{"id":"informator-maturalny-matematyka-2010/zad/58","paper_id":"informator-maturalny-matematyka-2010","number":"58","points":2,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"informator-maturalny","year":2010,"month":null,"level":null,"text":"Zadanie 58. (2 pkt)\nOblicz najmniejszą wartość funkcji kwadratowej\n2\n( )\n6\n1\nf x\nx\nx\n+ w przedziale\n1,0","answer":null,"answer_text":null,"solution":"f(x)=x^2-6x+1, wierzchołek paraboli w x=3 (poza przedziałem <0,1>). Ponieważ parabola ma ramiona w górę i wierzchołek jest na prawo od przedziału, funkcja jest malejąca na <0,1>, więc najmniejsza wartość jest w x=1: f(1)=1-6+1=-4.\nOdpowiedź: najmniejsza wartość funkcji na <0,1> wynosi -4.","image":"img/informator-maturalny-matematyka-2010/zad-58.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":84,"source":"ai","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":"ai","text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Informator maturalny · 2010","subject_label":"Matematyka","category_label":"Informator maturalny","text_html":"

Zadanie 58. (2 pkt)
Oblicz najmniejszą wartość funkcji kwadratowej
2
( )
6
1
f x
x
x

\n\n

1,0

","solutions":[{"source":"ai","label":"AI","kind":"text","html":"

f(x)=x^2-6x+1, wierzchołek paraboli w x=3 (poza przedziałem <0,1>). Ponieważ parabola ma ramiona w górę i wierzchołek jest na prawo od przedziału, funkcja jest malejąca na <0,1>, więc najmniejsza wartość jest w x=1: f(1)=1-6+1=-4.
Odpowiedź: najmniejsza wartość funkcji na <0,1> wynosi -4.

"}]}