemi → obserwator z Ziemi widzi Księżyc tylko częściowo oświetlony (kwadra lub nów, NIE pełnia).\n\n7.2. — szerokość geograficzna B\n\nWzór dla dnia równonocy (deklinacja Słońca = 0°): $h_{gS} = 90° - |\\varphi|$, gdzie $|\\varphi|$ to wartość bezwzględna szerokości.\n\nPodstaw $h_{gS} = 80°30'$:\n\n$$80°30' = 90° - |\\varphi|$$\n\n$$|\\varphi| = 90° - 80°30' = 9°30'$$\n\nPółkula: z rysunku odczytaj, że B leży na półkuli południowej (poniżej równika).\n\nCzyli φ = 9°30′ S.\n\nPunktacja CKE\n\n- 7.1: 1 pkt — dwie poprawne oceny.\n- 7.2: 1 pkt — poprawne obliczenie + półkula.\n\nPo co to umieć\n\nAstronomiczne podstawy geografii:\n- Wschód/zachód Słońca — wynika z obrotu Ziemi (z W na E).\n- Fazy Księżyca — wynikają z pozycji Księżyca względem Słońca i Ziemi (cykl 29,5 dnia).\n- Wysokość Słońca w południe — zależy od szerokości i deklinacji.\n- Równonoc — Słońce nad równikiem (δ = 0°), dni równe nocom.\n\nWzory $h = 90° - \\varphi$ (równonoc), $h = 90° - \\varphi + 23°27'$ (przesilenie letnie), $h = 90° - \\varphi - 23°27'$ (przesilenie zimowe) — obowiązkowo na maturze.\n\nTypowy błąd: Wzór $h = 90° - φ$ obowiązuje **wyłącznie w dniach równonocy** (deklinacja Słońca = 0°).","image":"img/geografia-2025-maj-matura-rozszerzona/zad-7.webp","solution_image":null,"topics":"astronomia, równonoca, wschód Słońca, fazy Księżyca, szerokość geograficzna","page_from":10,"source":"maturaonline","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":"maturaonline","text_source":"ocr","source_label":"Geografia · Matura · maj 2025 (rozszerzona)","subject_label":"Geografia","category_label":"Matura","text_html":"<p>Zadanie 7.<br>Na rysunku przedstawiono położenie Księżyca i Ziemi oraz oświetlenie tych ciał niebieskich<br>przez Słońce w wybranym momencie w dniu równonocy. Literami A i B oznaczono wybrane<br>punkty na Ziemi. Nie zachowano właściwych proporcji między odległością Ziemi i Księżyca<br>a ich wymiarami.</p>","solutions":[{"source":"maturaonline","label":"matura-online.pl","kind":"text","html":"<p>Odpowiedź: <strong>7.1.</strong> — <strong>PF</strong> 1. <strong>P</strong> — A leży na linii dnia/nocy na półkuli N. Ziemia obraca się z W na E, więc dla obserwatora w A właśnie zachodzi obrót do strony oświetlonej — <strong>wschód Słońca</strong>. 2. <strong>F</strong> — Księżyc na rysunku oświetlony tylko częściowo (po stronie Słońca). Z punktu B widziany w <strong>kwadrze</strong>, NIE w pełni. (Pełnia byłaby, gdyby Księżyc był po przeciwnej stronie Ziemi niż Słońce.) <strong>7.2.</strong> — <strong>φ = 9°30′ S</strong> $$\\varphi = 90° - h_{gS} = 90° - 80°30&#x27; = 9°30&#x27;$$ (Punkt B leży na półkuli południowej — wniosek z rysunku.)</p>\n<p>Treść zadania (CKE)</p>\n<p>Zadanie 7.</p>\n<p>Na rysunku przedstawiono położenie Księżyca i Ziemi oraz oświetlenie tych ciał niebieskich przez Słońce w wybranym momencie w dniu równonocy. Literami A i B oznaczono wybrane punkty na Ziemi. Nie zachowano właściwych proporcji między odległością Ziemi i Księżyca a ich wymiarami.</p>\n<p>Zadanie 7.1. (0–1)</p>\n<p>Oceń, czy poniższe informacje są prawdziwe.</p>\n<p>Nr | Zdanie | Ocena</p>\n<ol><li>| W punkcie A, w momencie przedstawionym na rysunku, jest wschód Słońca. | P / F</li><li>| Względem obserwatora znajdującego się w punkcie B Księżyc jest w pełni. | P / F</li></ol>\n<p>Zadanie 7.2. (0–1)</p>\n<p>W sytuacji przedstawionej na rysunku Słońce góruje nad punktem B na wysokości 80°30′.</p>\n<p>Oblicz szerokość geograficzną punktu oznaczonego literą B, a następnie uzupełnij zdanie. Zapisz obliczenia.</p>\n<p>Szerokość geograficzna wynosi: .......... (wpisz N albo S): ..........</p>\n<p>Co zrobić?</p>\n<p>7.1. — P/F o wschodzie Słońca i fazie Księżyca</p>\n<p>Zdanie 1: &quot;W punkcie A jest wschód Słońca&quot; → punkt A leży na terminatorze (granicy dzień/noc) półkuli N. Ziemia obraca się z zachodu na wschód, więc obserwator w punkcie A właśnie wchodzi w stronę oświetloną → wschód Słońca. PRAWDA.</p>\n<p>Zdanie 2: &quot;Względem B Księżyc jest w pełni&quot; → FAŁSZ. Pełnia występuje, gdy Księżyc jest po przeciwnej stronie Ziemi niż Słońce. Na rysunku Księżyc i Słońce są po tej samej stronie Ziemi → obserwator z Ziemi widzi Księżyc tylko częściowo oświetlony (kwadra lub nów, NIE pełnia).</p>\n<p>7.2. — szerokość geograficzna B</p>\n<p>Wzór dla dnia równonocy (deklinacja Słońca = 0°): $h_{gS} = 90° - |\\varphi|$, gdzie $|\\varphi|$ to wartość bezwzględna szerokości.</p>\n<p>Podstaw $h_{gS} = 80°30&#x27;$:</p>\n<p>$$80°30&#x27; = 90° - |\\varphi|$$</p>\n<p>$$|\\varphi| = 90° - 80°30&#x27; = 9°30&#x27;$$</p>\n<p>Półkula: z rysunku odczytaj, że B leży na półkuli południowej (poniżej równika).</p>\n<p>Czyli φ = 9°30′ S.</p>\n<p>Punktacja CKE</p>\n<ul><li>7.1: 1 pkt — dwie poprawne oceny.</li><li>7.2: 1 pkt — poprawne obliczenie + półkula.</li></ul>\n<p>Po co to umieć</p>\n<p>Astronomiczne podstawy geografii:</p>\n<ul><li>Wschód/zachód Słońca — wynika z obrotu Ziemi (z W na E).</li><li>Fazy Księżyca — wynikają z pozycji Księżyca względem Słońca i Ziemi (cykl 29,5 dnia).</li><li>Wysokość Słońca w południe — zależy od szerokości i deklinacji.</li><li>Równonoc — Słońce nad równikiem (δ = 0°), dni równe nocom.</li></ul>\n<p>Wzory $h = 90° - \\varphi$ (równonoc), $h = 90° - \\varphi + 23°27&#x27;$ (przesilenie letnie), $h = 90° - \\varphi - 23°27&#x27;$ (przesilenie zimowe) — obowiązkowo na maturze.</p>\n<p>Typowy błąd: Wzór $h = 90° - φ$ obowiązuje <strong>wyłącznie w dniach równonocy</strong> (deklinacja Słońca = 0°).</p>"}]}