{"id":"informator-maturalny-fizyka-2015/zad/19.4","paper_id":"informator-maturalny-fizyka-2015","number":"19.4","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"informator-maturalny","year":2015,"month":null,"level":null,"text":"Zadanie 19.4. (0-2)\nJedną z przyczyn rozbieżności jest fakt, że nie uwzględniono strat ciepła do otoczenia.\nWyjaśnij, że prowadzi to do zawyżenia wyniku. Oblicz, jaka część dostarczanej energii jest\ntracona.\nWymagania ogólne\nV. Planowanie i wykonywanie prostych doświadczeń i analiza\nich wyników.\nWymagania szczegółowe\ndo zadań 19.1.-19.4.\nIVPR-12. Wymagania przekrojowe. Zdający:\n2) samodzielnie wykonuje wykresy;\n3) przeprowadza złożone obliczenia liczbowe, posługując\nsię kalkulatorem;\n5) […] oblicza wartości współczynników dopasowanej\nprostej;\n6) opisuje podstawowe zasady niepewności pomiaru;\n7) szacuje wartość spodziewanego wyniku obliczeń,\nkrytycznie analizuje realność otrzymanego wyniku.\nPrzykładowe zadania z rozwiązaniami 41\nRozwiązania zadań 19.1.- 19.4.\n19.1.\nUzupełnienie tabeli o wartości masy wyparowanej wody: 17; 32; 46; 62; 78; 94; 106; 126,\n140.\n19.2.\nBilans cieplny: ciepło pobrane na parowanie = energia dostarczona przez grzałkę;\nmasa wyparowanej wody zależy liniowo od czasu wrzenia:\nt\n\npc\nP\nm\n;\nwspółczynnik kierunkowy dopasowanej krzywej to (0,770,05) g/s, więc jeżeli\nt\n,\n0\nm\n\n\n77\n, to\n77\n0,\nc\nP\np\n\ns\nJ\n,\n0,77\n2000\nt\n0,77\nP\nc p\n2600\n4\n2597\n1\n\n\n\n\n\n\n19.3.\n2600-140 > 2260+10\n2460 > 2270, a więc te wartości nie są zgodne.\n19.4.\ntracone\nparowania\neksp\nQ\nQ\nQ\n\n\n13\n0\n2600\n340\n2600\n2260\n2600\n,\nc\nc\nc\nc\nm\nc\nm\nc\nm\nc\nm\nQ\nc\nm\nc\nm\nQ\nQ\nc\nm\nc\nm\neksp\np\ntabl\np\neksp\np\neksp\np\ntabl\np\neksp\np\neksp\np\ntracone\ntabl\np\neksp\np\ntracone\ntracone\ntabl\np\neksp\np\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\nSchemat punktowania zadań 19.1.-19.4.\nZadanie 19.1.\nRozwiązanie prawidłowe\n- uzupełnienie tabeli (nie jest konieczne wpisanie niepewności) oraz\n- wyskalowanie osi i naniesienie punktów zgodnie z uzupełnioną tabelą oraz\n- narysowanie prostej.\n3 pkt\nPokonanie zasadniczych trudności zadania, które jednak nie zostało\nrozwiązane do końca poprawnie\n- uzupełnienie tabeli (nie jest konieczne wpisanie niepewności) oraz\n- wyskalowanie osi i naniesienie punktów.\n2 pkt\nRozwiązanie, w którym jest istotny postęp\n- uzupełnienie tabeli (nie jest konieczne wpisanie niepewności).\n1 pkt\nm ( g)\nt (s)\n20\n60\n100 120\n40\n80\n180\n140 160\n0\n20\n40\n60\n80\n100\n120\n140\n42 Informator o egzaminie maturalnym z fizyki od roku szkolnego 2014/2015\nRozwiązanie, w którym nie ma istotnego postępu\n- niepoprawne uzupełnienie tabeli\nlub\n- brak uzupełnienia tabeli.\n0 pkt\nZadanie 19.2.\nRozwiązanie prawidłowe\n- uwzględnienie bilansu cieplnego (Qciepło pobrane na parowanie = Edostarczona przez grzałkę)\noraz\n- powiązanie bilansu cieplnego z liniową zależnością masy wyparowanej wody od\nczasu (uwzględniające nachylenie prostej)\noraz\n- obliczenie wartości ciepła parowania oraz\n- oszacowanie niepewności ciepła parowania wynikające z podanej niepewności\nnachylenia prostej.\n4 pkt\nPokonanie zasadniczych trudności zadania, które jednak nie zostało\nrozwiązane do końca poprawnie\n- uwzględnienie bilansu cieplnego (Qciepło pobrane na parowanie = Edostarczona przez grzałkę)\noraz\n- powiązanie bilansu cieplnego z liniową zależnością masy wyparowanej wody od\nczasu (uwzględniające nachylenie prostej) oraz\n- obliczenie wartości ciepła parowania.\n3 pkt\nRozwiązanie, w którym jest istotny postęp\n- uwzględnienie bilansu cieplnego (Qciepło pobrane na parowanie = Edostarczona przez grzałkę)\noraz\n- powiązanie bilansu cieplnego z liniową zależnością masy wyparowanej wody\nod czasu lub obliczenie ciepła parowania (bez uwzględnienia nachylenia prostej).\n2 pkt\nRozwiązanie, w którym postęp jest niewielki, ale konieczny do całkowitego\nrozwiązania\n- uwzględnienie bilansu cieplnego (Qciepło pobrane na parowanie = Edostarczona przez grzałkę).\n1 pkt\nRozwiązanie, w którym nie ma istotnego postępu\n- brak uwzględnienia bilansu cieplnego\nlub\n- brak rozwiązania.\n0 pkt\nZadanie 19.3.\nRozwiązanie prawidłowe\n- uwzględnienie, że wielkości rozważane należą do przedziałów określonych\nwartością niepewności oraz\n- uwzględnienie, że przedziały te są rozłączne\n(porównanie górnej granicy przedziału wartości tablicowych z dolną granicą\nprzedziału wartości eksperymentalnych jest spełnieniem obu warunków).\n2 pkt\nRozwiązanie, w którym jest istotny postęp\n- uwzględnienie, że wielkości rozważane należą do przedziałów określonych\nwartością niepewności (rozumienie, że podane wartości są wartościami\nz przedziału).\n1 pkt\nRozwiązanie, w którym nie ma istotnego postępu\n- np. odwołanie się wyłącznie do różnych wartości (bez uwzględnienia\nprzedziałów).\n0 pkt\nPrzykładowe zadania z rozwiązaniami 43\nZadanie 19.4.\nRozwiązanie prawidłowe\n- uwzględnienie, że w bilansie cieplnym straty dodaje się do ciepła pobranego\nprzez wodę (odejmuje od energii dostarczonej przez grzałkę) oraz\n- obliczenie wartości 13% (0,13) - uwzględnienie, że w bilansie cieplnym straty\ndodaje się do ciepła pobranego przez wodę (odejmuje od energii dostarczonej przez\ngrzałkę) oraz\n- obliczenie wartości 13% (0,13).\n2 pkt\nRozwiązanie, w którym jest istotny postęp\n- uwzględnienie, że w bilansie cieplnym straty dodaje się do ciepła pobranego przez\nwodę (odejmuje od energii dostarczonej przez grzałkę)\nlub\n- porównanie pobranego ciepła eksperymentalnego z tablicowym ciepłem parowania\ni stratami ciepła (\ntracone\nparowania\neksp\nQ\nQ\nQ\n\n\n)\nlub\n- obliczenie wartości 13% (0,13).\n1 pkt\nRozwiązanie, w którym nie ma istotnego postępu\n- jakiekolwiek rozważanie strat bez odwołania się do bilansu cieplnego\nlub\n- obliczenie różnicy ciepła otrzymanego eksperymentalnie i tablicowego.\n0 pkt\nPrzykładowe\nocenione\nodpowiedzi\ndo zadań\n19.2.- 19.4.\n1. 19.2. 3 pkt\nP\na\nL\nto\nt\nP\nW\ni\nW\nL\nm\nQ\n\n\n\n\n\n\n\n1\n170\n2\n2440\n2780\n2780\n2778\n72\n0\n2000\n2440\n2439\n82\n0\n2000\n2600\n2597\n77\n0\n2000\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n,\nL\n;\n,\nL\n;\ng\nJ\n,\nL\nmax\nmin\n2. 19.2. 2 pkt\na\nP\nm\nt\nP\nm\nW\nm\nQ\nc\n\n\n\n\n\n2\n, gdzie a jest współczynnikiem proporcjonalności\na = (0,00077 ±0,00005) kg/s\nJednak wykonując rachunek błędu, nie otrzyma się takiego wyniku.\nKomentarz: Poprawne obliczenie ciepła parowania na podstawie\nnachylenia prostej, brak oszacowania niepewności.\n44 Informator o egzaminie maturalnym z fizyki od roku szkolnego 2014/2015\n3. 19.2. 1 pkt\nm\nt\nP\nL\n;\nL\nm\nt\nP\n;\nL\nm\nW\n;t\nP\nW\nt\nI\nU\nW\n;\nQ\nW\n;I\nU\nP\n;\nL\nm\nQ\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\nBy sprawdzić wartość ciepła parowania, wybieramy z tabeli dwie\nzwiązane ze sobą wielkości. W tym przypadku weźmiemy odległe,\nby łatwo było nam liczyć.\nkg\nkJ\nkg\nJ\n,\n,\nL\n2600\n8\n257142\n14\n0\n180\n200\n\n\n\n\nKomentarz: W rozwiązaniu poprawnie uwzględniono bilans cieplny.\nCiepło parowania obliczono jednak niezgodnie z poleceniem,\nnie uwzględniając nachylenia prostej.\n1. 19.3. 2 pkt\n2600 -170 = 2530 > 2270, a więc nie są zgodne.\n2. 19.3. 1 pkt\nPonieważ \n\n%\n%\nkJ\nkJ\n15\n100\n2260\n2260\n2600\n\n\n\nzatem nie są one zgodne.\nKomentarz: Oszacowany jest stopień niezgodności, brak natomiast\nporównania obliczonej niezgodności z niepewnościami wartości\neksperymentalnej i tablicowej.\n3. 19.3. 0 pkt\nOtrzymana eksperymentalnie wartość jest większa niż tablicowa\nkg\nkJ\nkg\nkJ\n2260\n2600\n\n, a więc nie są zgodne.\nKomentarz: Brak uwzględnienia niepewności.\n1. 19.4. 2 pkt\nm\nt\nP\nC\nu\np\n\n\n, gdzie Pu to moc użyteczna, a Cp zaniżony wynik;\nponieważ\nP\nPU \nciepło parowania jest mniejsze od obliczonego\nz eksperymentu. Część wykorzystana to\nx\nC\nC\nP\nP\np\nu\n\n\n;\nczęść tracona to\n130\n17\n2600\n2260\n1\n\n\nx\n2. 19.4. 1 pkt\nJeżeli nie uwzględnimy ciepła traconego do otoczenia, to energia\nprzeznaczona do ogrzewania jest większa, a więc więcej wody wyparuje.\nW rzeczywistości wyparowuje mniej. Prowadzi to do zawyżenia wyniku.\nKomentarz: Poprawne wyjaśnienie, dlaczego ciepło otrzymane\nz pomiarów ma większą wartość od tablicowej, jednak brak obliczenia\nczęści energii traconej do otoczenia.\nPrzykładowe zadania z rozwiązaniami 45","answer":null,"answer_text":null,"solution":"Część dostarczanego przez grzałkę ciepła ucieka do otoczenia i nie jest zużywana na parowanie, więc na wyparowanie danej masy wody trzeba dostarczyć więcej energii, niż wynika to z bilansu bez strat. W rezultacie pozornie obliczone ciepło parowania jest zawyżone: c_p,eksp = P/(dm/dt) = 2600 kJ/kg > 2260 kJ/kg. Część energii traconej: (c_p,eksp − c_p,tabl)/c_p,eksp = (2600 − 2260)/2600 = 340/2600 ≈ 0,13, czyli około 13% dostarczanej energii jest tracone.","image":"img/informator-maturalny-fizyka-2015/zad-19.4.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":40,"source":"ai","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":"ai","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Informator maturalny · 2015","subject_label":"Fizyka","category_label":"Informator maturalny","text_html":"

Zadanie 19.4. (0-2)
Jedną z przyczyn rozbieżności jest fakt, że nie uwzględniono strat ciepła do otoczenia.
Wyjaśnij, że prowadzi to do zawyżenia wyniku. Oblicz, jaka część dostarczanej energii jest
tracona.
Wymagania ogólne
V. Planowanie i wykonywanie prostych doświadczeń i analiza
ich wyników.
Wymagania szczegółowe
do zadań 19.1.-19.4.
IVPR-12. Wymagania przekrojowe. Zdający:

\n
  1. samodzielnie wykonuje wykresy;
  2. przeprowadza złożone obliczenia liczbowe, posługując
\n

się kalkulatorem;

\n
  1. […] oblicza wartości współczynników dopasowanej
\n

prostej;

\n
  1. opisuje podstawowe zasady niepewności pomiaru;
  2. szacuje wartość spodziewanego wyniku obliczeń,
\n

krytycznie analizuje realność otrzymanego wyniku.
Przykładowe zadania z rozwiązaniami 41
Rozwiązania zadań 19.1.- 19.4.
19.1.
Uzupełnienie tabeli o wartości masy wyparowanej wody: 17; 32; 46; 62; 78; 94; 106; 126,
140.
19.2.
Bilans cieplny: ciepło pobrane na parowanie = energia dostarczona przez grzałkę;
masa wyparowanej wody zależy liniowo od czasu wrzenia:
t

pc
P
m
;
współczynnik kierunkowy dopasowanej krzywej to (0,770,05) g/s, więc jeżeli
t
,
0
m


77
, to
77
0,
c
P
p

s
J
,
0,77
2000
t
0,77
P
c p
2600
4
2597
1






19.3.
2600-140 > 2260+10
2460 > 2270, a więc te wartości nie są zgodne.
19.4.
tracone
parowania
eksp
Q
Q
Q


13
0
2600
340
2600
2260
2600
,
c
c
c
c
m
c
m
c
m
c
m
Q
c
m
c
m
Q
Q
c
m
c
m
eksp
p
tabl
p
eksp
p
eksp
p
tabl
p
eksp
p
eksp
p
tracone
tabl
p
eksp
p
tracone
tracone
tabl
p
eksp
p




















Schemat punktowania zadań 19.1.-19.4.
Zadanie 19.1.
Rozwiązanie prawidłowe

\n\n

3 pkt
Pokonanie zasadniczych trudności zadania, które jednak nie zostało
rozwiązane do końca poprawnie

\n\n

2 pkt
Rozwiązanie, w którym jest istotny postęp

\n\n

1 pkt
m ( g)
t (s)
20
60
100 120
40
80
180
140 160
0
20
40
60
80
100
120
140
42 Informator o egzaminie maturalnym z fizyki od roku szkolnego 2014/2015
Rozwiązanie, w którym nie ma istotnego postępu

\n\n

lub

\n\n

0 pkt
Zadanie 19.2.
Rozwiązanie prawidłowe

\n\n

oraz

\n\n

czasu (uwzględniające nachylenie prostej)
oraz

\n\n

nachylenia prostej.
4 pkt
Pokonanie zasadniczych trudności zadania, które jednak nie zostało
rozwiązane do końca poprawnie

\n\n

oraz

\n\n

czasu (uwzględniające nachylenie prostej) oraz

\n\n

3 pkt
Rozwiązanie, w którym jest istotny postęp

\n\n

oraz

\n\n

od czasu lub obliczenie ciepła parowania (bez uwzględnienia nachylenia prostej).
2 pkt
Rozwiązanie, w którym postęp jest niewielki, ale konieczny do całkowitego
rozwiązania

\n\n

1 pkt
Rozwiązanie, w którym nie ma istotnego postępu

\n\n

lub

\n\n

0 pkt
Zadanie 19.3.
Rozwiązanie prawidłowe

\n\n

wartością niepewności oraz

\n\n

(porównanie górnej granicy przedziału wartości tablicowych z dolną granicą
przedziału wartości eksperymentalnych jest spełnieniem obu warunków).
2 pkt
Rozwiązanie, w którym jest istotny postęp

\n\n

wartością niepewności (rozumienie, że podane wartości są wartościami
z przedziału).
1 pkt
Rozwiązanie, w którym nie ma istotnego postępu

\n\n

przedziałów).
0 pkt
Przykładowe zadania z rozwiązaniami 43
Zadanie 19.4.
Rozwiązanie prawidłowe

\n\n

przez wodę (odejmuje od energii dostarczonej przez grzałkę) oraz

\n\n

dodaje się do ciepła pobranego przez wodę (odejmuje od energii dostarczonej przez
grzałkę) oraz

\n\n

2 pkt
Rozwiązanie, w którym jest istotny postęp

\n\n

wodę (odejmuje od energii dostarczonej przez grzałkę)
lub

\n\n

i stratami ciepła (
tracone
parowania
eksp
Q
Q
Q


)
lub

\n\n

1 pkt
Rozwiązanie, w którym nie ma istotnego postępu

\n\n

lub

\n\n

0 pkt
Przykładowe
ocenione
odpowiedzi
do zadań
19.2.- 19.4.

\n
  1. 19.2. 3 pkt
\n

P
a
L
to
t
P
W
i
W
L
m
Q







1
170
2
2440
2780
2780
2778
72
0
2000
2440
2439
82
0
2000
2600
2597
77
0
2000











,
L
;
,
L
;
g
J
,
L
max
min

\n
  1. 19.2. 2 pkt
\n

a
P
m
t
P
m
W
m
Q
c





2
, gdzie a jest współczynnikiem proporcjonalności
a = (0,00077 ±0,00005) kg/s
Jednak wykonując rachunek błędu, nie otrzyma się takiego wyniku.
Komentarz: Poprawne obliczenie ciepła parowania na podstawie
nachylenia prostej, brak oszacowania niepewności.
44 Informator o egzaminie maturalnym z fizyki od roku szkolnego 2014/2015

\n
  1. 19.2. 1 pkt
\n

m
t
P
L
;
L
m
t
P
;
L
m
W
;t
P
W
t
I
U
W
;
Q
W
;I
U
P
;
L
m
Q

















By sprawdzić wartość ciepła parowania, wybieramy z tabeli dwie
związane ze sobą wielkości. W tym przypadku weźmiemy odległe,
by łatwo było nam liczyć.
kg
kJ
kg
J
,
,
L
2600
8
257142
14
0
180
200




Komentarz: W rozwiązaniu poprawnie uwzględniono bilans cieplny.
Ciepło parowania obliczono jednak niezgodnie z poleceniem,
nie uwzględniając nachylenia prostej.

\n
  1. 19.3. 2 pkt
\n

2600 -170 = 2530 > 2270, a więc nie są zgodne.

\n
  1. 19.3. 1 pkt
\n

Ponieważ 

%
%
kJ
kJ
15
100
2260
2260
2600



zatem nie są one zgodne.
Komentarz: Oszacowany jest stopień niezgodności, brak natomiast
porównania obliczonej niezgodności z niepewnościami wartości
eksperymentalnej i tablicowej.

\n
  1. 19.3. 0 pkt
\n

Otrzymana eksperymentalnie wartość jest większa niż tablicowa
kg
kJ
kg
kJ
2260
2600

, a więc nie są zgodne.
Komentarz: Brak uwzględnienia niepewności.

\n
  1. 19.4. 2 pkt
\n

m
t
P
C
u
p


, gdzie Pu to moc użyteczna, a Cp zaniżony wynik;
ponieważ
P
PU 
ciepło parowania jest mniejsze od obliczonego
z eksperymentu. Część wykorzystana to
x
C
C
P
P
p
u


;
część tracona to
130
17
2600
2260
1


x

\n
  1. 19.4. 1 pkt
\n

Jeżeli nie uwzględnimy ciepła traconego do otoczenia, to energia
przeznaczona do ogrzewania jest większa, a więc więcej wody wyparuje.
W rzeczywistości wyparowuje mniej. Prowadzi to do zawyżenia wyniku.
Komentarz: Poprawne wyjaśnienie, dlaczego ciepło otrzymane
z pomiarów ma większą wartość od tablicowej, jednak brak obliczenia
części energii traconej do otoczenia.
Przykładowe zadania z rozwiązaniami 45

","solutions":[{"source":"ai","label":"AI","kind":"text","html":"

Część dostarczanego przez grzałkę ciepła ucieka do otoczenia i nie jest zużywana na parowanie, więc na wyparowanie danej masy wody trzeba dostarczyć więcej energii, niż wynika to z bilansu bez strat. W rezultacie pozornie obliczone ciepło parowania jest zawyżone: c_p,eksp = P/(dm/dt) = 2600 kJ/kg > 2260 kJ/kg. Część energii traconej: (c_p,eksp − c_p,tabl)/c_p,eksp = (2600 − 2260)/2600 = 340/2600 ≈ 0,13, czyli około 13% dostarczanej energii jest tracone.

"}]}