{"id":"geografia-2026-maj-matura-rozszerzona/zad/7.2","paper_id":"geografia-2026-maj-matura-rozszerzona","number":"7.2","points":2,"ptype":"open","subject":"geografia","category":"matura","year":2026,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 7.2. (0-2)\nOblicz wysokość Słońca w dniu równonocy w momencie górowania w miejscu\nwskazanym na fotografii na stronie 9 literą X. Przyjmij szerokość geograficzną tego\nmiejsca odczytaną z mapy z dokładnością do jednej minuty. Zapisz obliczenia i wynik.\nObliczenia\nWysokość Słońca:","answer":null,"answer_text":"Zadanie 7.2. (0-2)\nWymagania ogólne\nWymagania szczegółowe\nZakres rozszerzony\nI. Wiedza geograficzna\n2. Rozszerzenie wiedzy niezbędnej do\nzrozumienia istoty zjawisk oraz charakteru\ni dynamiki procesów zachodzących\nw środowisku geograficznym.\nII. Umiejętności i stosowanie wiedzy\nw praktyce\n11. Analizowanie zjawisk […] zachodzących\nw środowisku geograficznym\nz wykorzystaniem różnych map\nogólnogeograficznych […].\nZakres podstawowy\n8. Wykonywanie obliczeń matematycznych\nz zakresu geografii fizycznej […] w celu\nwnioskowania o zjawiskach i procesach\ngeograficznych.\nZakres rozszerzony\nII.2) Zdający wyznacza współrzędne\ngeograficzne dowolnego punktu na\npowierzchni Ziemi na podstawie wysokości\ngórowania Słońca w dniach równonocy […].\nZakres podstawowy\nII.2) Zdający […] charakteryzuje […]\nnastępstwa [ruchów Ziemi].\nZasady oceniania\n2 pkt - poprawny odczyt szerokości geograficznej, poprawny sposób obliczenia wysokości\ngórowania Słońca i poprawny wynik.\n1 pkt - poprawny sposób obliczenia wysokości górowania Słońca bez poprawnego wyniku\n(odczyt szerokości geograficznej z mniejszą dokładnością niż 1′ lub błąd rachunkowy).\n0 pkt - odpowiedź niespełniająca wymagań na 1 pkt albo brak odpowiedzi.\nPrzykładowe rozwiązanie\nSzerokość geograficzna 49°41'\nhgS = 90° - φ + δ, gdzie: hgS - wysokość górowania Słońca po południowej stronie nieba\nφ - szerokość geograficzna\nδ - deklinacja Słońca\nhgS = 90° - 49°41' + 0°\nhgS = 40°19'\nWysokość Słońca: 40°19'\nUwaga:\nJeśli zdający przyjmie do obliczeń wartość długości geograficznej odczytaną z mapy albo\nwartość szerokości geograficznej spoza mapy, to otrzymuje 0 pkt.","solution":"**Krok 1. Odczyt szerokości geograficznej.** Z mapy szczegółowej, z dokładnością do jednej minuty, odczytujemy dla punktu X: $$\\varphi = 49°41'\\text{N}$$ **Krok 2. Deklinacja Słońca w dniu równonocy.** W dniu równonocy (21 marca albo 23 września) Słońce góruje w zenicie nad **równikiem**: $$\\delta = 0°$$ **Krok 3. Wzór na wysokość górowania Słońca.** Dla obserwatora na półkuli północnej, gdy Słońce góruje po **południowej** stronie nieba: $$h_{gS} = 90° - \\varphi + \\delta$$ **Krok 4. Obliczenie.** $$h_{gS} = 90° - 49°41' + 0° = 89°60' - 49°41'$$ $$\\boxed{h_{gS} = 40°19'}$$ **Wysokość Słońca w momencie górowania: 40°19′.**","image":"img/geografia-2026-maj-matura-rozszerzona/zad-7.2.webp","solution_image":null,"topics":"wysokosc gorowania Slonca, rownonoc, deklinacja Sloneczna, skala mapy, kierunki geograficzne","page_from":10,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"maturaonline","text_source":"ocr","source_label":"Geografia · Matura · maj 2026 (rozszerzona)","subject_label":"Geografia","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 7.2. (0-2)
Oblicz wysokość Słońca w dniu równonocy w momencie górowania w miejscu
wskazanym na fotografii na stronie 9 literą X. Przyjmij szerokość geograficzną tego
miejsca odczytaną z mapy z dokładnością do jednej minuty. Zapisz obliczenia i wynik.
Obliczenia
Wysokość Słońca:

","answer_text_html":"

Zadanie 7.2. (0-2)
Wymagania ogólne
Wymagania szczegółowe
Zakres rozszerzony
I. Wiedza geograficzna

\n
  1. Rozszerzenie wiedzy niezbędnej do
\n

zrozumienia istoty zjawisk oraz charakteru
i dynamiki procesów zachodzących
w środowisku geograficznym.
II. Umiejętności i stosowanie wiedzy
w praktyce

\n
  1. Analizowanie zjawisk […] zachodzących
\n

w środowisku geograficznym
z wykorzystaniem różnych map
ogólnogeograficznych […].
Zakres podstawowy

\n
  1. Wykonywanie obliczeń matematycznych
\n

z zakresu geografii fizycznej […] w celu
wnioskowania o zjawiskach i procesach
geograficznych.
Zakres rozszerzony
II.2) Zdający wyznacza współrzędne
geograficzne dowolnego punktu na
powierzchni Ziemi na podstawie wysokości
górowania Słońca w dniach równonocy […].
Zakres podstawowy
II.2) Zdający […] charakteryzuje […]
następstwa [ruchów Ziemi].
Zasady oceniania
2 pkt - poprawny odczyt szerokości geograficznej, poprawny sposób obliczenia wysokości
górowania Słońca i poprawny wynik.
1 pkt - poprawny sposób obliczenia wysokości górowania Słońca bez poprawnego wyniku
(odczyt szerokości geograficznej z mniejszą dokładnością niż 1′ lub błąd rachunkowy).
0 pkt - odpowiedź niespełniająca wymagań na 1 pkt albo brak odpowiedzi.
Przykładowe rozwiązanie
Szerokość geograficzna 49°41'
hgS = 90° - φ + δ, gdzie: hgS - wysokość górowania Słońca po południowej stronie nieba
φ - szerokość geograficzna
δ - deklinacja Słońca
hgS = 90° - 49°41' + 0°
hgS = 40°19'
Wysokość Słońca: 40°19'
Uwaga:
Jeśli zdający przyjmie do obliczeń wartość długości geograficznej odczytaną z mapy albo
wartość szerokości geograficznej spoza mapy, to otrzymuje 0 pkt.

","solutions":[{"source":"maturaonline","label":"matura-online.pl","kind":"text","html":"

Krok 1. Odczyt szerokości geograficznej. Z mapy szczegółowej, z dokładnością do jednej minuty, odczytujemy dla punktu X: $$\\varphi = 49°41'\\text{N}$$ Krok 2. Deklinacja Słońca w dniu równonocy. W dniu równonocy (21 marca albo 23 września) Słońce góruje w zenicie nad równikiem: $$\\delta = 0°$$ Krok 3. Wzór na wysokość górowania Słońca. Dla obserwatora na półkuli północnej, gdy Słońce góruje po południowej stronie nieba: $$h_{gS} = 90° - \\varphi + \\delta$$ Krok 4. Obliczenie. $$h_{gS} = 90° - 49°41' + 0° = 89°60' - 49°41'$$ $$\\boxed{h_{gS} = 40°19'}$$ Wysokość Słońca w momencie górowania: 40°19′.

"},{"source":"maturazai","label":"maturazai.pl (AI)","kind":"text","html":"

Poprawna odpowiedź: wysokość Słońca w momencie górowania h = 40°19′

\n
Dane
\n\n
Wzór
\n

Dla obserwatora na półkuli północnej, gdy Słońce góruje na południe od niego, przy deklinacji $\\delta = 0°$:

\n

$$h = 90° - \\varphi + \\delta$$

\n
Obliczenia
\n

$$h = 90° - 49°41′ + 0° = 40°19′$$

\n

(zamiana: $90° = 89°60′$, więc $89°60′ - 49°41′ = 40°19′$).

\n
Wynik
\n

Wysokość Słońca w momencie górowania w dniu równonocy w miejscu X wynosi 40°19′.

\n
Uwaga do rozbieżności
\n

Wynik zależy wprost od odczytanej szerokości geograficznej. Przyjęcie $\\varphi = 49°41′$ daje dokładnie $40°19′$. Wynik $40°22′$ (wskazywany przez AI) odpowiadałby innej, niewłaściwej wartości szerokości ($49°38′$), niezgodnej z kluczem CKE.

\n

Zasady oceniania CKE

\n"}]}