{"id":"geografia-2025-maj-matura-rozszerzona/zad/7.2","paper_id":"geografia-2025-maj-matura-rozszerzona","number":"7.2","points":1,"ptype":"open","subject":"geografia","category":"matura","year":2025,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 7.2. (0-1)\nW sytuacji przedstawionej na rysunku Słońce góruje nad punktem B na wysokości 80°30′.\nOblicz szerokość geograficzną punktu oznaczonego literą B, a następnie uzupełnij\nzdanie. Zapisz obliczenia.\nObliczenia\nSzerokość geograficzna wynosi (wpisz wynik obliczeń): (wpisz N albo S):\n7.1.\n0-1\n7.2.\n0-1\nMGEP-R0_100","answer":null,"answer_text":"Zadanie 7.2. (0-1)\nWymagania ogólne\nWymagania szczegółowe\nZakres rozszerzony\nI. Wiedza geograficzna\n2. Rozszerzenie wiedzy niezbędnej do\nzrozumienia istoty zjawisk oraz charakteru\ni dynamiki procesów zachodzących\nw środowisku geograficznym.\nII. Umiejętności i stosowanie wiedzy\nw praktyce\n2. Analizowanie i wyjaśnianie zjawisk\ni procesów geograficznych oraz\nzróżnicowania przyrodniczego […] świata.\nZakres podstawowy\n8. Wykonywanie obliczeń matematycznych\nz zakresu geografii fizycznej […] w celu\nwnioskowania o zjawiskach i procesach\ngeograficznych.\nZakres rozszerzony\nII.2) Zdający wyznacza współrzędne\ngeograficzne dowolnego punktu na\npowierzchni Ziemi na podstawie wysokości\ngórowania Słońca w dniach równonocy […].\nZakres podstawowy\nII.2) Zdający […] charakteryzuje […]\nnastępstwa [ruchów Ziemi].\nZasady oceniania\n1 pkt - poprawny sposób obliczenia i poprawne uzupełnienie zdania.\n0 pkt - odpowiedź niespełniająca wymagań na 1 pkt albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie\nPrzykład zapisu obliczeń:\nhgS = 90° - φ\nφ = 90° - hgS\nφ = 90° - 80°30′\nφ = 9°30′\nOdpowiedź: 9°30′ S","solution":"— **φ = 9°30′ S** $$\\varphi = 90° - h_{gS} = 90° - 80°30' = 9°30'$$ (Punkt B leży na półkuli południowej — wniosek z rysunku.)","image":"img/geografia-2025-maj-matura-rozszerzona/zad-7.2.webp","solution_image":null,"topics":"astronomia, równonoca, wschód Słońca, fazy Księżyca, szerokość geograficzna","page_from":10,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"maturaonline","text_source":"ocr","source_label":"Geografia · Matura · maj 2025 (rozszerzona)","subject_label":"Geografia","category_label":"Matura","text_html":"<p>Zadanie 7.2. (0-1)<br>W sytuacji przedstawionej na rysunku Słońce góruje nad punktem B na wysokości 80°30′.<br>Oblicz szerokość geograficzną punktu oznaczonego literą B, a następnie uzupełnij<br>zdanie. Zapisz obliczenia.<br>Obliczenia<br>Szerokość geograficzna wynosi (wpisz wynik obliczeń): (wpisz N albo S):<br>7.1.<br>0-1<br>7.2.<br>0-1<br>MGEP-R0_100</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 7.2. (0-1)<br>Wymagania ogólne<br>Wymagania szczegółowe<br>Zakres rozszerzony<br>I. Wiedza geograficzna</p>\n<ol><li>Rozszerzenie wiedzy niezbędnej do</li></ol>\n<p>zrozumienia istoty zjawisk oraz charakteru<br>i dynamiki procesów zachodzących<br>w środowisku geograficznym.<br>II. Umiejętności i stosowanie wiedzy<br>w praktyce</p>\n<ol><li>Analizowanie i wyjaśnianie zjawisk</li></ol>\n<p>i procesów geograficznych oraz<br>zróżnicowania przyrodniczego […] świata.<br>Zakres podstawowy</p>\n<ol><li>Wykonywanie obliczeń matematycznych</li></ol>\n<p>z zakresu geografii fizycznej […] w celu<br>wnioskowania o zjawiskach i procesach<br>geograficznych.<br>Zakres rozszerzony<br>II.2) Zdający wyznacza współrzędne<br>geograficzne dowolnego punktu na<br>powierzchni Ziemi na podstawie wysokości<br>górowania Słońca w dniach równonocy […].<br>Zakres podstawowy<br>II.2) Zdający […] charakteryzuje […]<br>następstwa [ruchów Ziemi].<br>Zasady oceniania<br>1 pkt - poprawny sposób obliczenia i poprawne uzupełnienie zdania.<br>0 pkt - odpowiedź niespełniająca wymagań na 1 pkt albo brak odpowiedzi.<br>Rozwiązanie<br>Przykład zapisu obliczeń:<br>hgS = 90° - φ<br>φ = 90° - hgS<br>φ = 90° - 80°30′<br>φ = 9°30′<br>Odpowiedź: 9°30′ S</p>","solutions":[{"source":"maturaonline","label":"matura-online.pl","kind":"text","html":"<p>— <strong>φ = 9°30′ S</strong> $$\\varphi = 90° - h_{gS} = 90° - 80°30&#x27; = 9°30&#x27;$$ (Punkt B leży na półkuli południowej — wniosek z rysunku.)</p>"},{"source":"maturazai","label":"maturazai.pl (AI)","kind":"text","html":"<h4>Poprawna odpowiedź</h4>\n<p>Szerokość geograficzna punktu B wynosi <strong>\\(9^\\circ 30&#x27;\\) S</strong> (południe).</p>\n<p>Obliczenia: \\(\\varphi = 90^\\circ - 80^\\circ 30&#x27; = 9^\\circ 30&#x27;\\)</p>\n<h4>Sposób 1 - wzór na wysokość Słońca w górze (równonoc)</h4>\n<p><strong>Krok 1 - odczyt z rysunku</strong></p>\n<p>Z rysunku wynika, że Słońce góruje dokładnie nad <strong>równikiem</strong> - jest to sytuacja równonocy (deklinacja Słońca \\(\\delta = 0^\\circ\\)).</p>\n<p><strong>Krok 2 - uproszczony wzór dla \\(\\delta = 0^\\circ\\)</strong></p>\n<p>Ogólny wzór:<br>\\[<br>h_S = 90^\\circ - |\\varphi - \\delta|<br>\\]<br>Przy \\(\\delta = 0^\\circ\\) upraszcza się do:<br>\\[<br>h_S = 90^\\circ - \\varphi<br>\\]</p>\n<p><strong>Krok 3 - obliczenie szerokości geograficznej</strong></p>\n<p>\\[<br>\\varphi = 90^\\circ - h_S = 90^\\circ - 80^\\circ 30&#x27; = 9^\\circ 30&#x27;<br>\\]</p>\n<p><strong>Krok 4 - określenie półkuli</strong></p>\n<p>Z rysunku wynika, że punkt B leży na <strong>półkuli południowej</strong> - Słońce kulminuje po północnej stronie zenitu obserwatora, co jest charakterystyczne dla półkuli S.</p>\n<p><strong>Wynik: \\(\\varphi = 9^\\circ 30&#x27;\\) S</strong></p>\n<h4>Sposób 2 - weryfikacja przez odwrócenie wzoru</h4>\n<p>Sprawdzamy, czy przy \\(\\varphi = 9^\\circ 30&#x27;\\) S i \\(\\delta = 0^\\circ\\) wynik jest zgodny z danymi:</p>\n<p>\\[<br>h_S = 90^\\circ - |{-9^\\circ 30&#x27;} - 0^\\circ| = 90^\\circ - 9^\\circ 30&#x27; = 80^\\circ 30&#x27; \\checkmark<br>\\]</p>\n<p>Wynik potwierdza poprawność obliczeń.</p>\n<h4>Schemat oceniania CKE - ile punktów za co</h4>\n<blockquote>📋 <strong>Klucz CKE - schemat punktowania (zadanie 7.2, max 1 pkt):</strong><br>- <strong>1 pkt</strong> - poprawny sposób obliczenia (\\(\\varphi = 90^\\circ - 80^\\circ 30&#x27;\\)) <strong>ORAZ</strong> poprawne uzupełnienie zdania (\\(9^\\circ 30&#x27;\\) S)<br>- <strong>0 pkt</strong> - tylko sam wynik liczbowy bez obliczenia, tylko obliczenie bez półkuli, błędna półkula (N zamiast S), dowolny błąd rachunkowy<br>- <strong>Akceptowane warianty zapisu:</strong> \\(9°30&#x27;\\text{ S}\\), \\(9,5°\\text{ S}\\), \\(9^\\circ 30&#x27; \\text{ szerokości południowej}\\)<br>- <strong>Wykluczone:</strong> sama odpowiedź \\(9^\\circ 30&#x27;\\) bez określenia półkuli - brak półkuli = 0 pkt</blockquote>\n<p>⚠️ Zadanie jest za <strong>1 punkt</strong> - wymagane są OBYDWA elementy jednocześnie: obliczenie i półkula.</p>\n<h4>Wzory i referencje</h4>\n<blockquote>📐 <strong>Wzór: wysokość Słońca w południe słonecznym</strong><br>\\[h_S = 90^\\circ - |\\varphi - \\delta|\\]<br>Dla równonocy (\\(\\delta = 0^\\circ\\)) upraszcza się do \\(h_S = 90^\\circ - \\varphi\\), skąd \\(\\varphi = 90^\\circ - h_S\\).</blockquote>\n<blockquote>🌍 <strong>Deklinacja Słońca \\(\\delta = 0^\\circ\\):</strong> równonoc wiosenna (21 III) lub jesienna (23 IX) - Słońce świeci prostopadle nad równikiem. Z rysunku odczytujemy, że to właśnie ta sytuacja.</blockquote>\n<blockquote>🧭 <strong>Określenie półkuli:</strong> gdy na rysunku Słońce kulminuje po <strong>stronie północnej</strong> horyzontu (obserwator musi odwrócić twarz na północ, żeby patrzeć na Słońce w południe) → obserwator jest na półkuli <strong>południowej</strong>.</blockquote>\n<h4>Typowe pułapki i uwaga</h4>\n<blockquote>⚠️ <strong>Uwaga 1:</strong> Najczęstszy błąd to odczytanie \\(\\varphi = 80^\\circ 30&#x27;\\) zamiast \\(9^\\circ 30&#x27;\\) - uczniowie &quot;przepisują&quot; wysokość Słońca jako szerokość geograficzną, zamiast odjąć od 90°.</blockquote>\n<blockquote>⚠️ <strong>Uwaga 2:</strong> Pominięcie półkuli (N/S) = <strong>0 punktów</strong> mimo poprawnego obliczenia. Zawsze uzupełniaj obie rubryki: wynik liczbowy i literę N lub S.</blockquote>\n<blockquote>⚠️ <strong>Uwaga 3:</strong> Wzór \\(h_S = 90^\\circ - \\varphi\\) działa TYLKO przy \\(\\delta = 0^\\circ\\). Jeśli zadanie dotyczy innego dnia (np. 22 VI), musisz użyć pełnego wzoru z deklinacją.</blockquote>"}]}