{"id":"informator-maturalny-fizyka-2015/zad/19.2","paper_id":"informator-maturalny-fizyka-2015","number":"19.2","points":4,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"informator-maturalny","year":2015,"month":null,"level":null,"text":"Zadanie 19.2. (0-4)\nStatystyczne opracowanie potwierdza, że masa wyparowanej wody jest proporcjonalna\ndo czasu wrzenia, a obliczony współczynnik proporcjonalności wynosi (0,770,05) g/s.\nZakładając, że ciepło dostarczane przez grzałkę zużyte jest na wrzenie, wyjaśnij, w jaki\nsposób można na podstawie nachylenia prostej wyznaczyć ciepło parowania wody. Wykaż,\nże prowadzi to do wartości (2600170) kJ/kg.","answer":null,"answer_text":null,"solution":"Bilans cieplny: ciepło pobrane na parowanie jest równe energii dostarczonej przez grzałkę: m·c_p = P·t, gdzie m – masa wyparowanej wody, c_p – ciepło parowania, P = 2000 W, t – czas wrzenia. Stąd m = (P/c_p)·t, czyli masa wyparowanej wody jest proporcjonalna do czasu, a współczynnik kierunkowy prostej m(t) wynosi a = P/c_p. Zatem c_p = P/a. Dla a = 0,77 g/s = 0,77·10⁻³ kg/s: c_p = 2000 W / (0,77·10⁻³ kg/s) ≈ 2,60·10⁶ J/kg = 2600 kJ/kg. Niepewność: Δc_p/c_p = Δa/a = 0,05/0,77 ≈ 6,5%, więc Δc_p ≈ 170 kJ/kg, co daje (2600 ± 170) kJ/kg.","image":"img/informator-maturalny-fizyka-2015/zad-19.2.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":40,"source":"ai","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":"ai","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Informator maturalny · 2015","subject_label":"Fizyka","category_label":"Informator maturalny","text_html":"

Zadanie 19.2. (0-4)
Statystyczne opracowanie potwierdza, że masa wyparowanej wody jest proporcjonalna
do czasu wrzenia, a obliczony współczynnik proporcjonalności wynosi (0,770,05) g/s.
Zakładając, że ciepło dostarczane przez grzałkę zużyte jest na wrzenie, wyjaśnij, w jaki
sposób można na podstawie nachylenia prostej wyznaczyć ciepło parowania wody. Wykaż,
że prowadzi to do wartości (2600170) kJ/kg.

","solutions":[{"source":"ai","label":"AI","kind":"text","html":"

Bilans cieplny: ciepło pobrane na parowanie jest równe energii dostarczonej przez grzałkę: m·c_p = P·t, gdzie m – masa wyparowanej wody, c_p – ciepło parowania, P = 2000 W, t – czas wrzenia. Stąd m = (P/c_p)·t, czyli masa wyparowanej wody jest proporcjonalna do czasu, a współczynnik kierunkowy prostej m(t) wynosi a = P/c_p. Zatem c_p = P/a. Dla a = 0,77 g/s = 0,77·10⁻³ kg/s: c_p = 2000 W / (0,77·10⁻³ kg/s) ≈ 2,60·10⁶ J/kg = 2600 kJ/kg. Niepewność: Δc_p/c_p = Δa/a = 0,05/0,77 ≈ 6,5%, więc Δc_p ≈ 170 kJ/kg, co daje (2600 ± 170) kJ/kg.

"}]}