{"id":"informator-maturalny-matematyka-2010/zad/55","paper_id":"informator-maturalny-matematyka-2010","number":"55","points":2,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"informator-maturalny","year":2010,"month":null,"level":null,"text":"Zadanie 55. (2 pkt)\nO funkcji liniowej f wiadomo, że\n(1)\n2\nf\noraz, że do wykresu tej funkcji należy punkt\n(\n)\n3\n,2\nP\n. Wyznacz wzór funkcji f.","answer":null,"answer_text":null,"solution":"f(x)=ax+b. f(1)=a+b=2. Punkt P=(-2,3) należy do wykresu: -2a+b=3.\nOdejmujemy równania: (a+b)-(-2a+b)=2-3 → 3a=-1 → a=-1/3.\nb=2-a=2+1/3=7/3.\nOdpowiedź: f(x) = -1/3 x + 7/3.","image":"img/informator-maturalny-matematyka-2010/zad-55.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":84,"source":"ai","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":"ai","text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Informator maturalny · 2010","subject_label":"Matematyka","category_label":"Informator maturalny","text_html":"

Zadanie 55. (2 pkt)
O funkcji liniowej f wiadomo, że
(1)
2
f
oraz, że do wykresu tej funkcji należy punkt
(
)
3
,2
P
. Wyznacz wzór funkcji f.

","solutions":[{"source":"ai","label":"AI","kind":"text","html":"

f(x)=ax+b. f(1)=a+b=2. Punkt P=(-2,3) należy do wykresu: -2a+b=3.
Odejmujemy równania: (a+b)-(-2a+b)=2-3 → 3a=-1 → a=-1/3.
b=2-a=2+1/3=7/3.
Odpowiedź: f(x) = -1/3 x + 7/3.

"}]}