{"id":"informator-maturalny-fizyka-2015/zad/18","paper_id":"informator-maturalny-fizyka-2015","number":"18","points":4,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"informator-maturalny","year":2015,"month":null,"level":null,"text":"Zadanie 18. (0-4)\nCelem doświadczenia jest wyznaczenie współczynnika\nzałamania światła przez wodę. Mamy do dyspozycji\nszklane akwarium o bardzo cienkich ściankach, linijkę,\nkartkę papieru w kratkę, wskaźnik laserowy na statywie\noraz wodę. Kartkę papieru z podziałką milimetrową\numieszczono pod dnem akwarium (rysunek obok). Na ściankę boczną pustego akwarium\nskierowano pod pewnym kątem wiązkę światła laserowego. Rysunek poniżej przedstawia\nwidok z boku. Na kartce widoczny był punkt oświetlony padającą wiązką. Następnie\ndo akwarium wlano wodę tak, że jej poziom był powyżej punktu padania wiązki laserowej.\nGrubość ścianki akwarium można zaniedbać (bieg promienia w szkle nie ma wpływu na bieg\npromienia w wodzie).\nNa poniższym rysunku zaznacz poziom wody, dalszy bieg wiązki laserowej oraz linią\nprzerywaną jej bieg przed nalaniem wody. Oznacz odległości, które musisz zmierzyć i podaj,\nw oparciu o prawa optyki, w jaki sposób wyznaczysz współczynnik załamania światła\nw wodzie na podstawie mierzonych odległości.\nWymagania ogólne\nIV. Budowa prostych modeli fizycznych i matematycznych\ndo opisu zjawisk.\nWymagania szczegółowe\nIVPR-2. Mechanika bryły sztywnej. Zdający:\n7) analizuje ruch obrotowy bryły sztywnej pod wpływem\nmomentu sił.\nRozwiązanie\nD\nSchemat punktowania\n1 pkt - poprawne zaznaczenie.\n0 pkt - błędne zaznaczenie lub jego brak.\nF\nwalec 1\nwalec 2\nmg\n38 Informator o egzaminie maturalnym z fizyki od roku szkolnego 2014/2015\nWymagania ogólne\nV. Planowanie i wykonywanie prostych doświadczeń i analiza\nich wyników.\nWymagania szczegółowe\nIVPR-10. Fale elektromagnetyczne i optyka. Zdający:\n6) stosuje prawa odbicia i załamania fal do wyznaczania\nbiegu promieni.\nIVPR-13. Wymagania doświadczalne. Zdający przeprowadza\ndoświadczenie dotyczące:\n8) załamania światła.\nRozwiązanie\n2\n2\nx\nh\nh\nsin\n\n\n\nlub\nx\nh\ntg\n\n\n2\n2\ny\nh\nh\nsin\n\n\n\nlub\ny\nh\ntg\n\n\n2\n2\n2\n2\nx\nh\ny\nh\nsin\nsin\nn\n\n\n\n\n\n\nOpis słowny sposobu wyznaczenia współczynnika załamania światła jest ewentualnym\nuzupełnieniem konsekwentnego posługiwania się odpowiednimi wzorami.\nSchemat punktowania\nRozwiązanie prawidłowe\n- narysowanie dalszego biegu promienia wraz z poziomem wody oraz\n- zaznaczenie odległości i powiązanie ich z funkcjami trygonometrycznymi oraz\n- wyznaczenie na podstawie danych wyrażeń na sinusy kątów padania i załamania\noraz\n- podanie wzoru na wyznaczany współczynnik załamania światła wyrażony przez\nzmierzone wielkości.\n4 pkt\nPokonanie zasadniczych trudności zadania, które jednak nie zostało rozwiązane\ndo końca poprawnie\n- narysowanie dalszego biegu promienia wraz z poziomem wody oraz\n- zaznaczenie odległości, które pozwalają na wyznaczenie sinusów kąta padania\ni kąta załamania (w przypadku, gdy poziom wody jest narysowany powyżej punktu\npadania promienia dodatkowo musi być narysowany bieg promienia bez załamania\nlub narysowany bieg promienia bez wody i z wodą) oraz\n- powiązanie ich z funkcjami trygonometrycznymi kątów padania i załamania.\n3 pkt\nRozwiązanie, w którym jest istotny postęp\n- narysowanie dalszego biegu promienia wraz z poziomem wody oraz\n- zaznaczenie odległości, które pozwalają na wyznaczenie sinusów kąta padania\ni kąta załamania (w przypadku, gdy poziom wody jest narysowany powyżej punktu\npadania promienia dodatkowo musi być narysowany bieg promienia bez załamania\nlub narysowany bieg promienia bez wody i z wodą)\n2 pkt\nRozwiązanie, w którym postęp jest niewielki, ale konieczny na drodze\ndo całkowitego rozwiązania zadania\n- poprawne narysowanie dalszego biegu promienia wraz z poziomem wody.\n1 pkt\nx\ny\nα\nβ\nh\nα\nPrzykładowe zadania z rozwiązaniami 39\nRozwiązanie, w którym nie ma istotnego postępu\n- brak rysunku z zaznaczonym poziomem wody i z dalszym biegiem promienia\nlub\n- narysowany dalszy bieg promienia bez poziomu wody\nlub\n- narysowanie poziomu wody i niepoprawny dalszy bieg promienia,\nlub\n- brak rozwiązania.\n0 pkt","answer":null,"answer_text":null,"solution":"Po nalaniu wody promień załamuje się w punkcie wejścia na bocznej ściance (na wysokości powierzchni wody) i biegnie w wodzie pod mniejszym kątem do normalnej, trafiając w kartkę pod akwarium w innym punkcie. Oznaczamy: h – odległość punktu wejścia wiązki na ściance od dna (od kartki), x – odległość od ścianki do jasnego punktu na kartce bez wody, y – odległość od ścianki do jasnego punktu na kartce z wodą. sin α = h/√(h²+x²) (lub tg α = h/x); sin β = h/√(h²+y²) (lub tg β = h/y). Współczynnik załamania n = sin α / sin β = √(h²+y²)/√(h²+x²). Mierzymy linijką h, x, y i obliczamy n. Na rysunku zaznaczamy poziom wody powyżej punktu padania, dalszy bieg promienia w wodzie do punktu na kartce oraz linią przerywaną pierwotny bieg promienia w powietrzu.","image":"img/informator-maturalny-fizyka-2015/zad-18.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":37,"source":"ai","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":"ai","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Informator maturalny · 2015","subject_label":"Fizyka","category_label":"Informator maturalny","text_html":"<p>Zadanie 18. (0-4)<br>Celem doświadczenia jest wyznaczenie współczynnika<br>załamania światła przez wodę. Mamy do dyspozycji<br>szklane akwarium o bardzo cienkich ściankach, linijkę,<br>kartkę papieru w kratkę, wskaźnik laserowy na statywie<br>oraz wodę. Kartkę papieru z podziałką milimetrową<br>umieszczono pod dnem akwarium (rysunek obok). Na ściankę boczną pustego akwarium<br>skierowano pod pewnym kątem wiązkę światła laserowego. Rysunek poniżej przedstawia<br>widok z boku. Na kartce widoczny był punkt oświetlony padającą wiązką. Następnie<br>do akwarium wlano wodę tak, że jej poziom był powyżej punktu padania wiązki laserowej.<br>Grubość ścianki akwarium można zaniedbać (bieg promienia w szkle nie ma wpływu na bieg<br>promienia w wodzie).<br>Na poniższym rysunku zaznacz poziom wody, dalszy bieg wiązki laserowej oraz linią<br>przerywaną jej bieg przed nalaniem wody. Oznacz odległości, które musisz zmierzyć i podaj,<br>w oparciu o prawa optyki, w jaki sposób wyznaczysz współczynnik załamania światła<br>w wodzie na podstawie mierzonych odległości.<br>Wymagania ogólne<br>IV. Budowa prostych modeli fizycznych i matematycznych<br>do opisu zjawisk.<br>Wymagania szczegółowe<br>IVPR-2. Mechanika bryły sztywnej. Zdający:</p>\n<ol><li>analizuje ruch obrotowy bryły sztywnej pod wpływem</li></ol>\n<p>momentu sił.<br>Rozwiązanie<br>D<br>Schemat punktowania<br>1 pkt - poprawne zaznaczenie.<br>0 pkt - błędne zaznaczenie lub jego brak.<br>F<br>walec 1<br>walec 2<br>mg<br>38 Informator o egzaminie maturalnym z fizyki od roku szkolnego 2014/2015<br>Wymagania ogólne<br>V. Planowanie i wykonywanie prostych doświadczeń i analiza<br>ich wyników.<br>Wymagania szczegółowe<br>IVPR-10. Fale elektromagnetyczne i optyka. Zdający:</p>\n<ol><li>stosuje prawa odbicia i załamania fal do wyznaczania</li></ol>\n<p>biegu promieni.<br>IVPR-13. Wymagania doświadczalne. Zdający przeprowadza<br>doświadczenie dotyczące:</p>\n<ol><li>załamania światła.</li></ol>\n<p>Rozwiązanie<br>2<br>2<br>x<br>h<br>h<br>sin<br><br><br><br>lub<br>x<br>h<br>tg<br><br><br>2<br>2<br>y<br>h<br>h<br>sin<br><br><br><br>lub<br>y<br>h<br>tg<br><br><br>2<br>2<br>2<br>2<br>x<br>h<br>y<br>h<br>sin<br>sin<br>n<br><br><br><br><br><br><br>Opis słowny sposobu wyznaczenia współczynnika załamania światła jest ewentualnym<br>uzupełnieniem konsekwentnego posługiwania się odpowiednimi wzorami.<br>Schemat punktowania<br>Rozwiązanie prawidłowe</p>\n<ul><li>narysowanie dalszego biegu promienia wraz z poziomem wody oraz</li><li>zaznaczenie odległości i powiązanie ich z funkcjami trygonometrycznymi oraz</li><li>wyznaczenie na podstawie danych wyrażeń na sinusy kątów padania i załamania</li></ul>\n<p>oraz</p>\n<ul><li>podanie wzoru na wyznaczany współczynnik załamania światła wyrażony przez</li></ul>\n<p>zmierzone wielkości.<br>4 pkt<br>Pokonanie zasadniczych trudności zadania, które jednak nie zostało rozwiązane<br>do końca poprawnie</p>\n<ul><li>narysowanie dalszego biegu promienia wraz z poziomem wody oraz</li><li>zaznaczenie odległości, które pozwalają na wyznaczenie sinusów kąta padania</li></ul>\n<p>i kąta załamania (w przypadku, gdy poziom wody jest narysowany powyżej punktu<br>padania promienia dodatkowo musi być narysowany bieg promienia bez załamania<br>lub narysowany bieg promienia bez wody i z wodą) oraz</p>\n<ul><li>powiązanie ich z funkcjami trygonometrycznymi kątów padania i załamania.</li></ul>\n<p>3 pkt<br>Rozwiązanie, w którym jest istotny postęp</p>\n<ul><li>narysowanie dalszego biegu promienia wraz z poziomem wody oraz</li><li>zaznaczenie odległości, które pozwalają na wyznaczenie sinusów kąta padania</li></ul>\n<p>i kąta załamania (w przypadku, gdy poziom wody jest narysowany powyżej punktu<br>padania promienia dodatkowo musi być narysowany bieg promienia bez załamania<br>lub narysowany bieg promienia bez wody i z wodą)<br>2 pkt<br>Rozwiązanie, w którym postęp jest niewielki, ale konieczny na drodze<br>do całkowitego rozwiązania zadania</p>\n<ul><li>poprawne narysowanie dalszego biegu promienia wraz z poziomem wody.</li></ul>\n<p>1 pkt<br>x<br>y<br>α<br>β<br>h<br>α<br>Przykładowe zadania z rozwiązaniami 39<br>Rozwiązanie, w którym nie ma istotnego postępu</p>\n<ul><li>brak rysunku z zaznaczonym poziomem wody i z dalszym biegiem promienia</li></ul>\n<p>lub</p>\n<ul><li>narysowany dalszy bieg promienia bez poziomu wody</li></ul>\n<p>lub</p>\n<ul><li>narysowanie poziomu wody i niepoprawny dalszy bieg promienia,</li></ul>\n<p>lub</p>\n<ul><li>brak rozwiązania.</li></ul>\n<p>0 pkt</p>","solutions":[{"source":"ai","label":"AI","kind":"text","html":"<p>Po nalaniu wody promień załamuje się w punkcie wejścia na bocznej ściance (na wysokości powierzchni wody) i biegnie w wodzie pod mniejszym kątem do normalnej, trafiając w kartkę pod akwarium w innym punkcie. Oznaczamy: h – odległość punktu wejścia wiązki na ściance od dna (od kartki), x – odległość od ścianki do jasnego punktu na kartce bez wody, y – odległość od ścianki do jasnego punktu na kartce z wodą. sin α = h/√(h²+x²) (lub tg α = h/x); sin β = h/√(h²+y²) (lub tg β = h/y). Współczynnik załamania n = sin α / sin β = √(h²+y²)/√(h²+x²). Mierzymy linijką h, x, y i obliczamy n. Na rysunku zaznaczamy poziom wody powyżej punktu padania, dalszy bieg promienia w wodzie do punktu na kartce oraz linią przerywaną pierwotny bieg promienia w powietrzu.</p>"}]}