{"id":"informator-maturalny-matematyka-2010/zad/63","paper_id":"informator-maturalny-matematyka-2010","number":"63","points":2,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"informator-maturalny","year":2010,"month":null,"level":null,"text":"Zadanie 63. (2 pkt)\nWyznacz równanie okręgu o środku\n(\n)\n5\n,3 -\nS\nprzechodzącego przez początek układu\nwspółrzędnych.","answer":null,"answer_text":null,"solution":"Promień r = |SO| = sqrt(3^2+(-5)^2) = sqrt(9+25) = sqrt(34) (odległość środka S=(3,-5) od początku układu).\nRównanie: (x-3)^2+(y+5)^2=34.\nOdpowiedź: (x-3)²+(y+5)²=34.","image":"img/informator-maturalny-matematyka-2010/zad-63.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":85,"source":"ai","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":"ai","text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Informator maturalny · 2010","subject_label":"Matematyka","category_label":"Informator maturalny","text_html":"<p>Zadanie 63. (2 pkt)<br>Wyznacz równanie okręgu o środku<br>(<br>)<br>5<br>,3 -<br>S<br>przechodzącego przez początek układu<br>współrzędnych.</p>","solutions":[{"source":"ai","label":"AI","kind":"text","html":"<p>Promień r = |SO| = sqrt(3^2+(-5)^2) = sqrt(9+25) = sqrt(34) (odległość środka S=(3,-5) od początku układu).<br>Równanie: (x-3)^2+(y+5)^2=34.<br>Odpowiedź: (x-3)²+(y+5)²=34.</p>"}]}