{"id":"informator-maturalny-matematyka-2010/zad/4","paper_id":"informator-maturalny-matematyka-2010","number":"4","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"informator-maturalny","year":2010,"month":null,"level":null,"text":"Zadanie 4. (1 pkt)\nIle punktów wspólnych ma prosta o równaniu\n2\ny\nx\nz okręgiem o środku w początku\nukładu współrzędnych i promieniu 2?\nA. 0\nB. 1\nC. 2\nD. 3","answer":"C","answer_text":null,"solution":"Prosta x+y-2=0, odległość od O(0,0): |0+0-2|/sqrt(2) = 2/sqrt(2) = sqrt(2) ≈ 1,41 < 2 (promień). Prosta przecina okrąg w dwóch punktach. Odpowiedź: C.","image":"img/informator-maturalny-matematyka-2010/zad-4.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":36,"source":"ai","answer_source":"ai","answer_text_source":null,"solution_source":"ai","text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Informator maturalny · 2010","subject_label":"Matematyka","category_label":"Informator maturalny","text_html":"<p>Zadanie 4. (1 pkt)<br>Ile punktów wspólnych ma prosta o równaniu<br>2<br>y<br>x<br>z okręgiem o środku w początku<br>układu współrzędnych i promieniu 2?<br>A. 0<br>B. 1<br>C. 2<br>D. 3</p>","solutions":[{"source":"ai","label":"AI","kind":"text","html":"<p>Prosta x+y-2=0, odległość od O(0,0): |0+0-2|/sqrt(2) = 2/sqrt(2) = sqrt(2) ≈ 1,41 &lt; 2 (promień). Prosta przecina okrąg w dwóch punktach. Odpowiedź: C.</p>"}]}