{"id":"informator-maturalny-fizyka-2015/zad/12.3","paper_id":"informator-maturalny-fizyka-2015","number":"12.3","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"informator-maturalny","year":2015,"month":null,"level":null,"text":"Zadanie 12.3. (0-2)\nWyprowadź związek między przyspieszeniem grawitacyjnym na powierzchni planety d\na jej masą i promieniem. Oblicz wartość przyspieszenia grawitacyjnego na powierzchni\nplanety d.\nWymagania ogólne\nIII. Wykorzystanie i przetwarzanie informacji zapisanych\nw postaci tekstu, tabel, wykresów, schematów i rysunków.\nI. Znajomość i umiejętność wykorzystania pojęć i praw fizyki\ndo wyjaśniania procesów i zjawisk w przyrodzie.\nWymagania szczegółowe\ndo zadań 12.1.-12.3.\nIVPR-4. Grawitacja. Zdający:\n9) oblicza masę ciała niebieskiego na podstawie obserwacji\nruchu jego satelity;\n3) oblicza wartość i kierunek natężenia pola grawitacyjnego\nna zewnątrz ciała sferycznie symetrycznego;\n4) wyprowadza związek między przyspieszeniem grawitacyjnym\nna powierzchni planety a jej masą i promieniem.\n28 Informator o egzaminie maturalnym z fizyki od roku szkolnego 2014/2015\nSchemat punktowania zadań 12.1.-12.3.\nZadanie 12.1.\nRozwiązanie prawidłowe\n- obliczenie wartości masy gwiazdy z zależności\nkg\nT\nG\nR\nM\n29\n2\n3\n2\n10\n6\n4\n\n\n\n\n\n\n\n(wg parametrów dla planety d) lub 6,21029kg (wg parametrów dla planety c).\n3 pkt\nPokonanie zasadniczych trudności zadania, które jednak nie zostało rozwiązane\ndo końca poprawnie\n- uwzględnienie, że siła grawitacji jest siła dośrodkową oraz\n- podanie prawidłowej postaci wyrażenia na prędkość\nT\nR\nv\n\n\n\n2\noraz\n- uzyskanie zależności pozwalającej na obliczenie masy gwiazdy\n(identyfikacja symboli lub podstawienie danych) bez prawidłowego obliczenia.\n2 pkt\nRozwiązanie, w którym jest istotny postęp\n- uwzględnienie, że siła grawitacji jest siłą dośrodkową oraz\n- podanie prawidłowej postaci wyrażenia na prędkość\nT\nR\nv\n\n\n\n2\n1 pkt\nRozwiązanie, w którym nie ma istotnego postępu\n- zamiana dni na sekundy\nlub\n- słowne przyrównanie siły grawitacji z siłą odśrodkową,\nlub\n- brak odpowiedzi.\n0 pkt\nZadanie 12.2.\nRozwiązanie prawidłowe\n- prawidłowo narysowany wektor natężenia pola grawitacyjnego gwiazdy\n(o długości około 1 kratki).\n1 pkt\nRozwiązanie, w którym nie ma istotnego postępu\n- nieprawidłowo narysowany wektor natężenia pola grawitacyjnego,\nlub\n- narysowanie wektora o prawidłowym kierunku i zwrocie ale złej długości\n(innej niż około 1 kratki),\nlub\n- brak odpowiedzi.\n0 pkt\nRozwiązania zadań 12.1.-12.3.\n12.1.\nd\nG\nF\nF \nT\nR\nv\n\n\n\n2\nR\n)\nT\nR\n(\nm\nR\nv\nm\nR\nm\nM\nG\n2\n2\n2\n2 \n\n\n\n\n\n\nkg\nT\nG\nR\nM\n29\n2\n3\n2\n10\n6\n4\n\n\n\n\n\n\n\n12.2.\n12.3.\n2\n0\n0\nr\nm\nm\nG\na\nm\nd \n\n\n\n\n2\n2\n6\n24\n11\n6\n5\n10\n735\n20\n10\n1\n36\n10\n67\n6\n2\ns\nm\n,\n,\n,\n,\nr\nm\nG\na\nd\n\n\n\n\n\n\n\n\nPrzykładowe zadania z rozwiązaniami 29\nZadanie 12.3.\nRozwiązanie prawidłowe\n- wyprowadzenie wyrażenia na przyspieszenie grawitacyjne na powierzchni planety\n2r\nm\nG\na\nd\n\nwraz z identyfikacją symboli oraz\n- obliczenie wartości przyspieszenia grawitacyjnego na powierzchni planety\n2\n6\n5\ns\nm\n,\na \n2 pkt\nPokonanie zasadniczych trudności zadania, które jednak nie zostało rozwiązane\ndo końca poprawnie\n- wyprowadzenie wyrażenia na przyspieszenie grawitacyjne na powierzchni planety\n2r\nm\nG\na\nd\n\nwraz z identyfikacją symboli bez obliczenia wartości przyspieszenia\nlub\n- obliczenie wartości przyspieszenia grawitacyjnego na powierzchni planety\n2\n6\n5\ns\nm\n,\na \nbez wyprowadzenia wyrażenia.\n1 pkt\nRozwiązanie, w którym nie ma istotnego postępu\n- brak obliczenia przyspieszenie oraz\n- brak wyprowadzenie lub wyprowadzenie wyrażenia na przyspieszenie grawitacyjne\nna powierzchni planety bez identyfikacji symboli (lub błędną identyfikacją),\nlub\n- brak odpowiedzi.\n0 pkt\nPrzykładowe\nocenione\nodpowiedzi\ndo zadań 12.1.\ni 12.3.\n1. 12.1. 3 pkt\nkg\n,\nM\n;\nG\nv\nR\nM\n;\nR\nm\nM\nG\nR\nv\nm\ns\nm\nv\nm\nS\ns\ndni\n28\n2\n2\n2\n4\n9\n10\n8\n63\n10\n359\n10\n33\n2\n5757096\n64\n66\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n2. 12.1. 2 pkt\n30\n2\n9\n11\n9\n2\n2\n2\n2\n2\n10\n37\n28\n5757696\n10\n33\n14\n3\n2\n10\n67\n6\n10\n33\n2\n2\n2\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n,\n,\nM\n;\nT\nr\nG\nr\nM\nr\nT\nr\nm\nR\nm\nM\nG\nr\nS\n;\nt\nS\nv\n;\nr\nv\nm\nF\n;\nr\nm\nM\nG\nF\n\n\n\n3. 12.1. 1 pkt\nt\nr\nS\ni\nr\nv\nm\nr\nm\nM\nG\n\n2\n2\n2\n\n\n\n\n1. 12.3. 2 pkt\n\n\n2\n2\n3\n24\n11\n2\n2\n6\n5\n10\n20735\n10\n1\n36\n10\n67\n6\ns\nm\n,\n,\n,\na\nr\nM\nG\na\nm\nF\na\nr\nm\nM\nG\nF\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n2. 12.3. 1 pkt\n\n\n2\n6\n2\n24\n2\n2\n11\n2\n2\n10\n6\n5\n20735\n10\n1\n36\n10\n67\n6\ns\nm\n,\nm\nkg\n,\nkg\nm\nN\n,\na\n;\nr\nm\nG\nm\nr\nm\nm\nG\nm\nF\na\nd\nd\nd\nd\ng\nd\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n30 Informator o egzaminie maturalnym z fizyki od roku szkolnego 2014/2015","answer":null,"answer_text":null,"solution":"Na ciało o masie m na powierzchni planety działa siła grawitacji F = G·M·m/r², która nadaje mu przyspieszenie a (II zasada dynamiki): m·a = G·M·m/r², więc a = G·M/r². Dla planety d: M = 36,10·10²⁴ kg, r = 20735 km = 2,0735·10⁷ m. a = 6,67·10⁻¹¹·36,10·10²⁴ / (2,0735·10⁷)² ≈ 2,41·10¹⁵ / 4,30·10¹⁴ ≈ 5,6 m/s².","image":"img/informator-maturalny-fizyka-2015/zad-12.3.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":27,"source":"ai","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":"ai","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Informator maturalny · 2015","subject_label":"Fizyka","category_label":"Informator maturalny","text_html":"

Zadanie 12.3. (0-2)
Wyprowadź związek między przyspieszeniem grawitacyjnym na powierzchni planety d
a jej masą i promieniem. Oblicz wartość przyspieszenia grawitacyjnego na powierzchni
planety d.
Wymagania ogólne
III. Wykorzystanie i przetwarzanie informacji zapisanych
w postaci tekstu, tabel, wykresów, schematów i rysunków.
I. Znajomość i umiejętność wykorzystania pojęć i praw fizyki
do wyjaśniania procesów i zjawisk w przyrodzie.
Wymagania szczegółowe
do zadań 12.1.-12.3.
IVPR-4. Grawitacja. Zdający:

\n
  1. oblicza masę ciała niebieskiego na podstawie obserwacji
\n

ruchu jego satelity;

\n
  1. oblicza wartość i kierunek natężenia pola grawitacyjnego
\n

na zewnątrz ciała sferycznie symetrycznego;

\n
  1. wyprowadza związek między przyspieszeniem grawitacyjnym
\n

na powierzchni planety a jej masą i promieniem.
28 Informator o egzaminie maturalnym z fizyki od roku szkolnego 2014/2015
Schemat punktowania zadań 12.1.-12.3.
Zadanie 12.1.
Rozwiązanie prawidłowe

\n\n

kg
T
G
R
M
29
2
3
2
10
6
4







(wg parametrów dla planety d) lub 6,21029kg (wg parametrów dla planety c).
3 pkt
Pokonanie zasadniczych trudności zadania, które jednak nie zostało rozwiązane
do końca poprawnie

\n\n

T
R
v



2
oraz

\n\n

(identyfikacja symboli lub podstawienie danych) bez prawidłowego obliczenia.
2 pkt
Rozwiązanie, w którym jest istotny postęp

\n\n

T
R
v



2
1 pkt
Rozwiązanie, w którym nie ma istotnego postępu

\n\n

lub

\n\n

lub

\n\n

0 pkt
Zadanie 12.2.
Rozwiązanie prawidłowe

\n\n

(o długości około 1 kratki).
1 pkt
Rozwiązanie, w którym nie ma istotnego postępu

\n\n

lub

\n\n

(innej niż około 1 kratki),
lub

\n\n

0 pkt
Rozwiązania zadań 12.1.-12.3.
12.1.
d
G
F
F 
T
R
v



2
R
)
T
R
(
m
R
v
m
R
m
M
G
2
2
2
2 






kg
T
G
R
M
29
2
3
2
10
6
4







12.2.
12.3.
2
0
0
r
m
m
G
a
m
d 




2
2
6
24
11
6
5
10
735
20
10
1
36
10
67
6
2
s
m
,
,
,
,
r
m
G
a
d








Przykładowe zadania z rozwiązaniami 29
Zadanie 12.3.
Rozwiązanie prawidłowe

\n\n

2r
m
G
a
d

wraz z identyfikacją symboli oraz

\n\n

2
6
5
s
m
,
a 
2 pkt
Pokonanie zasadniczych trudności zadania, które jednak nie zostało rozwiązane
do końca poprawnie

\n\n

2r
m
G
a
d

wraz z identyfikacją symboli bez obliczenia wartości przyspieszenia
lub

\n\n

2
6
5
s
m
,
a 
bez wyprowadzenia wyrażenia.
1 pkt
Rozwiązanie, w którym nie ma istotnego postępu

\n\n

na powierzchni planety bez identyfikacji symboli (lub błędną identyfikacją),
lub

\n\n

0 pkt
Przykładowe
ocenione
odpowiedzi
do zadań 12.1.
i 12.3.

\n
  1. 12.1. 3 pkt
\n

kg
,
M
;
G
v
R
M
;
R
m
M
G
R
v
m
s
m
v
m
S
s
dni
28
2
2
2
4
9
10
8
63
10
359
10
33
2
5757096
64
66













\n
  1. 12.1. 2 pkt
\n

30
2
9
11
9
2
2
2
2
2
10
37
28
5757696
10
33
14
3
2
10
67
6
10
33
2
2
2





































,
,
M
;
T
r
G
r
M
r
T
r
m
R
m
M
G
r
S
;
t
S
v
;
r
v
m
F
;
r
m
M
G
F


\n
  1. 12.1. 1 pkt
\n

t
r
S
i
r
v
m
r
m
M
G

2
2
2



\n
  1. 12.3. 2 pkt
\n



2
2
3
24
11
2
2
6
5
10
20735
10
1
36
10
67
6
s
m
,
,
,
a
r
M
G
a
m
F
a
r
m
M
G
F









\n
  1. 12.3. 1 pkt
\n



2
6
2
24
2
2
11
2
2
10
6
5
20735
10
1
36
10
67
6
s
m
,
m
kg
,
kg
m
N
,
a
;
r
m
G
m
r
m
m
G
m
F
a
d
d
d
d
g
d












30 Informator o egzaminie maturalnym z fizyki od roku szkolnego 2014/2015

","solutions":[{"source":"ai","label":"AI","kind":"text","html":"

Na ciało o masie m na powierzchni planety działa siła grawitacji F = G·M·m/r², która nadaje mu przyspieszenie a (II zasada dynamiki): m·a = G·M·m/r², więc a = G·M/r². Dla planety d: M = 36,10·10²⁴ kg, r = 20735 km = 2,0735·10⁷ m. a = 6,67·10⁻¹¹·36,10·10²⁴ / (2,0735·10⁷)² ≈ 2,41·10¹⁵ / 4,30·10¹⁴ ≈ 5,6 m/s².

"}]}