{"id":"informator-maturalny-fizyka-2015/zad/9","paper_id":"informator-maturalny-fizyka-2015","number":"9","points":4,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"informator-maturalny","year":2015,"month":null,"level":null,"text":"Zadanie 9. (0-4)\nW eksperymencie mającym na celu pomiar średniego czasu życia protonów używa się basenu\nz odpowiednią ilością wody. W pomiarze mają znaczenie tylko atomy wodoru. Oblicz liczbę\nprotonów wodorowych znajdujących się w basenie. Na tej podstawie wyjaśnij, dlaczego\ndo opisanego eksperymentu używa się basenu o podanych rozmiarach. Przyjmij, że woda ma\ngęstość 1 g/cm3, a jeden mol wody ma masę 18 g.\nWymagania ogólne\nII (IV etap PR, III etap). Analiza tekstów\npopularnonaukowych […].\nWymagania szczegółowe do\nzadań 8. i 9.\nIVPR-12. Wymagania przekrojowe. Zdający:\n8) przedstawia własnymi słowami główne tezy poznanego\nartykułu popularnonaukowego z dziedziny fizyki\nlub astronomii.\nRozwiązanie zadania 8.\nCząstka rozpada się z pewnym prawdopodobieństwem, a nie po ściśle określonym czasie,\nchoć prawdopodobieństwo jest bardzo małe. Podana wartość czasu życia protonów jest\nczasem średnim.\nRozwiązanie zadania 9.\n3\n200m\nc\nb\na\nVbasenu\n\n\n\n\nkg\nV\nmwody\n5\n10\n2\n200\n1000\n\n\n\n\n\n\nLiczba moli:\nmoli\n,\n,\nM\nm\nn\n5\n5\n10\n1\n111\n018\n0\n10\n2\n\n\n\n\n\nLiczba cząsteczek wody:\n28\n23\n5\n10\n667\n10\n6\n10\n1\n111\n\n\n\n\n\n\n\n\n,\nN\nn\nN\nA\nW każdej cząsteczce znajdują się 2 protony wodorowe:\n32\n28\n28\n10\n13\n0\n10\n1334\n10\n667\n2\n\n\n\n\n\n\n,\nprotonów.\nLiczba protonów w basenie jest tego samego rzędu, co średni czas życia protonów w latach.\nJest więc prawdopodobne, że w ciągu 1 roku rozpadnie się 1 proton.\nPrzykładowe zadania z rozwiązaniami 23\nSchemat punktowania zadań 8. i 9.\nZadanie 8.\nrozwiązanie poprawne\n- zapisanie, że czas określony jest czasem średnim (statystycznym, nie rzeczywi-\nstym, nie odnosi się do każdego protonu) oraz\n- zapisanie, że proton może rozpaść się w każdej chwili (choć prawdopodobieństwo\nzaistnienia tego procesu jest małe)\n2 pkt\nrozwiązanie, w którym jest istotny postęp\n- zapisanie, że czas określony jest czasem średnim (statystycznym, nie rzeczywi-\nstym, nie odnosi się do każdego protonu)\nlub\n- zapisanie, że proton może rozpaść się w każdej chwili (choć prawdopodobieństwo\nzaistnienia tego procesu jest małe)\n1 pkt\nrozwiązanie, w którym nie ma istotnego postępu\n- wyjaśnienie nie związane z tekstem\n0 pkt\nZadanie 9.\nrozwiązanie poprawne\n- prawidłowe obliczenie liczby protonów oraz\n- zauważenie, że ta liczba protonów wodorowych jest wystarczająca, aby przy zało-\nżonym średnim czasie życia przynajmniej jeden z protonów uległ rozpadowi w ciągu\nroku\n4 pkt\npokonanie zasadniczych trudności zadania, które jednak nie zostało rozwiązane\ndo końca prawidłowo\n- oszacowanie liczby protonów wodorowych (liczba protonów musi być rzędu 1032)\nlub\n- obliczenie liczby cząsteczek wody oraz\n- błędne obliczenie liczby protonów oraz\n- zauważenie, że ta liczba protonów wodorowych jest wystarczająca, aby przy zało-\nżonym średnim czasie życia przynajmniej jeden z protonów uległ rozpadowi w ciągu\nroku\n3 pkt\nrozwiązanie, w którym jest istotny postęp\n- obliczenie prawidłowej liczby protonów wodorowych\n2 pkt\nrozwiązanie, w którym postęp jest niewielki ale konieczny na drodze do całko-\nwitego rozwiązania zadania\n- obliczenie liczby moli wody\nlub\n- obliczenie liczby cząsteczek wody\nlub\n- szacowanie liczby protonów innym sposobem\n1 pkt\nrozwiązanie, w którym nie ma istotnego postępu\n- obliczenie liczby cząsteczek w 1 molu\nlub\n- obliczenie masy wody w basenie\n0 pkt\n24 Informator o egzaminie maturalnym z fizyki od roku szkolnego 2014/2015\nTekst do zadań 10-11\nDo dziś odkryto już ponad 700 planet pozasłonecznych. Teraz czas na ustalenie, jak wiele\npodobnych do Ziemi planet gości Nasza Galaktyka. 7 marca 2009 r. w poszukiwaniu\nodpowiedzi wyruszyła amerykańska misja Kepler. Porusza się wokół Słońca po orbicie\nbliskiej ziemskiej, okrążając je w ciągu 371 dni. Światło zebrane przez zwierciadło o średnicy\n1,4 m pada na 95-megapikselową kamerę CCD. […] Satelita wypatruje zmian blasku\nwybranych gwiazd wywołanego przyćmieniem przez ewentualne planety. Wykrywa zmianę\nnatężenia światła o zaledwie jedną pięćdziesięciotysięczną. […] Badacze poszukują zdatnych\ndo zamieszkania planet pozasłonecznych. Kierują się przy tym przede wszystkim jednym\nkryterium: czy na powierzchni dalekiego globu może być obecna ciekła woda. Zespół misji\nKepler doniósł o odkryciu kolejnej potencjalnie życiodajnej planety - Kepler 22b\n- okrążającej odległą o 600 lat świetlnych nieco mniejszą od Słońca i trochę chłodniejszą\ngwiazdę z konstelacji Łabędzia. […] Znamy jej (tej planety) średnicę: jest ona 2,4 razy\nwiększa od ziemskiej. Jeśli ma ona gęstość zbliżoną do Ziemi, oznacza to, że jej masa wynosi\nokoło 13 mas Ziemi, a jeśli zbliżoną do gęstości lodu, to ma masę dwóch-trzech Ziemi.\nRok trwa na niej 290 ziemskich dni. Temperatura jej powierzchni najprawdopodobniej\nwynosi około 20C, a więc jest tylko nieznacznie wyższa od średniej temperatury naszej\nplanety, wynoszącej około 14C.\nŹródło: Wiedza i Życie, styczeń 2012, str. 10-11.","answer":null,"answer_text":null,"solution":"Objętość basenu: V = 100·2 = 200 m³. Masa wody: m = ρ·V = 1000·200 = 2·10⁵ kg. Liczba moli: n = m/M = 2·10⁵/0,018 ≈ 1,11·10⁷ mol. Liczba cząsteczek: N = n·N_A = 1,11·10⁷·6·10²³ = 6,67·10³⁰. W każdej cząsteczce H₂O są 2atomy wodoru, więc liczba protonów wodorowych: 2·6,67·10³⁰ = 1,33·10³¹. Basen ma tyle samo protonów wodorowych co oceany Ziemi, więc przy średnim czasie życia protonów 10¹⁶ lat prawdopodobnie w ciągu 1 roku rozpada się 1 proton.","image":"img/informator-maturalny-fizyka-2015/zad-9.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":22,"source":"ai","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":"ai","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Informator maturalny · 2015","subject_label":"Fizyka","category_label":"Informator maturalny","text_html":"<p>Zadanie 9. (0-4)<br>W eksperymencie mającym na celu pomiar średniego czasu życia protonów używa się basenu<br>z odpowiednią ilością wody. W pomiarze mają znaczenie tylko atomy wodoru. Oblicz liczbę<br>protonów wodorowych znajdujących się w basenie. Na tej podstawie wyjaśnij, dlaczego<br>do opisanego eksperymentu używa się basenu o podanych rozmiarach. Przyjmij, że woda ma<br>gęstość 1 g/cm3, a jeden mol wody ma masę 18 g.<br>Wymagania ogólne<br>II (IV etap PR, III etap). Analiza tekstów<br>popularnonaukowych […].<br>Wymagania szczegółowe do<br>zadań 8. i 9.<br>IVPR-12. Wymagania przekrojowe. Zdający:</p>\n<ol><li>przedstawia własnymi słowami główne tezy poznanego</li></ol>\n<p>artykułu popularnonaukowego z dziedziny fizyki<br>lub astronomii.<br>Rozwiązanie zadania 8.<br>Cząstka rozpada się z pewnym prawdopodobieństwem, a nie po ściśle określonym czasie,<br>choć prawdopodobieństwo jest bardzo małe. Podana wartość czasu życia protonów jest<br>czasem średnim.<br>Rozwiązanie zadania 9.<br>3<br>200m<br>c<br>b<br>a<br>Vbasenu<br><br><br><br><br>kg<br>V<br>mwody<br>5<br>10<br>2<br>200<br>1000<br><br><br><br><br><br><br>Liczba moli:<br>moli<br>,<br>,<br>M<br>m<br>n<br>5<br>5<br>10<br>1<br>111<br>018<br>0<br>10<br>2<br><br><br><br><br><br>Liczba cząsteczek wody:<br>28<br>23<br>5<br>10<br>667<br>10<br>6<br>10<br>1<br>111<br><br><br><br><br><br><br><br><br>,<br>N<br>n<br>N<br>A<br>W każdej cząsteczce znajdują się 2 protony wodorowe:<br>32<br>28<br>28<br>10<br>13<br>0<br>10<br>1334<br>10<br>667<br>2<br><br><br><br><br><br><br>,<br>protonów.<br>Liczba protonów w basenie jest tego samego rzędu, co średni czas życia protonów w latach.<br>Jest więc prawdopodobne, że w ciągu 1 roku rozpadnie się 1 proton.<br>Przykładowe zadania z rozwiązaniami 23<br>Schemat punktowania zadań 8. i 9.<br>Zadanie 8.<br>rozwiązanie poprawne</p>\n<ul><li>zapisanie, że czas określony jest czasem średnim (statystycznym, nie rzeczywi-</li></ul>\n<p>stym, nie odnosi się do każdego protonu) oraz</p>\n<ul><li>zapisanie, że proton może rozpaść się w każdej chwili (choć prawdopodobieństwo</li></ul>\n<p>zaistnienia tego procesu jest małe)<br>2 pkt<br>rozwiązanie, w którym jest istotny postęp</p>\n<ul><li>zapisanie, że czas określony jest czasem średnim (statystycznym, nie rzeczywi-</li></ul>\n<p>stym, nie odnosi się do każdego protonu)<br>lub</p>\n<ul><li>zapisanie, że proton może rozpaść się w każdej chwili (choć prawdopodobieństwo</li></ul>\n<p>zaistnienia tego procesu jest małe)<br>1 pkt<br>rozwiązanie, w którym nie ma istotnego postępu</p>\n<ul><li>wyjaśnienie nie związane z tekstem</li></ul>\n<p>0 pkt<br>Zadanie 9.<br>rozwiązanie poprawne</p>\n<ul><li>prawidłowe obliczenie liczby protonów oraz</li><li>zauważenie, że ta liczba protonów wodorowych jest wystarczająca, aby przy zało-</li></ul>\n<p>żonym średnim czasie życia przynajmniej jeden z protonów uległ rozpadowi w ciągu<br>roku<br>4 pkt<br>pokonanie zasadniczych trudności zadania, które jednak nie zostało rozwiązane<br>do końca prawidłowo</p>\n<ul><li>oszacowanie liczby protonów wodorowych (liczba protonów musi być rzędu 1032)</li></ul>\n<p>lub</p>\n<ul><li>obliczenie liczby cząsteczek wody oraz</li><li>błędne obliczenie liczby protonów oraz</li><li>zauważenie, że ta liczba protonów wodorowych jest wystarczająca, aby przy zało-</li></ul>\n<p>żonym średnim czasie życia przynajmniej jeden z protonów uległ rozpadowi w ciągu<br>roku<br>3 pkt<br>rozwiązanie, w którym jest istotny postęp</p>\n<ul><li>obliczenie prawidłowej liczby protonów wodorowych</li></ul>\n<p>2 pkt<br>rozwiązanie, w którym postęp jest niewielki ale konieczny na drodze do całko-<br>witego rozwiązania zadania</p>\n<ul><li>obliczenie liczby moli wody</li></ul>\n<p>lub</p>\n<ul><li>obliczenie liczby cząsteczek wody</li></ul>\n<p>lub</p>\n<ul><li>szacowanie liczby protonów innym sposobem</li></ul>\n<p>1 pkt<br>rozwiązanie, w którym nie ma istotnego postępu</p>\n<ul><li>obliczenie liczby cząsteczek w 1 molu</li></ul>\n<p>lub</p>\n<ul><li>obliczenie masy wody w basenie</li></ul>\n<p>0 pkt<br>24 Informator o egzaminie maturalnym z fizyki od roku szkolnego 2014/2015<br>Tekst do zadań 10-11<br>Do dziś odkryto już ponad 700 planet pozasłonecznych. Teraz czas na ustalenie, jak wiele<br>podobnych do Ziemi planet gości Nasza Galaktyka. 7 marca 2009 r. w poszukiwaniu<br>odpowiedzi wyruszyła amerykańska misja Kepler. Porusza się wokół Słońca po orbicie<br>bliskiej ziemskiej, okrążając je w ciągu 371 dni. Światło zebrane przez zwierciadło o średnicy<br>1,4 m pada na 95-megapikselową kamerę CCD. […] Satelita wypatruje zmian blasku<br>wybranych gwiazd wywołanego przyćmieniem przez ewentualne planety. Wykrywa zmianę<br>natężenia światła o zaledwie jedną pięćdziesięciotysięczną. […] Badacze poszukują zdatnych<br>do zamieszkania planet pozasłonecznych. Kierują się przy tym przede wszystkim jednym<br>kryterium: czy na powierzchni dalekiego globu może być obecna ciekła woda. Zespół misji<br>Kepler doniósł o odkryciu kolejnej potencjalnie życiodajnej planety - Kepler 22b</p>\n<ul><li>okrążającej odległą o 600 lat świetlnych nieco mniejszą od Słońca i trochę chłodniejszą</li></ul>\n<p>gwiazdę z konstelacji Łabędzia. […] Znamy jej (tej planety) średnicę: jest ona 2,4 razy<br>większa od ziemskiej. Jeśli ma ona gęstość zbliżoną do Ziemi, oznacza to, że jej masa wynosi<br>około 13 mas Ziemi, a jeśli zbliżoną do gęstości lodu, to ma masę dwóch-trzech Ziemi.<br>Rok trwa na niej 290 ziemskich dni. Temperatura jej powierzchni najprawdopodobniej<br>wynosi około 20C, a więc jest tylko nieznacznie wyższa od średniej temperatury naszej<br>planety, wynoszącej około 14C.<br>Źródło: Wiedza i Życie, styczeń 2012, str. 10-11.</p>","solutions":[{"source":"ai","label":"AI","kind":"text","html":"<p>Objętość basenu: V = 100·2 = 200 m³. Masa wody: m = ρ·V = 1000·200 = 2·10⁵ kg. Liczba moli: n = m/M = 2·10⁵/0,018 ≈ 1,11·10⁷ mol. Liczba cząsteczek: N = n·N_A = 1,11·10⁷·6·10²³ = 6,67·10³⁰. W każdej cząsteczce H₂O są 2atomy wodoru, więc liczba protonów wodorowych: 2·6,67·10³⁰ = 1,33·10³¹. Basen ma tyle samo protonów wodorowych co oceany Ziemi, więc przy średnim czasie życia protonów 10¹⁶ lat prawdopodobnie w ciągu 1 roku rozpada się 1 proton.</p>"}]}