{"id":"informator-maturalny-matematyka-2010/zad/27","paper_id":"informator-maturalny-matematyka-2010","number":"27","points":2,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"informator-maturalny","year":2010,"month":null,"level":null,"text":"Zadanie 27. (2 pkt)\nRozwiąż równanie\n0\n12\n12\n2\n3\nx\nx\nx\nOdpowiedź:","answer":null,"answer_text":null,"solution":"x^3-12x^2+x-12=0. Grupujemy: x^2(x-12)+1*(x-12)=0, czyli (x-12)(x^2+1)=0. Ponieważ x^2+1>0 dla każdego x rzeczywistego, jedyne rozwiązanie to x=12.\nOdpowiedź: x=12.","image":"img/informator-maturalny-matematyka-2010/zad-27.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":45,"source":"ai","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":"ai","text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Informator maturalny · 2010","subject_label":"Matematyka","category_label":"Informator maturalny","text_html":"<p>Zadanie 27. (2 pkt)<br>Rozwiąż równanie<br>0<br>12<br>12<br>2<br>3<br>x<br>x<br>x<br>Odpowiedź:</p>","solutions":[{"source":"ai","label":"AI","kind":"text","html":"<p>x^3-12x^2+x-12=0. Grupujemy: x^2(x-12)+1*(x-12)=0, czyli (x-12)(x^2+1)=0. Ponieważ x^2+1&gt;0 dla każdego x rzeczywistego, jedyne rozwiązanie to x=12.<br>Odpowiedź: x=12.</p>"}]}