{"id":"informator-maturalny-informatyka-2009/zad/6","paper_id":"informator-maturalny-informatyka-2009","number":"6","points":10,"ptype":"open","subject":"informatyka","category":"informator-maturalny","year":2009,"month":null,"level":null,"text":"Zadanie 6. (10 pkt) Podróżni\nUczniowie kilku szkół wybierają się wspólnie na wyprawę wakacyjną w Alpy. Firma\nprzewozowa dysponująca taborem kolejowym zaoferowała swoją pomoc. Każdy uczestnik na\nczas podróży otrzymał kartę identyfikacyjną zawierającą imię i nazwisko ucznia, oznaczenie\nskładu pociągu oraz zapisaną godzinę odjazdu.\nDane znajdują się w następujących plikach:\nuczniowie.txt - zawiera identyfikator ucznia (liczba porządkowa) oraz jego nazwisko\ni imię,\nNp.\nid_ucznia nazwisko imie\n6\nAbacka\nAleksandra\n1465\nMianowska Franciszka\npociagi.txt - zawiera identyfikator pociągu (liczba porządkowa), oznaczenie składu\npociągu (oznaczenie literowo - liczbowe) oraz godzinę jego odjazdu,\nNp.\nid sklad\ngodzina\n2\nTYE 3454 06:45:00\n5\nTTT 5504 08:03:00\npodrozni.txt - zapisano w nim identyfikator składu pociągu oraz identyfikator ucznia\njadącego danym składem.\nNp.\nid_skladu\nid_ucznia\n13\n3\n10\n4\nWykorzystując dane zawarte w plikach udziel odpowiedzi na poniższe polecenia i zapisz je\nw pliku tekstowym wynik6.txt.\na) Podaj liczbę uczniów, którzy wyjadą o godzinie 8:23.\nb) Utwórz zestawienie zawierające:\nimię i nazwisko,\noznaczenie składu pociągu,\ngodzinę odjazdu.\ndla wymienionych poniżej uczniów:\n1. Anna Alewska\n2. Piotr Grzybowski\n3. Damian Lipka\nc) Utwórz uporządkowane alfabetycznie (wg nazwisk) zestawienie zawierające imiona\ni nazwiska uczniów płci męskiej jadących składem PPO 9990.\nUwaga: imiona wszystkich dziewcząt (i tylko dziewcząt) kończą się literą „a”.\nd) Utwórz zestawienie zawierające nazwy wszystkich składów pociągów posortowane\nalfabetycznie wraz z liczbą uczniów podróżujących danym składem.\nDo oceny oddajesz plik wynik6.txt oraz plik(i) o nazwie(ach)\ntu wpisz nazwę(y) pliku(ów)\nzawierający(e) komputerowe realizacje Twoich obliczeń dla podpunktów a) - d).\nNr zadania\n6 a)\n6 b)\n6 c)\n6 d)\nMaks. liczba pkt\n1\n2\n3\n4\nWypełnia\negzaminator! Uzyskana liczba pkt\n43\nOCENIANIE\nPOZIOM PODSTAWOWY - CZĘŚĆ II\nNumer\nzadania\nCzęść\nzadania\nCzynność\nMaksymalna\npunktacja\nza część\nzadania\nMaksymaln\na punktacja\nza zadanie\na)\nZa podanie poprawnej odpowiedzi (17 769)\n- 1 punkt.\n1\nb)\nZa podanie poprawnej odpowiedzi (102 863)\n- 1 punkt.\n1\nc)\nZa podanie poprawnej odpowiedzi (8) - 2 punkty.\n2\nd)\nZa prawidłowe podanie liczb na pozycji 1000\ni 1500 (odpowiednio: 518 477 616 i 755 112 835)\n- 1 punkt.\n1\n4.\ne)\nZa utworzenie prawidłowego zestawienia\n- 3 punkty.\nZa utworzenie wykresu - 1 punkt.\nZa poprawny i czytelny opis wykresu - 1 punkt.\n5\n10\n5.\nZa poprawne wyniki dla danych z pliku\npary.txt - 4 punkty.\nOcena algorytmu\nZa algorytm dokonujący operacji dodawania\nw systemie trójkowym - 6 punktów,\nw tym za:\n- poprawną reprezentację wczytywanych liczb\nw pamięci - 1 punkt,\n- poprawny kierunek dodawania (od najmniej\nznaczącej cyfry do najbardziej znaczącej cyfry)\n- 1 punkt,\n- dodawanie cyfr z tych samych pozycji\nw zapisie pozycyjnym - 1 punkt,\n- poprawne ustalenie przeniesienia przy\ndodawaniu - 2 punkty,\n- poprawny warunek zakończenia pętli\n- 1 punkt.\nZa algorytm korzystający z zamiany liczby\ntrójkowej na liczbę dziesiętną - 3 punkty,\nw tym za:\n- poprawną zamianę każdej liczby trójkowej\nna dziesiętną (zamiana od najmniej znaczącej\ncyfry do najbardziej znaczącej cyfry)\n- 1 punkt,\n- ustalenie poprawnego wyniku w systemie\ndziesiętnym - 1 punkt,\n- poprawną zamianę wyniku dziesiętnego\nna liczbę w systemie trójkowym - 1 punkt.\n10\n44\na)\nZa podanie poprawnej odpowiedzi (182 uczniów)\n- 1 punkt.\n1\nb)\nZa utworzenie prawidłowego zestawienia\n- 2 punkty.\nimie\nnazwisko\nsklad\ngodzina\nAnna\nAlewska\nPPO 9990\n08:57:00\nPiotr\nGrzybowski\nASD 3435\n10:00:00\nDamian Lipka\nGDF 4321\n09:10:00\n2\n6.\nc)\nZa utworzenie prawidłowego zestawienia\n- 3 punkty.\nimie\nnazwisko\nPawel\nBialic\nPrzemyslaw\nBroniek\nZbigniew\nBros\nMaciej\nGlowacki\nLukasz\nGolec\nBartlomiej\nGwozdziewic\nMaciej\nKlara\nKrzysztof\nKlimczyk\nPiotr\nKorcyl\nWojciech\nKotkiewicz\nJan\nKowal\nMichal\nKryszkiewicz\nLukasz\nKrzysztofinski\nMichal\nKujalowicz\nKrzysztof\nKusch\nMaciej\nKwiatkowski\nPawel\nNiznik\nMarcin\nPienkowski\nJakub\nPyzik\nBartek\nRogoz\nKrzysztof\nSamek\nLukasz\nSzanca\nJaroslaw\nSzatylowicz\nMichal\nSzczepanik\nAdam\nSzmul\nMaciej\nTaczuk\nWojciech\nTrzebiatowski\nPawel\nTworek\nPawel\nWinogrodzki\nJan\nWrobel\nJacek\nZanko\nWojtek\nZapart\n3\n10\n45\nd)\nZa utworzenie prawidłowego zestawienia\n- 4 punkty.\nZa prawidłowe ale nieposortowane zestawienie\n- 3 punkty.\nsklad\nLiczba uczniow\nASD 3435\n188\nDFG 5674\n182\nGDF 4321\n167\nGHJ 4700\n203\nJGH 3478\n173\nPPO 9990\n175\nQWE 0342\n171\nRRR 4343\n176\nRRT 5456\n163\nRTY 6784\n180\nTTE 4443\n183\nTTT 5504\n187\nTYE 3454\n181\nUOL 0923\n211\n4\n47\nVII. PRZYKŁADOWE ARKUSZE EGZAMINACYJNE\nI SCHEMATY OCENIANIA DLA POZIOMU\nROZSZERZONEGO\nArkusz\negzaminacyjny\nCzęść I\n90 minut\nArkusz\negzaminacyjny\nCzęść II\n150 minut\n49\ndysleksja\nEGZAMIN MATURALNY\nZ INFORMATYKI\nPOZIOM ROZSZERZONY\nCZĘŚĆ I\nCzas pracy 90 minut\nInstrukcja dla zdającego\n1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 10 stron (zadania\n1 - 3). Ewentualny brak zgłoś przewodniczącemu zespołu\nnadzorującego egzamin.\n2. Rozwiązania\ni\nodpowiedzi\nzamieść\nw\nmiejscu\nna to przeznaczonym.\n3. Pisz czytelnie. Używaj długopisu/pióra tylko z czarnym\ntuszem/atramentem.\n4. Nie używaj korektora, a błędne zapisy wyraźnie przekreśl.\n5. Pamiętaj, że zapisy w brudnopisie nie podlegają ocenie.\n6. Wypełnij tę część karty odpowiedzi, którą koduje zdający.\nNie wpisuj żadnych znaków w części przeznaczonej\ndla egzaminatora.\n7. Na karcie odpowiedzi wpisz swoją datę urodzenia i PESEL.\nZamaluj\npola odpowiadające cyfrom numeru PESEL.\nBłędne zaznaczenie otocz kółkiem\ni zaznacz właściwe.\nŻyczymy powodzenia!\nZa rozwiązanie\nwszystkich zadań\nmożna otrzymać\nłącznie\n30 punktów\nWypełnia zdający przed\nrozpoczęciem pracy\nPESEL ZDAJĄCEGO\nKOD\nZDAJĄCEGO\nMiejsce\nna naklejkę\nz kodem szkoły\n50\nZadanie 1. (10 pkt) Szachownica\nZgodnie z regułami gry w szachy, hetman (królowa) może atakować figury ustawione\nna polach w kolumnie, wierszu oraz dwóch przekątnych przechodzących przez pole,\nw którym jest ustawiony. O tych polach mówimy, że są atakowane przez hetmana.\n8\n7\n6\nH\n5\n4\n3\n2\n1\n1\n2\n3\n4\n5\n6\n7\n8\nNa rysunku hetman stoi w polu (2,6) i atakuje (7+7+6+3) = 23 pola. Zostały one zamalowane\nkolorem szarym.\na) Poniżej znajduje się tabela o wymiarach 5x5. Korzystając z powyższej obserwacji,\nuzupełnij pola tabeli, wpisując do każdego z nich liczbę pól, które atakowałby hetman\nznajdujący się w tym polu. Hetman stojący w polu (1,1) atakuje 12 pól planszy.\n5\n4\n3\n2\n1\n12\n1\n2\n3\n4\n5\nb) Określ liczbę atakowanych pól na szachownicy 32x32, gdy dane są współrzędne\nustawienia hetmana.\nDla (5,4) wynik =\nDla (20,18) wynik =\n51\nc) Zapisz algorytm (w postaci listy kroków, schematu blokowego lub w języku\nprogramowania), który dla dowolnej dodatniej liczby całkowitej\n50\n≤\nn\ni położenia\nhetmana (\n)\n,x y na szachownicy o wymiarach n n\n× , gdzie 1\n,\n,\n≤\n≤\nx y\nn pozwoli obliczyć\nliczbę pól atakowanych przez tego hetmana.\nSpecyfikacja:\nDane: n - dowolna dodatnia liczba całkowita\n50\nn ≤\n(rozmiar szachownicy);\nx, y - dowolne dodatnie liczby całkowite określające położenie hetmana, gdzie\n1\nx\n≤\n, y\nn\n≤\nWynik: liczba pól atakowanych przez hetmana\nAlgorytm\nNr zadania\n1 a)\n1 b)\n1 c)\nMaks. liczba pkt\n2\n2\n6\nWypełnia\negzaminator! Uzyskana liczba pkt\n52\nZadanie 2. (10 pkt) Liczby pierwsze\nPoniżej przedstawiono algorytm znajdujący wszystkie liczby pierwsze z przedziału [2, N],\nwykorzystujący metodę Sita Eratostenesa. Po zakończeniu wykonywania tego algorytmu, dla\nkażdego i = 2, 3, , N, zachodzi T[i] = 0, jeśli i jest liczbą pierwszą, natomiast T[i] = 1,\ngdy i jest liczbą złożoną.\nDane: Liczba naturalna\n2\nN ≥\nWynik: Tablica T[2 N], w której T[i] = 0, jeśli i jest liczbą pierwszą, natomiast T[i]=1,\ngdy i jest liczbą złożoną.\nKrok 1.\nDla i = 2, 3, , N wykonuj T[i] := 0\nKrok 2.\ni := 2\nKrok 3.\nJeżeli T[i] = 0 to przejdź do kroku 4, w przeciwnym razie przejdź do kroku 6\nKrok 4.\nj := 2 * i\nKrok 5.\nDopóki j ≤ N wykonuj\nT[j] := 1\nj := j + i\nKrok 6.\ni := i + 1\nKrok 7.\nJeżeli i < N, to przejdź do kroku 3, w przeciwnym razie zakończ wykonywanie\nalgorytmu\nUwaga: „:=” oznacza instrukcję przypisania.\na) Dane są: liczba naturalna\n1\nM ≥ i tablica A[1 M] zawierająca M liczb naturalnych\nz przedziału [2, N]. Korzystając z powyższego algorytmu, zaprojektuj algorytm\nwyznaczający te liczby z przedziału [2, N], które nie są podzielne przez żadną z liczb\nA[1], , A[M]. Zapisz go w wybranej przez siebie notacji (lista kroków, schemat blokowy\nlub język programowania).\nSpecyfikacja:\nDane: N, M - liczby naturalne, takie że N > 1, M ≥ 1; tablica A[1 M] liczb naturalnych\nz przedziału [2, N].\nWynik: tablica T[2 N] o wartościach 0 lub 1, w której T[i]=0 dla i = 2, 3, , N wtedy\ni tylko wtedy, gdy i nie jest podzielne przez żadną z liczb A[1], , A[M].\nAlgorytm\n53\nb) Sito Eratostenesa, opisane na początku zadania, służy do wyznaczania wszystkich liczb\npierwszych z zadanego przedziału [2, N]. Podaj w wybranej przez siebie notacji (lista\nkroków, schemat blokowy lub język programowania) inny algorytm, który sprawdza, czy\npodana liczba naturalna L > 1 jest liczbą pierwszą. Zauważ, że chcemy sprawdzać\npierwszość tylko liczby L, natomiast nie jest konieczne sprawdzanie pierwszości liczb\nmniejszych od L. Przy ocenie Twojego algorytmu będzie brana pod uwagę jego złożoność\nczasowa.\nSpecyfikacja:\nDane: Liczba naturalna\n1\nL > .\nWynik: Komunikat Tak, jeśli L jest liczbą pierwszą, komunikat Nie w przeciwnym razie.\n54\nNr zadania\n2 a)\n2 b)\nMaks. liczba pkt\n4\n6\nWypełnia\negzaminator! Uzyskana liczba pkt\n55\nZadanie 3. (10 pkt) Test\nDla następujących zdań zaznacz znakiem X właściwe odpowiedzi.\n(Uwaga: W każdym podpunkcie poprawna jest tylko jedna odpowiedź.)\na) Adresy IP składają się z czterech liczb z zakresu od 0 do 255, które zapisuje się\noddzielone kropkami, np. 130.11.121.94. Każda z tych liczb reprezentowana jest\nw komputerze na ośmiu bitach. Wśród adresów IP wyróżniamy m.in. adresy klasy B,\nw których pierwsza z liczb zapisana binarnie na ośmiu bitach, ma na dwóch pierwszych\npozycjach (licząc od lewej strony) wartości odpowiednio 1 i 0. Który z poniższych\nadresów jest adresem IP typu B?\n 131.125.94.11\n 141.125.294.111\n 201.93.93.93\nb) Liczba 2101 oznacza\n 13 zapisane w systemie binarnym.\n 64 zapisane w systemie trójkowym.\n 1099 zapisane w systemie ósemkowym.\nc) Największa liczba naturalna (bez znaku) zapisana w dwóch bajtach to\n 28-1\n 65535\n 32767\nd) Poniżej przedstawiono rysunek obrazujący ideę sortowania pewnej struktury:\nRysunek przedstawia ideę sortowania\n szybkiego (ang. quicksort).\n przez wstawianie (ang. insert sort).\n przez scalanie (ang. merge sort).\n3 2 3 8 4 1\n3 2 3\n8 4 1\n3 2\n3\n8 4\n2\n2 3\n2 3 3\n1 2 3 3 4 8\n1 4 8\n1\n4\n3\n4 8\n8\n56\ne) Liczba (BA)16 równa się\n (186)10\n (252)8\n (10101010)2\nf) Spośród trzech algorytmów, o podanych niżej złożonościach, najbardziej wydajny jest\nalgorytm o złożoności\n liniowej.\n wykładniczej.\n logarytmicznej.\ng) Liczba (-120) zapisana na 8-bitach w kodzie uzupełnieniowym do dwóch ma postać\n 01110111\n 11110111\n 10001000\nh) Poniższy schemat blokowy przedstawia pewien algorytm, w którym pominięto\nwprowadzenie danych i wyprowadzenie wyniku.\nAlgorytm ten przedstawia realizację\n obliczenia NWW dla dwóch liczb naturalnych.\n obliczenia NWD dla n liczb naturalnych.\n schematu Hornera.\ni) Które z poniższych czynności są przykładami kodowania informacji?\n zastąpienie znaków tworzących tekst innymi znakami w sposób pozwalający\nodtworzyć tekst oryginalny.\n usunięcie losowo wybranych liter z tekstu wiadomości.\n ukrywanie przekazywanych wiadomości poprzez dobór odpowiednich uprawnień\ni atrybutów.\nPoczątek\ni ← n\ny ← a[n]\ni = 0\ni ← i-1\nKoniec\ny ← y*z + a[i]\nN\nT\n57\nj) Grafika rastrowa to sposób tworzenia i przechowywania w komputerze obrazów, które są\nreprezentowane w postaci\n równań figur geometrycznych (odcinków, łuków, okręgów, elips).\n siatki niezależnie traktowanych pikseli.\n zbiorów odcinków.\nNr zadania\n3 a)\n3 b)\n3 c)\n3 d)\n3 e)\n3 f)\n3 g)\n3 h)\n3 i)\n3 j)\nMaks. liczba pkt\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\nWypełnia\negzaminator! Uzyskana liczba pkt\n58\nOCENIANIE\nPOZIOM ROZSZERZONY - CZĘŚĆ I\nNumer\nzadania\nCzęść\nzadania\nCzynność\nMaksymalna\npunktacja za\nczęść zadania\nMaksymalna\npunktacja za\nzadanie\na)\nZa prawidłowe uzupełnienie tabeli - 2 punkty\n5\n12\n12\n12\n12\n12\n4\n12\n14\n14\n14\n12\n3\n12\n14\n16\n14\n12\n2\n12\n14\n14\n14\n12\n1\n12\n12\n12\n12\n12\n1\n2\n3\n4\n5\n2\nb)\nZa prawidłowe uzupełnienie każdej luki:\nDla pola (5,4)\nwynik = 99\n1 punkt\nDla pola (20,18)\nwynik = 117\n1 punkt\n2\n1.\nc)\nPoprawne wyniki dla głównych przekątnych\n- 2 punkty\nPoprawne wyniki dla brzegów kwadratu - 2 punkty\nPoprawne wyniki w pozostałych polach - 2 punkty\nUwaga 1:\njeśli algorytm działa prawidłowo tylko\ndla n parzystego lub tylko dla n nieparzystego\nlub\njeśli zdający zastosuje niewłaściwą metodę\nrzutowania z jednej ćwiartki na pozostałe\nto należy przydzielić 3 punkty.\nUwaga 2:\nJeżeli zdający podał gotowy wzór w zależności\nod n i x,y, np.\nwynik = 2*(n-1) + min(x-1, y-1) +\n+ min(x-1, n-y) + min(n-x, y-1) +\n+ min(n-x, n-y)\nnależy przydzielić max liczbę punktów.\n6\n10\n59\na)\nZa podanie poprawnego algorytmu zgodnego\nz przedstawioną specyfikacją - 4 punkty, np.:\nKrok 1.\nDla i = 2, 3, , N wykonaj T[i] := 0\nKrok 2.\nk := 0\nKrok 3.\nDopóki k < M wykonaj\nk := k + 1\ni := A[k]\nT[i] := 1\nj := i\nDopóki j ≤ N wykonaj\nT[j] := 1\nj := j + i\nZa podanie algorytmu zgodnego ze specyfikacją\nzawierającego braki ustawień początkowych dla pętli\nwewnętrznej - 3 punkty.\nZa poprawny algorytm, w którym sprawdzana jest\npodzielność i przez A[k] dla każdej pary liczb (i,k),\n2\ni\nN\n≤≤\noraz 1\nk\nM\n≤\n≤\n- 2 punkty.\n4\n2.\nb)\nZa podanie poprawnego algorytmu sprawdzającego:\nczy L jest podzielna przez i = 2, , L - 1\n- 3 punkty,\nczy L jest podzielna przez i = 2, ,\n/ 2\nL\n⎢\n⎥\n⎣\n⎦\n- 4 punkty,\nczy L jest podzielna przez i = 2, ,\nL\n⎢\n⎥\n⎣\n⎦\n- 6 punktów.\n6\n10\n3.\nZa właściwy dobór znaczeń do podanych terminów\n(za każdą właściwą odpowiedź po 1 punkcie)\na-1\nb-2\nc-2\nd-3\ne-1\nf-3\ng-3\nh-3\ni-1\nj-2\n10\n10\n61\ndysleksja\nEGZAMIN MATURALNY\nZ INFORMATYKI\nPOZIOM ROZSZERZONY\nCZĘŚĆ II\nCzas pracy 150 minut\nInstrukcja dla zdającego\n1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 6 stron (zadania\n4 - 6) i czy dołączony jest do niego nośnik danych - podpisany\nDANE. Ewentualny brak zgłoś przewodniczącemu zespołu\nnadzorującego egzamin.\n2. Wpisz obok zadeklarowane (wybrane) przez Ciebie na egzamin\nśrodowisko komputerowe, kompilator języka programowania\noraz program użytkowy.\n3. Jeśli rozwiązaniem zadania lub jego części jest program\nkomputerowy, to umieść w katalogu (folderze) oznaczonym\nTwoim numerem PESEL wszystkie utworzone przez siebie pliki\nw wersji źródłowej.\n4. Przed upływem czasu przeznaczonego na egzamin zapisz\nw katalogu (folderze) oznaczonym Twoim numerem PESEL\nostateczną wersję plików stanowiących rozwiązania zadań.\n5. Wypełnij tę część karty odpowiedzi, którą koduje zdający.\nNie\nwpisuj\nżadnych\nznaków\nw\nczęści\nprzeznaczonej\ndla egzaminatora.\n6. Na karcie odpowiedzi wpisz swoją datę urodzenia i PESEL.\nZamaluj\npola odpowiadające cyfrom numeru PESEL. Błędne\nzaznaczenie otocz kółkiem\ni zaznacz właściwe.\nŻyczymy powodzenia!\nWYBRANE:\n(środowisko)\n(kompilator)\n(program użytkowy)\nZa rozwiązanie\nwszystkich zadań\nmożna otrzymać\nłącznie\n45 punktów\nWypełnia zdający przed\nrozpoczęciem pracy\nPESEL ZDAJĄCEGO\nKOD\nZDAJĄCEGO\nMiejsce\nna naklejkę\nz kodem szkoły\n62\nZadanie 4. (17 pkt) Figura\nNiech C będzie liczbą naturalną większą od 0.\nPrzez F(C) oznaczamy figurę narysowaną w kartezjańskim układzie współrzędnych, która jest\nograniczona przez:\n- oś OY z lewej strony,\n- prostą o równaniu x = C z prawej strony,\n- krzywą o równaniu f(x) = -x2/50 od dołu,\n- krzywą o równaniu g(x)= 1+x2/100-x/200 od góry.\nPoniżej przedstawiony jest przybliżony rysunek figury F(10).\n-1\n1\n2\n3\n4\n5\n6\n7\n8\n9\n10\n-2\n-1\n1\n2\nX\nY\nOdpowiedzi do poniższych podpunktów umieść w pliku tekstowym wynik4.txt.\nOdpowiedź do każdego podpunktu poprzedź literą oznaczającą ten podpunkt.\na) Wyznacz przybliżone pole figury F(10) z dokładnością do 0,01. W pliku tekstowym\nwynik4.txt opisz zastosowaną przez Ciebie metodę i zapisz wyznaczone pole.\nb) Wyznacz taką najmniejszą liczbę naturalną C, żeby we wnętrzu figury F(C) (brzeg\nzaliczamy do wnętrza figury) można było umieścić prostokąt o wymiarach 100 x 26\nw taki sposób, aby współrzędne wierzchołków były liczbami całkowitymi, a boki\nprostokąta były równoległe do osi OX i OY, przy czym dłuższe boki powinny być\nrównoległe do osi OX. W pliku figura.txt opisz położenie prostokąta dla\nwyznaczonej przez Ciebie wartości C, tzn. zapisz współrzędne jego wierzchołków.\nDo oceny oddajesz plik(i) o nazwie zawierający(e)\ntu wpisz nazwę(y) pliku(ów)\nkomputerowe realizacje Twoich obliczeń do podpunktów 4a i 4b oraz plik tekstowy -\nwynik4.txt - zawierający odpowiedzi do podpunktów 4a, 4b.\nNr zadania\n4 a)\n4 b)\nMaks. liczba pkt\n12\n5\nWypełnia\negzaminator! Uzyskana liczba pkt\nO\n63\nZadanie 5. (13 pkt) Najlepsze sumy\nNajlepszą sumą ciągu liczb a1, a2, , an nazywamy największą wartość wśród sum złożonych\nz kolejnych elementów tego ciągu. Na przykład dla ciągu: 1, 2, -5, 7 mamy następujące\nsumy:\n1, 1+2 = 3, 1+2+(-5) = -2, 1+2+(-5)+7 = 5, 2, 2+(-5) = -3, 2+(-5)+7 = 4, -5, -5+7 = 2, 7.\nZatem najlepszą sumą jest 7 (zwróć uwagę, że jeden element też uznajemy za sumę).\nWykonaj poniższe polecenia.\na) Dany jest następujący ciąg liczb całkowitych: 1, -2, 6, -5, 7, -3. Wyznacz najlepszą sumę\ndla tego ciągu.\nCzy na podstawie uzyskanego wyniku można podać wartość najlepszej sumy dla ciągu:\n1, -2, 2, 2, 2, -5, 3, 3, 1, -3. Odpowiedź uzasadnij.\nb) Zaprojektuj jak najszybszy algorytm wyznaczania najlepszej sumy dla dowolnego ciągu\nliczb całkowitych. Na jego podstawie napisz program do obliczenia najlepszych sum\nciągów liczb podanych w plikach dane5-1.txt, dane5-2.txt, dane5-3.txt (znajdujących się\nna nośniku DANE).\nDo oceny oddajesz plik tekstowy wynik5.txt zawierający odpowiedzi do podpunktów\na) i b), opis algorytmu zaimplementowanego w Twoim programie oraz plik o nazwie\n, zawierający kod źródłowy Twojego programu.\ntu wpisz nazwę pliku\nNr zadania\n5 a)\n5 b)\nMaks. liczba pkt\n4\n9\nWypełnia\negzaminator! Uzyskana liczba pkt\n64\nZadanie 6. (15 pkt) Uczniowie i klasy\nW plikach uczniowie.txt oraz klasy.txt znajdują się odpowiednio: dane dotyczące\nuczniów starających się o przyjęcie do pewnego liceum i informacje o klasach, do których\nprzyjmowani są uczniowie.\nW pliku uczniowie.txt znajdują się następujące dane ucznia:\npesel,\nnazwisko,\nimię,\nid_klasy (identyfikator klasy istniejącej w danej szkole, do której chciałby dostać się uczeń),\nj_pol (ocena z języka polskiego),\nmat (ocena z matematyki),\nbiol (ocena z biologii),\ninf (ocena z informatyki),\nz-wyr (informacja, czy uczeń otrzymał świadectwo z wyróżnieniem) TAK lub NIE,\nhum (liczba punktów zdobytych z egzaminu gimnazjalnego w części humanistycznej),\nmat-przyr (liczba punktów zdobytych z egzaminu gimnazjalnego w części matematyczno-\nprzyrodniczej).\nDane dotyczące każdego ucznia umieszczone są w osobnych wierszach i są rozdzielone\nznakami tabulacji. Dane: pesel, nazwisko, imię, z_wyr potraktuj jako dane typu tekstowego.\nPrzykład:\npesel\nnazwisko\nimię\nid_klasy j_pol\nmat biol inf\nz_wyr hum mat-przyr\n88012503526 ABRAMOWSKI\nPAWEŁ\n4\n4\n4\n5\n6 TAK\n37\n46\n88052113202 AKSJONÓW\nKAROLINA\n3\n5\n3\n5\n5 NIE\n38\n48\n88010612709 ANDREJCZUK\nURSZULA\n1\n5\n6\n5\n5 TAK\n45\n46\n• W pliku klasy.txt znajdują się następujące dane:\nid_ klasy (identyfikator klasy istniejącej w danej szkole),\nsymbol klasy (litera a, b, c lub d),\nprzedm (przedmiot wiodący w danej klasie).\nPrzykład:\nid_klasy\nsymbol klasy\nprzedm\n1\na\nj_pol\n2\nb\nbiol\nNa przyjęcie do liceum ma wpływ:\n- punktacja częściowa, czyli suma wyników z egzaminów gimnazjalnych powiększona\no 15 punktów za świadectwo z wyróżnieniem,\n- punktacja rekrutacyjna, czyli średnia z egzaminów gimnazjalnych powiększona o ocenę\nz przedmiotu wiodącego i o 10 punktów za świadectwo z wyróżnieniem.\n65\nWykorzystując dane zawarte w plikach uczniowie.txt oraz klasy.txt wykonaj\nponiższe polecenia. Odpowiedzi umieść w pliku wynik6.txt. Każdą odpowiedź poprzedź\noznaczeniem literowym kolejnego polecenia.\na)\nPodaj w kolejnych wierszach następujące informacje o klasach: symbol klasy, liczbę\nkandydatów do tej klasy, informację liczbową o nadwyżkach uczniów w każdej klasie\n(według planu klasy powinny liczyć po 30 uczniów).\nb)\nPodaj, ilu jest chłopców wśród kandydatów do liceum.\nUwaga: imiona wszystkich dziewcząt (i tylko dziewcząt) kończą się literą „a”.\nc)\nPodaj w kolejnych wierszach następujące informacje: minimalną, maksymalną i średnią\npunktację częściową otrzymaną na podstawie wyników wszystkich kandydatów.\nd)\nPodaj w kolejnych wierszach następujące informacje: symbol klasy oraz średnią\nz przedmiotu wiodącego wszystkich kandydatów do tej klasy.\ne)\nPodaj w kolejnych wierszach następujące informacje: symbol klasy oraz imię\ni nazwisko ucznia, który ma najwyższy wynik z punktacji rekrutacyjnej w każdej klasie.\nDo oceny oddajesz plik(i) o nazwie (ach)\ntu wpisz nazwę(y) pliku(ów)\nzawierający(e) komputerowe realizacje Twoich obliczeń i plik tekstowy wynik6.txt\nz odpowiedziami dla wszystkich podpunktów.\nNr zadania\n6 a)\n6 b)\n6 c)\n6 d)\n6 e)\nMaks. liczba pkt\n1\n1\n3\n4\n6\nWypełnia\negzaminator! Uzyskana liczba pkt\n66\nOCENIANIE\nPOZIOM ROZSZERZONY - CZĘŚĆ II\nNumer\nzadania\nCzęść\nzadania\nCzynność\nMaksymalna\npunktacja za\nczęść zadania\nMaksymalna\npunktacja za\nzadanie\na)\nZa opis poprawnej metody rozwiązania - 5 punktów.\nOpis musi zawierać:\nodwołanie do podziału figury na prostokąty lub\ntrapezy - 1 punkt\ninformacja, że pole figury jest w przybliżeniu\nrówne sumie pól prostokątów lub trapezów-\n2 punkty\nodwołanie do dokładności wyznaczenia pola\n(sposób doboru kroku lub informacja o nadmiarze\nlub niedomiarze dla prostokątów) - 2 punkty\nZa realizację poprawnej metody obliczeniowej:\nuwzględnienie f(x), g(x),\nC\nx\n,0\n∈\noraz sumowania pól\n- 3 punkty.\nZa prawidłowe obliczenie pola powierzchni działki\n(19,75+/-0,015) - 4 punkty.\n• Jeśli zdający obliczy pole powierzchni rzędu 19,75\n+/- 0,04 (np. błąd wynikający z zastosowania zbyt\ndużego kroku) to otrzymuje 2 punkty.\nUwaga: Jeśli zdający podzieli figurę na kilka figur\nalbo prostokąty (trapezy) o szerokości (wysokości)\nwiększej od 0,1 to otrzymuje 0 punktów za tę część\nzadania.\n12\n4.\nb)\nZa poprawne wyznaczenie minimalnej wartości C=130\n- 3 punkty.\nZa podanie poprawnych współrzędnych - 2 punkty\n(za każdą wartość współrzędnej y po 1 punkcie:\n9 i -17 lub -18 i 8).\n5\n17\na)\nZa wyznaczenie najlepszej sumy (8) - 1 punkt.\nZa podanie iż najlepsza suma drugiego ciągu jest\nrówna najlepszej sumie z poprzedniego ciągu\n- 1 punkt.\nZa uzasadnienie, że równość wynika z faktu, iż po\nzamianie w ciągu podciągu liczb dodatnich na ich\nsumę, wynik się nie zmienia - 2 punkty.\n4\n5.\nb)\nZa opis poprawnego algorytmu:\no złożoności n2 - 1 punkt,\no złożoności znacząco lepszej niż n2 - 3 punkty.\nZa podanie najlepszej sumy z pliku dane5-1.txt (106)\n- 1 punkt.\nZa podanie najlepszej sumy z pliku dane5-2.txt (139)\n- 2 punkty.\nZa podanie najlepszej sumy z pliku dane5-3.txt (1342)\n- 3 punkty.\n9\n13\n67\na)\nZa utworzenie poprawnego zestawienia - 1 punkt.\nOdpowiedzi:\na 58 28\nb 57 27\nc 94 64\nd 62 32\n1\nb)\nZa podanie poprawnej liczby chłopców (114)\n- 1 punkt.\n1\nc)\nZa podanie minimalnej punktacji częściowej (66)\n- 1 punkt.\nZa podanie maksymalnej punktacji częściowej (112)\n- 1 punkt.\nZa podanie średniej „punktacji częściowej”\n(90,86) - 1 punkt.\n3\nd)\nZa utworzenie poprawnego zestawienia - 4 punkty.\nOdpowiedzi:\na 4,95\nb 5,00\nc 4,78\nd 5,50\n4\n6.\ne)\nZa utworzenie poprawnego zestawienia - 6 punktów.\nOdpowiedzi:\na MICHALINA KAROLAK\nb MARIUSZ SIWIK\nc MACIEJ GRUCA\nd MONIKA MUZALEWSKA\n6\n15\nCentralna Komisja Egzaminacyjna\nul Łucka 11, 00-842 Warszawa\ntel. 022 656 38 00, fax 022 656 37 57\nwww.cke.edu.pl ckesekr@cke.edu.pl\nOKE Gdańsk\nul. Na Stoku 49, 80-874 Gdańsk,\ntel. (0-58) 320 55 90, fax.320 55 91\nwww.oke.gda.pl komisia@oke.gda.pl\nOKE Łódź\nul. Praussa 4, 94-203 Łódź\ntel. (0-42) 634 91 33 s: 664 80 50/51/52\nfax. 634 91 54\nwww.komisia.pl komisja@komisja.pl\nOKE Jaworzno\nul. Mickiewicza 4, 43-600 Jaworzno\ntel.(0-32) 616 33 99 w.101\nfax.616 33 99 w.108, www.oke.jaw.pl\noke@oke.jaw.pl\nOKE Poznań\nul. Gronowa 22, 61-655 Poznań\ntel.(0-61) 852 13 07, 852 13 12, fax. 852 14 41\nwww.oke.poznan.pl\nsekretariat@oke.poznan.pl\nOKE Kraków\nal. F. Focha 39, 30-119 Kraków\ntel.(0-12) 618 12 01/02/03, fax.427 28 45\nwww.oke.krakow.pl oke@oke.krakow.pl\nOKE Warszawa\nul. Grzybowska 77, 00-844 Warszawa\ntel. (0-22) 457 03 35, fax. 457 03 45\nwww.oke.waw.pl info@oke.waw.pl\nOKE Łomża\nul. Nowa 2, 18-400 Łomża\nTel/fax. (0-86) 216 44 95\nwww.okelomza.com\nsekretariat@oke.lomza.com\nOKE Wrocław\nul. Zielińskiego 57, 53-533 Wrocław\ntel. sek. (0-71) 785 18 52, fax. 785 18 73\nwww.oke.wroc.pl sekret@oke.wroc.pl\nOKE\nGDAŃSK\nOKE\nŁOMŻA\nOKE\nWARSZAWA\nOKE\nKRAKÓW\nOKE\nJAWORZNO\nOKE\nŁÓDŹ\nOKE\nWROCŁAW\nOKE\nPOZNAŃ","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/informator-maturalny-informatyka-2009/zad-6.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":42,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Informatyka · Informator maturalny · 2009","subject_label":"Informatyka","category_label":"Informator maturalny","text_html":"

Zadanie 6. (10 pkt) Podróżni
Uczniowie kilku szkół wybierają się wspólnie na wyprawę wakacyjną w Alpy. Firma
przewozowa dysponująca taborem kolejowym zaoferowała swoją pomoc. Każdy uczestnik na
czas podróży otrzymał kartę identyfikacyjną zawierającą imię i nazwisko ucznia, oznaczenie
składu pociągu oraz zapisaną godzinę odjazdu.
Dane znajdują się w następujących plikach:
uczniowie.txt - zawiera identyfikator ucznia (liczba porządkowa) oraz jego nazwisko
i imię,
Np.
id_ucznia nazwisko imie
6
Abacka
Aleksandra
1465
Mianowska Franciszka
pociagi.txt - zawiera identyfikator pociągu (liczba porządkowa), oznaczenie składu
pociągu (oznaczenie literowo - liczbowe) oraz godzinę jego odjazdu,
Np.
id sklad
godzina
2
TYE 3454 06:45:00
5
TTT 5504 08:03:00
podrozni.txt - zapisano w nim identyfikator składu pociągu oraz identyfikator ucznia
jadącego danym składem.
Np.
id_skladu
id_ucznia
13
3
10
4
Wykorzystując dane zawarte w plikach udziel odpowiedzi na poniższe polecenia i zapisz je
w pliku tekstowym wynik6.txt.
a) Podaj liczbę uczniów, którzy wyjadą o godzinie 8:23.
b) Utwórz zestawienie zawierające:
imię i nazwisko,
oznaczenie składu pociągu,
godzinę odjazdu.
dla wymienionych poniżej uczniów:

\n
  1. Anna Alewska
  2. Piotr Grzybowski
  3. Damian Lipka
\n

c) Utwórz uporządkowane alfabetycznie (wg nazwisk) zestawienie zawierające imiona
i nazwiska uczniów płci męskiej jadących składem PPO 9990.
Uwaga: imiona wszystkich dziewcząt (i tylko dziewcząt) kończą się literą „a”.
d) Utwórz zestawienie zawierające nazwy wszystkich składów pociągów posortowane
alfabetycznie wraz z liczbą uczniów podróżujących danym składem.
Do oceny oddajesz plik wynik6.txt oraz plik(i) o nazwie(ach)
tu wpisz nazwę(y) pliku(ów)
zawierający(e) komputerowe realizacje Twoich obliczeń dla podpunktów a) - d).
Nr zadania
6 a)
6 b)
6 c)
6 d)
Maks. liczba pkt
1
2
3
4
Wypełnia
egzaminator! Uzyskana liczba pkt
43
OCENIANIE
POZIOM PODSTAWOWY - CZĘŚĆ II
Numer
zadania
Część
zadania
Czynność
Maksymalna
punktacja
za część
zadania
Maksymaln
a punktacja
za zadanie
a)
Za podanie poprawnej odpowiedzi (17 769)

\n\n

1
b)
Za podanie poprawnej odpowiedzi (102 863)

\n\n

1
c)
Za podanie poprawnej odpowiedzi (8) - 2 punkty.
2
d)
Za prawidłowe podanie liczb na pozycji 1000
i 1500 (odpowiednio: 518 477 616 i 755 112 835)

\n\n

1
4.
e)
Za utworzenie prawidłowego zestawienia

\n\n

Za utworzenie wykresu - 1 punkt.
Za poprawny i czytelny opis wykresu - 1 punkt.
5
10
5.
Za poprawne wyniki dla danych z pliku
pary.txt - 4 punkty.
Ocena algorytmu
Za algorytm dokonujący operacji dodawania
w systemie trójkowym - 6 punktów,
w tym za:

\n\n

w pamięci - 1 punkt,

\n\n

znaczącej cyfry do najbardziej znaczącej cyfry)

\n\n

w zapisie pozycyjnym - 1 punkt,

\n\n

dodawaniu - 2 punkty,

\n\n

Za algorytm korzystający z zamiany liczby
trójkowej na liczbę dziesiętną - 3 punkty,
w tym za:

\n\n

na dziesiętną (zamiana od najmniej znaczącej
cyfry do najbardziej znaczącej cyfry)

\n\n

dziesiętnym - 1 punkt,

\n\n

na liczbę w systemie trójkowym - 1 punkt.
10
44
a)
Za podanie poprawnej odpowiedzi (182 uczniów)

\n\n

1
b)
Za utworzenie prawidłowego zestawienia

\n\n

imie
nazwisko
sklad
godzina
Anna
Alewska
PPO 9990
08:57:00
Piotr
Grzybowski
ASD 3435
10:00:00
Damian Lipka
GDF 4321
09:10:00
2
6.
c)
Za utworzenie prawidłowego zestawienia

\n\n

imie
nazwisko
Pawel
Bialic
Przemyslaw
Broniek
Zbigniew
Bros
Maciej
Glowacki
Lukasz
Golec
Bartlomiej
Gwozdziewic
Maciej
Klara
Krzysztof
Klimczyk
Piotr
Korcyl
Wojciech
Kotkiewicz
Jan
Kowal
Michal
Kryszkiewicz
Lukasz
Krzysztofinski
Michal
Kujalowicz
Krzysztof
Kusch
Maciej
Kwiatkowski
Pawel
Niznik
Marcin
Pienkowski
Jakub
Pyzik
Bartek
Rogoz
Krzysztof
Samek
Lukasz
Szanca
Jaroslaw
Szatylowicz
Michal
Szczepanik
Adam
Szmul
Maciej
Taczuk
Wojciech
Trzebiatowski
Pawel
Tworek
Pawel
Winogrodzki
Jan
Wrobel
Jacek
Zanko
Wojtek
Zapart
3
10
45
d)
Za utworzenie prawidłowego zestawienia

\n\n

Za prawidłowe ale nieposortowane zestawienie

\n\n

sklad
Liczba uczniow
ASD 3435
188
DFG 5674
182
GDF 4321
167
GHJ 4700
203
JGH 3478
173
PPO 9990
175
QWE 0342
171
RRR 4343
176
RRT 5456
163
RTY 6784
180
TTE 4443
183
TTT 5504
187
TYE 3454
181
UOL 0923
211
4
47
VII. PRZYKŁADOWE ARKUSZE EGZAMINACYJNE
I SCHEMATY OCENIANIA DLA POZIOMU
ROZSZERZONEGO
Arkusz
egzaminacyjny
Część I
90 minut
Arkusz
egzaminacyjny
Część II
150 minut
49
dysleksja
EGZAMIN MATURALNY
Z INFORMATYKI
POZIOM ROZSZERZONY
CZĘŚĆ I
Czas pracy 90 minut
Instrukcja dla zdającego

\n
  1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 10 stron (zadania
\n

1 - 3). Ewentualny brak zgłoś przewodniczącemu zespołu
nadzorującego egzamin.

\n
  1. Rozwiązania
\n

i
odpowiedzi
zamieść
w
miejscu
na to przeznaczonym.

\n
  1. Pisz czytelnie. Używaj długopisu/pióra tylko z czarnym
\n

tuszem/atramentem.

\n
  1. Nie używaj korektora, a błędne zapisy wyraźnie przekreśl.
  2. Pamiętaj, że zapisy w brudnopisie nie podlegają ocenie.
  3. Wypełnij tę część karty odpowiedzi, którą koduje zdający.
\n

Nie wpisuj żadnych znaków w części przeznaczonej
dla egzaminatora.

\n
  1. Na karcie odpowiedzi wpisz swoją datę urodzenia i PESEL.
\n

Zamaluj
pola odpowiadające cyfrom numeru PESEL.
Błędne zaznaczenie otocz kółkiem
i zaznacz właściwe.
Życzymy powodzenia!
Za rozwiązanie
wszystkich zadań
można otrzymać
łącznie
30 punktów
Wypełnia zdający przed
rozpoczęciem pracy
PESEL ZDAJĄCEGO
KOD
ZDAJĄCEGO
Miejsce
na naklejkę
z kodem szkoły
50
Zadanie 1. (10 pkt) Szachownica
Zgodnie z regułami gry w szachy, hetman (królowa) może atakować figury ustawione
na polach w kolumnie, wierszu oraz dwóch przekątnych przechodzących przez pole,
w którym jest ustawiony. O tych polach mówimy, że są atakowane przez hetmana.
8
7
6
H
5
4
3
2
1
1
2
3
4
5
6
7
8
Na rysunku hetman stoi w polu (2,6) i atakuje (7+7+6+3) = 23 pola. Zostały one zamalowane
kolorem szarym.
a) Poniżej znajduje się tabela o wymiarach 5x5. Korzystając z powyższej obserwacji,
uzupełnij pola tabeli, wpisując do każdego z nich liczbę pól, które atakowałby hetman
znajdujący się w tym polu. Hetman stojący w polu (1,1) atakuje 12 pól planszy.
5
4
3
2
1
12
1
2
3
4
5
b) Określ liczbę atakowanych pól na szachownicy 32x32, gdy dane są współrzędne
ustawienia hetmana.
Dla (5,4) wynik =
Dla (20,18) wynik =
51
c) Zapisz algorytm (w postaci listy kroków, schematu blokowego lub w języku
programowania), który dla dowolnej dodatniej liczby całkowitej
50
≤
n
i położenia
hetmana (
)
,x y na szachownicy o wymiarach n n
× , gdzie 1
,
,
≤
≤
x y
n pozwoli obliczyć
liczbę pól atakowanych przez tego hetmana.
Specyfikacja:
Dane: n - dowolna dodatnia liczba całkowita
50
n ≤
(rozmiar szachownicy);
x, y - dowolne dodatnie liczby całkowite określające położenie hetmana, gdzie
1
x
≤
, y
n
≤
Wynik: liczba pól atakowanych przez hetmana
Algorytm
Nr zadania
1 a)
1 b)
1 c)
Maks. liczba pkt
2
2
6
Wypełnia
egzaminator! Uzyskana liczba pkt
52
Zadanie 2. (10 pkt) Liczby pierwsze
Poniżej przedstawiono algorytm znajdujący wszystkie liczby pierwsze z przedziału [2, N],
wykorzystujący metodę Sita Eratostenesa. Po zakończeniu wykonywania tego algorytmu, dla
każdego i = 2, 3, , N, zachodzi T[i] = 0, jeśli i jest liczbą pierwszą, natomiast T[i] = 1,
gdy i jest liczbą złożoną.
Dane: Liczba naturalna
2
N ≥
Wynik: Tablica T[2 N], w której T[i] = 0, jeśli i jest liczbą pierwszą, natomiast T[i]=1,
gdy i jest liczbą złożoną.
Krok 1.
Dla i = 2, 3, , N wykonuj T[i] := 0
Krok 2.
i := 2
Krok 3.
Jeżeli T[i] = 0 to przejdź do kroku 4, w przeciwnym razie przejdź do kroku 6
Krok 4.
j := 2 * i
Krok 5.
Dopóki j ≤ N wykonuj
T[j] := 1
j := j + i
Krok 6.
i := i + 1
Krok 7.
Jeżeli i < N, to przejdź do kroku 3, w przeciwnym razie zakończ wykonywanie
algorytmu
Uwaga: „:=” oznacza instrukcję przypisania.
a) Dane są: liczba naturalna
1
M ≥ i tablica A[1 M] zawierająca M liczb naturalnych
z przedziału [2, N]. Korzystając z powyższego algorytmu, zaprojektuj algorytm
wyznaczający te liczby z przedziału [2, N], które nie są podzielne przez żadną z liczb
A[1], , A[M]. Zapisz go w wybranej przez siebie notacji (lista kroków, schemat blokowy
lub język programowania).
Specyfikacja:
Dane: N, M - liczby naturalne, takie że N > 1, M ≥ 1; tablica A[1 M] liczb naturalnych
z przedziału [2, N].
Wynik: tablica T[2 N] o wartościach 0 lub 1, w której T[i]=0 dla i = 2, 3, , N wtedy
i tylko wtedy, gdy i nie jest podzielne przez żadną z liczb A[1], , A[M].
Algorytm
53
b) Sito Eratostenesa, opisane na początku zadania, służy do wyznaczania wszystkich liczb
pierwszych z zadanego przedziału [2, N]. Podaj w wybranej przez siebie notacji (lista
kroków, schemat blokowy lub język programowania) inny algorytm, który sprawdza, czy
podana liczba naturalna L > 1 jest liczbą pierwszą. Zauważ, że chcemy sprawdzać
pierwszość tylko liczby L, natomiast nie jest konieczne sprawdzanie pierwszości liczb
mniejszych od L. Przy ocenie Twojego algorytmu będzie brana pod uwagę jego złożoność
czasowa.
Specyfikacja:
Dane: Liczba naturalna
1
L > .
Wynik: Komunikat Tak, jeśli L jest liczbą pierwszą, komunikat Nie w przeciwnym razie.
54
Nr zadania
2 a)
2 b)
Maks. liczba pkt
4
6
Wypełnia
egzaminator! Uzyskana liczba pkt
55
Zadanie 3. (10 pkt) Test
Dla następujących zdań zaznacz znakiem X właściwe odpowiedzi.
(Uwaga: W każdym podpunkcie poprawna jest tylko jedna odpowiedź.)
a) Adresy IP składają się z czterech liczb z zakresu od 0 do 255, które zapisuje się
oddzielone kropkami, np. 130.11.121.94. Każda z tych liczb reprezentowana jest
w komputerze na ośmiu bitach. Wśród adresów IP wyróżniamy m.in. adresy klasy B,
w których pierwsza z liczb zapisana binarnie na ośmiu bitach, ma na dwóch pierwszych
pozycjach (licząc od lewej strony) wartości odpowiednio 1 i 0. Który z poniższych
adresów jest adresem IP typu B?
 131.125.94.11
 141.125.294.111
 201.93.93.93
b) Liczba 2101 oznacza
 13 zapisane w systemie binarnym.
 64 zapisane w systemie trójkowym.
 1099 zapisane w systemie ósemkowym.
c) Największa liczba naturalna (bez znaku) zapisana w dwóch bajtach to
 28-1
 65535
 32767
d) Poniżej przedstawiono rysunek obrazujący ideę sortowania pewnej struktury:
Rysunek przedstawia ideę sortowania
 szybkiego (ang. quicksort).
 przez wstawianie (ang. insert sort).
 przez scalanie (ang. merge sort).
3 2 3 8 4 1
3 2 3
8 4 1
3 2
3
8 4
2
2 3
2 3 3
1 2 3 3 4 8
1 4 8
1
4
3
4 8
8
56
e) Liczba (BA)16 równa się
 (186)10
 (252)8
 (10101010)2
f) Spośród trzech algorytmów, o podanych niżej złożonościach, najbardziej wydajny jest
algorytm o złożoności
 liniowej.
 wykładniczej.
 logarytmicznej.
g) Liczba (-120) zapisana na 8-bitach w kodzie uzupełnieniowym do dwóch ma postać
 01110111
 11110111
 10001000
h) Poniższy schemat blokowy przedstawia pewien algorytm, w którym pominięto
wprowadzenie danych i wyprowadzenie wyniku.
Algorytm ten przedstawia realizację
 obliczenia NWW dla dwóch liczb naturalnych.
 obliczenia NWD dla n liczb naturalnych.
 schematu Hornera.
i) Które z poniższych czynności są przykładami kodowania informacji?
 zastąpienie znaków tworzących tekst innymi znakami w sposób pozwalający
odtworzyć tekst oryginalny.
 usunięcie losowo wybranych liter z tekstu wiadomości.
 ukrywanie przekazywanych wiadomości poprzez dobór odpowiednich uprawnień
i atrybutów.
Początek
i ← n
y ← a[n]
i = 0
i ← i-1
Koniec
y ← y*z + a[i]
N
T
57
j) Grafika rastrowa to sposób tworzenia i przechowywania w komputerze obrazów, które są
reprezentowane w postaci
 równań figur geometrycznych (odcinków, łuków, okręgów, elips).
 siatki niezależnie traktowanych pikseli.
 zbiorów odcinków.
Nr zadania
3 a)
3 b)
3 c)
3 d)
3 e)
3 f)
3 g)
3 h)
3 i)
3 j)
Maks. liczba pkt
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Wypełnia
egzaminator! Uzyskana liczba pkt
58
OCENIANIE
POZIOM ROZSZERZONY - CZĘŚĆ I
Numer
zadania
Część
zadania
Czynność
Maksymalna
punktacja za
część zadania
Maksymalna
punktacja za
zadanie
a)
Za prawidłowe uzupełnienie tabeli - 2 punkty
5
12
12
12
12
12
4
12
14
14
14
12
3
12
14
16
14
12
2
12
14
14
14
12
1
12
12
12
12
12
1
2
3
4
5
2
b)
Za prawidłowe uzupełnienie każdej luki:
Dla pola (5,4)
wynik = 99
1 punkt
Dla pola (20,18)
wynik = 117
1 punkt
2
1.
c)
Poprawne wyniki dla głównych przekątnych

\n\n

Poprawne wyniki dla brzegów kwadratu - 2 punkty
Poprawne wyniki w pozostałych polach - 2 punkty
Uwaga 1:
jeśli algorytm działa prawidłowo tylko
dla n parzystego lub tylko dla n nieparzystego
lub
jeśli zdający zastosuje niewłaściwą metodę
rzutowania z jednej ćwiartki na pozostałe
to należy przydzielić 3 punkty.
Uwaga 2:
Jeżeli zdający podał gotowy wzór w zależności
od n i x,y, np.
wynik = 2*(n-1) + min(x-1, y-1) +

\n\n

należy przydzielić max liczbę punktów.
6
10
59
a)
Za podanie poprawnego algorytmu zgodnego
z przedstawioną specyfikacją - 4 punkty, np.:
Krok 1.
Dla i = 2, 3, , N wykonaj T[i] := 0
Krok 2.
k := 0
Krok 3.
Dopóki k < M wykonaj
k := k + 1
i := A[k]
T[i] := 1
j := i
Dopóki j ≤ N wykonaj
T[j] := 1
j := j + i
Za podanie algorytmu zgodnego ze specyfikacją
zawierającego braki ustawień początkowych dla pętli
wewnętrznej - 3 punkty.
Za poprawny algorytm, w którym sprawdzana jest
podzielność i przez A[k] dla każdej pary liczb (i,k),
2
i
N
≤≤
oraz 1
k
M
≤
≤

\n\n

4
2.
b)
Za podanie poprawnego algorytmu sprawdzającego:
czy L jest podzielna przez i = 2, , L - 1

\n\n

czy L jest podzielna przez i = 2, ,
/ 2
L
⎢
⎥
⎣
⎦

\n\n

czy L jest podzielna przez i = 2, ,
L
⎢
⎥
⎣
⎦

\n\n

6
10
3.
Za właściwy dobór znaczeń do podanych terminów
(za każdą właściwą odpowiedź po 1 punkcie)
a-1
b-2
c-2
d-3
e-1
f-3
g-3
h-3
i-1
j-2
10
10
61
dysleksja
EGZAMIN MATURALNY
Z INFORMATYKI
POZIOM ROZSZERZONY
CZĘŚĆ II
Czas pracy 150 minut
Instrukcja dla zdającego

\n
  1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 6 stron (zadania
\n

4 - 6) i czy dołączony jest do niego nośnik danych - podpisany
DANE. Ewentualny brak zgłoś przewodniczącemu zespołu
nadzorującego egzamin.

\n
  1. Wpisz obok zadeklarowane (wybrane) przez Ciebie na egzamin
\n

środowisko komputerowe, kompilator języka programowania
oraz program użytkowy.

\n
  1. Jeśli rozwiązaniem zadania lub jego części jest program
\n

komputerowy, to umieść w katalogu (folderze) oznaczonym
Twoim numerem PESEL wszystkie utworzone przez siebie pliki
w wersji źródłowej.

\n
  1. Przed upływem czasu przeznaczonego na egzamin zapisz
\n

w katalogu (folderze) oznaczonym Twoim numerem PESEL
ostateczną wersję plików stanowiących rozwiązania zadań.

\n
  1. Wypełnij tę część karty odpowiedzi, którą koduje zdający.
\n

Nie
wpisuj
żadnych
znaków
w
części
przeznaczonej
dla egzaminatora.

\n
  1. Na karcie odpowiedzi wpisz swoją datę urodzenia i PESEL.
\n

Zamaluj
pola odpowiadające cyfrom numeru PESEL. Błędne
zaznaczenie otocz kółkiem
i zaznacz właściwe.
Życzymy powodzenia!
WYBRANE:
(środowisko)
(kompilator)
(program użytkowy)
Za rozwiązanie
wszystkich zadań
można otrzymać
łącznie
45 punktów
Wypełnia zdający przed
rozpoczęciem pracy
PESEL ZDAJĄCEGO
KOD
ZDAJĄCEGO
Miejsce
na naklejkę
z kodem szkoły
62
Zadanie 4. (17 pkt) Figura
Niech C będzie liczbą naturalną większą od 0.
Przez F(C) oznaczamy figurę narysowaną w kartezjańskim układzie współrzędnych, która jest
ograniczona przez:

\n\n

Poniżej przedstawiony jest przybliżony rysunek figury F(10).
-1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
-2
-1
1
2
X
Y
Odpowiedzi do poniższych podpunktów umieść w pliku tekstowym wynik4.txt.
Odpowiedź do każdego podpunktu poprzedź literą oznaczającą ten podpunkt.
a) Wyznacz przybliżone pole figury F(10) z dokładnością do 0,01. W pliku tekstowym
wynik4.txt opisz zastosowaną przez Ciebie metodę i zapisz wyznaczone pole.
b) Wyznacz taką najmniejszą liczbę naturalną C, żeby we wnętrzu figury F(C) (brzeg
zaliczamy do wnętrza figury) można było umieścić prostokąt o wymiarach 100 x 26
w taki sposób, aby współrzędne wierzchołków były liczbami całkowitymi, a boki
prostokąta były równoległe do osi OX i OY, przy czym dłuższe boki powinny być
równoległe do osi OX. W pliku figura.txt opisz położenie prostokąta dla
wyznaczonej przez Ciebie wartości C, tzn. zapisz współrzędne jego wierzchołków.
Do oceny oddajesz plik(i) o nazwie zawierający(e)
tu wpisz nazwę(y) pliku(ów)
komputerowe realizacje Twoich obliczeń do podpunktów 4a i 4b oraz plik tekstowy -
wynik4.txt - zawierający odpowiedzi do podpunktów 4a, 4b.
Nr zadania
4 a)
4 b)
Maks. liczba pkt
12
5
Wypełnia
egzaminator! Uzyskana liczba pkt
O
63
Zadanie 5. (13 pkt) Najlepsze sumy
Najlepszą sumą ciągu liczb a1, a2, , an nazywamy największą wartość wśród sum złożonych
z kolejnych elementów tego ciągu. Na przykład dla ciągu: 1, 2, -5, 7 mamy następujące
sumy:
1, 1+2 = 3, 1+2+(-5) = -2, 1+2+(-5)+7 = 5, 2, 2+(-5) = -3, 2+(-5)+7 = 4, -5, -5+7 = 2, 7.
Zatem najlepszą sumą jest 7 (zwróć uwagę, że jeden element też uznajemy za sumę).
Wykonaj poniższe polecenia.
a) Dany jest następujący ciąg liczb całkowitych: 1, -2, 6, -5, 7, -3. Wyznacz najlepszą sumę
dla tego ciągu.
Czy na podstawie uzyskanego wyniku można podać wartość najlepszej sumy dla ciągu:
1, -2, 2, 2, 2, -5, 3, 3, 1, -3. Odpowiedź uzasadnij.
b) Zaprojektuj jak najszybszy algorytm wyznaczania najlepszej sumy dla dowolnego ciągu
liczb całkowitych. Na jego podstawie napisz program do obliczenia najlepszych sum
ciągów liczb podanych w plikach dane5-1.txt, dane5-2.txt, dane5-3.txt (znajdujących się
na nośniku DANE).
Do oceny oddajesz plik tekstowy wynik5.txt zawierający odpowiedzi do podpunktów
a) i b), opis algorytmu zaimplementowanego w Twoim programie oraz plik o nazwie
, zawierający kod źródłowy Twojego programu.
tu wpisz nazwę pliku
Nr zadania
5 a)
5 b)
Maks. liczba pkt
4
9
Wypełnia
egzaminator! Uzyskana liczba pkt
64
Zadanie 6. (15 pkt) Uczniowie i klasy
W plikach uczniowie.txt oraz klasy.txt znajdują się odpowiednio: dane dotyczące
uczniów starających się o przyjęcie do pewnego liceum i informacje o klasach, do których
przyjmowani są uczniowie.
W pliku uczniowie.txt znajdują się następujące dane ucznia:
pesel,
nazwisko,
imię,
id_klasy (identyfikator klasy istniejącej w danej szkole, do której chciałby dostać się uczeń),
j_pol (ocena z języka polskiego),
mat (ocena z matematyki),
biol (ocena z biologii),
inf (ocena z informatyki),
z-wyr (informacja, czy uczeń otrzymał świadectwo z wyróżnieniem) TAK lub NIE,
hum (liczba punktów zdobytych z egzaminu gimnazjalnego w części humanistycznej),
mat-przyr (liczba punktów zdobytych z egzaminu gimnazjalnego w części matematyczno-
przyrodniczej).
Dane dotyczące każdego ucznia umieszczone są w osobnych wierszach i są rozdzielone
znakami tabulacji. Dane: pesel, nazwisko, imię, z_wyr potraktuj jako dane typu tekstowego.
Przykład:
pesel
nazwisko
imię
id_klasy j_pol
mat biol inf
z_wyr hum mat-przyr
88012503526 ABRAMOWSKI
PAWEŁ
4
4
4
5
6 TAK
37
46
88052113202 AKSJONÓW
KAROLINA
3
5
3
5
5 NIE
38
48
88010612709 ANDREJCZUK
URSZULA
1
5
6
5
5 TAK
45
46
• W pliku klasy.txt znajdują się następujące dane:
id_ klasy (identyfikator klasy istniejącej w danej szkole),
symbol klasy (litera a, b, c lub d),
przedm (przedmiot wiodący w danej klasie).
Przykład:
id_klasy
symbol klasy
przedm
1
a
j_pol
2
b
biol
Na przyjęcie do liceum ma wpływ:

\n\n

o 15 punktów za świadectwo z wyróżnieniem,

\n\n

z przedmiotu wiodącego i o 10 punktów za świadectwo z wyróżnieniem.
65
Wykorzystując dane zawarte w plikach uczniowie.txt oraz klasy.txt wykonaj
poniższe polecenia. Odpowiedzi umieść w pliku wynik6.txt. Każdą odpowiedź poprzedź
oznaczeniem literowym kolejnego polecenia.
a)
Podaj w kolejnych wierszach następujące informacje o klasach: symbol klasy, liczbę
kandydatów do tej klasy, informację liczbową o nadwyżkach uczniów w każdej klasie
(według planu klasy powinny liczyć po 30 uczniów).
b)
Podaj, ilu jest chłopców wśród kandydatów do liceum.
Uwaga: imiona wszystkich dziewcząt (i tylko dziewcząt) kończą się literą „a”.
c)
Podaj w kolejnych wierszach następujące informacje: minimalną, maksymalną i średnią
punktację częściową otrzymaną na podstawie wyników wszystkich kandydatów.
d)
Podaj w kolejnych wierszach następujące informacje: symbol klasy oraz średnią
z przedmiotu wiodącego wszystkich kandydatów do tej klasy.
e)
Podaj w kolejnych wierszach następujące informacje: symbol klasy oraz imię
i nazwisko ucznia, który ma najwyższy wynik z punktacji rekrutacyjnej w każdej klasie.
Do oceny oddajesz plik(i) o nazwie (ach)
tu wpisz nazwę(y) pliku(ów)
zawierający(e) komputerowe realizacje Twoich obliczeń i plik tekstowy wynik6.txt
z odpowiedziami dla wszystkich podpunktów.
Nr zadania
6 a)
6 b)
6 c)
6 d)
6 e)
Maks. liczba pkt
1
1
3
4
6
Wypełnia
egzaminator! Uzyskana liczba pkt
66
OCENIANIE
POZIOM ROZSZERZONY - CZĘŚĆ II
Numer
zadania
Część
zadania
Czynność
Maksymalna
punktacja za
część zadania
Maksymalna
punktacja za
zadanie
a)
Za opis poprawnej metody rozwiązania - 5 punktów.
Opis musi zawierać:
odwołanie do podziału figury na prostokąty lub
trapezy - 1 punkt
informacja, że pole figury jest w przybliżeniu
równe sumie pól prostokątów lub trapezów-
2 punkty
odwołanie do dokładności wyznaczenia pola
(sposób doboru kroku lub informacja o nadmiarze
lub niedomiarze dla prostokątów) - 2 punkty
Za realizację poprawnej metody obliczeniowej:
uwzględnienie f(x), g(x),
C
x
,0
∈
oraz sumowania pól

\n\n

Za prawidłowe obliczenie pola powierzchni działki
(19,75+/-0,015) - 4 punkty.
• Jeśli zdający obliczy pole powierzchni rzędu 19,75
+/- 0,04 (np. błąd wynikający z zastosowania zbyt
dużego kroku) to otrzymuje 2 punkty.
Uwaga: Jeśli zdający podzieli figurę na kilka figur
albo prostokąty (trapezy) o szerokości (wysokości)
większej od 0,1 to otrzymuje 0 punktów za tę część
zadania.
12
4.
b)
Za poprawne wyznaczenie minimalnej wartości C=130

\n\n

Za podanie poprawnych współrzędnych - 2 punkty
(za każdą wartość współrzędnej y po 1 punkcie:
9 i -17 lub -18 i 8).
5
17
a)
Za wyznaczenie najlepszej sumy (8) - 1 punkt.
Za podanie iż najlepsza suma drugiego ciągu jest
równa najlepszej sumie z poprzedniego ciągu

\n\n

Za uzasadnienie, że równość wynika z faktu, iż po
zamianie w ciągu podciągu liczb dodatnich na ich
sumę, wynik się nie zmienia - 2 punkty.
4
5.
b)
Za opis poprawnego algorytmu:
o złożoności n2 - 1 punkt,
o złożoności znacząco lepszej niż n2 - 3 punkty.
Za podanie najlepszej sumy z pliku dane5-1.txt (106)

\n\n

Za podanie najlepszej sumy z pliku dane5-2.txt (139)

\n\n

Za podanie najlepszej sumy z pliku dane5-3.txt (1342)

\n\n

9
13
67
a)
Za utworzenie poprawnego zestawienia - 1 punkt.
Odpowiedzi:
a 58 28
b 57 27
c 94 64
d 62 32
1
b)
Za podanie poprawnej liczby chłopców (114)

\n\n

1
c)
Za podanie minimalnej punktacji częściowej (66)

\n\n

Za podanie maksymalnej punktacji częściowej (112)

\n\n

Za podanie średniej „punktacji częściowej”
(90,86) - 1 punkt.
3
d)
Za utworzenie poprawnego zestawienia - 4 punkty.
Odpowiedzi:
a 4,95
b 5,00
c 4,78
d 5,50
4
6.
e)
Za utworzenie poprawnego zestawienia - 6 punktów.
Odpowiedzi:
a MICHALINA KAROLAK
b MARIUSZ SIWIK
c MACIEJ GRUCA
d MONIKA MUZALEWSKA
6
15
Centralna Komisja Egzaminacyjna
ul Łucka 11, 00-842 Warszawa
tel. 022 656 38 00, fax 022 656 37 57
www.cke.edu.pl ckesekr@cke.edu.pl
OKE Gdańsk
ul. Na Stoku 49, 80-874 Gdańsk,
tel. (0-58) 320 55 90, fax.320 55 91
www.oke.gda.pl komisia@oke.gda.pl
OKE Łódź
ul. Praussa 4, 94-203 Łódź
tel. (0-42) 634 91 33 s: 664 80 50/51/52
fax. 634 91 54
www.komisia.pl komisja@komisja.pl
OKE Jaworzno
ul. Mickiewicza 4, 43-600 Jaworzno
tel.(0-32) 616 33 99 w.101
fax.616 33 99 w.108, www.oke.jaw.pl
oke@oke.jaw.pl
OKE Poznań
ul. Gronowa 22, 61-655 Poznań
tel.(0-61) 852 13 07, 852 13 12, fax. 852 14 41
www.oke.poznan.pl
sekretariat@oke.poznan.pl
OKE Kraków
al. F. Focha 39, 30-119 Kraków
tel.(0-12) 618 12 01/02/03, fax.427 28 45
www.oke.krakow.pl oke@oke.krakow.pl
OKE Warszawa
ul. Grzybowska 77, 00-844 Warszawa
tel. (0-22) 457 03 35, fax. 457 03 45
www.oke.waw.pl info@oke.waw.pl
OKE Łomża
ul. Nowa 2, 18-400 Łomża
Tel/fax. (0-86) 216 44 95
www.okelomza.com
sekretariat@oke.lomza.com
OKE Wrocław
ul. Zielińskiego 57, 53-533 Wrocław
tel. sek. (0-71) 785 18 52, fax. 785 18 73
www.oke.wroc.pl sekret@oke.wroc.pl
OKE
GDAŃSK
OKE
ŁOMŻA
OKE
WARSZAWA
OKE
KRAKÓW
OKE
JAWORZNO
OKE
ŁÓDŹ
OKE
WROCŁAW
OKE
POZNAŃ

","solutions":[]}