{"id":"informator-maturalny-matematyka-2010/zad/26","paper_id":"informator-maturalny-matematyka-2010","number":"26","points":2,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"informator-maturalny","year":2010,"month":null,"level":null,"text":"Zadanie 26. (2 pkt)\nDany jest ciąg (\n)\nn\na\nokreślony wzorem\n(\n)\n2\n2\n1\nn\nn\na\nn\nn\ndla\n1\n≥\nn\n. Oblicz\n2\na i\n5\na .\nOdpowiedź:\n2\na =\ni\n5\na =\nPrzykładowy arkusz egzaminacyjny z matematyki\nPoziom podstawowy\n45","answer":null,"answer_text":null,"solution":"a_n = (-1)^n * (2-n)/n^2.\na_2 = (-1)^2*(2-2)/2^2 = 1*0/4 = 0.\na_5 = (-1)^5*(2-5)/5^2 = -1*(-3)/25 = 3/25.\nOdpowiedź: a2 = 0 i a5 = 3/25.","image":"img/informator-maturalny-matematyka-2010/zad-26.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":44,"source":"ai","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":"ai","text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Informator maturalny · 2010","subject_label":"Matematyka","category_label":"Informator maturalny","text_html":"

Zadanie 26. (2 pkt)
Dany jest ciąg (
)
n
a
określony wzorem
(
)
2
2
1
n
n
a
n
n
dla
1
≥
n
. Oblicz
2
a i
5
a .
Odpowiedź:
2
a =
i
5
a =
Przykładowy arkusz egzaminacyjny z matematyki
Poziom podstawowy
45

","solutions":[{"source":"ai","label":"AI","kind":"text","html":"

a_n = (-1)^n * (2-n)/n^2.
a_2 = (-1)^2(2-2)/2^2 = 10/4 = 0.
a_5 = (-1)^5(2-5)/5^2 = -1(-3)/25 = 3/25.
Odpowiedź: a2 = 0 i a5 = 3/25.

"}]}