{"id":"informator-maturalny-informatyka-2008/zad/3","paper_id":"informator-maturalny-informatyka-2008","number":"3","points":15,"ptype":"open","subject":"informatyka","category":"informator-maturalny","year":2008,"month":null,"level":null,"text":"Zadanie 3. (15 pkt)\nPszczoły rozmnażają się tak, że z zapłodnionych jaj rodzą się samice, a z niezapłodnionych\nsamce (trutnie). Rodzina trutnia jest nietypowa: brak ojca, tylko jeden dziadek i jedna babcia,\njeden pradziadek, ale dwie prababcie itd.\nUwaga: Rozwiązując zadania przyjmij, że 0 pokolenie to pokolenie rodziców, 1 to pokolenie\ndziadków, 2 - pradziadków itd.\na) Narysuj drzewo genealogiczne trutnia do piątego pokolenia wstecz włącznie.\n37\nb) Zapisz rekurencyjny wzór ciągu, który pozwala obliczyć liczbę męskich przodków\nw n-tym pokoleniu.\nc) Oblicz, ilu męskich przodków ma truteń w piątym i dziesiątym pokoleniu. Zapisz\nobliczenia.\n38\nd) Poniżej podany jest schemat blokowy algorytmu służącego do obliczania liczby męskich\nprzodków trutnia w n-tym pokoleniu wstecz w sposób iteracyjny. Schemat ten zawiera\nluki. Uzupełnij puste miejsca odpowiednimi instrukcjami i warunkami z listy\nzamieszczonej po schemacie. Zwróć uwagę na odpowiednią kolejność wpisywanych\ninstrukcji. Uzupełnij również opisy użytych zmiennych.\nSpecyfikacja problemu\nDane wejściowe\nn ∈N+\nWynik\nW ∈N+\nNazwa zmiennej\nOpis zmiennej\nk\nW1,W2\nStart\nCzytaj n\nW := n\nk := k + 1\nN\nN\nT\nT\nPisz: W\nStop\n39\n• Czy k>n\n• Czy n≤1\n• W2:=W;\n• W:=W1+W2;\n• W1:=W2;\n• W1:=0;\n• k:=2;\n• W2:=1;\nBRUDNOPIS\nCzęść\nzadania\nMax.\nliczba pkt.\na\n1\nb\n2\nc\n2\nd\n10\nRazem\n15\n41\nOCENIANIE ARKUSZA CZĘŚĆ I\nNumer\nzadania\nCzęść\nzadania\nCzynność\nMaks.\npunktacja\nza\nczynność\nMaks.\npunktacja\nza część\nzadania\nMaks.\npunktacja\nza zadanie\na)\nUzupełnienie wykropkowanego miejsca\nodpowiednimi terminami: „przesyłanie danych”\nlub adekwatnie, TCP/IP, IP, gov, DNS lub\nadekwatnie (za każdą lukę - 1p.).\n1\n5\n1\nb)\nPodanie przykładu odpowiedniego narzędzia wraz\nz opisem.\n1\n5\n10\na)\nZapisanie funkcji rekurencyjnej obliczającej\nwartość potęgi an, w tym:\n- dla a0 - 1p,\n- dla an - 1p.\n2\n2\nWczytanie danych a i n.\n1\nNadanie wartości początkowych.\n1\nKonstrukcja pętli (bez uwzględnienia warunku\nsterującego pętlą).\n1\nZapis warunku sterującego pętlą.\n1\nSformułowanie warunku dla liczby nieparzystej.\n1\nZapis instrukcji realizowanych w przypadku\nspełnienia w/w warunku.\n1\nb)\nZapis instrukcji realizowanych w przypadku\nniespełnienia w/w warunku.\n1\n7\nWyznaczenie złożoności obliczeniowej sposobu I.\n1\nWyznaczenie złożoności obliczeniowej sposobu II.\n2\nOpisanie złożoności pamięciowej sposobu I.\n1\nOpisanie złożoności pamięciowej sposobu II.\n1\n2\nc)\nPodanie właściwej odpowiedzi z uzasadnieniem.\n1\n6\n15\na)\nNarysowanie drzewa genealogicznego do 5-tego\npokolenia.\n1\n1\nSformułowanie warunków początkowych dla n = 0\ni n = 1.\n1\nb)\nSformułowanie wzoru dla n>1.\n1\n2\nc)\nZapisanie i wykonanie wymaganych obliczeń\n(2p. za wykonanie obliczeń w obu wymienionych\nprzypadkach, 1p. za wykonanie obliczeń w jednym\nprzypadku).\n2\n2\nUmieszczenie instrukcji lub warunku z listy\nw odpowiednim miejscu schematu blokowego.\n8×1\n3\nd)\n- opisanie zmiennej k - 1p,\n- opisanie zmiennych W1 i W2 - 1p.\n2\n10\n15\n43\ndysleksja\nEGZAMIN MATURALNY\nZ INFORMATYKI\nPOZIOM ROZSZERZONY\nCZĘŚĆ II\nCzas pracy 150 minut\nInstrukcja dla zdającego\n1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 6 stron (zadania\n4 - 7) i czy dołączony jest do niego nośnik danych - podpisany\nDANE. Ewentualny brak zgłoś przewodniczącemu zespołu\nnadzorującego egzamin.\n2. Wpisz obok zadeklarowane (wybrane) przez Ciebie na egzamin\nśrodowisko komputerowe, kompilator języka programowania\noraz program użytkowy.\n3. Jeśli rozwiązaniem zadania lub jego części jest program\nkomputerowy, to umieść w katalogu (folderze) oznaczonym\nTwoim numerem PESEL wszystkie utworzone przez siebie pliki\nw wersji źródłowej.\n4. Przed upływem czasu przeznaczonego na egzamin zapisz\nw katalogu (folderze) oznaczonym Twoim numerem PESEL\nostateczną wersję plików stanowiących rozwiązania zadań.\n5. Wypełnij tę część karty odpowiedzi, którą koduje zdający.\nNie\nwpisuj\nżadnych\nznaków\nw\nczęści\nprzeznaczonej\ndla egzaminatora.\n6. Na karcie odpowiedzi wpisz swoją datę urodzenia i PESEL.\nZamaluj\npola odpowiadające cyfrom numeru PESEL. Błędne\nzaznaczenie otocz kółkiem\ni zaznacz właściwe.\nŻyczymy powodzenia!\nWYBRANE:\n(środowisko)\n(kompilator)\n(program użytkowy)\nZa rozwiązanie\nwszystkich zadań\nmożna otrzymać\nłącznie\n60 punktów\nWypełnia zdający przed\nrozpoczęciem pracy\nPESEL ZDAJĄCEGO\nKOD\nZDAJĄCEGO\nMiejsce\nna naklejkę\nz kodem szkoły\n44","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/informator-maturalny-informatyka-2008/zad-3.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":36,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Informatyka · Informator maturalny · 2008","subject_label":"Informatyka","category_label":"Informator maturalny","text_html":"

Zadanie 3. (15 pkt)
Pszczoły rozmnażają się tak, że z zapłodnionych jaj rodzą się samice, a z niezapłodnionych
samce (trutnie). Rodzina trutnia jest nietypowa: brak ojca, tylko jeden dziadek i jedna babcia,
jeden pradziadek, ale dwie prababcie itd.
Uwaga: Rozwiązując zadania przyjmij, że 0 pokolenie to pokolenie rodziców, 1 to pokolenie
dziadków, 2 - pradziadków itd.
a) Narysuj drzewo genealogiczne trutnia do piątego pokolenia wstecz włącznie.
37
b) Zapisz rekurencyjny wzór ciągu, który pozwala obliczyć liczbę męskich przodków
w n-tym pokoleniu.
c) Oblicz, ilu męskich przodków ma truteń w piątym i dziesiątym pokoleniu. Zapisz
obliczenia.
38
d) Poniżej podany jest schemat blokowy algorytmu służącego do obliczania liczby męskich
przodków trutnia w n-tym pokoleniu wstecz w sposób iteracyjny. Schemat ten zawiera
luki. Uzupełnij puste miejsca odpowiednimi instrukcjami i warunkami z listy
zamieszczonej po schemacie. Zwróć uwagę na odpowiednią kolejność wpisywanych
instrukcji. Uzupełnij również opisy użytych zmiennych.
Specyfikacja problemu
Dane wejściowe
n ∈N+
Wynik
W ∈N+
Nazwa zmiennej
Opis zmiennej
k
W1,W2
Start
Czytaj n
W := n
k := k + 1
N
N
T
T
Pisz: W
Stop
39
• Czy k>n
• Czy n≤1
• W2:=W;
• W:=W1+W2;
• W1:=W2;
• W1:=0;
• k:=2;
• W2:=1;
BRUDNOPIS
Część
zadania
Max.
liczba pkt.
a
1
b
2
c
2
d
10
Razem
15
41
OCENIANIE ARKUSZA CZĘŚĆ I
Numer
zadania
Część
zadania
Czynność
Maks.
punktacja
za
czynność
Maks.
punktacja
za część
zadania
Maks.
punktacja
za zadanie
a)
Uzupełnienie wykropkowanego miejsca
odpowiednimi terminami: „przesyłanie danych”
lub adekwatnie, TCP/IP, IP, gov, DNS lub
adekwatnie (za każdą lukę - 1p.).
1
5
1
b)
Podanie przykładu odpowiedniego narzędzia wraz
z opisem.
1
5
10
a)
Zapisanie funkcji rekurencyjnej obliczającej
wartość potęgi an, w tym:

\n\n

2
2
Wczytanie danych a i n.
1
Nadanie wartości początkowych.
1
Konstrukcja pętli (bez uwzględnienia warunku
sterującego pętlą).
1
Zapis warunku sterującego pętlą.
1
Sformułowanie warunku dla liczby nieparzystej.
1
Zapis instrukcji realizowanych w przypadku
spełnienia w/w warunku.
1
b)
Zapis instrukcji realizowanych w przypadku
niespełnienia w/w warunku.
1
7
Wyznaczenie złożoności obliczeniowej sposobu I.
1
Wyznaczenie złożoności obliczeniowej sposobu II.
2
Opisanie złożoności pamięciowej sposobu I.
1
Opisanie złożoności pamięciowej sposobu II.
1
2
c)
Podanie właściwej odpowiedzi z uzasadnieniem.
1
6
15
a)
Narysowanie drzewa genealogicznego do 5-tego
pokolenia.
1
1
Sformułowanie warunków początkowych dla n = 0
i n = 1.
1
b)
Sformułowanie wzoru dla n>1.
1
2
c)
Zapisanie i wykonanie wymaganych obliczeń
(2p. za wykonanie obliczeń w obu wymienionych
przypadkach, 1p. za wykonanie obliczeń w jednym
przypadku).
2
2
Umieszczenie instrukcji lub warunku z listy
w odpowiednim miejscu schematu blokowego.
8×1
3
d)

\n\n

2
10
15
43
dysleksja
EGZAMIN MATURALNY
Z INFORMATYKI
POZIOM ROZSZERZONY
CZĘŚĆ II
Czas pracy 150 minut
Instrukcja dla zdającego

\n
  1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 6 stron (zadania
\n

4 - 7) i czy dołączony jest do niego nośnik danych - podpisany
DANE. Ewentualny brak zgłoś przewodniczącemu zespołu
nadzorującego egzamin.

\n
  1. Wpisz obok zadeklarowane (wybrane) przez Ciebie na egzamin
\n

środowisko komputerowe, kompilator języka programowania
oraz program użytkowy.

\n
  1. Jeśli rozwiązaniem zadania lub jego części jest program
\n

komputerowy, to umieść w katalogu (folderze) oznaczonym
Twoim numerem PESEL wszystkie utworzone przez siebie pliki
w wersji źródłowej.

\n
  1. Przed upływem czasu przeznaczonego na egzamin zapisz
\n

w katalogu (folderze) oznaczonym Twoim numerem PESEL
ostateczną wersję plików stanowiących rozwiązania zadań.

\n
  1. Wypełnij tę część karty odpowiedzi, którą koduje zdający.
\n

Nie
wpisuj
żadnych
znaków
w
części
przeznaczonej
dla egzaminatora.

\n
  1. Na karcie odpowiedzi wpisz swoją datę urodzenia i PESEL.
\n

Zamaluj
pola odpowiadające cyfrom numeru PESEL. Błędne
zaznaczenie otocz kółkiem
i zaznacz właściwe.
Życzymy powodzenia!
WYBRANE:
(środowisko)
(kompilator)
(program użytkowy)
Za rozwiązanie
wszystkich zadań
można otrzymać
łącznie
60 punktów
Wypełnia zdający przed
rozpoczęciem pracy
PESEL ZDAJĄCEGO
KOD
ZDAJĄCEGO
Miejsce
na naklejkę
z kodem szkoły
44

","solutions":[]}